2022年湖北省鄂州市重點達標名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在四邊形ABCD中，A=120，C=80將BMN沿著MN翻折，得到FMN若MFAD，F(xiàn)NDC，則F的度數(shù)為（）A70B80C90D1002關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm且m2Cm2Dm23下列各數(shù)是不等式組的解是（）

2、A0BC2D34如圖，直線被直線所截，下列條件中能判定的是（ ）ABCD5已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（ ）A2BC2D46圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD7下列計算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+18拋物線y=x2+bx+c上部分點的橫坐標x、縱坐標y的對應(yīng)值如下表所示：x21012y04664從上表可知，下列說法錯誤的是A拋物線與x軸的一個交點坐標為(2，0)B拋物線與y軸的交點坐標為(0，6)C拋物線的對稱軸是直線x=0D拋物線在對稱軸

3、左側(cè)部分是上升的9小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）ABCD10某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（ ）A22x=16（27x）B16x=22（27x）C216x=22（27x）D222x=16（27x）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側(cè)面展開圖的面積等于_12如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所

4、示尺寸（單位：mm），計算出這個立體圖形的表面積13按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計指標，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為214.該返回艙的最高溫度為_14因式分解：3a2-6a+3=_15如圖，矩形ABCD中，如果以AB為直徑的O沿著滾動一周，點恰好與點C重合，那么 的值等于_（結(jié)果保留兩位小數(shù)）16舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項成績之和，若其中一項三次挑戰(zhàn)失敗，則該項成績?yōu)?0，甲、乙是同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績?nèi)缦拢▎挝唬汗铮喝绻闶墙叹?，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會選擇_（填“甲” 或“乙”），理由是_三、解答題（共8題，共72分

5、）17（8分）如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB為直徑的O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交O于點G，DFDG，且交BC于點F（1）求證：AE=BF；（2）連接GB，EF，求證：GBEF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的長18（8分）如圖是88的正方形網(wǎng)格，A、B兩點均在格點（即小正方形的頂點）上，試在下面三個圖中，分別畫出一個以A，B，C，D為頂點的格點菱形（包括正方形），要求所畫的三個菱形互不全等19（8分）某初中學(xué)校組織400 位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動，每人植樹的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況，

6、并將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成統(tǒng)計表分別為表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級30位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計表（單位：棵）每人植樹情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調(diào)查三個年級各10位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計表（單位：棵）每人植樹情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是 棵；（2）已知表2的最后兩列中有一個錯誤的數(shù)據(jù)，這個錯誤的數(shù)據(jù)是 ，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是 ；（3）指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況，并用該樣本估計本次活動400位同學(xué)一共植樹多少棵？20（8分）如圖中的小方格都是

7、邊長為1的正方形，ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上以點O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC；ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積21（8分）如圖，點D為ABC邊上一點，請用尺規(guī)過點D，作ADE，使點E在AC上，且ADE與ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫作法，只作出符合條件的一個即可）22（10分）一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時從袋中各隨機取出1個小球，并計算2個小球上的數(shù)字之和記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)10

8、20306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：如果試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)和為8的概率是_；如果摸出的2個小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？23（12分）一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地相距 千米，慢車速度為 千米/小時（2）

9、求快車速度是多少？（3）求從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（4）直接寫出兩車相距300千米時的x值24對于平面直角坐標系xOy中的任意兩點M，N，給出如下定義：點M與點N的“折線距離”為：例如：若點M(-1，1)，點N(2，-2)，則點M與點N的“折線距離”為：根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點P(3，-2)若點A(-2，-1)，則d(P，A)= ；若點B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；已知點C（m,n）是直線上的一個動點，且d(P，C)3，求m的取值范圍F的半徑為1，圓心F的坐標為(0，t)，若F上存在點E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍參考答案一、選擇題

10、（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】首先利用平行線的性質(zhì)得出BMF=120，F(xiàn)NB=80，再利用翻折變換的性質(zhì)得出FMN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，進而求出B的度數(shù)以及得出F的度數(shù)【詳解】MFAD，F(xiàn)NDC，A=120，C=80，BMF=120，F(xiàn)NB=80，將BMN沿MN翻折得FMN，F(xiàn)MN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，F(xiàn)=B=180-60-40=80，故選B【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出FMN=BMN，F(xiàn)NM=MNB是解題關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式的意義得到m20且(2m1)24(m2)(m2)

11、 0,解得m且m2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到， m20，解得m2，即可求出答案【詳解】解：由題意可知：m20且（2m1）24（m2）212m150，m且m2，（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的正實數(shù)根，0，m20，m2，m，m2，故選：D【點睛】本題主要考查對根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的理解能力及計算能力，掌握根據(jù)方程根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵3、D【解析】求出不等式組的解集，判斷即可【詳解】，由得：x-1，由得：x2，則不等式組的解集為x2，即3是不等式組的解，故選D【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4、C【解析】試題解析

12、：A、由3=2=35，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項錯誤；B、由3=2=45，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項錯誤；C、由3=2=55，1=55推知1=3，故能判定ABCD，故本選項正確；D、由3=2=125，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項錯誤；故選C5、C【解析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根【分析】是二元一次方程組的解，解得即的算術(shù)平方根為1故選C6、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A【點睛】本題考查了展開圖折疊

13、成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖7、C【解析】解：A.故錯誤；B. 故錯誤；C.正確；D.故選C【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵8、C【解析】當x=-2時，y=0，拋物線過（-2，0），拋物線與x軸的一個交點坐標為（-2，0），故A正確；當x=0時，y=6，拋物線與y軸的交點坐標為（0，6），故B正確；當x=0和x=1時，y=6，對稱軸為x=，故C錯誤；當x時，y隨x的增大而增大，拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的，故D正確；故選C9、A【解析】

14、密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），當他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是.故選A.10、D【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則（27-x）人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程222x=16（27-x），故選D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】解：它的側(cè)面展開圖的面積=146=14（cm1）故答案為14cm1點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長12、100 mm1【解析】首先根據(jù)三視圖得到兩個長方體的長，寬，高

15、，在分別表示出每個長方體的表面積，最后減去上面的長方體與下面的長方體的接觸面積即可【詳解】根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬1mm，下面的長方體長8mm，寬6mm，高1mm，立體圖形的表面積是：441+411+41+611+811+681-41=100（mm1）故答案為100 mm1【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖形看出長方體的長，寬，高是解題的關(guān)鍵13、17【解析】根據(jù)返回艙的溫度為214，可知最高溫度為21+4；最低溫度為21-4【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25；返回艙的最低溫度為：21-4=17；故答案為：17【點睛】本題

16、考查正數(shù)和負數(shù)的意義4指的是比21高于4或低于414、3(a1)2【解析】先提公因式，再套用完全平方公式.【詳解】解：3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3(a-1)2.【點睛】考點：提公因式法與公式法的綜合運用15、3.1【解析】分析：由題意可知：BC的長就是O的周長，列式即可得出結(jié)論詳解：以AB為直徑的O沿著滾動一周，點恰好與點C重合，BC的長就是O的周長，AB=BC，=3.1故答案為3.1點睛：本題考查了圓的周長以及線段的比解題的關(guān)鍵是弄懂BC的長就是O的周長16、乙 乙的比賽成績比較穩(wěn)定 【解析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動

17、幅度較小，故乙的比賽成績比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定； 乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的比賽成績比較穩(wěn)定；所以要選派一名選手參加國際比賽，應(yīng)該選擇乙，理由是乙的比賽成績比較穩(wěn)定 故答案為乙，乙的比賽成績比較穩(wěn)定【點睛】本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）91010【解析】（1）連接BD，由三角形ABC為等腰直角三角形，求出A與C的度數(shù)，根據(jù)

18、AB為圓的直徑，利用圓周角定理得到ADB為直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD=DC=BD=12AC，進而確定出A=FBD，再利用同角的余角相等得到一對角相等，利用ASA得到三角形AED與三角形BFD全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；（2）連接EF，BG，由三角形AED與三角形BFD全等，得到ED=FD，進而得到三角形DEF為等腰直角三角形，利用圓周角定理及等腰直角三角形性質(zhì)得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（3）由全等三角形對應(yīng)邊相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的長，利用銳角三角形函數(shù)定義求出D

19、E的長，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形AED與三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的長，由GE+ED求出GD的長即可（1）證明：連接BD，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，A=C=45，AB為圓O的直徑，ADB=90，即BDAC，AD=DC=BD=12AC，CBD=C=45，A=FBD，DFDG，F(xiàn)DG=90，F(xiàn)DB+BDG=90，EDA+BDG=90，EDA=FDB，在AED和BFD中，A=FBD，AD=BD，EDA=FDB，AEDBFD（ASA），AE=BF；（2）證明：連接EF，BG，AEDBFD，DE=DF，EDF=90，EDF是等腰直角三角形，DEF=45，G=A=

20、45，G=DEF，GBEF；（3）AE=BF，AE=1，BF=1，在RtEBF中，EBF=90，根據(jù)勾股定理得：EF2=EB2+BF2，EB=2，BF=1，EF=22+12=5，DEF為等腰直角三角形，EDF=90，cosDEF=DEEF，EF=5，DE=522=102，G=A，GEB=AED，GEBAED，GEAE=EBED，即GEED=AEEB，102GE=2，即GE=2105，則GD=GE+ED=9101018、見解析【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，可以根據(jù)正方形的四邊垂直，將小正方形的邊作為對角線畫菱形；也可以畫出以AB為邊長的正方形，據(jù)此相信你可以畫出圖形了，

21、注意：本題答案不唯一.【詳解】如圖為畫出的菱形：【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法；解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.本題掌握菱形的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）9；（2）11，12；（3）3360棵【解析】（1）30位同學(xué)的植樹量中第15個、16個數(shù)都是9，即可得到植樹的中位數(shù)；（2）根據(jù)頻率相加得1確定頻率正確，計算頻數(shù)即可確定錯誤的數(shù)據(jù)是11，正確的硬是12；（3）樣本數(shù)據(jù)應(yīng)體現(xiàn)機會均等由此得到乙同學(xué)所抽取的樣本更好，再根據(jù)部分計算總

22、體的公式即可得到答案.【詳解】（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是9棵，故答案為：9；（2）表2的最后兩列中，錯誤的數(shù)據(jù)是 11，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是300.412；故答案為：11，12；（3）乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況，（36+67+38+129+610）304003360（棵），答：本次活動400位同學(xué)一共植樹3360棵【點睛】此題考查統(tǒng)計的計算，掌握中位數(shù)的計算方法，部分的頻數(shù)的計算方法，依據(jù)樣本計算總體的方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；5（平方單位）【解析】（1）連接AO、BO、CO并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點的對應(yīng)點，順次連

23、接即可（2）ABC的A、C繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到對應(yīng)點，順次連接即可AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積是一個扇形，根據(jù)扇形的面積公式計算即可【詳解】解：（1）見圖中ABC（2）見圖中ABC扇形的面積（平方單位）【點睛】本題主要考查了位似圖形及旋轉(zhuǎn)變換作圖的方法及扇形的面積公式21、見解析【解析】以DA為邊、點D為頂點在ABC內(nèi)部作一個角等于B，角的另一邊與AC的交點即為所求作的點【詳解】解：如圖，點E即為所求作的點【點睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過點D作DEBC并熟練掌握做一個角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵22、（1）出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為

24、7.【解析】（1）利用頻率估計概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）假設(shè)x=7，根據(jù)題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與進行比較，即可得出答案.【詳解】解：(1)隨著試驗次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33，故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x7，則P(和為9)，所以x的值不能為7.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.23、（1）10， 1；（2）快車速度是2千米/小時；（3）從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150 x10；（4）當x=2小時或x=4小時時，兩車相距300千米【解析】（1）由當x=0時y=10可得出甲乙兩地間距，再利用速度=兩地間距慢車行駛的時間，即可求出慢車的速度；（2）設(shè)快車的速度為a千米/小時，根據(jù)兩地間距=兩車速度之和相遇時間，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分別求出快車到達甲地的時間及快車到達甲地時兩車之間的間距，根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)關(guān)系式；（4）利用待定系數(shù)法求出當0 x4時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將y=300分別代入0 x4時及4x時的函數(shù)關(guān)系式中求出x值，此題得解【詳解】解：（1）當x=