福建寧德2013屆九年級5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題

1、福建省寧德市2013屆九年級5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無效一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）-5的倒數(shù)是（）A. 5 B. -5 C. 1 D.-552.如圖，A. C. ABUCD, DB _L BC/1=40。則2 2 的度數(shù)是A. 400 B500 C.600D. 140（第2題圖）正面（第5題圖）.下列運(yùn)算正確的是（）.624336A. x x = x B. （x ） =x C.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是A.對全國中學(xué)

2、生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B.對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查 C.對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D.對大型民用直升機(jī)各零部件的檢查.如圖所示幾何體的俯視圖是（3265510 x x=x D. x x =x()ABCD工2x 1三36、不等式組 x-3-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （）H 廠I .匕 5ZZZZL . 1 . L-1 o i -1 o i -1 O i -1 o iA.B.C.D.已知二次函數(shù) y=（x-2）2+3,當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時，變量 x的取值范圍是A. x -2C. x2.一個材質(zhì)均勻的正方體六個面上分別標(biāo)有文字”祝、你、天、天、快、樂”擲這個正方體，結(jié)果的其表

3、面展開圖如圖所示，隨機(jī)拋天”字朝上的概率是（）A.B.C.D.祝*0你天天快d L樂.寧武高速公路遇車帶動了我市旅游業(yè)的發(fā)展，“五一”期間，武夷山市某旅行社組織200人到白水洋和白云山旅游， 其中到白水洋的人數(shù)比到白云山人數(shù)的2倍少1人，若設(shè)到白水x y -2001 dy =- x + 1工 2洋的人數(shù)為x人，到白云山的人數(shù)為 y人，則下面所列方程組正確的是 （）A.x+y=200B1x = y=200C.1y=200 Dx=2y-1y = 2x-1x=-y+1.下列圖形都是由同樣大小的 按一定的規(guī)律組成，其中第 1個圖形有2個，第2個圖形中有6個，第3個圖形中有12個，則第30個圖形中 的個

4、數(shù)是（）第1個第2個第3個A. 960 B. 930 C. 900 D. 870二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）k.已知反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2, 3）,則k2_12.因式分解： a 9 -據(jù)寧德市統(tǒng)計(jì)局公告，2012年我市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值 （GDP）107 800 000 000元，其中數(shù)據(jù)“107 800 000 000 ”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 一一 2一 一. 一兀二次方程 x 4x +2 = 0的根是.為響應(yīng)節(jié)能環(huán)保號召，小明家打算安裝一臺太陽能發(fā)電裝置，已知當(dāng)?shù)匕惭b電池板的最佳角度為54 ,如圖按最佳角度安裝，若斜桿 AB長

5、為1.50m,則垂直于地面的豎桿 AC長應(yīng)為 m （結(jié)果精確到 0.01m）.如圖，已知BC是。的直徑，AB是。的切線，AO交。O于點(diǎn)D, /A = 280，則C.某市今年的理化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用抽簽方式?jīng)Q定考試內(nèi)容，規(guī)定：每位考生從人B、C三個物理實(shí)驗(yàn)題，、三個化學(xué)實(shí)驗(yàn)題中分別隨機(jī)抽取一個進(jìn)行考試，小亮對物理A,B,化學(xué)、實(shí)驗(yàn)題比較熟練，則考試時他同時抽到兩科都比較熟練的實(shí)驗(yàn)題的概率是.如圖，在 RtAABC 中，NC =900 ,AC=8,BC=6，點(diǎn) P 是 AB 上的任意一點(diǎn)，作 PD 1 AC于點(diǎn)D, PE 1CB于點(diǎn)E,連結(jié)DE,則DE的最小值為共（第16題圖）（第18題圖）三、解

6、答題（本大題有8小題，共86分請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）.（本題滿分14分）（1）計(jì)算：32 +（2013 n） -441 x(2)解分式方程： 十 =1x - 3 3 - xE在同一條直線上,AC= DF, AD=BE.AC / DF,AC=DF,AD=BE.（本題滿分8分） 如圖，點(diǎn)A、D、B、 求證：BC=EF.（本題滿分8分）如圖，在邊長為 1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，按要求畫出圖形并作答，（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將 AABC旋轉(zhuǎn)1800畫出相應(yīng)的 MiBCi.（本題滿分10分）甲、乙、丙三名學(xué)生競選學(xué)生會主席，他們的筆試、面試成績?nèi)缦陆y(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖競選

7、的最后一道程序是由 200名學(xué)生代表名候選人投票，每人只能投一票（不設(shè)棄權(quán)票），三名 候選人投票結(jié)果如統(tǒng)計(jì)圖 2測試 項(xiàng)目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試859580根據(jù)以上信息解答下列問題:圖1(1)補(bǔ)全圖1和圖2;(2)請直接寫出每名候選人的得票數(shù);1分，并將筆試、面試、投票三項(xiàng)得分按5: 3: 2的(3)學(xué)校規(guī)定：候選人每得一票記比例確定個人成績，請計(jì)算三名候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選.(本題滿分10分)如圖1,某容猥是由人B兩個圓柱體組成，現(xiàn)以一定的速度均勻地向容器內(nèi)注水，圖 2 是注水過程中容器內(nèi)水面高度h ( cm)與注水時間t( s)的函數(shù)圖象，(1)當(dāng)水面高度

8、超過圓柱 A的高度后，求水面高度h ( cm)與注水時間t ( s)的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使水面高度h(cm)不低于12cm,至少要注水多長時間？.(本題滿分10分)3如圖，在&ABC中，AB=AC=6,點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，0E_LAB于點(diǎn)E, OE =，以點(diǎn)0為2圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F.求AF的長；O(2)連結(jié)FC,求tan/FCB的值,.(本題滿分13分)以AE如圖，已知矩形 ABCD,動點(diǎn)E從點(diǎn)B沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動，連結(jié) AE、DE, 為邊作矩形AG,使邊FG過點(diǎn)D.(1 )求證：AABE LJ MGD(2)求證：矩形 AEFG與矩形ABCD的面積相等；當(dāng) AB=2/3, BC

9、 =6時， 求BE為何值時， MED為等腰三角形直接寫出點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C時，點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長,.(本題滿分13分)已知直線y =kx+3-k ,無論k取哪一個實(shí)數(shù)，所得的直線總經(jīng)過一個定點(diǎn)， 如圖，當(dāng) 時，所得的直線分別交 x軸、y軸于A, B兩點(diǎn), 求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)對于直線y =kx +3-k,當(dāng)k=1時，所得的直線與直線 AB交于點(diǎn)P,以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線y =a(x -1)2+b經(jīng)過點(diǎn)A.求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式;3一 設(shè)k# 時，直線y =kx+3-k與(2)中拋物線的一個交點(diǎn)為點(diǎn) E,求當(dāng)k為何值時，在2拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)D,使得四邊形ABED是平行四

10、邊形，9三、解答題（本大題共8小題，共86分.請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）2013年寧德市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的 評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分.對解答超，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的立意. 可的情給分.解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).評分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分.一、選擇題：（本大題有10小題，每小題4分，滿分40分）. D 2. B 3. A 4. D 5. C 6. B 7. C 8. C 9. A 10. B二、填空題：（本大題有8

11、小題，每小題3分，滿分24分）.-612.（葉3）（。-3） 13. 1.078x10014.再=2 + x2 =2V2415. 1.2116. 3117. -18. 4.819.（本題滿分14分）（1）解：原式=-9+12 ,=-10(2)解:1 - x = x -3-2x=-4檢驗(yàn)：把x = 2代入方程左右兩邊，左邊=1=右邊，原方程的解是x = 2.（本題滿分8分）證明：9：AC/DF：.ZA =NFDE又： AD=BE , ：.AB=DE又：AC=DF：.ABCDEF：.BC=EF數(shù)學(xué)試即參考答案及評分說明第1頁.（本題滿分8分） TOC o 1-5 h z （1）圖略（2）圖略， （

12、各3分）6分（3）互相平分（圖中未連結(jié)小。2、G4不扣分）8分.（本題滿分10分）（】）圖I略，甲85；圖2填30%；2分（2）甲：68,乙：60,丙：565 分(3). _ 92x5 + 85x3 + 68x2 _10（分）90 x5 + 95x3 + 60 x2 _0, 10 TOC o 1-5 h z 設(shè)關(guān)系式為力=內(nèi)+ 6.1分. /r = K+b 的圖象過點(diǎn)(10, 4), (12, 7.2).fl 04 + 6 = 4：.128 分解得d15.9分答：要使水面高度不低于12cm,至少要注水15s.10分.（本題滿分10分）9：AC=6O/=3在Rt4OE中，招=4片+O片8分4E

13、= JaO? OE?=(2 _0=|73又OEUF, ：.AF2AE TOC o 1-5 h z 3 ，/尸=2X-V3 =3735 分2(2)7。是。O的直徑 A Z/4FC=90,6 分/.CF= AC2 AF2 =37 分又：AC=AB=6, ：FB=AB-AF=6t6數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明 第2頁 共4頁FB在 RtZXC尸8 中，V tanZFCB= tan ZFCB=，=2 一10 分（注：學(xué)生利用計(jì)算器求得3115。求得tanZFCB的近似值扣2分）.（本題滿分13分）證明：（1） 四邊形/5C。和四邊形彳EFG是矩形, ，N3=NG=NA4D=NE/4G=90又 N8/+NE4D=N4D+ND4 G=90:NBAE=/DAG：.2BEs4agD4 分（2）解法一:+b的頂點(diǎn)為p （1, 3）：.P (1,3),3將/ （1, 0）彳弋入丁 =。（刀一1+3 ,解得。二一拋物線的表達(dá)式為y=-（“-+3或y=-3,+3x+2 8分 ,424（3）把點(diǎn)P （1, 3）代入y = h + 3-A,左邊=右邊，所以比線丁 =去+ 3-*所經(jīng)過的定點(diǎn)為尸（1, 3）.（解答中只要體現(xiàn)直線過定點(diǎn)尸即可） 。在直線上，由題意知顯然不與P重合.9分如圖由（2）得拋物線的對稱軸是L