福建福州臺(tái)江區(qū)華倫中學(xué)2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷含答案

1、2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷初中數(shù)學(xué)、選擇題:.如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù).收入500元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作（）A. -500 元 B. - 237 元 C.237 元 D.500 元.直線a, b, c, d的位置如圖所示，如果/ 1=72, / 3=43 ,那么/ 4等于（）A. 130 B , 137C , 140 D , 143.下列運(yùn)算正確的是()A.x 2+x3=x5B.(x 2) 2=x2 4 C.2x2?x3=2x5D.(x3) 4=x7.為了估計(jì)池塘里有多少條魚，先從湖里捕撈100條魚記上標(biāo)記，然后放回池塘去，經(jīng)過一段時(shí)間，待有標(biāo)記的魚完全混合后，第二次再

2、捕撈200條魚，發(fā)現(xiàn)有5條魚有標(biāo)記，那么你估計(jì)池塘里大約有（）魚.A.1000 條 B.4000 條 C.3000 條 D.2000 條5.由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，它的俯視圖為（）從正面看.某種病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.2 X10 7 米 B.1.2 X 10 8 米C.1.2 X 10 9 米 D.12 X10 8 米.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它恰好是Q的概率為（）A 1A- I B.1C.L D- -.如圖，在正方形ABCD卜側(cè)，作等邊三角形ADE,AC,BEK交于點(diǎn) F,則/BFa ()A.75B.60C.5

3、5D.45.圖中為軸對(duì)稱圖形的是()A . ( 1 )(2) B. (1)(4)C. (2) ( 3) D. (3) (4).某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量列方程為(A 36/8+9.二 1. 7：x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意3636 八=20 B. J -； =20 C.x 1. 5 工36+93636 36+9-=20 D. + ： L =201.

4、xxk二、填空題：.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器.若輸入x的值是3,則輸出的值是 ./A/4 ()3-1 + O g/輸出 /. 分解因式：x3- 6x2+9x=.近似數(shù)2.13 X 103精確到 位.在一個(gè)袋子里裝有10個(gè)球，其中6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，1個(gè)綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完 全相同，充分?jǐn)噭蚝?，在看不到球的條件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一球，不是紅球的概率是.如圖，若將半徑為6cm的圓形紙片剪去三分之一，剩下的部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圍成圓錐的全面積 為.劈掉.如圖,AB是。O直徑,弦AD BC相交于點(diǎn)E,若CD=5,AB=13，則邁=BE -三、計(jì)算題：.計(jì)算：(1) 201

5、6+2sin60 - | -行|+ 兀 018.解不等式組:并把解集在如圖數(shù)軸上表示出來.四、解答題：19.如圖，在平行四邊形ABCD3，用直尺和圓規(guī)作/ BA曲平分線交BCF點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.(1)求證：四邊形 ABE叨菱形；AE, BF相交于點(diǎn)O,若BF=6, AB=5,求AE勺長(zhǎng).為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科測(cè)試(把測(cè)試結(jié) 果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整 的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ;(2)圖

6、1中/ “的度數(shù)是 ,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生 4000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ;(4)測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)(分別記為 E、F、G H,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況， 請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中小明的概率.體育廁試各等汲學(xué)生 人數(shù)扇形圖體工測(cè)試各噂級(jí)學(xué)生人 數(shù)條形圖.如圖，已知A ABC中，AB=AC D是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng) CA至E,使AE=AD試確定ED與BC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.如圖,在AB阱,/ ACB=90 ,過點(diǎn)C的直線MM AB,D為ABi上一點(diǎn),過點(diǎn)DD吐BC,交直線MN1 E,垂足為F,連接C

7、D BE.(1)求證：CE=AD(2)當(dāng)陳AB43點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD1什么特殊四邊形？說明你的理由；(3)若必A即點(diǎn)，則當(dāng)/ A勺大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD1正方形？請(qǐng)說明你的理由.如圖，已知在 AB討,BC=AC,以B型直徑的。0W邊A球目交于點(diǎn)D,DE，AC,垂足為點(diǎn)E.(1)求證：點(diǎn)DAB勺中點(diǎn)；(2)判斷D臼O O勺位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 若。O勺直彳空為18,cosB = 1，求DE勺長(zhǎng).C,x五、綜合題:.如圖，拋物線y=ax2 2ax 4交x軸的正半軸于點(diǎn) A,交y軸于點(diǎn)B,且OA=OB(1)求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，且/ PMQ=45 , Z

8、PMQB AB的同側(cè),以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心將/ PMO轉(zhuǎn)，MP交y軸于點(diǎn)MQ交x軸于點(diǎn)D.設(shè)AD=m(m 0) , BC=n求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，當(dāng)/ PMQ勺一邊恰好經(jīng)過該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出/ PMQ勺另一邊與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片 ABODEO合放置，其中/ 0=90 , Z B=Z E=30(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖2,固定 AB0使 DEOg點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在ABi上時(shí)，填空：線段DEW AO勺位置關(guān)系是 ;設(shè) BDO勺面積為S, 4人0勺面積為S2,則Si與S2的數(shù)量關(guān)系是 圖1圖2(2)猜想論證：當(dāng)4DE噪點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)

9、到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想(1)中Si與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了 BD困AEW BO 0地上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想.(3)拓展探究：已知/ ABC=60，點(diǎn)皿角平分線上一點(diǎn)， BD=CD=4 DE/ A皎BOF點(diǎn)E (如圖4).若在射線BAk存在點(diǎn)F, 使$4DCF=&BDE,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的 BF的長(zhǎng).圖；1.B2.B3.C 4.B5.A 6.A7.B 8.B9.B10.A4.答案為:.答案為: x(x - 3)2.13.答案為:十位.答案為：0.4 .答案為：.11 .【解答】解：（-.答案為：40 % (cm2)1) 2016+2sin60 一 | 夷 |+ 兀 =

10、1+2X 返一芯+1=1的英+1=22.答案為：2vxv3.【解答】（1）證明：由尺規(guī)作/ BAF勺角平分線的過程可得 AB=AF / BAE4 FAE .四邊形 ABC牖平行四邊形，AD/ BC,FAE=Z AEB ，/ BAE=/ AEB,，AB=BE，BE=FA，四邊形ABE西平行四邊形，: AB=AF，四邊形ABE叨菱形；（2）解：二.四邊形 ABE叨菱形,AE! BF, BO貸FB=3, AE=2AQ在 Rt AOB, AO=4 AE=2AO=8.解：（1） 12 + 30%=40（人）；故答案為：40 人；/ “ 的度數(shù)=360 X 0.15=54 ;故答案為：54 ; 40X 3

11、5%=14（人）；把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示：4000X 0.2=800 （人）,故答案為：800 人；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有 12種情況，選中小明的有 6種，則P （選中小明）=0.5 .律茸貫試書等級(jí)學(xué)生人數(shù)條用圄.證明：延長(zhǎng)ED交BC于F.E,. AB=AC / B=Z C,. AE=AD / E=Z ADE. /BDF=Z ADE CFE=/ BFE, . ED, BC. (1)證明：DEI BC, ./ DFB=90 ,/ ACB=90 ,/ ACB=Z DFB, . AC/ DE,.MM AB,即 CE/ AD, 四邊形 ADEC!平行四邊形，. CE=AD(2)解：

12、四邊形BECD1菱形，理由是：: D為AB43點(diǎn)，AD=BD.CE=AD . BD=CEBD/ CEL, 四邊形 BEC是平行四邊形，/ACB=90 , D為AB43點(diǎn)，. CD=BD，？四邊形 BECD|菱形；(3)當(dāng)/ A=45時(shí)，四邊形BECD1正方形，理由是：解：. / ACB=90 , / A=45 , . . / ABC=Z A=45 ,. AC=BC. D為 BA中點(diǎn)，CDLAB,. / CDB=90 ,四邊形BECD1菱形，.菱形BECD1正方形，即當(dāng)/ A=45時(shí)，四邊形BECD1正方形.23.解：(1)證明：在等腰梯形 ABC沖,AD/ BC. ，AB=DC / B=Z C

13、OE=OC ，/OEC= C ，/B=/ OEC . . OE/ AB(2) 證明：連結(jié) OFJOO A砌于點(diǎn) F, OF AB, / Eha AB，OF / EH又 OE/ AB，四邊形 OEH的平行四邊形， EH= OFOF=0.5CD=0.5AB.1- EH=0.5AB(3)解：連結(jié)DE,設(shè)O O勺半彳仝為r ,C虛O O勺直徑，DEC=90貝U/ DECh EHB又. / B=Z C. .EH DEC .黑=言efl8N=1, EC -3 DE=43EH = 3r ,在 RQOEC 中，DE * EC= CD”+(J3)a = (2r)2 , r 0解得：尸二垂，。0勺半徑為拒24.【

14、解答】解：(1)由拋物線 y=ax2-2ax-4,得 B(0, - 4) , OB=4 .OA=OB=4且點(diǎn) A在x軸正半軸上，二. A (4, 0).將 A (4, 0)代入 y=ax2- 2ax - 4,得 16a-8a-4=0,解得 a=；,，拋物線的解析式為 y= ； x2 - x - 4;. OA=OB=4 / AOB=90 , . . / OAB=Z OBA=45 , AB=4耳，/ADM廿 AMD=135 , AM=BM=2. /CMD=45 , . AMD+ BMC=135 , . . / ADM= BMC ADMT BMC，普=,黑.AD=np BC=n才7=,，n=； ,二

15、. n與m之間的函數(shù)關(guān)系式為 n=；;(3)設(shè)拋物線y=；x2-x-4與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為 E,令y=0,得gx2-x- 4=0,解得x1=4, x2=-2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2, 0). A (4, 0) , B (0, 4) , M為 AB的中點(diǎn)，M的坐標(biāo)為(2, - 2). 當(dāng)M叱過點(diǎn)(-2, 0)時(shí)，設(shè)直線 PM的解析式為y=mx+n,- 2m+n=0日 一 4121ffHi二-,，解得,-,直線PM的解析式為y= -x- 1.nF - 1當(dāng) x=0 時(shí)，y= - 1, .,點(diǎn) C的坐標(biāo)為(0, 1) ,n=BC=- 1 - (4) =3,ggg 441m=,即 AD= ,OD=4一3=7

16、,MQf x 軸交點(diǎn)為(q , 0);當(dāng)MQg過點(diǎn)(-2, 0)時(shí)，同理可得：MP與x軸交點(diǎn)為(8, 0)25.【解答】解：(1)一 DECg點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)點(diǎn)D恰好落在ABi上，AC=CD. /BAC=90 - / B=90 30 =60，. / ACD1等邊三角形，ACD=60 , 又 / CDEW BAC=60 , . ACDh CDE ，DE/ AC;. / B=30 , / C=90 , CD=AC=AB,BD=AD=AC根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，ACD勺邊AG ADk的高相等，.BDC勺面積和 AEC勺面積相等(等底等高的三角形的面積相等)，即S=S;故答案為：DE/ AC Si=&;(2)如

17、圖，DEC!由 AB噪點(diǎn) O轉(zhuǎn)得到，BC=CE AC=CD /ACN吆 BCN=90 , / DCM+ BCN=180 90 =90 , . . / ACN= DCMfZACN=ZDCM.在 ACN口 DCM3, ，ZCfD=ZN=90 , AC隼 DCM(AAS , . AN=DMI AOCD.BDC勺面積和 AEC勺面積相等(等底等高的三角形的面積相等)，即Si=S;(3)如圖，過點(diǎn) DDFi/BE,易求四邊形BEDF是菱形，所以BE=DF,且BE、DF上的高相等, 此時(shí) $ DCF=& BDE；過點(diǎn) D乍 DFXBD, / ABC=60 , FiD/ BE, . / FzFiD=/ ABC=60 , BFi=DF, / FiBD毛 / ABC=30 , / F2DB=90 , . . / FiDE=/ABC=60 ,. DF1F2是等邊三角形，DF=DF,BD=CD /ABC=60，點(diǎn) D角平分