小升初數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)、濃度問題專項(xiàng)強(qiáng)化練習(xí)有答案

1、小升初數(shù)學(xué)走進(jìn)名校百分?jǐn)?shù)、濃度問題百分?jǐn)?shù)有兩種不同的定義。（ 1 ） 分母是 100 的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。 這種定義著眼于形式，把百分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)的一種特殊形式。（ 2 ） 表示一個數(shù)（比較數(shù)）是另一個數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。這種定義著眼于應(yīng)用，用來表示兩個數(shù)的比。所以百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用符號“”來表示，叫做百分號。在第二種定義中，出現(xiàn)了比較數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)、分率（百分?jǐn)?shù)），這三者的關(guān)系如下：比較數(shù)+標(biāo)準(zhǔn)數(shù)二分率（百分?jǐn)?shù)），標(biāo)準(zhǔn)數(shù)X分率=比較數(shù)，比較數(shù)+分率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。根據(jù)比較數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)、分率三者的關(guān)系，就可以解答許多與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的應(yīng)用題。例 1 紡織廠

2、的女工占全廠人數(shù)的 80 ，一車間的男工占全廠男工的 25 。問：一車間的男工占全廠人數(shù)的百分之幾？分析與解： 因?yàn)?“女工占全廠人數(shù)的 80 ” ，所以男工占全廠人數(shù)的 1-80 =20 。又因?yàn)?“一車間的男工占全廠男工的 25 ” ，所以一車間的男工占全廠人數(shù)的 20 X25%=5 %。例 2 學(xué)校去年春季植樹500 棵， 成活率為 85 ， 去年秋季植樹的成活率為 90 。已知去年春季比秋季多死了 20 棵樹，那么去年學(xué)校共種活了多少棵樹？分析與解：去年春季種的樹活了 500 X85%=425 （棵），死了 500-425=75 （棵）。去年秋季種的樹，死了 75-20=55 （棵），

3、活了 55 + （1-90 %） X90%=495 （棵）。所以，去年學(xué)校共種活425+495=920 （棵）。例 3 一次考試共有5 道試題。做對第 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 題的人數(shù)分別占參加考試人數(shù)的 85 ， 95 ， 90 ， 75 ， 80 。如果做對三道或三道以上為及格，那么這次考試的及格率至少是多少？分析與解： 因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的含義是部分量占總量的百分之幾，所以不妨設(shè)總量即參加考試的人數(shù)為 100 。由此得到做錯第1題的有100 X (1-85 %) =15 (人)；同理可得，做錯第 2 ， 3 ， 4 ， 5 題的分別有5， 10 ， 25 ， 20 人。總共做錯 15

4、+5+10+25+20=75 (題)。一人做錯3道或3道以上為不及格，由75+3=25 (人)，推知至多有25人不及格，也就是說至少有75 人及格，及格率至少是75 。例 4 育紅小學(xué)四年級學(xué)生比三年級學(xué)生多25 ，五年級學(xué)生比四年級學(xué)生少10 ，六年級學(xué)生比五年級學(xué)生多 10 。如果六年級學(xué)生比三年級學(xué)生多 38 人，那么三至六年級共有多少名學(xué)生？分析： 以三年級學(xué)生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，則四年級是三年級的 125 ，五年級是三年級的 125 %X (1-10%),六年級是三年級的 125 %X (1-10%) X (1 + 10 %)。因?yàn)橐阎昙壉热昙壎?38 人，所以可根據(jù)六年級的人數(shù)列方

5、程。解： 設(shè)三年級有x 名學(xué)生，根據(jù)六年級的人數(shù)可列方程：xX125%x (1-10 %) X (1 + 10 %) =x+38 ,xX125 %X90%X110 %=x+38 ,1.2375x=x+38 ，0.2375x=38 ，x=160 。三年級有 160 名學(xué)生。四年級有學(xué)生160 X125 %=200 (名)五年級有學(xué)生200 X （1-10 %） =180 （名）六年級有學(xué)生160+38=198（名）。160+200+180+198=738 （名）。答：三至六年級共有學(xué)生738名。在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫 溶液配比問題。我們都知道，將糖溶于水就得到了糖 水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，

6、糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖 水就越甜，也就是說，糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液 二糖+水）二者重量 的比值決定的，這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒 精與酒精溶液二者重量的比值就叫酒精含量。溶質(zhì)、溶劑、溶液及溶質(zhì)含量有如下基 本關(guān)系：溶液重量=溶質(zhì)重量+溶劑重量, 溶質(zhì)含量=溶質(zhì)重量+溶液重量, 溶液重量二溶質(zhì)重量+溶質(zhì)含量, 溶質(zhì)重量=溶液重量x溶質(zhì)含量。溶質(zhì)含量通常用百分?jǐn)?shù)表示。例如，10克白糖溶于90克水中，含糖量（溶質(zhì)含量）是元鼻=10%。例5有含糖量為7 %的糖水600克，要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖？分析與解：在

7、600克含糖量為7%的糖水中，有糖（溶質(zhì)）600 X7%=42 （克）。設(shè)再加x克糖，可使其含糖量加大到10 %。此時溶質(zhì)有（42+x ）克，溶液有（600+x ）克，根據(jù)溶質(zhì)含量可得方程42+區(qū) 70*800 +配 。42 +公=（600 + jj） X1QX，42 +60 + 0,0.9s= 18,x 二 20o需要再加入20克糖。例6倉庫運(yùn)來含水量為90 %的一種水果100千克，一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80%?，F(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？分析與解：可將水果分成“水”和“果”兩部分。一開始，果重100 X （1-90 %） =10 （千克）。一星期后含水量變?yōu)?0%, “果”與“

8、水”的比值為寺80% _ 1因?yàn)椤肮笔冀K是10千克，可求出此時“水”的重量為所以總重量是10+40=50 （千克）。針對性練習(xí).某修路隊修一條路，5天完成了全長的20%。照此計算，完成任務(wù)還需多少天?.服裝廠一車間人數(shù)占全廠的25%,二車間人數(shù)比一車間少20%,三車間人數(shù)比二車間多30%。已知三車間有156人，全廠有多少人？.有三塊地，第二塊地的面積是第一塊地的 80 ，第三塊地的面積比第二塊多 20 ，三塊地共 69 公頃，求三塊地各多少公頃。.某工廠四個季度的全勤率分別為 90 ， 86 ， 92 ， 94 。問：全年全勤的人至少占百分之幾？.有酒精含量為 30 的酒精溶液若干， 加了一

9、定數(shù)量的水后稀釋成酒精含量為 24 的溶液，如果再加入同樣多的水，那么酒精含量將變?yōu)槎嗌伲?配制硫酸含量為 20 的硫酸溶液1000 克，需要用硫酸含量為 18 和 23 的硫酸溶液各多少克？.有一堆含水量14.5 的煤，經(jīng)過一段時間的風(fēng)干，含水量降為 10 ，現(xiàn)在這堆煤的重量是原來的百分之幾？答案與提示1.20 天。解：5+20 %-5=20 （天）。2.600 人。解：156 +（1-20 %） X （1+30 %）+25%=600 （人）。3.第一、二、三塊依次為25, 20和24公頃。解：第一塊地的面積為691+80 % +80 %X（1+20 %）=25 （公頃），第二塊地為 25

10、X80%=20 （公頃），第三塊地為 69-25=24 （公頃）。4.62 。 解； 設(shè)全廠有 100 人， 則四個季度沒有全勤的共有10+14+8+6=38 （人次）。當(dāng)四個季度沒有全勤的人互不相同時，全年沒有全勤的人最多，為 38 人，所以 至少有 100-36=62 （人）全勤，即全年全勤率至少為 62 。5.20 。解：設(shè)酒精含量為 30 的酒精溶液有100 克，則溶質(zhì)為 30 克。稀釋成酒精含量為24 %的酒精溶液需加水30+24 %-100=25 （克）。若再加入25克水，則酒精含量 變?yōu)?0+(100+25+25)=20%6.600 克， 400 克。提示：設(shè)需要18 %的溶液x克，則需