有理數(shù)的減法法則14

1、人教版 義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級（上） 第一章 第3節(jié)1.3.2有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)汾陽市冀村中學(xué) 董永萍1.3.2有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)課題：1.3.2有理數(shù)的減法 科目數(shù) 學(xué)教學(xué)對象初一年級76班課時1授課者董永萍單位汾陽市冀村鎮(zhèn)初級中學(xué)校一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。過程與方法：通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲 透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的 減法運(yùn)算，培 養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。情感態(tài)度與價值觀：通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。二、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)加法運(yùn)算之后，以初中

2、數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)減法法則為課堂教學(xué)內(nèi)容。有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算，對今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對解決實(shí)際問題都有十分重要的作用。三、學(xué)情分析（1）學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算，有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。 （2）初一學(xué)生個性活潑,思維活躍,積極性高,已初步具有對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主探究、合作交流的意識與能力。 （3）學(xué)生個體差異非常明顯，因此在教學(xué)中必須采取因材施教，分層教學(xué)，不使任何學(xué)生掉隊(duì)，實(shí)現(xiàn)真正的大眾數(shù)學(xué)。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 1.基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，

3、通過探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中,整個過程側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練，情感的成功體驗(yàn)。同時考慮到學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教。 2.學(xué)生應(yīng)該從自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動手實(shí)踐、自主探索為主,學(xué)會合作交流，在師生互動、生生互動中充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使自己由“學(xué)會”變“會學(xué)”和“樂學(xué)”。 五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：1.通過實(shí)例引人有理數(shù)減法的法則； 2.轉(zhuǎn)化過程中兩類符號的改變教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的

4、減法法則，減法轉(zhuǎn)化為加法的條件，把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)。六、教學(xué)過程師生活動設(shè)計(jì)意圖設(shè)置情境引入課題同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請同學(xué)們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢？（學(xué)生思考，舉例）小明同學(xué)前段時間就碰到過這樣一個問題：某地一周的氣溫是一34，求這周的溫差，可是他不會算，同學(xué)們能幫助他解決這個問題嗎？ 提出課題創(chuàng)設(shè)一個小明需要解決的問題情境，讓學(xué)生主動地參與思考與探索。分析問題探究新知 多媒體顯示溫度計(jì)及以下案例： 問題1：你能從溫度計(jì)上看出4比3高多少攝氏度嗎？ 先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請2-3個學(xué)生發(fā)言 問題2：如何計(jì)算4（3）

5、呢？先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差減數(shù)=被減數(shù)如：計(jì)算43就是求一個數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計(jì)算4（3）就是求一個數(shù)“x”，使x與3相加等于4.、 即X+（3） =4，因?yàn)?+（3） =4， 所以4（3） =7（板書上述幾個步驟，最后一步用彩色粉筆寫出） 這時，教師可適時小結(jié)： 剛才，我們用多種方法得出了4 (3) =7,可是，如果每次進(jìn)行減法運(yùn)算都要這樣做的話，太麻煩了；看來我們還要繼續(xù)努力，爭取找到更簡潔的方法問題3：請同學(xué)們想一想，練一練50 20 = 50+（-20）= ；50 10 = 50+（-1

6、0）= ；50 0 = 50 + 0 = ；請學(xué)生口答，教師提出問題比較每橫行的兩個算式你能得出什么結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生觀察左右兩邊式子，從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”。 這時教師示意學(xué)生再換幾個數(shù)試一試，并請學(xué)生分組合作計(jì)算、交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 請小組代表全班匯報，教師在此基礎(chǔ)上歸納： 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？ab=a（b）教師強(qiáng)調(diào)注意：減法在運(yùn)算時有 2 個要素要發(fā)生變化。1 減號 加號2 減數(shù) 相反數(shù)允許學(xué)生從不同角度觀察得出溫差為7，如采用溫度計(jì)從4數(shù)到零下3等，只要學(xué)生的方法合理，都應(yīng)效勵 此處先讓

7、學(xué)生回顧加法與減法互為逆運(yùn)算關(guān)系，有助于學(xué)生理解4（3）7通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓每個學(xué)生都在同伴的交流中獲益。 此處也是讓學(xué)生驗(yàn)證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。解決問題 PPT課件展示例題.例1 計(jì)算下列各題：（1） 9 -（-5） （2） （-3）- 1 （3） 7.2 (-4.8) 先請學(xué)生思考并嘗試解決，然后解答之后引導(dǎo)學(xué)生反思：“通過這幾道題目的計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么？”（1，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法；2，減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)數(shù)即加正數(shù)。） 例2牛刀小試（學(xué)生思考

8、作答，展示交流）(1) 6 - 9 (2) (+4) - (-7) (3) (-5)-(-8) (4) 0 - (-5) (5) (-2.5)-5.9 （6）1.9 (-0.6)學(xué)生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性例3全國北方主要城市天氣預(yù)報：（學(xué)生口答）城 市天氣最高溫最低溫溫差西安多云157蘭州小雨95哈爾濱小雪3-3銀川小雪0-1沈陽小雪5-2呼和浩特雨夾雪-1-3烏魯木齊晴12-1（學(xué)生口答，教師及時給出指導(dǎo)。）讓學(xué)生通過嘗試，自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算。 學(xué)生通過思考問題易于充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力。可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

9、，同時鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力不同的習(xí)題難度可以照顧不層次的學(xué)生，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。課堂練習(xí)思考題：世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是155米，兩處高度相差多少米？請學(xué)生思考后，解決此問題（可請一名學(xué)生板演）想一想：8848米有多少層樓高？通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知，體驗(yàn)知識的應(yīng)用性。能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的探討學(xué)習(xí)，你獲得哪些新知識?有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù) , 等于加這個數(shù)的相反數(shù) a b = a + (-b)本課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法運(yùn)算，在進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算時，我們先把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法，然后再根據(jù)加法運(yùn)算

10、的法則進(jìn)行。 2、在進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算時，要注意兩變一不變，“兩變”即減號變成加號，減數(shù)的符號要改變；“不變”是指被減數(shù)不變。學(xué)生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。 綜合考查學(xué)以致用既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)減法法則，同時為進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。 課后提升PPT課件展示習(xí)題鞏固，學(xué)生觀察、思考、交流、作答，教師及時引導(dǎo)更正。1.A、B、C三點(diǎn)的海拔分別是-17.4米,-119米,-72米。問：三點(diǎn)中最高是哪一個？最低點(diǎn)為哪一個？最高點(diǎn)比最低點(diǎn)高多少？2. 選擇題：（1）較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的數(shù)一定是（ ）A、0 B、正數(shù) C、負(fù)數(shù) D、0或負(fù)數(shù) (2）下列說法正確的

11、是（ ） A 減去一個 負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)； B 減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)； C 0 減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)； D 兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)；（3）下列說法正確的是（ ） A 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)； B 有理數(shù)的減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大； C 0 減去一個數(shù) ，仍得 這個數(shù)； D 兩個相反數(shù)相減得 0 ；（4）差是-5，被減數(shù)是-2，則減數(shù)為（ ） A、-7 B、-3 C、3 D、7學(xué)生嘗試，疏理知識，自由發(fā)表交流溝通，能鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力。 鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識，獨(dú)立解題的能力作業(yè)設(shè)計(jì)習(xí)題1.3 3, 42、導(dǎo)學(xué)案七、教學(xué)評價設(shè)計(jì) 1.本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子（溫度計(jì)上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個過程中，設(shè)計(jì)了師生的交流對話，教師適時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系 2.在教學(xué)設(shè)計(jì)中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際間題過程中培養(yǎng)運(yùn)算能力另外教師引導(dǎo)（提倡）學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性