數(shù)形結(jié)合增強數(shù)感

1、數(shù)形結(jié)合增強數(shù)感 作者:日期:數(shù)形結(jié)合增強數(shù)感-小學(xué)數(shù)學(xué)論文-教育期刊網(wǎng)數(shù)形結(jié)合增強數(shù)感江蘇泰州市姜堰區(qū)東橋中心小學(xué)北校區(qū)( 2 2 5 5 0 0 ) 謝素華 丁玉蘭摘 要數(shù)感是對數(shù)的感悟。在教學(xué)過程中，運用數(shù)形結(jié)合思想，在理解抽象數(shù)概念時以形思數(shù)，在描述數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系時以形想數(shù)， 在理解數(shù)量關(guān)系時數(shù) 形結(jié)合，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡單化，增強學(xué)生的數(shù)感。關(guān)鍵詞數(shù)形結(jié)合 增強數(shù)感中圖分類號 G623.5文獻標(biāo)識碼A文章編號1007-9068(201 5 ) 3 5 -070數(shù)感是對數(shù)的感悟，是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)實踐中，利用數(shù)形結(jié)合的思 想，借助直觀的幾何圖形，將“數(shù)”與“形”緊密結(jié)合，可

2、以使抽象的數(shù)變得直 觀具體，賦予數(shù)以實際意義；也可以使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡明，易于理解，有 利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。一、在理解抽象數(shù)概念時以形思數(shù)數(shù)概念本身是抽象的，學(xué)生對數(shù)概念的理解需要借助豐富的直觀感性材料，在抽 象的數(shù)概念和形象的圖形之間建立聯(lián)系。 利用圖形的直觀形象，以形思數(shù)，可以 豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，為學(xué)生理解數(shù)概念奠定基礎(chǔ)。如：蘇教版三年級上冊”認(rèn)識幾分之一”教學(xué)片斷。田區(qū)迎師：這三個圖是用同樣大小的正方形紙折出的，每一份的形狀不一樣，為什么都可以用來表示1/4 ?生：因為都是把同樣大小的正方形紙平均分成四份，陰影部分表示的是其中的一-一七份，所以都可以表示1/4。師：另外這三個圖中每

3、一份的大小都一樣，為什么表示出的分?jǐn)?shù)卻不一樣？生1 :第一幅圖把長方形平均分成兩份，涂色部分是一份；第二幅圖把長方形平均分成三份，涂色部分是一份；第三幅圖把正方形平均分成五份， 涂色部分也是生2:因為平均分的份數(shù)不一樣，所以表示出的分?jǐn)?shù)就不一樣師：用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。師：聯(lián)系剛才講的，想一想如何得到幾分之一？本環(huán)節(jié)，通過三個層次的活動，組織學(xué)生折一折，說一說，想一想，引導(dǎo)學(xué)生借形思數(shù)，有效突破認(rèn)識幾分之一的教學(xué)難點，既培養(yǎng)學(xué)生利用直觀圖形描述幾分之一的能力，增強學(xué)生對于幾分之一本質(zhì)的認(rèn)識， 又有利于學(xué)生積累用圖形表征 抽象數(shù)學(xué)概念的經(jīng)驗。二、在描述數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系時以形想數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的諸多

4、環(huán)節(jié)中，數(shù)軸以“直線”形式多次出現(xiàn)。以數(shù)軸為載體，可以幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)的順序，初步感知數(shù)的排列是有規(guī)律的、有方向的，便于學(xué) 生發(fā)現(xiàn)數(shù)和數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生先在數(shù)軸上表示出1/2、1/4兩個分?jǐn)?shù)并比較大小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，很快便比較出1/4 1/2。當(dāng)我出示1/4 ( ) 1/2時，學(xué)生頓時感到無從下手，有的學(xué)生甚至認(rèn)為題目有問題。 我借機適時引進數(shù) 軸，如下圖所示： II 1r0T T1“一圖抵百語”，此時在無聲的直觀圖形面前，任何語言的描述與講解都顯得蒼 白無力。這種“以形想數(shù)”的方法，有效防止一知半解，促進了學(xué)生進一步的思 考，更激發(fā)了學(xué)生多樣化的思維。學(xué)生有的從分

5、數(shù)化小數(shù)角度來思考，有的則把 分?jǐn)?shù)進行通分，想出了許多切實可行的方法，這也是幫學(xué)生建立數(shù)感的重要體現(xiàn)。 三、在理解數(shù)量關(guān)系時數(shù)形結(jié)合純文字形式呈現(xiàn)的問題往往比較抽象， 學(xué)生難以理解其中的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中 如果運用數(shù)形結(jié)合的思想則可以把抽象的數(shù)量關(guān)系具體化、無形的解題思路形象 化。如：一個圓錐和一個圓柱底面積相等，體積的比是1 ： 6,如果圓錐的高是4. 2 厘米，那么圓柱的高是多少？如果圓柱的高是4 .2厘米，那么圓錐的高是多少？這道題的解題關(guān)鍵是找出圓錐和圓柱高之間的數(shù)量關(guān)系，僅憑抽象的文字，學(xué)生對兩個形體高之間的關(guān)系仍不甚理解。 在教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知：等底 等高的圓錐和圓柱體積比是1 ： 3 ,引導(dǎo)學(xué)生畫兩個等底等高的圓錐和圓柱 （見 下圖），在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生思考如何使圓錐和圓柱的體積比變?yōu)? ： 6。有的 學(xué)生在圓柱上再畫一個完全一樣的圓柱， 也有的學(xué)生將圓錐的高縮小2倍，聯(lián)系 直觀圖，兩個形體高之間的數(shù)量關(guān)系一下子變得清晰明朗：h錐X2 = h柱。l：36t：6“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！睂W(xué)生數(shù)感的形成是一個潛移默化