2022年北京市燕山地區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ABCD，DECE，1=34，則DCE的度數(shù)為（）A34B56C66D542已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為( )A3B5C1或3D1或53如圖，AB是O的弦，半徑O

2、CAB 于D，若CD=2，O的半徑為5，那么AB的長(zhǎng)為（）A3B4C6D84若a與5互為倒數(shù)，則a=（ ）AB5C-5D5如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）6下列運(yùn)算正確的是（）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a7 D（a）2（a）3=a57- 的絕對(duì)值是（ ）A-4BC4D0.48如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)O，A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是0，a，b，c，AO2，OB1，BC2，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD9若

3、點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y圖象上的點(diǎn)，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x110生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=1322二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為_(kāi) cm112圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進(jìn)行拼接（無(wú)覆蓋），可以得到一個(gè)矩形，請(qǐng)利用學(xué)

4、過(guò)的變換（翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）知識(shí)，將圖2進(jìn)行移動(dòng)，寫出一種拼接成矩形的過(guò)程_.13如圖，要使ABCACD，需補(bǔ)充的條件是_（只要寫出一種）14在如圖所示（A，B，C三個(gè)區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在 區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）15如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足為F則下列結(jié)論：ADFEAB；AFBE；DF平分ADC；sinCDF其中正確的結(jié)論是_(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)16化簡(jiǎn)：_17如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC內(nèi)部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)

5、三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備采購(gòu)一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢，如果按照標(biāo)價(jià)購(gòu)買兩種耗材，當(dāng)購(gòu)買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時(shí)，購(gòu)買茶藝耗材共需要18000元，購(gòu)買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價(jià)比一套茶藝耗材單價(jià)貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標(biāo)價(jià)分別是多少元？學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因?yàn)橹苣陸c，茶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)2元，陶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)降價(jià)150元，該校決定增加采購(gòu)數(shù)量，實(shí)際購(gòu)買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5%和，結(jié)果在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價(jià)相等，求的值

6、.19（5分）為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)。學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：購(gòu)買一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)。方案二：購(gòu)買圓規(guī)10個(gè)以上時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.設(shè)購(gòu)買面規(guī)m個(gè)，則選擇方案一的總費(fèi)用為_(kāi)，選擇方案二的總費(fèi)用為_(kāi).若學(xué)校購(gòu)買圓規(guī)100個(gè)，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.20（8分）由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一

7、個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍；售價(jià)（元/臺(tái)）月銷售量（臺(tái)）400200250 x（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？21（10分）我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“陽(yáng)光體育”寫入課表，為了響應(yīng)這一號(hào)召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問(wèn)題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)

8、查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少？22（10分）實(shí)踐體驗(yàn)：（1）如圖1：四邊形ABCD是矩形，試在AD邊上找一點(diǎn)P，使BCP為等腰三角形；（2）如圖2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，點(diǎn)E在AB邊上，BE=3,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=5，點(diǎn)Q是CD邊上一點(diǎn)，求PQ得最值；問(wèn)題解

9、決：（3）如圖3，四邊形ABCD中,ADBC，C=90，AD=3，BC=6，DC=4,點(diǎn)E在AB邊上，BE=2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=2，求四邊形PADC面積的最值23（12分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=8x的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2。 （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積。24（14分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（，0），連接AB，若對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)C，當(dāng)ABC是以AB為腰的等腰三角形時(shí)，稱點(diǎn)C是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”（1）在點(diǎn)C1（2，3+2），點(diǎn)C2（0，2），點(diǎn)C3（3+，

10、）中，線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”是點(diǎn)_；（2）若點(diǎn)D（m，n）是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，且DAB=60，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若直線y=kx+3k上至少存在一個(gè)線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，求k的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)2、A【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A（a2，4）和B（3，2a2）到x軸的距離相等，得到4|2a2|，即可解答詳解：點(diǎn)A（a2，4）和B（3，2a2）到x軸的距離相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故選A點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相

11、關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)3、D【解析】連接OA，構(gòu)建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長(zhǎng)度，從而求得AB=2AD=1【詳解】連接OAO的半徑為5，CD=2，OD=5-2=3，即OD=3；又AB是O的弦，OCAB，AD=AB；在直角三角形ODC中，根據(jù)勾股定理，得AD=4，AB=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理解答該題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線OA構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關(guān)線段的長(zhǎng)度4、A【解析】分析：當(dāng)兩數(shù)的積為1時(shí)，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案

12、詳解：根據(jù)題意可得：5a=1，解得：a=， 故選A點(diǎn)睛：本題主要考查的是倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型理解倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、A【解析】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A6、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則解答【詳解】A、2aa=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）3=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a）2（a）3=a5，故本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同

13、類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】直接用絕對(duì)值的意義求解.【詳解】的絕對(duì)值是故選B【點(diǎn)睛】此題是絕對(duì)值題，掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】解：AO2，OB1，BC2，a2，b1，c3，|a|c|，ab0，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵結(jié)合數(shù)軸求解.9、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)y10y2y3判斷出三點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)y

14、中k10，此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，y10y2y3，點(diǎn)（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）兩點(diǎn)均在第二象限，x2x3x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈(zèng)：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng),則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=底面半徑的平方+底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)1.【詳解】底面半徑為4cm

15、,則底面周長(zhǎng)=8cm,底面面積=16cm1;由勾股定理得,母線長(zhǎng)=,圓錐的側(cè)面面積,它的表面積=(16+4 )cm1= cm1 ,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算.解題思路:解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系:(1)圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑;(1)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng).正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.12、先將圖2以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個(gè)單位【解析】變換圖形2，可先旋轉(zhuǎn)，然后平移與圖2拼成一個(gè)矩形【詳解】先將圖2以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個(gè)單位可以與圖1拼成一個(gè)矩

16、形故答案為：先將圖2以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等13、ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB【解析】試題分析：DAC=CAB當(dāng)ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB時(shí)，ABCACD故答案為ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB考點(diǎn)：1相似三角形的判定；2開(kāi)放型14、A【解析】試題分析：由題意得：SASBSC，故落在A區(qū)域的可能性大考點(diǎn): 幾何概率15、【解析】只要證明EABADF，CDF=AEB，利

17、用勾股定理求出AB即可解決問(wèn)題【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90，BE=2，EC=1，AE=AD=BC=3，AB=，ADBC，DAF=AEB，DFAE，AFD=B=90，EABADF，AF=BE=2，DF=AB=，故正確，不妨設(shè)DF平分ADC，則ADF是等腰直角三角形，這個(gè)顯然不可能，故錯(cuò)誤，DAF+ADF=90，CDF+ADF=90，DAF=CDF，CDF=AEB，sinCDF=sinAEB=，故錯(cuò)誤，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16、【

18、解析】根據(jù)平面向量的加法法則計(jì)算即可【詳解】.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結(jié)合律，適合去括號(hào)法則17、5 【解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CMa，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積表示DH的長(zhǎng)，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CMa，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積表示DH的長(zhǎng)，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG，AGCHa，根據(jù)AMAGMG，列方程可得結(jié)論，

19、AGCHa，根據(jù)AMAGMG，列方程可得結(jié)論【詳解】解：過(guò)D作DHBC于H，過(guò)A作AMBC于M，過(guò)D作DGAM于G，設(shè)CMa，ABAC，BC2CM2a，tanACB2，2，AM2a，由勾股定理得：ACa，SBDCBCDH10，2aDH10，DH，DHMHMGMGD90，四邊形DHMG為矩形，HDG90HDCCDG，DGHM，DHMG，ADC90ADGCDG，ADGCDH，在ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DGDHMG，AGCHa，AMAGMG，即2aa，a220，在RtADC中，AD2CD2AC2，ADCD，2AD25a2100，AD5或5（舍），故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角

20、形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；證明三角形全等得出AGCH是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并利用方程的思想解決問(wèn)題三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）購(gòu)買一套茶藝耗材需要450元，購(gòu)買一套陶藝耗材需要600元；（2）的值為95.【解析】（1）設(shè)購(gòu)買一套茶藝耗材需要元，則購(gòu)買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)購(gòu)買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍列方程求解即可；（2）設(shè)今年原計(jì)劃購(gòu)買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，根據(jù)兩種耗材的總價(jià)相等列方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一套茶藝耗材需要元，則購(gòu)買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)題意，得.解方程，得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意.答：購(gòu)買一

21、套茶藝耗材需要450元，購(gòu)買一套陶藝耗材需要600元.（2）設(shè)今年原計(jì)劃購(gòu)買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，由題意得： 整理，得解方程，得，（舍去）.的值為95.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程是解答本題的關(guān)鍵，列方程解決實(shí)際問(wèn)題注意要檢驗(yàn)與實(shí)際情況是否相符.19、（1）文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)單價(jià)為3元;（2）方案一總費(fèi)用為元,方案二總費(fèi)用為元；方案一更合算.【解析】（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元/個(gè)，圓規(guī)的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元；購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

22、（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合兩種優(yōu)惠方案，設(shè)購(gòu)買面規(guī)m個(gè)，分別求出選擇方案一和選擇方案二所需費(fèi)用，然后代入m=100計(jì)算比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)單價(jià)為y元。由題意得解得答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)單價(jià)為3元。（2）設(shè)圓規(guī)m個(gè)，則方案一總費(fèi)用為：元方案二總費(fèi)用元故答案為：元；買圓規(guī)100個(gè)時(shí)，方案一總費(fèi)用：元，方案二總費(fèi)用：元，方案一更合算?！军c(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300 x2);(2)售價(jià)定位320元時(shí)，利潤(rùn)最大，為3元.【解析】（1）根據(jù)題中條件

23、可得390，1-5x，若銷售價(jià)每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售即可求出x的取值（2）用x表示y，然后再用x來(lái)表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得：y20050化簡(jiǎn)得：y5x1(2)依題意有：，解得300 x2(3)由(1)得：w(5x1)(x200)5x23200 x4400005(x320)23x320在300 x2內(nèi)，當(dāng)x320時(shí)，w最大3即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為3元【點(diǎn)睛】本題考查了利潤(rùn)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的

24、解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式時(shí)關(guān)鍵21、（1）該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；（2）最喜歡足球活動(dòng)的人占被調(diào)查人數(shù)的20%；（3）全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為720人【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，求個(gè)部分?jǐn)?shù)量的和即可；（2）根據(jù)部分除以總體求得百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，求出百分比即可求解.【詳解】（1）4+8+10+18+10=50（名）答：該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（2）最喜歡足球活動(dòng)的有10人，最喜歡足球活動(dòng)的人占被調(diào)查人數(shù)的20% （3）全校學(xué)生人數(shù)：400（130%24%26%）=

25、40020%=2000（人）則全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為2000=720（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反應(yīng)部分占全體的百分比的大小.22、（1）見(jiàn)解析;（2）PQmin=7，PQmax=13;（3） Smin=，Smax=18.【解析】（1）根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.（2）以E為圓心，以5為半徑畫(huà)圓，當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小，當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，分類討論即可求解.（3）以E為圓心，以2為半徑畫(huà)

26、圓，分類討論出P點(diǎn)在位置時(shí)，四邊形PADC面積的最值即可.【詳解】（1）當(dāng)P為AD中點(diǎn)時(shí)，BCP為等腰三角形.（2）以E為圓心，以5為半徑畫(huà)圓 當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小，PQ的最小值是12-5=7. 當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，PQ的最大值是（3）以E為圓心，以2為半徑畫(huà)圓.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC面積最大.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC最小=四邊形+三角形=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)，直線，面積最值問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.23、（1）y=x+2；（2）6.【解析】（1）由反比例函數(shù)解析式根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2可以求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）令直線AB與y軸交點(diǎn)為D，求出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=8x=4，當(dāng)y=-2時(shí)，-2=8x，x=-4，所以點(diǎn)A（2，4），點(diǎn)B（-4，-2），將A，B兩點(diǎn)分別代入一次函數(shù)解析式，得2k+b=4-4k+b=-2，解得：k=1b=2，所以，一次函數(shù)解析式為y=x+2；(2)令直線AB