2022年江蘇省宜興市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若2mn6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A1B2C3D42如圖，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為(090)若1112，則的大小是( )A68B20C28D223如圖，一束平行太陽(yáng)光線FA、GB照射到正

2、五邊形ABCDE上，ABG46，則FAE的度數(shù)是（）A26B44C46D724如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC若ABC=105，BAC=25，則E的度數(shù)為（ ）A45B50C55D605定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿(mǎn)足a+b+c=0，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿(mǎn)足ab+c=0那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“美好”方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（）A方有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方程有一根等于0C方程兩根之和等于0D方程兩根之積等于06

3、下列敘述，錯(cuò)誤的是( )A對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相等的四邊形是矩形7如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOBC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊OB在x軸的正半軸上，sinAOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則AOF的面積等于( )A30B40C60D809如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的實(shí)數(shù)分別為a，b，那么下列等式成立的是( )ABCD10一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab0，a、b為常數(shù)，它們?cè)?/p>

4、同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11化簡(jiǎn)：= .12兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車(chē)沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車(chē)先出發(fā)40分鐘后，乙車(chē)才出發(fā).途中乙車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耗時(shí)20分鐘，隨后，乙車(chē)車(chē)速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(shí)（仍保持勻速前行），甲、乙兩車(chē)同時(shí)到達(dá)地.甲、乙兩車(chē)相距的路程（千米）與甲車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車(chē)修好時(shí)，甲車(chē)距地還有_千米.13矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點(diǎn)，將ABE沿著AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)EFC為直角三角形時(shí)BE=_14如圖，在Rt

5、ABC中，ACB=90，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，若CD=5，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)15因式分解 16某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元?jiǎng)tA型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為_(kāi)元三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)E在O，C為弧BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線CDAE于D，連接AC、BC試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由若AD=2，AC=，求O的半徑18（8分）某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷(xiāo)售（每輛汽車(chē)規(guī)定滿(mǎn)載，并且只裝

6、一種水果）如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤(rùn)甲乙丙每輛汽車(chē)能裝的數(shù)量（噸）423每噸水果可獲利潤(rùn)（千元）574（1）用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷(xiāo)售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷(xiāo)售（每種水果不少于一車(chē)），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車(chē)為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程3x26x+1k=0有實(shí)數(shù)根，k為負(fù)整數(shù)求k的值；如果這個(gè)方程有兩個(gè)整數(shù)根，求出它的根20（8分）如圖，

7、在平行四邊形中，的平分線與邊相交于點(diǎn) （1）求證； （2）若點(diǎn)與點(diǎn)重合，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形是哪種特殊的平行四邊形21（8分）拋物線y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DEAC，當(dāng)DCE與AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)22（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于對(duì)角線AC，垂足是E，連接BE（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=BE=2，sinACD= ，求四邊形ABCD的面積23（12

8、分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y（xh）2+k的對(duì)稱(chēng)軸是直線x1若拋物線與x軸交于原點(diǎn)，求k的值；當(dāng)1x0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍24如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60和45求隧道AB的長(zhǎng)(1.73)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】先對(duì)m-n+1變形得到（2mn）+1，再將2mn6整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】mn+1（2mn）+1當(dāng)2mn6時(shí)，原式6+13+14，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.2、

9、D【解析】試題解析：四邊形ABCD為矩形，BAD=ABC=ADC=90，矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為，BAB=，BAD=BAD=90，D=D=90，2=1=112，而ABD=D=90，3=180-2=68，BAB=90-68=22，即=22故選D3、A【解析】先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中是正五邊形EAB108太陽(yáng)光線互相平行，ABG46，F(xiàn)AE180ABGEAB1804610826故選A【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于求出EAB.4、B【解析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)

10、，再由圓周角定理得出DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC=105，ADC=180ABC=180105=75，BAC=25，DCE=BAC=25，E=ADCDCE=7525=50【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ).在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等，而同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，所以在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.5、C【解析】試題分析：根據(jù)已知得出方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)根x=1和x=1，再判斷即可解：把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=1代入方

11、程ax2+bx+c=0得出ab+c=0，方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)根x=1和x=1，1+（1）=0，即只有選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)A、B、D都錯(cuò)誤；故選C6、D【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，即可判斷出答案【詳解】A. 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確，不符合題意；B. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，不符合題意；C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；D. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩

12、形的判定等，熟練掌握相關(guān)判定定理是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.【詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，如圖所示：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，正視圖是從物體的正面看得到的視圖8、B【解析】過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過(guò)解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a的值，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，如圖所示設(shè)OA=a，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=

13、，AM=OAsinAOB=a，OM=a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，aa=a2=48，解得：a=1，或a=-1（舍去）AM=8，OM=6，OB=OA=1四邊形OACB是菱形，點(diǎn)F在邊BC上，SAOF=S菱形OBCA=OBAM=2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出SAOF=S菱形OBCA9、B【解析】根據(jù)圖示，可得：b0a，|b|a|，據(jù)此判斷即可【詳解】b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|= -a-b故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握10、C【解析】根

14、據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿(mǎn)足ab0，反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)一、三象限，所以此選項(xiàng)不正確；B. 由一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，得a0，滿(mǎn)足ab0，ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿(mǎn)足ab0，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)一、三象限，所以此選項(xiàng)正確；D. 由一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，與已知相矛盾所以此選項(xiàng)不正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x

15、2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【詳解】22=4，=2.【點(diǎn)睛】本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.12、90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車(chē)40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車(chē)速度，再根據(jù)甲車(chē)行駛小時(shí)時(shí)與乙車(chē)的距離為10千米可求得乙車(chē)的速度，從而可求得乙車(chē)出故障修好后的速度，再根據(jù)甲、乙兩車(chē)同時(shí)到達(dá)B地，設(shè)乙車(chē)出故障前走了t1小時(shí)，修好后走了t2小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系甲車(chē)用了小時(shí)行駛了全程，乙車(chē)行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據(jù)甲車(chē)的速度即可知乙車(chē)修好時(shí)甲車(chē)距B地的路程.【詳解】甲車(chē)先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車(chē)

16、的速度為（千米/時(shí)），設(shè)乙車(chē)的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時(shí)），因此乙車(chē)故障后速度為：60-10=50（千米/時(shí)），設(shè)乙車(chē)出故障前走了t1小時(shí)，修好后走了t2小時(shí)，則有，解得：，452=90（千米），故答案為90.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進(jìn)行求解是關(guān)鍵.13、3或1【解析】分當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)和當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)兩種情況求BE得長(zhǎng)即可.【詳解】當(dāng)CEF為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=1，BC=8，AC= =10，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，AFE=B

17、=90，當(dāng)CEF為直角三角形時(shí)，只能得到EFC=90，點(diǎn)A、F、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，如圖，EB=EF，AB=AF=1，CF=101=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8x，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)，如圖2所示此時(shí)ABEF為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或1故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)要注意分情況討論14、5【解析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應(yīng)等于A

18、B的一半【詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD= AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=25=10，EF=10=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線定理， 直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：16、40【解析】設(shè)A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金88

19、0元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：答：A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為40元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）直線CD與O相切；（2）O的半徑為1.1【解析】（1）相切，連接OC，C為的中點(diǎn)，1=2，OA=OC，1=ACO，2=ACO，ADOC，CDAD，OCCD，直線CD與O相切；（2）連接CE，AD=2，AC=，ADC=90，

20、CD=，CD是O的切線，=ADDE，DE=1，CE=，C為的中點(diǎn)，BC=CE=，AB為O的直徑，ACB=90，AB=2半徑為1.118、（1）乙種水果的車(chē)有2輛、丙種水果的汽車(chē)有6輛;（2）乙種水果的汽車(chē)是（m12）輛，丙種水果的汽車(chē)是（322m）輛;（3）見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)“8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷(xiāo)售”列出方程組，即可解答；（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為a輛，b輛，列出方程組即可解答；（3）設(shè)總利潤(rùn)為w千元，表示出w=10m+1列出不等式組確定m的取值范圍13m15.5，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【詳解】解：（1）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為x輛，y輛，得： 解得：

21、答：裝運(yùn)乙種水果的車(chē)有2輛、丙種水果的汽車(chē)有6輛（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為a輛，b輛，得：，解得： 答：裝運(yùn)乙種水果的汽車(chē)是（m12）輛，丙種水果的汽車(chē)是（322m）輛（3）設(shè)總利潤(rùn)為w千元，w=54m+72（m12）+43（322m）=10m+113m15.5，m為正整數(shù)，m=13，14，15，在w=10m+1中，w隨m的增大而增大，當(dāng)m=15時(shí)，W最大=366（千元），答：當(dāng)運(yùn)甲水果的車(chē)15輛，運(yùn)乙水果的車(chē)3輛，運(yùn)丙水果的車(chē)2輛，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為366千元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求最值,需確定自變量的取值范圍19、（2）k=2，2（2）方

22、程的根為x2=x2=2【解析】（2）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）將k的值代入原方程，求出方程的根，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿(mǎn)足題意的k的值【詳解】解：（2）根據(jù)題意，得=（6）243（2k）0，解得 k2k為負(fù)整數(shù)，k=2，2（2）當(dāng)k=2時(shí)，不符合題意，舍去； 當(dāng)k=2時(shí)，符合題意，此時(shí)方程的根為x2=x2=2【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：（2）0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次

23、方程的解法20、（1）見(jiàn)解析；(2)菱形.【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ADE=CDE，再由平行線的性質(zhì)可得ABCD,易得AD=AE，從而可證得結(jié)論；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)重合，可證得AD=AB，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可作出判斷.【詳解】（1）DE平分ADC，ADE=CDE.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.AED=CDE.ADE=AED.AD=AE.BC=AE.AB=AE+EB.BE+BC=CD.(2)菱形，理由如下：由（1）可知，AD=AE,點(diǎn)E與B重合，AD=AB.四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD為菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四

24、邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=2x2+x+3；（2）ACB=41；（3）D（，）【解析】試題分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得拋物線的解析式.作BHAC于點(diǎn)H，求出的長(zhǎng)度，即可求出ACB的度數(shù).延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)G，DCEAOC，只可能CAO=DCE.求出直線的方程，和拋物線的方程聯(lián)立即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：（1）由題意，得解得 這條拋物線的表達(dá)式為（2）作BHAC于點(diǎn)H，A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），B點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），AC=，AB=，OC=3，BC= ，即BAD=， Rt BCH中，BC=，BHC=90，又A

25、CB是銳角， （3）延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)G，Rt AOC中，AO=1，AC=， DCEAOC，只可能CAO=DCEAG = CG AG=1G點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0）點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，3）， 解得，（舍）.點(diǎn)D坐標(biāo)是 22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）S平行四邊形ABCD =3 【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABC+DCB=180，推出ADC+BCD=180，根據(jù)平行線的判定得出ADBC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）證明ABE是等邊三角形，得出AE=AB=2，由直角三角形的性質(zhì)求出CE和DE，得出AC的長(zhǎng)，即可求出四邊形ABCD的面積試題解析：（1）ABCD，ABC+DCB=180，ABC=ADC，ADC+BCD=180，ADBC，AB