人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 14.1.4第1課時(shí) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘 教案2

1、14.1.4 整式的乘法第1課時(shí) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解整式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算 2過程與方法 經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的過程，體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力，通過小組合作與交流，增強(qiáng)協(xié)作精神 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用 2難點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 3關(guān)鍵：通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，推導(dǎo)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，可以采用循序漸進(jìn)的方法突破難點(diǎn) 教學(xué)方法 采用“情境探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然

2、地領(lǐng)悟知識(shí) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，操作導(dǎo)入 【手工比賽】 讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備一張自己最滿意的照片，自己制作一個(gè)美麗的像框上課之后，首先來做游戲，“才藝大獻(xiàn)”，把自己的照片加一個(gè)美麗的像框，看誰在10分鐘之內(nèi)，可以裝飾出美麗的照片，誰的最好，老師就送他個(gè)好禮物 【教師活動(dòng)】組織學(xué)生參加“才藝比賽” 【學(xué)生活動(dòng)】完成上述手工制作，與同伴交流 【教師引導(dǎo)】在學(xué)生完成之后，教師拿出一張美麗的風(fēng)景照片，提出問題：你們看這幅美麗的風(fēng)景圖片，如何裝飾它會(huì)更漂亮？ 【學(xué)生回答】加一個(gè)美麗的像框 【引入課題】假如要加一個(gè)美麗的像框，需要知道這幅圖片的大小，現(xiàn)在告訴你，圖片的長為mx，寬為x，你能計(jì)算出圖片的面積

3、嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手列式，圖片的面積為mxx=？ 【教師提問】對(duì)于mxx=？的問題，前面我們已學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算律以及冪的運(yùn)算法則，現(xiàn)在請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出它的結(jié)果 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考，再與同伴交流 實(shí)際上mxx=m（xx）=mx2=mx2 【拓展延伸】請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)計(jì)算mxx=？ 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成，再與同伴交流，踴躍上臺(tái)演示 mxx=mxx=mx2=mx2 【教師活動(dòng)】請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)演示，然后大家共同討論 【繼續(xù)探究】計(jì)算：（1）xmx； （2）2a2b3ab3； （3）（abc）b2c 【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，再與同學(xué)交流 【教師活動(dòng)】總結(jié)新知：我們根據(jù)自己做的題目的原則，得到單項(xiàng)

4、式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，放在積的因式中 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】計(jì)算 （1）3x2y（2xy3） （2）（5a2b3）（4b2c） 【思路點(diǎn)撥】例1的兩個(gè)小題，可先利用乘法交換律、結(jié)合律變形成數(shù)與數(shù)相乘，同底數(shù)冪與同底數(shù)冪相乘的形式，單獨(dú)一個(gè)字母照抄 【例2】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為7.9103米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3102秒所走的路程約是多少？ 【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生參與到例1，例2的解決之中 【學(xué)生活動(dòng)】參與到教師的講例之中，鞏固新知 三、問題討論，加深理解 【例1】計(jì)算：（2a2）（

5、3ab25ab3） 解：原式（2a2）（3ab2）（2a2）（5ab3） =6a3b2+10a3b3 【例2】化簡：3x2（xyy2）10 x（x2yxy2） 解：原式=x3y+3x2y210 x3y+10 x2y2 =11x3y+13x2y2 【例3】解方程：8x（5x）=192x（4x3） 40 x8x2=198x2+6x 40 x6x=19 34x=19x=引導(dǎo)學(xué)生在不同的代數(shù)式呈現(xiàn)中，找到規(guī)律：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 計(jì)算：（1）5x2（2x23x3+8） （2）16x（x23y） （3）2a2（ab2+b4） （4）（x2y316xy）xy2 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則： 2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 3單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意（1）“不漏乘”；（2）注意“