2022年廣西河池市鳳山縣中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1第 24 屆冬奧會(huì)將于 2022 年在北京和張家口舉行，冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪（如跳臺(tái)滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等如圖，有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同現(xiàn)將這

2、 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是（ ）ABCD2如圖，直線(xiàn)ABCD，AE平分CAB，AE與CD相交于點(diǎn)E，ACD=40，則DEA=（）A40B110C70D1403下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）ABCD4下列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（）ABCD5如圖，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是ABCD6從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD7下列各式計(jì)算正確的是（ ）Aa+3a=3a2B(a2)3=a

3、6Ca3a4=a7D(a+b)2=a22ab+b28如果(x2)(x3)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=69下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三邊的距離相等B某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180D拋一枚硬幣，落地后正面朝上10若關(guān)于 x 的一元一次不等式組 無(wú)解，則 a 的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH，聯(lián)結(jié)GC，那么的正切值為_(kāi)12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OA

4、CB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3，OB4，D為邊OB的中點(diǎn)若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)_ 13若+(y2018)20，則x2+y0_14按照神舟號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號(hào)飛船返回艙的溫度為214.該返回艙的最高溫度為_(kāi)15如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD60，AB6，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，若OE2，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)

5、l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，RtABC中，C=90，O是RtABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作O的切線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，BDCE于點(diǎn)D，連接DO交BC于點(diǎn)M.(1)求證：BC平分DBA；(2)若，求的值18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，直線(xiàn)y=kx+b交BC于點(diǎn)E（1，m），交AB于點(diǎn)F（4，），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P是線(xiàn)段EF上一點(diǎn)，連接PO、PA，若POA的面積等于EBF的面積，求點(diǎn)P的坐

6、標(biāo)19（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20（8分） “C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中ABCD，AMBNED，AEDE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線(xiàn)段BE和CD的長(zhǎng)（sin370.60，cos370.80，tan370.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=122（10分）觀(guān)察下列等式：222112+1322222+1422332+1第個(gè)等式為 ；根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說(shuō)明你猜想的等式正確性23（12分）先化簡(jiǎn)再求值：

7、（a），其中a=1+，b=124如圖，在五邊形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD求證：ABCAED；當(dāng)B=140時(shí)，求BAE的度數(shù)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】先找出滑雪項(xiàng)目圖案的張數(shù)，結(jié)合5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，再根據(jù)概率公式即可求解【詳解】有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑雪項(xiàng)目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、B【解析】先由平行線(xiàn)性質(zhì)得出ACD與BAC互補(bǔ)，并根據(jù)

8、已知ACD=40計(jì)算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，進(jìn)而得到DEA的度數(shù)【詳解】ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，DEA=180BAE=110，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)3、C【解析】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個(gè)相連的矩形故選C4、D【解析】解：A不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B，故B錯(cuò)誤；C，故C錯(cuò)誤；D，正確故選D5、D【解析】【分析】根

9、據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，觀(guān)察各選項(xiàng)即可得答案【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，觀(guān)察可得D選項(xiàng)的圖象符合，故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認(rèn)真識(shí)圖，會(huì)用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問(wèn)題是關(guān)鍵.6、C【解析】左視圖就是從物體的左邊往右邊看小正方形應(yīng)該在右上角，故B錯(cuò)誤，看不到的線(xiàn)要用虛線(xiàn)，故A錯(cuò)誤，大立方體的邊長(zhǎng)為3cm，挖去的小立方體邊長(zhǎng)為1cm，所以小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是大正方形，故D錯(cuò)誤，所以C正確故此題選C7、C【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式逐

10、項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A. a+3a=4a，故不正確； B. (a2)3=（-a）6 ，故不正確； C. a3a4=a7 ，故正確； D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開(kāi)，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值【詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-1，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-1，p=1，q=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)

11、多項(xiàng)式相等的條件多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等9、C【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷詳解：A、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是180，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C點(diǎn)睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條

12、件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、A【解析】先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較求出 a 的取值范圍【詳解】由 xa0 得，xa；由 1x12（x+1）得，x1，此不等式組的解集是空集，a1 故選：A【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】延長(zhǎng)GF與CD交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作交DF于點(diǎn)M,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則解直角三角形可得,根據(jù)正切的定義即可求得的正切值【

13、詳解】延長(zhǎng)GF與CD交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作交DF于點(diǎn)M, 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則, 故答案為：【點(diǎn)睛】考查正多邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.12、 (1，0) 【解析】分析：由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果的周長(zhǎng)最小，即有最小值為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上時(shí)的周長(zhǎng)最小詳解：如圖,作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D,連接CD與x軸交于點(diǎn)E，連接DE.若在邊OA上任取點(diǎn)E與點(diǎn)E不重合,連接CE、DE、DE由DE+CE=DE+CECD=DE+CE=DE+CE，可知CDE的周長(zhǎng)最小，在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D為OB的中點(diǎn)，BC=3,DO=DO=2,DB=

14、6，OEBC， RtDOERtDBC,有 OE=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).故答案為：(1,0).點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等,找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：+(y1018)10，x10，y10180，解得：x1，y1018，則x1+y011+101801+11故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵14、17【解析】根據(jù)返回艙的溫度為214，可知最高溫度為21+4；最低溫度為21-4【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25；返

15、回艙的最低溫度為：21-4=17；故答案為：17【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義4指的是比21高于4或低于415、5或【解析】分析：由菱形的性質(zhì)證出ABD是等邊三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案詳解：四邊形ABCD是菱形，AB=AD=6，ACBD，OB=OD，OA=OC， ABD是等邊三角形，BD=AB=6， 點(diǎn)E在AC上, 當(dāng)E在點(diǎn)O左邊時(shí) 當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O右邊時(shí) 或；故答案為或.點(diǎn)睛：考查菱形的性質(zhì)，注意分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不要漏解.16、【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類(lèi)推總結(jié)規(guī)律便可

16、求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解，【詳解】直線(xiàn)y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，OA2=4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此類(lèi)推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長(zhǎng)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)證明見(jiàn)解析；（2）

17、 【解析】分析：（1）如下圖，連接OC，由已知易得OCDE，結(jié)合BDDE可得OCBD，從而可得1=2，結(jié)合由OB=OC所得的1=3，即可得到2=3，從而可得BC平分DBA；（2）由OCBD可得EBDEOC和DBMOCM，由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得得，由，設(shè)EA=2k，AO=3k可得OC=OA=OB=3k，由此即可得到.詳解：(1)證明：連結(jié)OC，DE與O相切于點(diǎn)C，OCDE.BDDE，OCBD. . 1=2，OB=OC，1=3，2=3，即BC平分DBA. . (2)OCBD，EBDEOC，DBMOCM，. ，設(shè)EA=2k，AO=3k，OC=OA=OB=3k.點(diǎn)睛：（1）作出如圖所示的輔助線(xiàn)，由

18、“切線(xiàn)的性質(zhì)”得到OCDE結(jié)合BDDE得到OCBD是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）解答第2小題的關(guān)鍵是由OCBD得到EBDEOC和DBMOCM這樣利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可求得所求值了.18、（1）；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）【解析】（1）將F（4，）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；再根據(jù)求出E點(diǎn)坐標(biāo)，將E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出EBF的面積，點(diǎn)P是線(xiàn)段EF上一點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，根據(jù)面積公式即可求出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，n=2，反比例函數(shù)解析式為的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，m），m=2，點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，2）直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，解得，一次函數(shù)解析式

19、為；（2）點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，2），BE=3，BF=， 點(diǎn)P是線(xiàn)段EF上一點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)，一次函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式.19、x【解析】分析：分別求解兩個(gè)不等式，然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.詳解：，由得，x2；由得，x，故此不等式組的解集為：x在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20、線(xiàn)段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)約等于10

20、.8cm【解析】試題分析：在RtBED中可先求得BE的長(zhǎng)，過(guò)C作CFAE于點(diǎn)F，則可求得AF的長(zhǎng)，從而可求得EF的長(zhǎng)，即可求得CD的長(zhǎng)試題解析：BNED，NBD=BDE=37，AEDE，E=90，BE=DEtanBDE18.75（cm），如圖，過(guò)C作AE的垂線(xiàn)，垂足為F，F(xiàn)CA=CAM=45，AF=FC=25cm，CDAE，四邊形CDEF為矩形，CD=EF，AE=AB+EB=35.75（cm），CD=EF=AE-AF10.8（cm），答：線(xiàn)段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確地添加輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、-2.【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法化解即可求出答案【詳解】解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則22、（1）522442+1；（2）（n+1）22nn2