2022年廣西河池市鳳山縣中考數(shù)學四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1第 24 屆冬奧會將于 2022 年在北京和張家口舉行，冬奧會的項目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等如圖，有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同現(xiàn)將這

2、 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是（ ）ABCD2如圖，直線ABCD，AE平分CAB，AE與CD相交于點E，ACD=40，則DEA=（）A40B110C70D1403下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）ABCD4下列計算或化簡正確的是（）ABCD5如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點若點P的橫坐標為，則一次函數(shù)的圖象大致是ABCD6從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD7下列各式計算正確的是（ ）Aa+3a=3a2B(a2)3=a

3、6Ca3a4=a7D(a+b)2=a22ab+b28如果(x2)(x3)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=69下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三邊的距離相等B某射擊運動員射擊一次，命中靶心C任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 180D拋一枚硬幣，落地后正面朝上10若關(guān)于 x 的一元一次不等式組 無解，則 a 的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH，聯(lián)結(jié)GC，那么的正切值為_12如圖，在平面直角坐標系中，矩形OA

4、CB的頂點O是坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3，OB4，D為邊OB的中點若E為邊OA上的一個動點，當CDE的周長最小時，則點E的坐標_ 13若+(y2018)20，則x2+y0_14按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計指標，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為214.該返回艙的最高溫度為_15如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD60，AB6，對角線AC與BD相交于點O，點E在AC上，若OE2，則CE的長為_16如圖，點A1的坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線

5、l于點B2，以原點O為圓心，以O(shè)B2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；按此作法進行下去，則的長是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，RtABC中，C=90，O是RtABC的外接圓，過點C作O的切線交BA的延長線于點E，BDCE于點D，連接DO交BC于點M.(1)求證：BC平分DBA；(2)若，求的值18（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，直線y=kx+b交BC于點E（1，m），交AB于點F（4，），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點E，F(xiàn)（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式；（2）點P是線段EF上一點，連接PO、PA，若POA的面積等于EBF的面積，求點P的坐

6、標19（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20（8分） “C919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中ABCD，AMBNED，AEDE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長（sin370.60，cos370.80，tan370.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）21（8分）先化簡，再求值：，其中x=122（10分）觀察下列等式：222112+1322222+1422332+1第個等式為 ；根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性23（12分）先化簡再求值：

7、（a），其中a=1+，b=124如圖，在五邊形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD求證：ABCAED；當B=140時，求BAE的度數(shù)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】先找出滑雪項目圖案的張數(shù)，結(jié)合5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，再根據(jù)概率公式即可求解【詳解】有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑雪項目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是.故選B【點睛】本題考查了簡單事件的概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、B【解析】先由平行線性質(zhì)得出ACD與BAC互補，并根據(jù)

8、已知ACD=40計算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，進而得到DEA的度數(shù)【詳解】ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，DEA=180BAE=110，故選B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補3、C【解析】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個相連的矩形故選C4、D【解析】解：A不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B，故B錯誤；C，故C錯誤；D，正確故選D5、D【解析】【分析】根

9、據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，觀察各選項即可得答案【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，當時，的圖象經(jīng)過二、三、四象限，觀察可得D選項的圖象符合，故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認真識圖，會用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問題是關(guān)鍵.6、C【解析】左視圖就是從物體的左邊往右邊看小正方形應該在右上角，故B錯誤，看不到的線要用虛線，故A錯誤，大立方體的邊長為3cm，挖去的小立方體邊長為1cm，所以小正方形的邊長應該是大正方形，故D錯誤，所以C正確故此題選C7、C【解析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式逐

10、項計算即可.【詳解】A. a+3a=4a，故不正確； B. (a2)3=（-a）6 ，故不正確； C. a3a4=a7 ，故正確； D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個多項式相等的條件即可確定p、q的值【詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-1，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-1，p=1，q=-1故選：B【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則及兩個

11、多項式相等的條件多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應相等9、C【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷詳解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是不可能事件，故本選項不符合題意；B、某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故本選項不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是180，是必然事件，故本選項符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故本選項不符合題意；故選C點睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條

12、件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、A【解析】先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較求出 a 的取值范圍【詳解】由 xa0 得，xa；由 1x12（x+1）得，x1，此不等式組的解集是空集，a1 故選：A【點睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】延長GF與CD交于點D，過點E作交DF于點M,設(shè)正方形的邊長為，則解直角三角形可得,根據(jù)正切的定義即可求得的正切值【

13、詳解】延長GF與CD交于點D，過點E作交DF于點M, 設(shè)正方形的邊長為，則, 故答案為：【點睛】考查正多邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.12、 (1，0) 【解析】分析：由于C、D是定點，則CD是定值，如果的周長最小，即有最小值為此，作點D關(guān)于x軸的對稱點D，當點E在線段CD上時的周長最小詳解：如圖,作點D關(guān)于x軸的對稱點D,連接CD與x軸交于點E，連接DE.若在邊OA上任取點E與點E不重合,連接CE、DE、DE由DE+CE=DE+CECD=DE+CE=DE+CE，可知CDE的周長最小，在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D為OB的中點，BC=3,DO=DO=2,DB=

14、6，OEBC， RtDOERtDBC,有 OE=1，點E的坐標為(1,0).故答案為：(1,0).點睛：考查軸對稱-最短路線問題, 坐標與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等,找出點E的位置是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：+(y1018)10，x10，y10180，解得：x1，y1018，則x1+y011+101801+11故答案為：1【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵14、17【解析】根據(jù)返回艙的溫度為214，可知最高溫度為21+4；最低溫度為21-4【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25；返

15、回艙的最低溫度為：21-4=17；故答案為：17【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的意義4指的是比21高于4或低于415、5或【解析】分析：由菱形的性質(zhì)證出ABD是等邊三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案詳解：四邊形ABCD是菱形，AB=AD=6，ACBD，OB=OD，OA=OC， ABD是等邊三角形，BD=AB=6， 點E在AC上, 當E在點O左邊時 當點E在點O右邊時 或；故答案為或.點睛：考查菱形的性質(zhì)，注意分類討論思想在數(shù)學中的應用，不要漏解.16、【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出A2點的坐標，得出B2的坐標，以此類推總結(jié)規(guī)律便可

16、求出點A2019的坐標，再根據(jù)弧長公式計算即可求解，【詳解】直線y=x，點A1坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1可知B1點的坐標為（2，2），以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2=OB1，OA2=4，點A2的坐標為（4，0），這種方法可求得B2的坐標為（4，4），故點A3的坐標為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點A2019的坐標為（22019，0），則的長是，故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，弧長的計算，解題的關(guān)鍵找出點的坐標的變化規(guī)律、運用數(shù)形結(jié)合思想進行解題.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)證明見解析；（2）

17、 【解析】分析：（1）如下圖，連接OC，由已知易得OCDE，結(jié)合BDDE可得OCBD，從而可得1=2，結(jié)合由OB=OC所得的1=3，即可得到2=3，從而可得BC平分DBA；（2）由OCBD可得EBDEOC和DBMOCM，由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得得，由，設(shè)EA=2k，AO=3k可得OC=OA=OB=3k，由此即可得到.詳解：(1)證明：連結(jié)OC，DE與O相切于點C，OCDE.BDDE，OCBD. . 1=2，OB=OC，1=3，2=3，即BC平分DBA. . (2)OCBD，EBDEOC，DBMOCM，. ，設(shè)EA=2k，AO=3k，OC=OA=OB=3k.點睛：（1）作出如圖所示的輔助線，由

18、“切線的性質(zhì)”得到OCDE結(jié)合BDDE得到OCBD是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）解答第2小題的關(guān)鍵是由OCBD得到EBDEOC和DBMOCM這樣利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可求得所求值了.18、（1）；（2）點P坐標為（，）【解析】（1）將F（4，）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；再根據(jù)求出E點坐標，將E、F兩點坐標代入，即可求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出EBF的面積，點P是線段EF上一點，可設(shè)點P坐標為，根據(jù)面積公式即可求出P點坐標.【詳解】解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過點，n=2，反比例函數(shù)解析式為的圖象經(jīng)過點E（1，m），m=2，點E坐標為（1，2）直線 過點，點，解得，一次函數(shù)解析式

19、為；（2）點E坐標為（1，2），點F坐標為，點B坐標為（4，2），BE=3，BF=， 點P是線段EF上一點，可設(shè)點P坐標為，解得，點P坐標為【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)，一次函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式.19、x【解析】分析：分別求解兩個不等式，然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.詳解：，由得，x2；由得，x，故此不等式組的解集為：x在數(shù)軸上表示為：點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20、線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10

20、.8cm【解析】試題分析：在RtBED中可先求得BE的長，過C作CFAE于點F，則可求得AF的長，從而可求得EF的長，即可求得CD的長試題解析：BNED，NBD=BDE=37，AEDE，E=90，BE=DEtanBDE18.75（cm），如圖，過C作AE的垂線，垂足為F，F(xiàn)CA=CAM=45，AF=FC=25cm，CDAE，四邊形CDEF為矩形，CD=EF，AE=AB+EB=35.75（cm），CD=EF=AE-AF10.8（cm），答：線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、-2.【解析】根據(jù)分式的運算法化解即可求出答案【詳解】解：原式=，當x=1時，原式=【點睛】熟練運用分式的運算法則22、（1）522442+1；（2）（n+1）22nn2