人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 22.1.4第1課時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 教案

1、221.4二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)1會畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象2熟記二次函數(shù)yax2bxc的頂點坐標與對稱軸公式3用配方法求二次函數(shù)yax2bxc的頂點坐標與對稱軸一、情境導(dǎo)入火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h(m)與時間t(s)的關(guān)系可以近似用h5t2150t10表示那么經(jīng)過多長時間，火箭達到它的最高點？二、合作探究探究點一：二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)【類型一】二次函數(shù)圖象的位置與系數(shù)符號互判 如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(1，2)和(1，0)且與y軸交于負半軸(1)給出四個結(jié)論：a0；b0；c0；ab

2、c0.其中正確的結(jié)論的序號是_；(2)給出四個結(jié)論：abc0；2ab0；ac1；a1.其中正確的結(jié)論的序號是_解析：由拋物線開口向上，得a0；由拋物線y軸的交點在負半軸上，得c0；由拋物線的頂點在第四象限，得eq f(b,2a)0，又a0，所以b0；由拋物線與x軸交點的橫坐標是1，得abc0.因此，第(1)問中正確的結(jié)論是.在第(1)問的基礎(chǔ)上，由a0、b0、c0，可得abc0；由eq f(b,2a)1、a0，可得2ab0；由點(1，2)在拋物線上，可知abc2，又abc0，兩式相加得2a2c2，所以ac1；由ac1，c0，可得a1.因此，第(2)問中正確的結(jié)論是.方法總結(jié)：觀察拋物線的位置確

3、定符號的方法：根據(jù)拋物線的開口方向可以確定a的符號開口向上，a0；開口向下，a0.根據(jù)頂點所在象限可以確定b的符號頂點在第一、四象限，eq f(b,2a)0，由此得a、b異號；頂點在第二、三象限，eq f(b,2a)0，由此得a、b同號再由中a的符號，即可確定b的符號【類型二】二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì) (2014廣西南寧)如圖，已知二次函數(shù)yx22x，當1xa時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1B1a1Ca0D1a2解析：拋物線的對稱軸為直線xeq f(2,2（1）)1，函數(shù)圖象開口向下，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，a1.1xa，a1，10)個單位所得的函數(shù)關(guān)系式為

4、yax2k，向下平移k(k0)個單位所得的函數(shù)關(guān)系式為yax2k；向左平移h(h0)個單位所得函數(shù)關(guān)系式為ya(xh)2；向右平移h(h0)個單位所得函數(shù)關(guān)系式為ya(xh)2；這一規(guī)律可簡記為“上加下減，左加右減”【類型五】二次函數(shù)的圖象與幾何圖形的綜合應(yīng)用 如圖，已知二次函數(shù)yeq f(1,2)x2bxc的圖象經(jīng)過A(2，0)、B(0，6)兩點(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求ABC的面積解：(1)把A(2，0)、B(0，6)代入yeq f(1,2)x2bxc得：eq blc(avs4alco1(22bc0，,c6，)解得eq blc(avs4alco1(b4，,c6.)這個二次函數(shù)的解析式為yeq f(1,2)x24x6.(2)該拋物線的對稱軸為直線xeq f(4,2（f(1,2)）)4，點C的坐標為(4，0)ACOCOA422，SABCeq f(1,2)ACOBeq f(1,2)2