人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 13.1.1 軸對(duì)稱 教案1

1、131軸對(duì)稱131.1軸對(duì)稱1在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形(重點(diǎn))2分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念(重點(diǎn))3通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看動(dòng)畫片，聽故事，思考最后的問題(配合動(dòng)畫講故事)故事：在小河邊的花叢中，有一只美麗的蝴蝶正在采花蜜忽然，來了一只蜻蜓在它面前飛來飛去，蝴蝶生氣地說：“誰在跟我搗亂？”蜻蜓笑嘻嘻地說：“你怎么連一家人都不認(rèn)識(shí)了，我是來找你玩的”這時(shí)蝴蝶更生氣了，說道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我們?cè)趺纯赡苁且患夷?？”于是，蜻蜓就落在了旁邊的一片葉子上，說：“這你就不知道了吧，不僅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些樹葉，還有

2、我們身邊的很多物體都和我們是一家呢”(播放動(dòng)畫)思考問題：為什么蜻蜓、蝴蝶、樹葉是一家？二、合作探究探究點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形【類型一】 軸對(duì)稱圖形的識(shí)別 下列體育運(yùn)動(dòng)標(biāo)志中，從圖案看不是軸對(duì)稱圖形的有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可得(1)(2)(4)都不是軸對(duì)稱圖形，只有(3)是軸對(duì)稱圖形故選B.方法總結(jié)：要確定一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形要根據(jù)定義進(jìn)行判斷，關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【類型二】 判斷對(duì)稱軸的條數(shù) 下列軸對(duì)稱圖形中，恰好有兩條對(duì)稱軸的是()A正方形 B等腰三角形C長方形 D圓解析：A.正方形有四條對(duì)稱軸；B.等腰三角形有一條對(duì)稱軸；C.長方

3、形有兩條對(duì)稱軸；D.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸故選C.方法總結(jié)：判斷對(duì)稱軸的條數(shù)，仍然是根據(jù)定義進(jìn)行判斷，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，注意不要遺漏探究點(diǎn)二：軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)【類型一】 應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求角度 如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，其中BAD150，B40，則BCD的度數(shù)是()A130 B150 C40 D65解析：這種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，其中BAD150，B40，D40，BCD3601504040130.故選A.方法總結(jié)：軸對(duì)稱其實(shí)就是一種全等變換，所以軸對(duì)稱往往和三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)綜合考查【類型二】 利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求陰影部

4、分的面積 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為()A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2解析：根據(jù)正方形的軸對(duì)稱性可得，陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半，正方形ABCD的邊長為4cm，S陰影eq f(1,2)428(cm)2.故選B.方法總結(jié)：正方形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形面積的一半是解題的關(guān)鍵【類型三】 用軸對(duì)稱的性質(zhì)證明線段之間的關(guān)系 如圖，O為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，OBeq f(7,2)，P、R為O分別以直線AB、BC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)(1)請(qǐng)指出當(dāng)ABC是什么角度時(shí)，會(huì)使得PR的長度等于7？并完整說明PR的長度為何在此時(shí)等于7的

5、理由(2)承(1)小題，請(qǐng)判斷當(dāng)ABC不是你指出的角度時(shí)，PR的長度小于7還是大于7？并完整說明你判斷的理由解析：(1)連接PB、RB，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PBOB，RBOB，然后判斷出點(diǎn)P、B、R三點(diǎn)共線時(shí)PR7，再根據(jù)平角的定義求解；(2)根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答解：(1)如圖，ABC90時(shí)，PR7.證明如下：連接PB、RB，P、R為O分別以直線AB、BC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，PBOBeq f(7,2)，RBOBeq f(7,2).ABC90，ABPCBRABOCBOABC90，點(diǎn)P、B、R三點(diǎn)共線，PR2eq f(7,2)7；(2)PR的長度小于7，理由如下：ABC90，則點(diǎn)P

6、、B、R三點(diǎn)不在同一直線上，PBBRPR，PBBR2OB2eq f(7,2)7，PR7.方法總結(jié)：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)可以將線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后結(jié)合三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)予以解答，總之熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【類型四】 軸對(duì)稱在折疊問題中的應(yīng)用 如圖，將長方形紙片先沿虛線AB向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，那么打開后的展開圖是()解析：第三個(gè)圖形是三角形，將第三個(gè)圖形展開，可得，即可排除答案A.再展開可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，選擇答案D，排除B與C.故選D.方法總結(jié)：對(duì)于此類問題，要充分發(fā)揮空間想象能力，或親自動(dòng)手操作答案即可呈現(xiàn)三、板書設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形1軸對(duì)稱圖形的定義；2對(duì)稱軸；3軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)方法這節(jié)課充分利用多媒體教學(xué)，給學(xué)生以直觀指導(dǎo)，主動(dòng)向?qū)W