探究等腰三角形的性質(zhì)11

1、13.3.1等腰三角形的性質(zhì)教學設計龍橋鎮(zhèn)黃屯初級中學 盧桂青(一) 教學目標 知識與技能:知道等腰三角形的定義及相關概念，理解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)進行簡單的推理、判斷和計算。 過程與方法:通過實踐,觀察,證明等腰三角形性質(zhì),發(fā)展學生合情推理和演繹推理能力,通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關問題,提高分析問題、解決問題能力。 情感態(tài)度與價值觀:在實際操作動手中激發(fā)學生的學習興趣，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,從而增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。(二)教學重難點 教學重點:等腰三角形的性質(zhì)的探究及應用。 教學難點:添加輔助線證明性質(zhì)定理。(三)教學內(nèi)容和過程一、創(chuàng)設情景，引入新知問題（1）

2、:我們學過三角形，你都知道哪些特殊的三角形？ 今天我們來學習其中的一種特殊的三角形 -等腰三角形 。問題（2）:活動1，如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC有什么特點？問題（3）:你能歸納出等腰三角形的定義嗎？認識等腰三角形中的有關元素。二、實驗探索，大膽猜想 1、活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？為什么？它的對稱軸是什么？ 2、實驗探索，大膽猜想 問題（1）:將剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，你能找出其中重合的線段和角嗎？ 問題（2）:通過實驗，由這些重合的線段和角，你能猜想等腰三角形有哪些性質(zhì)？ B=C，你能猜想等腰三角形有什么性質(zhì)？ BD

3、=DC,說明AD是ABC的什么線？ BAD=CAD，說明AD是ABC的什么線？ ADB=ADC，等于多少度？說明AD是ABC的什么線？三、證明猜想，形成定理1、問題:（1）你能找出命題的題設、結論，畫出圖形，用幾何語言寫出已知、求證嗎？（2） 除通過折疊等腰三角形紙片，你還能用什么方法來證B = C ？2、問題： 當證出兩個三角形全等后，還可以得出哪些相等的線段和角呢？結論:性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡寫成“三線合一”)。四、典型例題講解例1課件出示：已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC

4、上，且BD=BC=AD.圖中共有幾個等腰三角形？有哪些相等的角？你能求出ABC各角的度數(shù)嗎？解：3個等腰三角形ABC，ABD，BCD；ABC=C=BDC，A=ABD=CBDAB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等邊對等角)設A=x,則BDC= A+ ABD=2x,從而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72五、應用舉例，強化訓練（1）在ABC中，AB=AC，A=36。求C和B的度數(shù)。等腰三角形中，如果其中一個角等于80時，其它兩角為多少（3）等腰三角形中，如果其中一個角

5、等于120時，其它兩角為多少度？六、歸納小結通過本節(jié)課的探索研究，課件出示引導學生小結：性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重 合(簡寫成“三線合一”)。七、布置作業(yè)1、必做題：習題13.3 第1、2、5題2、選做題：搜集日常生活中應用等腰三角形的實例，并思考這些實例運用了等腰三角形的哪些性質(zhì)？板書設計13.3.1等腰三角形 一、等腰三角形二、等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡寫成“三線合一”)。設計思路1、教學理念 通過實踐,觀察,證明等腰三角形性質(zhì),發(fā)展學生合情推理和演繹推理能力,通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關問題,提高分析問題、解決問題能力。在實際操作動手中激發(fā)學生的學習興趣，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,從而增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。 教材分析 本節(jié)課是在學習了軸對稱圖形以及全等三角形的判定的基礎上進行的，主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容是對前面知識的深化和應用，它的性質(zhì)定理是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。 學情分析 初中學生充滿著強烈的好奇心和探索欲望，教師正確引導，