制作無蓋的長方體紙盒2

1、PAGE PAGE 3“鐘面角”活動設(shè)計泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校 朱小燕活動目的：了解鐘面上時針與分針在轉(zhuǎn)動時的內(nèi)在聯(lián)系，解決與鐘面上的有關(guān)的問題；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系；初步滲透常見的數(shù)學(xué)思想，如方程思想、模型思想；經(jīng)歷“觀察操作計算”的活動過程，逐步發(fā)展合情推理與演繹推理的能力?；顒訒r間：60分鐘左右活動準(zhǔn)備：機(jī)械鐘（手表）1只活動方式：自主探索與小組合作結(jié)合預(yù)備知識：角的旋轉(zhuǎn)定義，角的相關(guān)計算，用一元一次方程解決問題主要過程：一、活動1：認(rèn)識鐘面、鐘面角如圖1，是鐘表的表面，簡稱“鐘面”。鐘面一般有時針、分針、秒針三根指針，鐘面角一般情況下是指時針與分針的夾角問題1：格、格對應(yīng)的角（自主探索完成

2、，小組交流）觀察鐘面，完成下列問題。鐘面是一個圓形，共有 個大格，每個大格間有 個小格。圓形的表面恰好對應(yīng)著一個周角360，每個大格對應(yīng) 角，每個小格對應(yīng) 角。（答案：12, 5， 30, 5）問題2：特殊時刻時的鐘面角（1）分別寫出下列時刻時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的鐘面角。（2）你是如何得到這些角的度數(shù)的？（小組交流，學(xué)生代表回答）（方法：將鐘面角分解成幾個角的和）（3）競答4:00，11:00，7:30，3:30，1:15，5:15，8:45對應(yīng)的鐘面角分別是多少？（4）追問除了以上整點(diǎn)、半點(diǎn)等特殊時刻，任一時刻如1:23時，對應(yīng)的鐘面角是多少？（學(xué)生遇到困難）求7：23時的鐘面角，困難在哪里？只

3、要怎樣就能解決這個難題？（小組討論交流，確定研究方向）（發(fā)現(xiàn)：還可以將鐘面角表示為兩個角的差）二、活動2：指針的轉(zhuǎn)動情況問題3：轉(zhuǎn)動手表的指針，完成下列問題。（1）時針每小時轉(zhuǎn) 大格，每 分鐘轉(zhuǎn)1小格，每 個小時轉(zhuǎn)1個圓周；分針每 分鐘轉(zhuǎn)1大格，每 分鐘轉(zhuǎn)1小格，每小時轉(zhuǎn) 個圓周；秒針每 秒鐘轉(zhuǎn)1大格，每 秒鐘轉(zhuǎn)1小格，每 轉(zhuǎn)一個圓周。（答案：1, 12，12； 5， 1， 1； 5，1，1分鐘）（2）將“格”轉(zhuǎn)化成“度”，完成填空。時針每小時轉(zhuǎn) ，每分鐘轉(zhuǎn) ；分針每小時轉(zhuǎn) ，每分鐘轉(zhuǎn) 。（答案：30, 0.5；360，6 ） 結(jié)論：時針的轉(zhuǎn)速為30小時，0.5分鐘；分針的轉(zhuǎn)速為360小時，6

4、分鐘。（3）根據(jù)時針、分針的轉(zhuǎn)速回答問題。從2:00到3:00，時針轉(zhuǎn)動 ，分針轉(zhuǎn)動 ；從12:00到12:20，時針轉(zhuǎn)動 ，分針轉(zhuǎn)動 ；經(jīng)過50分鐘，時針轉(zhuǎn)動 ，分針轉(zhuǎn)動 ；經(jīng)過23分鐘，時針轉(zhuǎn)動 ，分針轉(zhuǎn)動 。三、活動3：求一般時刻下的鐘面角1.知識準(zhǔn)備（1）回憶角的旋轉(zhuǎn)定義 （2）時針、分針的轉(zhuǎn)速2.問題解決：如圖1，求1：23時的鐘面角。（1）如圖2，作出輔助線，將之作為時針、分針的起始位置。說說1:23時，時針從起始位置轉(zhuǎn)過的角度、分針轉(zhuǎn)動的角度各是多少？（2）如圖3，抽象出數(shù)學(xué)模型怎樣來表示鐘面角AOB？（小組合作探究解決）3.鞏固應(yīng)用（1）求7：18時的鐘面角。獨(dú)立解決，小組交流

5、。（2）10:07， 2:524.經(jīng)驗(yàn)交流談?wù)勅绾卫弥羔樀男D(zhuǎn)來求任意時刻的鐘面角。（1）= 前面指針從起始位置轉(zhuǎn)過的角度后面指針從起始位置轉(zhuǎn)過的角度（2）若角度差180，即為鐘面角的度數(shù)；若角度差180，則鐘面角為360。5.再認(rèn)識若將兩個指針看作兩名運(yùn)動員，談?wù)勀銓σ陨锨箸娒娼沁^程的新認(rèn)識。三、活動3：鐘面趣題問題1：轉(zhuǎn)動鐘面上的時針和分針，使時針與分針重合在12點(diǎn)處，再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時針和分針。（1）先看一看，猜一猜，大約什么時刻時針與分針再次重合？（2）算一算，你的猜想對嗎？（同桌合作完成，學(xué)生代表講解）（3）再算一算，什么時刻時針與分針又會重合？一天24小時中，時針與分針重合多少次？（4）在這個問題的解決過程中，我們運(yùn)用了什么方法？體現(xiàn)了什么思想方法？使你聯(lián)想到之前研究過的什么問題？問題2：在3:00時，時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角等于90，在什么時刻