人教版八年級下冊數(shù)學 【說課稿】 函數(shù)的圖象

1、函數(shù)的圖象 一、教材分析（一）、教材所處的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是人教版八年級下冊第十九章第一節(jié)“函數(shù)”的第三課時，是學生在了解變量意義上的函數(shù)概念和基礎上所要學習的內(nèi)容。函數(shù)的圖象能夠以幾何形式直觀地表示變量間的單值關系，是研究函數(shù)的重要工具;并且其中包含著中學數(shù)學中很重要的數(shù)形結合地研究問題的思想。同時這節(jié)課對于學習函數(shù)，培養(yǎng)學生的探索能力，拓展學生的空間想象力也有十分重要的意義。（二）、教學目標 1、知識與技能目標：1.掌握函數(shù)圖象的概念 2.學會觀察，分析函數(shù)圖象信息，提高識圖能力。2、過程與方法目標：1.讓學生觀察分析，獲得變量之間關系的直觀體驗。 2.體會數(shù)形結合思想，并利用它解決問

2、題，提高解決問題能力3、情感與態(tài)度目標： 滲透數(shù)形結合思想，體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神，探索精神和合作交流能力。（三）、教學重點、難點1、重點：函數(shù)圖象的概念2、難點：分析概括圖象中的信息。二、學情分析 八年級上學期的學生具有初步幾何知識，但他們的幾何認知能力仍處于較低級的階段，空間觀念、想象力還需要進一步提高。根據(jù)自主性和差異性原則，把學法概括為“感，探，議，創(chuàng)”從學生感興趣的問題情境感知函數(shù)圖象，引導學生自主探究，并在合作交流的基礎上創(chuàng)造性學習。三、教法分析本節(jié)課采用“問題情境-自主探究-合作互動”的教學模式。從生活中的實例出發(fā)，以觀察、想象、發(fā)現(xiàn)、概括的探

3、究式學習方式，讓學生參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程。并運用多媒體直觀演示，化靜為動，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學學習變得有趣、有效、自信、成功。四、教學過程設計為達成教學目標，我實施了以下教學環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設情境，孕育新知 2、自主探究，理解新知 3、嘗試應用，鞏固新知4放飛想象，體驗創(chuàng)造 5、知識拓展，深化提高（一）、創(chuàng)設情景、孕育新知活動一：走進生活以實際引入，通過對北京天氣的了解，觀察北京的春天某天的氣溫如何隨時間t的變化而變化引導學生從圖象中獲取信息。 先引導學生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時間；在某些時間段的變化趨勢；然后引導學生從兩個變量的對應關系上認識函數(shù)，體會函數(shù)

4、意義，為后面函數(shù)圖象的概念埋下伏筆；并從中感受圖象的直觀性。同時以此引入課題函數(shù)的圖象。 （二）、自主探究，理解新知例題1.正方形邊長為x，面積為，探究下列問題: （1）寫出關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍 （2）計算并填寫下表：x00.511.522.533.54在直角坐標系中，將上面表格中各對數(shù)值所對應的點描出來，然后用光滑的曲線連接這些點通過以上活動，引導學生總結歸納出函數(shù)圖象的概念. 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象（graph）（這部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點，所以在教學中先不急于給出概念

5、，而是在材料中設計了相關問題，循序漸進，讓學生在探究中學習，這樣自然就易于理解，最后對照材料，讓學生歸納概念。特別是期間我利用幾何畫板，直觀演示、設疑誘導、操作發(fā)現(xiàn)，讓其不僅可以準確地繪制出任意的點，而且還可以在運動的過程中動態(tài)地保持元素之間的幾何關系將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，使整個內(nèi)容變得非常形象直觀，易于接受，使學生能夠更容易地抓住其本質(zhì)進行學習。有利于設置良好的教學情境，激起學生的興趣,培養(yǎng)學生的觀察思考探究能力和語言表達能力。）（三）、嘗試應用，鞏固新知 活動二：牛刀小試練習1：判斷點A（1.2，1.44），B（5，20），是否在函數(shù) 圖象上; 若點C（0.8，c）在函數(shù)圖象上，求c

6、的值. （隨后我設計一道關于函數(shù)圖象的簡單練習讓學生開動腦筋，一展身手，鞏固概念。其中對學生的回答給予積極的評價和肯定，增加其學好數(shù)學的自信心。）（為突破本節(jié)課難點，我設計了第四個環(huán)節(jié)-放飛想象，體驗創(chuàng)造。為使學生感受到數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生學習的興趣，我選取了三個以實際生活問題為素材且必須數(shù)形結合的例子。其解答主要是運用互動式教學即小組討論的形式，引導學生獨立思考、回憶，再讓學生在小組內(nèi)充分交流、討論，最后各小組選代表面向全體同學交流發(fā)言。期間，作為教師的我，根據(jù)小組代表的發(fā)言情況及時與之對話、引導，并充分肯定成績，肯定學生的獨特見解。充分體現(xiàn)學生的主導地位。）（四）放飛想象，體驗創(chuàng)造活動

7、三： 從函數(shù)圖象中獲取信息例題2.下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離 根據(jù)圖象回答下列問題： 菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？ 小明給菜地澆水用了多少時間？ 菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？ 小明給玉米地鋤草用了多長時間？ 玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？ 引導學生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義 練習2：小試身手： 根據(jù)圖象回答下列問題.上圖反映了哪兩個變量之間的關系?點A, B分別表示什么？如果該圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：（3）汽車

8、從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（4）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（5）出發(fā)后8分鐘到10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？練習3：動手畫一畫打開某洗衣機開關，在洗滌衣服時（洗衣機內(nèi)無水）洗衣機經(jīng)歷了進水、清洗、排水的過程，請你在下面坐標系中大致畫出進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間t（分鐘）的函數(shù)圖象. （特別是第三個例子設計為讓學生在討論后自己動手操作，根據(jù)實際情況，仿照函數(shù)圖象概念的形成過程，找到關鍵點，完成圖象）（五）知識拓展，深化提高活動四:練習4：學以致用下圖是北京與上海在某一天的氣溫隨時間的變化圖像. 這一天內(nèi)，上海與北京何時溫度相同. （2）這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京溫度高？ 在哪段時間比北京溫度低？（最后一環(huán)節(jié)-知識拓展，深化提高旨在培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想和應用數(shù)學的意識，培養(yǎng)學生探索精神和解決問題的能力。）小結，這節(jié)課有什么收獲？板書設計函數(shù)的圖象一.函數(shù)的圖象 練習1：練習3：1.概念 例題2: 練習4：2.掌握要領 練習2： 二.函數(shù)的圖象例題： 例題1：作業(yè)布置 。說課小節(jié)函數(shù)的圖象這節(jié)課是希望通過讓學生觀察圖象，探索函數(shù)