2021-2022學年浙江省部分地區(qū)中考試題猜想數學試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CDB=30，O的半徑為，則弦CD的長為（ ）AB3cmCD9cm2弘揚社會主義核心價值觀，推動文明城市建設.根據“文明創(chuàng)建工作評分細則”，l0名評審團成員對我市2016年度文明刨建工作進

2、行認真評分，結果如下表：人數2341分數80859095則得分的眾數和中位數分別是（ ）A90和87.5B95和85C90和85D85和87.53下列說法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件B明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式4如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC有下列結論：abc0；3b+4c0；c1

3、；關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為，其中正確的結論個數是（）A1B2C3D45如圖，ABC中，ADBC，AB=AC，BAD=30，且AD=AE，則EDC等于（）A10B12.5C15D206如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（2，0）、（0，1），C 的圓心坐標為（0，1），半徑為1若D是C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則ABE面積的最大值是A3BCD47二次函數y=（x+2）21的圖象的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=28如圖，這是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數據計算這個幾何體的側面積為（）A9B10C11D129如圖，直線ABCD，C44，E為

4、直角，則1等于（）A132B134C136D13810下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C平行四邊形D正五邊形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘131，其 濃度為0.0000872貝克/立方米數據“0.0000872”用科學記數法可表示為_12若x=-1， 則x2+2x+1=_.13已知，正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為_cm（結果保留）14若分式a2-9a+3的值為0，則a的值是 15如圖，在RtA

5、BC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點，且DAE45，將ADC繞點A順時針旋轉90后，得到AFB，連接EF，下列結論：EAF45；AEDAEF；ABEACD；BE1+DC1DE1其中正確的是_（填序號）16一個多邊形的每個內角都等于150，則這個多邊形是_邊形17今年“五一”節(jié)日期間，我市四個旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次，這個數據用科學記數法可記為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，二次函數y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）（1）求該二次函數的表達式；（2）過點A的直線ADBC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函

6、數表達式；（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與ABD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問：在運動過程中，當運動時間t為何值時，DMN的面積最大，并求出這個最大值19（5分）已知：如圖，AB=AE，1=2，B=E求證：BC=ED20（8分）平面直角坐標系xOy（如圖），拋物線y=x2+2mx+3m2（m0）與x軸交于點A、B（點A在點B左側），與y軸交于點C，頂點為D，對稱軸為直線l，過點C作直線l的垂線，垂

7、足為點E，聯結DC、BC（1）當點C（0，3）時，求這條拋物線的表達式和頂點坐標；求證：DCE=BCE；（2）當CB平分DCO時，求m的值21（10分）如圖，已知在O中，AB是O的直徑，AC8，BC1求O的面積；若D為O上一點，且ABD為等腰三角形，求CD的長22（10分） 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)請你用直尺和圓規(guī)作出這個輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，求這個圓形截面的半徑23（12分）在我校舉辦的“讀好

8、書、講禮儀”活動中，各班積極行動，圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買的圖書外，還有師生捐獻的圖書，下面是九（1）班全體同學捐獻圖書情況的統計圖（每人都有捐書）請你根據以上統計圖中的信息，解答下列問題：該班有學生多少人？補全條形統計圖九（1）班全體同學所捐圖書是 6 本的人數在扇形統計圖中所對應扇形的圓心角為多少度？請你估計全校 2000 名學生所捐圖書的數量24（14分）某學校要印刷一批藝術節(jié)的宣傳資料，在需要支付制版費100元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件甲印刷廠提出：所有資料的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數量超過200份的，超過部

9、分的印刷費可按8折收費（1）設該學校需要印刷藝術節(jié)的宣傳資料x份，支付甲印刷廠的費用為y元，寫出y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；（2）如果該學校需要印刷藝術節(jié)的宣傳資料600份，那么應該選擇哪家印刷廠比較優(yōu)惠？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】解：CDB=30，COB=60，又OC=，CDAB于點E，解得CE=cm，CD=3cm故選B考點：1垂徑定理；2圓周角定理；3特殊角的三角函數值2、A【解析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，可得答案解：在這一組

10、數據中90是出現次數最多的，故眾數是90；排序后處于中間位置的那個數，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是87.5；故選：A“點睛”本題考查了眾數、中位數的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵注意中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數3、C【解析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念、方差和普查的概念判斷即可【詳解】A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是隨機事件，錯誤；B. “明天下雪的概率為”，表示明天有可能下雪，錯誤；C

11、. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數相同,方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，正確；D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯誤；故選:C【點睛】考查方差, 全面調查與抽樣調查, 隨機事件, 概率的意義，比較基礎，難度不大.4、B【解析】由二次函數圖象的開口方向、對稱軸及與y軸的交點可分別判斷出a、b、c的符號，從而可判斷；由對稱軸=2可知a=，由圖象可知當x=1時，y0，可判斷；由OA=OC，且OA1，可判斷；把-代入方程整理可得ac2-bc+c=0，結合可判斷；從而可得出答案【詳解】解：圖象開口向下，a0，對稱軸為直線x=2，0，b

12、0，與y軸的交點在x軸的下方，c0，abc0，故錯誤.對稱軸為直線x=2，=2，a=，由圖象可知當x=1時，y0，a+b+c0，4a+4b+4c0，4()+4b+4c0，3b+4c0，故錯誤.由圖象可知OA1，且OA=OC，OC1，即-c1，c-1，故正確.假設方程的一個根為x=-，把x=-代入方程可得+c=0，整理可得ac-b+1=0，兩邊同時乘c可得ac2-bc+c=0，方程有一個根為x=-c，由可知-c=OA，而當x=OA是方程的根，x=-c是方程的根，即假設成立，故正確.綜上可知正確的結論有三個：.故選B.【點睛】本題主要考查二次函數的圖象和性質熟練掌握圖象與系數的關系以及二次函數與方

13、程、不等式的關系是解題的關鍵特別是利用好題目中的OA=OC，是解題的關鍵.5、C【解析】試題分析：根據三角形的三線合一可求得DAC及ADE的度數，根據EDC=90-ADE即可得到答案ABC中，ADBC，AB=AC，BAD=30，DAC=BAD=30，AD=AE（已知），ADE=75EDC=90-ADE=15故選C考點：本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理點評：解答本題的關鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合6、B【解析】試題分析：解：當射線AD與C相切時，ABE面積的最大連接AC，AOC=ADC=90，AC=AC，OC=CD，RtAOCRtADC，AD=

14、AO=2，連接CD，設EF=x，DE2=EFOE，CF=1，DE=，CDEAOE，=，即=，解得x=，SABE=故選B考點：1切線的性質；2三角形的面積7、D【解析】根據二次函數頂點式的性質解答即可.【詳解】y=（x+2）21是頂點式，對稱軸是：x=-2，故選D.【點睛】本題考查二次函數頂點式y=a(x-h)2+k的性質，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）熟練掌握頂點式的性質是解題關鍵.8、B【解析】【分析】由三視圖可判斷出幾何體的形狀，進而利用圓錐的側面積公式求出答案【詳解】由題意可得此幾何體是圓錐，底面圓的半徑為：2，母線長為：5，故這個幾何體的側面積為：25=10，故選B【點睛】本題考

15、查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側面積求法，正確得出幾何體的形狀是解題關鍵9、B【解析】過E作EFAB，求出ABCDEF，根據平行線的性質得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案解：過E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC為直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故選B“點睛”本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵10、B【解析】在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內一個圖形繞某個點旋轉180，如果

16、旋轉前后的圖形能互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1lal1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數.【詳解】解：0.0000872=故答案為

17、：【點睛】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.12、2【解析】先利用完全平方公式對所求式子進行變形，然后代入x的值進行計算即可.【詳解】x=-1， x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了代數式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質等，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.13、【解析】考點：弧長的計算；正多邊形和圓分析：本題主要考查求正多邊形的每一個內角，以及弧長計算公式解：方法一：先求出正六邊形的每一個內角=120，所得到的三條弧的長度之和=3=2cm；方法二：

18、先求出正六邊形的每一個外角為60，得正六邊形的每一個內角120，每條弧的度數為120，三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長度之和為2cm14、1【解析】試題分析：根據分式的值為0的條件列出關于a的不等式組，求出a的值即可試題解析：分式a2-9a+3的值為0，a2-9=0a+30，解得a=1考點：分式的值為零的條件15、【解析】根據旋轉得到，對應角CADBAF，由EAFBAF+BAECAD+BAE即可判斷由旋轉得出AD=AF, DAEEAF，及公共邊即可證明在ABEACD中，只有ABAC、ABEACD45兩個條件，無法證明先由ACDABF，得出ACDABF45，進而得出EBF=90，然后在RtBEF

19、中，運用勾股定理得出BE1+BF1=EF1，等量代換后判定正確【詳解】由旋轉，可知：CADBAFBAC90，DAE45，CAD+BAE45，BAF+BAEEAF45，結論正確；由旋轉，可知：ADAF在AED和AEF中，AEDAEF（SAS），結論正確；在ABEACD中，只有ABAC，、ABEACD45兩個條件，無法證出ABEACD，結論錯誤；由旋轉，可知：CDBF，ACDABF45，EBFABE+ABF90，BF1+BE1EF1AEDAEF，EFDE，又CDBF，BE1+DC1DE1，結論正確故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質, 勾股定理，熟練掌握定理是解題的

20、關鍵16、1【解析】根據多邊形的內角和定理：180（n-2）求解即可【詳解】由題意可得：180（n-2）=150n，解得n=1故多邊形是1邊形17、3.03101【解析】分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于303000有6位整數，所以可以確定n=6-1=1詳解：303000=3.03101，故答案為：3.03101點睛：此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n的值是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x2+2x+3；（2）y=x1；（3）P（）或P（4.5，0）；當t=時，SMDN的最大值為【解析】（

21、1）把A（-1，0），C（0，3）代入y=ax2+2x+c即可得到結果；（2）在y=-x2+2x+3中，令y=0，則-x2+2x+3=0，得到B（3，0），由已知條件得直線BC的解析式為y=-x+3，由于ADBC，設直線AD的解析式為y=-x+b，即可得到結論；（3）由BCAD，得到DAB=CBA，全等只要當或時，PBCABD，解方程組得D(4,5)，求得設P的坐標為（x，0），代入比例式解得或x=4.5,即可得到或P(4.5,0)；過點B作BFAD于F，過點N作NEAD于E，在RtAFB中，BAF=45，于是得到sinBAF 求得求得 由于于是得到即可得到結果【詳解】(1)由題意知： 解得

22、二次函數的表達式為 (2)在 中,令y=0,則 解得： B(3,0)，由已知條件得直線BC的解析式為y=x+3，ADBC，設直線AD的解析式為y=x+b，0=1+b，b=1，直線AD的解析式為y=x1；(3)BCAD，DAB=CBA，只要當：或時,PBCABD，解得D(4,5)， 設P的坐標為(x,0)，即或 解得或x=4.5,或P(4.5,0)，過點B作BFAD于F，過點N作NEAD于E，在RtAFB中, sinBAF 又 當時,的最大值為【點睛】屬于二次函數的綜合題，考查待定系數法求二次函數解析式，銳角三角形函數，相似三角形的判定與性質，二次函數的最值等，綜合性比較強，難度較大.19、證明

23、見解析.【解析】由1=2可得CAB =DAE，再根據ASA證明ABCAED，即可得出答案.【詳解】1=2，1+BAD=2+BAD，CAB=DAE，在ABC與AED中，B=E，AB=AE，CAB=DAE，ABCAED，BC=ED.20、（1）y=x2+2x+3；D（1，4）；（2）證明見解析；（3）m=；【解析】（1）把C點坐標代入y=x2+2mx+3m2可求出m的值，從而得到拋物線解析式，然后把一般式配成頂點式得到D點坐標；如圖1，先解方程x2+2x+3=0得B（3，0），則可判斷OCB為等腰直角三角形得到OBC=45，再證明CDE為等腰直角三角形得到DCE=45，從而得到DCE=BCE；（2

24、）拋物線的對稱軸交x軸于F點，交直線BC于G點，如圖2，把一般式配成頂點式得到拋物線的對稱軸為直線x=m，頂點D的坐標為（m，4m2），通過解方程x2+2mx+3m2=0得B（3m，0），同時確定C（0，3m2），再利用相似比表示出GF=2m2，則DG=2m2，接著證明DCG=DGC得到DC=DG，所以m2+（4m23m2）2=4m4，然后解方程可求出m【詳解】（1）把C（0，3）代入y=x2+2mx+3m2得3m2=3，解得m1=1，m2=1（舍去），拋物線解析式為y=x2+2x+3； 頂點D為（1，4）； 證明：如圖1，當y=0時，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，則B（3，0）

25、，OC=OB，OCB為等腰直角三角形，OBC=45，CE直線x=1，BCE=45，DE=1，CE=1，CDE為等腰直角三角形，DCE=45，DCE=BCE；（2）解：拋物線的對稱軸交x軸于F點，交直線BC于G點，如圖2， 拋物線的對稱軸為直線x=m，頂點D的坐標為（m，4m2），當y=0時，x2+2mx+3m2=0，解得x1=m，x2=3m，則B（3m，0），當x=0時，y=x2+2mx+3m2=3m2，則C（0，3m2），GFOC，即 解得GF=2m2，DG=4m22m2=2m2，CB平分DCO，DCB=OCB，OCB=DGC，DCG=DGC，DC=DG，即m2+（4m23m2）2=4m4，

26、 而m0， 【點睛】本題考查了二次函數的綜合題：熟練掌握二次函數圖象上點的坐標特征、二次函數的性質和等腰三角形的性質；會利用待定系數法求函數解析式；靈活應用等腰直角三角形的性質進行幾何計算；理解坐標與圖形性質，記住兩點間的距離公式21、（1）25；（2）CD1，CD27【解析】分析：（1）利用圓周角定理的推論得到C是直角，利用勾股定理求出直徑AB，再利用圓的面積公式即可得到答案；（2）分點D在上半圓中點與點D在下半圓中點這兩種情況進行計算即可.詳解：（1）AB是O的直徑，ACB=90，AB是O的直徑，AC8，BC1，AB10，O的面積5225（2）有兩種情況：如圖所示，當點D位于上半圓中點D1

27、時，可知ABD1是等腰直角三角形，且OD1AB,作CEAB垂足為E，CFOD1垂足為F，可得矩形CEOF，CE，OF= CE=，=,，；如圖所示，當點D位于下半圓中點D2時，同理可求.CD1，CD27點睛：本題考查了圓周角定理的推論、勾股定理、矩形的性質等知識.利用分類討論思想并合理構造輔助線是解題的關鍵.22、（1）詳見解析；（2）這個圓形截面的半徑是5 cm.【解析】（1）根據尺規(guī)作圖的步驟和方法做出圖即可；（2）先過圓心作半徑，交于點，設半徑為，得出、的長，在中，根據勾股定理求出這個圓形截面的半徑.【詳解】(1)如圖，作線段AB的垂直平分線l，與弧AB交于點C，作線段AC的垂直平分線l與直線l交于點O，點O即為所求作的圓心(2)如圖，過圓心O作半徑COAB，交AB于點D，設半徑為r，則ADAB4，ODr2，在RtAOD中，r242(r2)2，解得r5，答：這個