河北省唐山市2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(掃描版)

1、試卷類(lèi)型：A唐山市20192020學(xué)年度高二年級(jí)笫一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（12頁(yè)選捋題）和第II卷（3 8貝.I卜選擇題）兩部分，共150 分考試用時(shí)120分鐘.第I卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、試卷科目用2B鉛筆涂寫(xiě)在答 題卡上每小題選出答案后.用2B鉗筆把答慰卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng), 用檬皮擦干凈，再選涂其它答案，不能答在試卷上考試結(jié)束后.監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回一.選擇題：本大題共12小題每小題5分共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求(I)flf3x+y+2=O的傾斜用為(A) 30(

2、B) 60(C) 120(D) 150(2)己知命題O 3x0. x20.則為(A) 3xoO. XVo(B) r0 Vo(C) 3x0 XVO(D) VxO, HVO(3)拋物tt=2x的魚(yú)點(diǎn)到典準(zhǔn)線的趾離為(A) 7(B) y 1(D) 2(4)已知加.刃是兩條不同直線.g 足兩個(gè)不同平面則下列命題正確的是(A)若 ntn. a/. m/a. KlJ n/(B)若m9 ma.刀0.則 “（C）若加丄m 丄/?加丄a則n丄卩(D)若mn. a/9 w丄則刃丄戸(5)點(diǎn)P（2, 0）到雙曲線（0. Ao）的*漸近線的距離為L(zhǎng)則取曲線的離心率為(A)學(xué)(B) 2(C) 3(D) 5離二數(shù)學(xué) S第

3、I頁(yè)（共8頁(yè)）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為1(B)y(C) 2(D)y已知圓 C: (-)2=4 與圓 C2： x2+(y-ft)2=l 外切，則點(diǎn)M(, 6)與圓C： x2=9的位置關(guān)系是(A)在圓外(B)在圓上(C)在圓內(nèi)(D)不能確定(8)已知長(zhǎng)方體 ABCD-AIBlCiD 中，B=D=2J, AAi=2,則宜線 44 和 BG 所成 角的大小為(A) 150(B) 30(C) 45(D) 60 (9)恢=誓”足線y=Y+2)與曲線y=i二？有且只有一個(gè)公共點(diǎn)”的(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)充耍條件(D)既不充分也不必要條件 (IO)四棱錐P-ABCD

4、的五個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，卒面刃8丄平面ABCDt PALPBtPA=PB=Ii,四邊形ABCD為正方形，則該球的表面積為(A) 32(B) 16(C) 8(D) 64(H)已知F為橢圓C：勺+牙=1的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線/交橢圓C于，B兩點(diǎn)、,Af 為/LB的中點(diǎn)，則M到X軸的最大距離為l-333y(D)乎(12)正方體ABCD AIBiClDI中，P是側(cè)面BCCIBI內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).若P到點(diǎn)C的距離與P到直線/；的距離之比為2 (0),則點(diǎn)戶軌跡所在的曲線可以是(A)直線或圓(B)橢圓或雙曲線橢圓或拋物線(D)直線或拋物線高二數(shù)學(xué)A卷第2頁(yè)(共8頁(yè))唐山市2019-2020學(xué)年度高二年級(jí)第一學(xué)期期

5、末考試數(shù)學(xué)試卷題號(hào)1316171819202122總分得分第II卷(非選擇題，共90分)注意事項(xiàng)：I.第II卷共6頁(yè).用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上，不要在答題卡上填涂2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚得分評(píng)卷人二填空題；本大題共4小題.每小題5分.共20分把答案填寫(xiě) 在題中橫線上(13)若直線(-ljl= 0和宜線4x+(+2砂一I= 0平行，則=(14)己知拋物線C: =4X的焦點(diǎn)為&拋物線上的兩點(diǎn)ZG 8満足MFl=2, TOC o 1-5 h z IBFl=6.則弦M的中點(diǎn)到y(tǒng)抽距離為(15如圖，在多而體ABCDEF中，平面/DF丄平面ABCDt是正三角形，四邊形ABCD是正方 AB/E

6、FtAB=2EF=2,則多面體ABCDEF的體積為(16)設(shè)片 尺為榔圓G $+$=1 (obU)的兩個(gè)備點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，e為C的離心率若APFF2是等腰買(mǎi)角三角形.則C=:若ZsPFF2是等腰鈍角三角形.則0的取值范圍是得分評(píng)程人三、解答題：本大題共6小題.共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(17)(本小題滿分10分已知語(yǔ)句27方程x2+22y4m-2=0表示圓心在第一象限的圓；語(yǔ)句牛 方程一+丁JT =丨表示雙曲線.若pNq為真命題，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.Hl 十 I 2- 1l二數(shù)學(xué)第3貞(共8頁(yè))高二數(shù)學(xué)第5頁(yè)（共8頁(yè)）高二數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共8頁(yè))得分評(píng)卷人(18)(本小題滿分

7、12分)己知圓C以點(diǎn)(2 0)為圓心且被直線-32=0截得的弦長(zhǎng)為21(I)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)若直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5 5),且與圓C相切戎直線/的方程.得分評(píng)卷人（19）（本小題滿分12分）如圖.四棱錐P-肋CD的底面ABCD為正方形.PA=PB=PC=PD. E9 F分別是棱（1 ）求證：EF平面4D（II）若M=AB=A9求直線EF與平面QIB所成角的正弦值.高二數(shù)學(xué)第6頁(yè)(共8頁(yè))得分評(píng)卷人(20)(本小題滿分12分)已知拋物線E： r2=y (p0),直線y=br+1與E交于兒B兩點(diǎn)，且OALOB.其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).(I )求拋物紅E的方程;(Ii)設(shè)點(diǎn)C(o, 系式；并加以證明

8、.一1),宜線C4, 6的斜率分別為島，Ar2,試寫(xiě)出崗，底的一個(gè)關(guān)島二數(shù)學(xué)第7頁(yè)(共8貞)得分評(píng)卷人(21)(本小題滿分12分)AA 6 4Z?-2 C)在三棱柱ABC AlCl中，ARC與均為等邊三角形. 為BC的中點(diǎn)(I )證明：平面/fc丄平ABCi(II)在棱從上確定-點(diǎn)M,高二數(shù)學(xué)第8頁(yè)（共8頁(yè)）得分評(píng)卷人已知橢圓C：FP F：是 C（22）（本小題滿分12分）予+*=1 （ahO）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2的左，右焦點(diǎn) P為C上仔意一點(diǎn)（I）求橢圓C的方程：（H）點(diǎn)M為OF2的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)AY且平行于OP的育線/交橢圓C 于B兩點(diǎn)是否存在實(shí)數(shù)2.使得P2MA MB1若存在求出2的值：若不

9、存在，說(shuō)明理由唐山市 20192020 學(xué)年度高二年級(jí)第一學(xué)期期末考試，1） （第一空 2 分，第二空3 分）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題：A卷： CBCDABBDCACAB卷： BCCDAABDCACB、填空題：（13）2（14）3（15）5 33（ 13 ， 2 1）16） 22 或 2 1，三、解答題： 2 分 5 分 8 分 10 分17）解： 因?yàn)?pq 為真命題，所以 p，q 均為真命題 方程（xm）2（y1） 2m24m3 表示圓心在第一象限的圓，則有 m24m 30，解得 0m322因?yàn)榉匠?mx 1 2my 1 1表示雙曲線，所以 （ m 1）（2 m1） 0， 1解得 1

10、 m0，設(shè) A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，則 x1 x2 2pk， x1x2 2pOAOBx1x22 x1y1y2x1x22p2p 2p1 0，解得12 所以拋物線 E 的方程為 x2y （） k1， k2 的關(guān)系式為 k1 k2 0證明：由（）知， x1 x2 2pk k， x 1x2 2p 122 TOC o 1-5 h z y11 x1 1x21k1 ，同理 k2 8 分x1x1x2則 k1 k2 x211x1 x22 1x2 22x2x1x1x2 x1 x2x1x2 x1 x2x1x2x1x2 11 分把 x1 x2 2pk k， x1x2 2p 1，代入得 k1k2 k （

11、 k） 0 12 分即： k1 k2 021）解：）證明：因?yàn)?ABC與 A1BC均為等邊三角形， AB2，O為 BC的中點(diǎn)，所以 A1O BC， AOBC在 AOA1中， A1O AO 3，A1A 6 ， 從而有 AO2 A1O2 AA12，所以 A1O AO，又因?yàn)?AO BCO，所以 A1O平面 ABC，又因?yàn)?A1O 平面 A1BC，Cy 5 分B1z A1x A所以平面 A1BC平面 ABCy 軸， z 軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)0） ，B（0 ，1，0） ，A1（0 ，0， 3），BC平面 AOA1，OB （0 ， 1，（）以 OA，OB，OA1 所在直線分別為 系 O- xyz

12、，則 O（0 ，0，0） ，A（ 3，0， AA1 （ 3 ，0， 3） ，由（）可知， 的一個(gè)法向量， 設(shè)BM BB1 ，其中 0 1所以O(shè)MOBBMOB BB1 OB AA1（ 3 ，1， 3 ） ， OA1（0 ，0， 3） ，設(shè)平面 A1OM的法向量為 n（ x，y，z） ，x 軸，0) 是平面 AOA1OMn 3 xy 3 z 0，則 取 x1，則 n（1， 3 ，0） ，OA1n 3z 0，所以 | cos OB， n | 13 11 分即存在一點(diǎn) M，且BBBM 13 時(shí)，二面角 A- A1O- M的大小為23 12 分22）解：）因?yàn)闄E圓 C的離心率為 22 所以 a 2b，22即橢圓 C的方程為 2xb2 yb2 1，將點(diǎn) （2 ， 2） 的坐標(biāo)代入22則橢圓 C的方程為 x y 184C的方程，b24，）當(dāng)直線 l 的斜率不存在時(shí)，| OP| 2， |MA| | MB| 7 8 l ：yk（x1），代入橢圓 設(shè) A（ x1，y1） ， B（ x2， y2），所以| MA| | MB| 72 4，得當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 得（2k21）x24k2x2k280，4k22k2 8則 x1x22k2 1， x1x22k21因?yàn)?OP l ，所以直線 OP的方程為22x y 2 2代入 841，得（2k 1）x 8，又|MA| （ x1 1） 2 y12