有理數(shù)乘法相關(guān)運(yùn)算律1

1、課題名稱1.4.1有理數(shù)乘法（3）乘法運(yùn)算律 設(shè) 計(jì) 者 張水琴 單 位 巴市烏中旗一中 授課年級(jí) 七年級(jí) 所用教材人教版義務(wù)教育教科書(shū)章節(jié)名稱1.4.1有理數(shù)的乘法（3）課時(shí)1課時(shí)課標(biāo)要求理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能 （1）理解有理數(shù)的三個(gè)乘法運(yùn)算律，并能用乘法的三個(gè)運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行乘法的簡(jiǎn)化運(yùn)算 （2）能進(jìn)行乘法及加減法的混合運(yùn)算2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算 HYPERLINK 律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力3情感態(tài)度與價(jià)值觀 鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并與同伴進(jìn)行交流的思想，體會(huì)運(yùn)算律對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算。內(nèi)容分析本節(jié)課要

2、在小學(xué)已掌握的乘法運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，通過(guò)推理探究的方式，得到在引入負(fù)數(shù)，也就是數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)以后，乘法運(yùn)算律仍然成立，從而使學(xué)生體會(huì)靈活應(yīng)用有理數(shù)的三個(gè)乘法運(yùn)算律會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。學(xué)情分析多個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)確定法則及計(jì)算步驟是上一節(jié)課的內(nèi)容，做好復(fù)習(xí)過(guò)度，有理數(shù)乘法運(yùn)算率是小學(xué)乘法運(yùn)算率的延伸，本堂課要做好銜接工作。教學(xué)方法探究法、小組討論法教學(xué)重點(diǎn)能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生課前需要做的準(zhǔn)備工作預(yù)習(xí)課本32頁(yè)-33頁(yè)內(nèi)容教學(xué)策略自主學(xué)習(xí) 小組合作探究 課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課程資源教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)入新課問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下有理數(shù)乘法法則和有

3、理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。0乘任何數(shù)都得0。有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值的乘積。問(wèn)題2：計(jì)算并思考：下面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？（1）23 32（2）(34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324學(xué)生回憶、交流。學(xué)生口答導(dǎo)學(xué)案多媒體課件白粉筆彩粉筆通過(guò)回憶有理數(shù)乘法運(yùn)算法則和運(yùn)算步驟為探究中的計(jì)算做準(zhǔn)備。通過(guò)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算律，為有理數(shù)乘法運(yùn)算律做準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)新知探究有理數(shù)乘法交換律問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真觀察下面的式子與結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？5(6) (6 )5通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么 ?乘法交換律

4、：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 .即：ab= 【歸納】通過(guò)觀察以上各式發(fā)現(xiàn)：在有理數(shù)范圍內(nèi)，乘法的交換律依然適用。學(xué)生獨(dú)立思考完成通過(guò)學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算,在形式上用比較的方式,讓學(xué)生在解題的過(guò)程中有目的性地思考,為下面引出有理數(shù)乘法交換律作鋪墊.探究有理數(shù)乘法結(jié)合律問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀察下面的式子與結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么 ? 3（4）（-5） 3(4)(5)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積 即：（ab）c= 【歸納】通過(guò)觀察以上各式發(fā)現(xiàn)：在有理數(shù)范圍內(nèi)，乘法的結(jié)合律依然適用。讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后再進(jìn)行組內(nèi)的討論,交流學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述乘法結(jié)合并引

5、導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示。通過(guò)學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算,在形式上用比較的方式,讓學(xué)生在解題的過(guò)程中有目的性地思考,為下面引出有理數(shù)乘法結(jié)合律作鋪墊.例題示范 應(yīng)用新知例1 計(jì)算：（85）（25）（4）練一練（）15（1）2師：1.追問(wèn)：以上兩題用到了哪些乘法運(yùn)算律？2.歸納一下解題步驟。第一步：確定符號(hào)，再把各因數(shù)絕對(duì)值相乘；第二步：觀察算式是否能用有理數(shù)乘法運(yùn)算律，能簡(jiǎn)便運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，便于約分；第三步：寫(xiě)出結(jié)果。師：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出： 三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.學(xué)生獨(dú)立完成并板演、點(diǎn)評(píng)，全班交流，規(guī)范步驟導(dǎo)學(xué)案多媒體課

6、件白粉筆彩粉筆利用練習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的理解，并檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。探究有理數(shù)乘法分配律問(wèn)題5：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀察下面的式子與結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么 ? 53(7 ) 535(7 ) 【歸納】乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)的積的和.（a+b）c= 根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后再進(jìn)行組內(nèi)的討論,交流學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述乘法結(jié)合并引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示。通過(guò)學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算,在形式上用比較的方式,讓學(xué)生在解題的過(guò)程中有目的性地思考,為下面引出有理數(shù)乘法分配律作鋪墊.培

7、養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。例題示范應(yīng)用新知例2 用兩種方法計(jì)算：法1：按運(yùn)算順序，先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的數(shù)解：原式=（）12 =（）12=-12=-1法2：運(yùn)用分配律解：原式=（）12 =12+12-12 =3+2-6=-1 思考：比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量?。匡@然解法2運(yùn)算量小，它不需要通分追問(wèn)：（改為怎么做？）問(wèn)：括號(hào)里的算式有幾種讀法？讀法一：加減讀法二：正、正、負(fù)的和解法1：原式=（-12）+（-12）-（-12）=-3+（-2）-（-6）=-5+6=1解法2：原式=（-12）+（-12）+（-）（-12）=-3+（-2）+6=-5+6=1

8、也可能出現(xiàn)這樣的解法，也要及時(shí)肯定：原式=（-12）-12+12=-3-2+6=-5+6=1（這種方法是先確定符號(hào)，再把各個(gè)乘數(shù)的絕對(duì)值相乘，作為積的絕對(duì)值）原式=-（）12 =-（12+12-12）=-（3+2-6）=-1追問(wèn)：你認(rèn)為解這道題需要注意什么？學(xué)生獨(dú)立完成并板演、點(diǎn)評(píng)利用練習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的理解，并檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。鞏固練習(xí)1.算式(-3. 14)47+ (-3. 14)53 是由下列哪一個(gè)算式用分配律變形得到的？（ ）A(-3.14)(47+53)B( -3.14)( -47-53)C(-3.1)( (47-53)D3.14(-47+53)追問(wèn)：通過(guò)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？師

9、：對(duì)于乘法分配律，不僅要會(huì)正向應(yīng)用，而且要會(huì)逆向應(yīng)用，有時(shí)還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡(jiǎn)便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題.2.練一練（1） （2）(-36)（1-+-） （3）9（11）+12（9）學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流導(dǎo)學(xué)案多媒體課件白粉筆彩粉筆利用練習(xí)進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的理解，并檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。能力提升1.計(jì)算 最簡(jiǎn)便的方法是（ ）A BC D2. 計(jì)算: 下面是兩位同學(xué)的解法：小紅：原式=小明：原式=（1）兩位同學(xué)的解法中，誰(shuí)的解法較好？（2）請(qǐng)你寫(xiě)出另一種更好的解法。師：本題從題型結(jié)構(gòu)來(lái)看，直接計(jì)算比較麻煩，又不具備應(yīng)用分配律的條件,但觀察它的數(shù)量特點(diǎn)，使用拆分方法，可以創(chuàng)造應(yīng)用分

10、配律的條件解題，即將 拆分成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)之差，再用分配律計(jì)算.學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流學(xué)生板演，點(diǎn)評(píng)，補(bǔ)充，歸納直接做這道題學(xué)生有困難，先由選擇題的形式出現(xiàn)，分散難點(diǎn)，對(duì)于較復(fù)雜的計(jì)算，學(xué)生要會(huì)適當(dāng)變形，從而運(yùn)用乘法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們帶著下列問(wèn)題回顧本節(jié)課的內(nèi)容：你能說(shuō)出有理數(shù)的乘法運(yùn)算律嗎?你能舉例說(shuō)明如何靈活運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算?你能說(shuō)出在運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律計(jì)算時(shí)需注意哪些問(wèn)題？學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案多媒體課件引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩方面進(jìn)行小結(jié)。布置作業(yè)1.教科書(shū)33頁(yè)練習(xí)1、3、4 2.優(yōu)化設(shè)計(jì)第28頁(yè)鞏固學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的掌握情況。目標(biāo)檢測(cè)計(jì)算（1）（7）（） （2）（