2022屆浙江省桐鄉(xiāng)市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），C 的圓心坐標(biāo)為（0，1），半徑為1若D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則ABE面積的最大值是A3BCD42一個(gè)不透

2、明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（ ）ABCD3下列計(jì)算正確的是（）AB0.00002=2105CD4下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a5 B2a+a2=3a3 C（a3）3=a6 Da2a=25如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D206方程x2+2x3=0的解是（）Ax1=1，x2=3 Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3 Dx1=1，x2=37如圖，已知直線AD是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，且ODA=36，則ACB的度數(shù)為（）A54

3、 B36 C30 D278已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（ ）ABCD9“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的直徑AB8 cm，圓柱的高BC6 cm，圓錐的高CD3 cm，則這個(gè)陀螺的表面積是()A68 cm2B74 cm2C84 cm2D100 cm210若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2axa20的一個(gè)根，則a的值為（ ）A1或4B1或4C1或4D1或411將弧長(zhǎng)為2cm、圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是（）A cmB2 cmC2cmD cm12若代數(shù)式有意義，

4、則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，扇形OAB的圓心角為30，半徑為1，將它沿箭頭方向無滑動(dòng)滾動(dòng)到OAB的位置時(shí)，則點(diǎn)O到點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_14如圖，10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為_15為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD16圓錐的底面半徑是4cm，母線長(zhǎng)是5cm，則圓錐的側(cè)面積等于_cm117一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為1cm

5、，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_cm118已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 .三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）ABC內(nèi)接于O，AC為O的直徑，A60，點(diǎn)D在AC上，連接BD作等邊三角形BDE，連接OE如圖1，求證：OEAD；如圖2，連接CE，求證：OCEABD；如圖3，在(2)的條件下，延長(zhǎng)EO交O于點(diǎn)G，在OG上取點(diǎn)F，使OF2OE，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)M使BDDM，連接MF，若tanBMF，OD3，求線段CE的長(zhǎng)20（6分）地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)

6、注的問題.學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識(shí)，提高學(xué)生生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，舉辦了“我參與，我環(huán)保”的知識(shí)競(jìng)賽.以下是從初一、初二兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢撼跻唬?6 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整；整理、描述數(shù)據(jù)：成績(jī)x人數(shù)班級(jí)初一1236初二011018（說明：成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，8090分為良好，6080分為合格，60分以

7、下為不合格）分析數(shù)據(jù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.274（2）得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握生態(tài)環(huán)保知識(shí)水平較好并說明理由.（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的合理性）.21（6分）某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，對(duì)該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)(人數(shù))羽毛球30籃球乒乓球36排球足球12請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：頻數(shù)分布表中的 ， ；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)？22（8分）如圖，在中，且，為的中

8、點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，（1）求證：；（2）當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？并求此時(shí)的值23（8分）如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）問：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24（10分）如

9、圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)求PAB的面積25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)（1）求k和b的值；（2）點(diǎn)G是軸上一點(diǎn)，且以點(diǎn)、C、為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E：它關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F恰好在y軸上如果存在，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，如果不存在，試說明理由26（12分）解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.27（12分

10、）如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為M，直線ym與拋物線交于點(diǎn)A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M 稱為碟頂（1）由定義知，取AB中點(diǎn)N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_（2）拋物線y對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m_，對(duì)應(yīng)的碟寬AB是_（3）拋物線yax24a（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1求拋物線的解析式；在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P（xp，yp），使得APB為銳角，若有，請(qǐng)求出yp的取值范圍若沒有，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分

11、，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】試題分析：解：當(dāng)射線AD與C相切時(shí)，ABE面積的最大連接AC，AOC=ADC=90，AC=AC，OC=CD，RtAOCRtADC，AD=AO=2，連接CD，設(shè)EF=x，DE2=EFOE，CF=1，DE=，CDEAOE，=，即=，解得x=，SABE=故選B考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2三角形的面積2、A【解析】讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率【詳解】解：因?yàn)橐还?0個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、D【解析

12、】在完成此類化簡(jiǎn)題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去【詳解】解：A、原式= ；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=210-5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式= ；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=；故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號(hào)；二是運(yùn)算順序不能顛倒4、A【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法

13、則、整式的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】A、a2a3=a5，故此選項(xiàng)正確；B、2a+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a3）3=-a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)6、B【解析】本題可對(duì)方程進(jìn)行因式分解，也可把選項(xiàng)中的數(shù)代入驗(yàn)證是否滿足方程【詳解】x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，x1=1，x2=3

14、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法7、D【解析】解：AD為圓O的切線，ADOA，即OAD=90，ODA=36，AOD=54，AOD與ACB都對(duì)，ACB=AOD=27故選D8、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：，電壓為定值，I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像，掌握?qǐng)D像性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：底面圓的直徑為8cm，高為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，其表面積=45+42+86=84cm2，故

15、選C考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；幾何體的表面積10、C【解析】試題解析：x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，（-2）2+a（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0，整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a1=-2，a2=1即a的值是1或-2故選A點(diǎn)睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根11、B【解析】由弧長(zhǎng)公式可求解圓錐母線長(zhǎng)，再由弧長(zhǎng)可求解圓錐底面半徑長(zhǎng)，再運(yùn)用勾股定理即可求解圓錐的高.【詳解】解：設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為Rcm，則2=，解得R=3cm；設(shè)圓錐底面

16、半徑為rcm，則2=2r，解得r=1cm.由勾股定理可得圓錐的高為=2cm.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的概念和弧長(zhǎng)的計(jì)算.12、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】點(diǎn)O到點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)分三段，先以A為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長(zhǎng)，再平移了AB弧的長(zhǎng)，最后以B為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長(zhǎng)根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：扇形OAB的圓心角為30，半

17、徑為1，AB弧長(zhǎng)=點(diǎn)O到點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式：也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓的性質(zhì)14、【解析】根據(jù)圖示可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為x+2y，長(zhǎng)又是75厘米，故x+2y=75，長(zhǎng)方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可【詳解】根據(jù)圖示可得，故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬15、A【解析】該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組16、10【解析】解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得這個(gè)圓錐的側(cè)面積=145=10（cm1）

18、故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算17、【解析】分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式求解詳解：圓錐的底面半徑為5cm，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=15=10，圓錐的側(cè)面積=101=10（cm1） 故答案為10點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長(zhǎng)）18、y3y1y2.【解析】試題分析：將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,y3y1y2.考點(diǎn)：二次函數(shù)的函數(shù)值比較大小.三、解答題：（本大題共9個(gè)小

19、題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)CE【解析】(1)連接OB，證明ABDOBE，即可證出OEAD(2)連接OB，證明OCEOBE，則OCEOBE，由(1)的全等可知ABDOBE，則OCEABD(3)過點(diǎn)M作AB的平行線交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)D作DN垂直EG于點(diǎn)N，則ADBMQD，四邊形MQOG為平行四邊形，DMFEDN，再結(jié)合特殊角度和已知的線段長(zhǎng)度求出CE的長(zhǎng)度即可【詳解】解：(1)如圖1所示，連接OB，A60，OAOB，AOB為等邊三角形，OAOBAB，AABOAOB60，DBE為等邊三角形，DBDEBE，DBEBDEDEB6

20、0，ABDOBE，ADBOBE(SAS)，OEAD；(2)如圖2所示，由(1)可知ADBOBE，BOEA60，ABDOBE，BOA60，EOCBOE =60，又OB=OC，OE=OE，BOECOE(SAS)，OCEOBE，OCEABD；(3)如圖3所示，過點(diǎn)M作AB的平行線交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)D作DN垂直EG于點(diǎn)N，BDDM，ADBQDM，QMDABD，ADBMQD(ASA)，ABMQ，A60，ABC90，ACB30，ABAOCOOG，MQOG，ABGO，MQGO，四邊形MQOG為平行四邊形，設(shè)AD為x，則OEx，OF2x，OD3，OAOG3+x，GF3x，DQADx，OQMG3x，MGGF，D

21、OG60，MGF120，GMFGFM30，QMDABDODE，ODN30，DMFEDN，OD3，ON，DN，tanBMF，tanNDE， ，解得x1，NE，DE，CE故答案為(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)CE【點(diǎn)睛】本題考查圓的相關(guān)性質(zhì)以及與圓有關(guān)的計(jì)算，全等三角形的性質(zhì)和判定，第三問構(gòu)造全等三角形找到與BMF相等的角為解題的關(guān)鍵20、（1）1，2，19；（2）初一年級(jí)掌握生態(tài)環(huán)保知識(shí)水平較好【解析】（1）根據(jù)初一、初二同學(xué)的測(cè)試成績(jī)以及眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可完成表格；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答【詳解】（1）補(bǔ)全表格如下：整理、描述數(shù)據(jù)：初一成績(jī)x滿足10 x19

22、的有：11 19 19 11 19 19 17 11，共1個(gè)故答案為：1分析數(shù)據(jù)：在76 11 93 65 71 94 19 61 95 50 19 11 19 19 2 94 17 11 92 91中，19出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為19；把初二的抽查成績(jī)從小到大排列為：69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 71 19 96 97 97 91 91 99 99 99，第10個(gè)數(shù)為76，第11個(gè)數(shù)為71，故中位數(shù)為：（76+71）2=2故答案為：19，2（2）初一年級(jí)掌握生態(tài)環(huán)保知識(shí)水平較好因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相差不大，但是初一年級(jí)同學(xué)的中位數(shù)是115，眾數(shù)是19，初二年級(jí)同

23、學(xué)的中位數(shù)是2，眾數(shù)是74，即初一年級(jí)同學(xué)的中位數(shù)與眾數(shù)明顯高于初二年級(jí)同學(xué)的成績(jī)，所以初一年級(jí)掌握生態(tài)環(huán)保知識(shí)水平較好【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布表，眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21、 (1)24，1；(2) 54；（3）360.【解析】（1）根據(jù)選擇乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是36人，對(duì)應(yīng)的百分比是30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的定義求得a，用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得b；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得；（3）求得全校總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解【詳解】（1）抽取的人數(shù)是3630%120（人），則a12020%24，b1203

24、02436121故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圓心角為36054，故答案是：54；（3）全?？?cè)藬?shù)是12010%1200（人），則選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是120030%360（人）22、（1）見解析；（2）時(shí)，的值最大，【解析】（1）延長(zhǎng)BA、CF交于點(diǎn)G，利用可證AFGDFC得出，根據(jù)，可證出，得出，利用，點(diǎn)是的中點(diǎn)，得出，則有，可得出，得出，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)BE=x，則，由勾股定理得出，得出，求出，由二次函數(shù)的性質(zhì)得出當(dāng)x=1，即BE=1時(shí)，CE2-CF2有最大值，由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）證明：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在中，在和中，點(diǎn)

25、是的中點(diǎn)，在中，又，（2）設(shè)，則，在中，在中，當(dāng)，即時(shí)，的值最大，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等和等腰三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）y=；（1）點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）【解析】試題分析：（1）把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可求得點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接CN交x軸于點(diǎn)K，再求得直線CK的解析式，可求得K點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，設(shè)Q（m，0），可表

26、示出AB、BQ，再證明BQEBAC，可表示出EG，可得出CQE關(guān)于m的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得P點(diǎn)坐標(biāo)即可試題解析：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（0，4），A（4，0），解得 ，拋物線解析式為y= x1+x+4；（1）由（1）可求得拋物線頂點(diǎn)為N（1， ），如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C（0，4），連接CN交x軸于點(diǎn)K，則K點(diǎn)即為所求，設(shè)直線CN的解析式為y=kx+b，把C、N點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 ，解得 ，直線CN的解析式為y=x-4 ，令y=0，解得x= ，點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；

27、（2）設(shè)點(diǎn)Q（m，0），過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，如圖1，由 x1+x+4=0，得x1=1，x1=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），AB=6，BQ=m+1，又QEAC，BQEBAC， ，即 ，解得EG= ；SCQE=SCBQSEBQ=（CO-EG）BQ=（m+1）（4-）= =-（m-1）1+2 又1m4，當(dāng)m=1時(shí)，SCQE有最大值2，此時(shí)Q（1，0）；（4）存在在ODF中，（）若DO=DF，A（4，0），D（1，0），AD=OD=DF=1又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45DFA=OAC=45ADF=90此時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）由 x1+x+4=1，得x1=1+ ，x1=1此時(shí)，點(diǎn)P

28、的坐標(biāo)為：P1（1+，1）或P1（1，1）；（）若FO=FD，過點(diǎn)F作FMx軸于點(diǎn)M由等腰三角形的性質(zhì)得：OM=OD=1，AM=2在等腰直角AMF中，MF=AM=2F（1，2）由 x1+x+4=2，得x1=1+，x1=1此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P2（1+，2）或P4（1，2）；（）若OD=OF，OA=OC=4，且AOC=90AC=4點(diǎn)O到AC的距離為1而OF=OD=11，與OF1矛盾在AC上不存在點(diǎn)使得OF=OD=1此時(shí)，不存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形綜上所述，存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）點(diǎn)睛：本題是二次函

29、數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法、三角形全等的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等，能正確地利用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等進(jìn)行解題是關(guān)鍵.24、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）點(diǎn)P坐標(biāo)（，0）， (3)SPAB= 1.1 【解析】（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)中可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小.由B可知D點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由SPAB=SABDSPBD即可求出PAB的面積.解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，得a=

30、1+4，解得a=3，A（1，3），點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得k=3，反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）把B（3，b）代入y=得，b=1點(diǎn)B坐標(biāo)（3，1）；作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小，D（3，1），設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點(diǎn)代入得，解得m=2，n=1，直線AD的解析式為y=2x+1， 令y=0，得x=，點(diǎn)P坐標(biāo)（，0），(3)SPAB=SABDSPBD=222=2=1.1 點(diǎn)晴：本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，并與幾何圖形結(jié)合在一起來求有關(guān)于最值方面的問題.此類問題的重點(diǎn)是在于通過待定系數(shù)法求出函數(shù)圖

31、象的解析式，再通過函數(shù)解析式反過來求坐標(biāo)，為接下來求面積做好鋪墊.25、 (1)k=-,b=1;(1) (0,1)和 【解析】分析：（1） 由直線經(jīng)過點(diǎn)，可得由拋物線的對(duì)稱軸是直線，可得，進(jìn)而得到A、B、D的坐標(biāo)，然后分兩種情況討論即可；（3）設(shè)E（a，），E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E為（0，b），EE與AB的交點(diǎn)為P則EEAB，P為EE的中點(diǎn)，列方程組，求解即可得到a的值，進(jìn)而得到答案詳解：（1） 由直線經(jīng)過點(diǎn)，可得由拋物線的對(duì)稱軸是直線，可得 直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是BCG與BCD相似，又由題意知，BCG與相似有兩種可能情況： 如果，那么，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)是如果，那么，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)是綜上所述：符合要求的點(diǎn)有兩個(gè)，其坐標(biāo)分別是和 （3）設(shè)E（a，），E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E為（0，b