2022年江蘇省鹽城市東臺市第一教育集團達標名校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送

2、1035張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10353如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張紙片的面積之和是（）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm24下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查5如圖所

3、示是由幾個完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖若小正方體的體積是1，則這個幾何體的體積為（）A2B3C4D56我國古代數(shù)學家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把的值計算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點后第七位，這一結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計算半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，則S6的值為（）AB2CD7圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面積是ABCD8若kb0，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第一、四象限9“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向

4、本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）21010如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 ABCD11將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A（1，4）的方法是（ ）A向左平移1個單位B向右平移3個單位C向上平移3個單位D向下平移1個單位12如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=6，則DE的長為（）A2B3C4D6二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，在每一個象限內(nèi)

5、，y隨x的增大而減小，若點A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在該雙曲線上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_（用“”連接）14計算：a6a3=_15計算的結(jié)果為 16已知二次函數(shù)，與的部分對應值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四個論斷：拋物線的頂點為；關(guān)于的方程的解為；其中，正確的有_17點(1，2)關(guān)于坐標原點 O 的對稱點坐標是_18已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是x =-2,x =4，則的值為_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試

6、銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出自變量x的取值范圍20（6分）如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動，DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；（3）當線段AM最短時，求

7、重疊部分的面積21（6分）服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元，計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？（2）在（1）條件下，該服裝店在5月1日當天對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0a20）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調(diào)整進貨方案才能獲得最大利潤？22（8分）定義：對于給定的二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0），其伴生一次函數(shù)為y=a（xh）+k，例如：二次函數(shù)y=2（x+1）23的伴生一次函數(shù)為y=2（x+1）3，即y=2

8、x1（1）已知二次函數(shù)y=（x1）24，則其伴生一次函數(shù)的表達式為_；（2）試說明二次函數(shù)y=（x1）24的頂點在其伴生一次函數(shù)的圖象上；（3）如圖，二次函數(shù)y=m（x1）24m（m0）的伴生一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點B、A，且兩函數(shù)圖象的交點的橫坐標分別為1和2，在AOB內(nèi)部的二次函數(shù)y=m（x1）24m的圖象上有一動點P，過點P作x軸的平行線與其伴生一次函數(shù)的圖象交于點Q，設(shè)點P的橫坐標為n，直接寫出線段PQ的長為時n的值23（8分）如圖，拋物線y=x2x+4與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（1）求點A，點B的坐標；（2）P為第二象限拋物線上的一個動點，求AC

9、P面積的最大值24（10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？25（10分）旋轉(zhuǎn)變換是解決數(shù)學問題中一種重要的思想方法，通過旋轉(zhuǎn)變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便解決問題已知，ABC中，ABAC，BAC，點D、E在邊BC上，且DAE（1）如圖1，當60時，將AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60到AFB的位置，連接DF，求DAF的度數(shù)；求證：ADEADF；（2）如圖2，當90時，猜想BD、DE、

10、CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當120，BD4，CE5時，請直接寫出DE的長為 26（12分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實時監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162求MCD的度數(shù)；求攝像頭下端點F到地面AB的距離(精確到百分位)27（12分）未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注，遼陽青少年研究所隨機調(diào)查了本市一中學100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導學生樹立正確的消費觀根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻

11、分組頻數(shù)頻率0.550.5 0.150.5 200.2100.5150.5 200.5300.3200.5250.5100.1率分布表和頻率分布直方圖(如圖)(1)補全頻率分布表；(2)在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是 ；這次調(diào)查的樣本容量是 ；(3)研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議試估計應對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符

12、合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形2、B【解析】試題分析：如果全班有x名同學，那么每名同學要送出（x-1）張，共有x名學生，那么總共送的張數(shù)應該是x（x-1）張，即可列出方程全班有x名同學，每名同學要送出（x-1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應該是x（x-1）=1故選B考點：由實際問題抽象出一元二次方程3、D【解析】標注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根據(jù)相似三角形對應邊成

13、比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計算即可得解【詳解】解:如圖，正方形的邊DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，設(shè)BF=3a，則EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，在RtABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍兩張紙片的面積之和=a8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=，=30cm1故選D【點睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍兩張紙片的面積

14、之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.4、D【解析】A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D5、C【解析】根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個立方體，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個小正方形，所以下面一層共有3個小正方體，結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個小正方體，故這

15、個幾何體由4個小正方體組成，其體積是4.故選C.【點睛】錯因分析容易題，失分原因：未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.6、C【解析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積【詳解】如圖所示，單位圓的半徑為1，則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AOB是邊長為1的正三角形，所以正六邊形ABCDEF的面積為S6=611sin60=故選C【點睛】本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應用問題，關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的面積，正n邊形的性質(zhì)解答7、D【解析】圓錐的側(cè)面積=8090=3600(cm2) .故選D8、D【解析】根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解【詳解】k

16、b0時，b0，此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k0，此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；綜上所述，當kb0，此函數(shù)的圖象在一、三象限，11y1y2，20，y10，y2y1y1.故答案為y2y10；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2的解為x11，x23，結(jié)論正確；m3，結(jié)論錯誤，其中，正確的有. 故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，結(jié)合圖表信息是解題的關(guān)鍵.17、（-1,2）【解析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【詳解】A（1，-2）關(guān)于原點O的對稱點的坐標是（-1，2），故答案為：（-1，2）【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點

17、的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律18、-10【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n，求出即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為x =-2,x =4，2+4=m，24=n，解得：m=2，n=8，m+n=10，故答案為：-10【點睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握運算法則是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=-2x+31，（2）20 x1【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點（20，300）和點（30，280），利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)試銷期間銷售單價不低于成本單價，

18、也不高于每千克1元，結(jié)合草莓的成本價即可得出x的取值范圍試題解析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意，得： 解得： y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+31，(2) 試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克1元，且草莓的成本為每千克20元，自變量x的取值范圍是20 x120、（1）證明見解析；（2）能；BE=1或；（3）【解析】（1）證明：ABAC，BC，ABCDEF，AEFB，又AEFCEMAECBBAE，CEMBAE，ABEECM；（2）能AEFBC，且AMEC，AMEAEF，AEAM；當AEEM時，則ABEECM，CEAB5，BEBCEC651，當AMEM時，則MAEM

19、EA，MAEBAEMEACEM，即CABCEA，又CC，CAECBA，CE，BE6；BE1或；（3）解：設(shè)BEx，又ABEECM，即：，CM，AM5CM，當x3時，AM最短為，又當BEx3BC時，點E為BC的中點，AEBC，AE，此時，EFAC，EM，SAEM21、（1）甲種服裝最多購進75件,（2）見解析.【解析】（1）設(shè)甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進（100-x）件，然后根據(jù)購進這100件服裝的費用不得超過7500元，列出不等式解答即可；（2）首先求出總利潤W的表達式，然后針對a的不同取值范圍進行討論，分別確定其進貨方案【詳解】（1）設(shè)購進甲種服裝x件，由題意可知：80 x+60（100

20、-x）7500，解得x75答：甲種服裝最多購進75件,（2）設(shè)總利潤為W元，W=（120-80-a）x+（90-60）（100-x）即w=（10-a）x+1當0a10時，10-a0，W隨x增大而增大，當x=75時，W有最大值，即此時購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；當a=10時，所以按哪種方案進貨都可以；當10a20時，10-a0，W隨x增大而減小當x=65時，W有最大值，即此時購進甲種服裝65件，乙種服裝35件【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，不等式的應用，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用x表示出利潤是關(guān)鍵22、y=x5【解析】分析：（1）根據(jù)定義，直接變形得到伴生一次函數(shù)的解析式；（2）

21、求出頂點，代入伴生函數(shù)解析式即可求解；（3）根據(jù)題意得到伴生函數(shù)解析式，根據(jù)P點的坐標，坐標表示出縱坐標，然后通過PQ與x軸的平行關(guān)系，求得Q點的坐標，由PQ的長列方程求解即可.詳解：（1）二次函數(shù)y=（x1）24，其伴生一次函數(shù)的表達式為y=（x1）4=x5，故答案為y=x5；（2）二次函數(shù)y=（x1）24，頂點坐標為（1，4），二次函數(shù)y=（x1）24，其伴生一次函數(shù)的表達式為y=x5，當x=1時，y=15=4，（1，4）在直線y=x5上，即：二次函數(shù)y=（x1）24的頂點在其伴生一次函數(shù)的圖象上；（3）二次函數(shù)y=m（x1）24m，其伴生一次函數(shù)為y=m（x1）4m=mx5m，P點的橫坐

22、標為n，（n2），P的縱坐標為m（n1）24m，即：P（n，m（n1）24m），PQx軸，Q（n1）2+1，m（n1）24m），PQ=（n1）2+1n，線段PQ的長為，（n1）2+1n=，n=點睛：此題主要考查了新定義下的函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是理解新定義的特點構(gòu)造伴生函數(shù)解析式.23、 (1) A（4，0），B（2，0）；(2)ACP最大面積是4.【解析】（1）令y=0，得到關(guān)于x 的一元二次方程x2x+4=0，解此方程即可求得結(jié)果；（2）先求出直線AC解析式，再作PDAO交AC于D，設(shè)P（t，t2t+4），可表示出D點坐標，于是線段PD可用含t的代數(shù)式表示，所以SACP=PDOA=PD4=2PD

23、，可得SACP關(guān)于t 的函數(shù)關(guān)系式，繼而可求出ACP面積的最大值【詳解】(1)解：設(shè)y=0，則0=x2x+4x1=4，x2=2A（4，0），B（2，0）(2)作PDAO交AC于D設(shè)AC解析式y(tǒng)=kx+b解得：AC解析式為y=x+4.設(shè)P（t，t2t+4）則D（t，t+4）PD=（t2t+4）（t+4）=t22t=（t+2）2+2SACP=PD4=（t+2）2+4當t=2時，ACP最大面積4.【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法進行求解.24、每件襯衫應降價1元.【解析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)每件襯衫應降價x元

24、.根據(jù)題意，得 （40-x）（1+2x）=110,整理，得x2-30 x+10=0,解得x1=10，x2=1“擴大銷售量，減少庫存”，x1=10應舍去，x=1.答：每件襯衫應降價1元.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售的利潤是解題關(guān)鍵.25、（1）30見解析（2）BD2+CE2DE2（3）【解析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出FAB=CAE，再用角的和即可得出結(jié)論；利用SAS判斷出ADEADF，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BF=CE，ABF=ACB，再判斷出DBF=90，即可得出結(jié)論；（3）同（2）的方法判斷出DBF=60，再用含30度角

25、的直角三角形求出BM，F(xiàn)M，最后用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)得，F(xiàn)ABCAE，BAD+CAEBACDAE603030，DAFBAD+BAFBAD+CAE30；由旋轉(zhuǎn)知，AFAE，BAFCAE，BAF+BADCAE+BADBACDAEDAE，在ADE和ADF中，ADEADF（SAS）；（2）BD2+CE2DE2，理由：如圖2，將AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到AFB的位置，連接DF，BFCE，ABFACB，由（1）知，ADEADF，DEDF，ABAC，BAC90，ABCACB45，DBFABC+ABFABC+ACB90，根據(jù)勾股定理得，BD2+BF2DF2，即：BD2+CE2DE2；（3）如圖3，將AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到AFB的位置，連接DF，BFCE，ABFACB，由（1）知，ADEADF，DEDF，BFCE5，ABAC，BAC90，ABCACB3