人教版八年級上冊數學 13.1.1 軸對稱 教案1

1、131軸對稱131.1軸對稱1在生活實例中認識軸對稱圖形(重點)2分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念(重點)3通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸(難點)一、情境導入請同學們認真觀看動畫片，聽故事，思考最后的問題(配合動畫講故事)故事：在小河邊的花叢中，有一只美麗的蝴蝶正在采花蜜忽然，來了一只蜻蜓在它面前飛來飛去，蝴蝶生氣地說：“誰在跟我搗亂？”蜻蜓笑嘻嘻地說：“你怎么連一家人都不認識了，我是來找你玩的”這時蝴蝶更生氣了，說道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我們怎么可能是一家呢？”于是，蜻蜓就落在了旁邊的一片葉子上，說：“這你就不知道了吧，不僅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些樹葉，還有

2、我們身邊的很多物體都和我們是一家呢”(播放動畫)思考問題：為什么蜻蜓、蝴蝶、樹葉是一家？二、合作探究探究點一：軸對稱圖形【類型一】 軸對稱圖形的識別 下列體育運動標志中，從圖案看不是軸對稱圖形的有()A4個 B3個 C2個 D1個解析：根據軸對稱圖形的概念可得(1)(2)(4)都不是軸對稱圖形，只有(3)是軸對稱圖形故選B.方法總結：要確定一個圖形是否是軸對稱圖形要根據定義進行判斷，關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【類型二】 判斷對稱軸的條數 下列軸對稱圖形中，恰好有兩條對稱軸的是()A正方形 B等腰三角形C長方形 D圓解析：A.正方形有四條對稱軸；B.等腰三角形有一條對稱軸；C.長方

3、形有兩條對稱軸；D.圓有無數條對稱軸故選C.方法總結：判斷對稱軸的條數，仍然是根據定義進行判斷，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，注意不要遺漏探究點二：軸對稱及軸對稱圖形的性質【類型一】 應用軸對稱的性質求角度 如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中BAD150，B40，則BCD的度數是()A130 B150 C40 D65解析：這種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中BAD150，B40，D40，BCD3601504040130.故選A.方法總結：軸對稱其實就是一種全等變換，所以軸對稱往往和三角形的內角和、外角的性質綜合考查【類型二】 利用軸對稱的性質求陰影部

4、分的面積 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為()A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2解析：根據正方形的軸對稱性可得，陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半，正方形ABCD的邊長為4cm，S陰影eq f(1,2)428(cm)2.故選B.方法總結：正方形是軸對稱圖形，根據圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形面積的一半是解題的關鍵【類型三】 用軸對稱的性質證明線段之間的關系 如圖，O為ABC內部一點，OBeq f(7,2)，P、R為O分別以直線AB、BC為對稱軸的對稱點(1)請指出當ABC是什么角度時，會使得PR的長度等于7？并完整說明PR的長度為何在此時等于7的

5、理由(2)承(1)小題，請判斷當ABC不是你指出的角度時，PR的長度小于7還是大于7？并完整說明你判斷的理由解析：(1)連接PB、RB，根據軸對稱的性質可得PBOB，RBOB，然后判斷出點P、B、R三點共線時PR7，再根據平角的定義求解；(2)根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答解：(1)如圖，ABC90時，PR7.證明如下：連接PB、RB，P、R為O分別以直線AB、BC為對稱軸的對稱點，PBOBeq f(7,2)，RBOBeq f(7,2).ABC90，ABPCBRABOCBOABC90，點P、B、R三點共線，PR2eq f(7,2)7；(2)PR的長度小于7，理由如下：ABC90，則點P

6、、B、R三點不在同一直線上，PBBRPR，PBBR2OB2eq f(7,2)7，PR7.方法總結：利用軸對稱的性質可以將線段進行轉化，然后結合三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質予以解答，總之熟記各性質是解題的關鍵【類型四】 軸對稱在折疊問題中的應用 如圖，將長方形紙片先沿虛線AB向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，那么打開后的展開圖是()解析：第三個圖形是三角形，將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A.再展開可知兩個短邊正對著，選擇答案D，排除B與C.故選D.方法總結：對于此類問題，要充分發(fā)揮空間想象能力，或親自動手操作答案即可呈現三、板書設計軸對稱圖形1軸對稱圖形的定義；2對稱軸；3軸對稱圖形的設計方法這節(jié)課充分利用多媒體教學，給學生以直觀指導，主動向學