2022年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2022 年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每題3 分，共 24 分1、2022阜新2 的倒數(shù)是A、21B、2D、2C、21考點：倒數(shù)。1分析：根據(jù)倒數(shù)定義可知，2 的倒數(shù)是21解答：解：2 的倒數(shù)是2應(yīng)選：B點評：主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0 沒有倒數(shù) 倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2、2022阜新隨著 2022 年“毒饅頭、毒豆芽等事件的曝光，人們越來越關(guān)注健康的話題關(guān)于甲醛污染問題也一直困擾人們我國質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸

2、皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在 0.000 075 千克以下，將 0.000 075 用科學(xué)記數(shù)法表示為A、0.75104B、7.5104 C、7.5105D、75106考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。分析：絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定解答：解：0.000 075=7.5105 應(yīng)選：C點評：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定3、2022阜新

3、以下計算錯誤的選項是 1A、x2x3=x61B、3=3C、2+|2|=0D、33+3=43考點：同底數(shù)冪的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的加減法。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義、二次根式的加減法法那么，對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、x2x3=x2+3=x5，故本選項符合題意；1 1B、3 =3，故本選項不符合題意；C、2+|2|=2+2=0，故本選項不符合題意； D、33+3=43，故本選項不符合題意應(yīng)選A點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法，絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義、二次根式的加減法法那么以及有理數(shù)的加法，

4、解題時要認(rèn)真計算才行4、2022阜新如下列圖，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么這個幾何體的小正方體的個數(shù)是A、4B、5C、6D、7考點：由三視圖判斷幾何體。分析：根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個數(shù)解答：解：綜合三視圖可知，這個幾何體的底層應(yīng)該有2+1+1=4 個小正方體， 第二層應(yīng)該有 1 個小正方體，因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數(shù)是4+1=5 個 應(yīng)選B點評：此題意在考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也表達(dá)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章就更容易得到

5、答案5、2022阜新如圖，ABCD，OM 是BOF 的平分線，2=70，那么1 的度數(shù)為 A、100B、125C、130D、140考點：平行線的性質(zhì)。分析：由ABCD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得BOM 的度數(shù)，又由OM 是BOF 的平分線，即可求得BOF 的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得1 的度數(shù)解答：解：ABCD，2=70，BOM=2=70，OM 是BOF 的平分線，BOF=2BOM=140，ABCD，1=BOF=140應(yīng)選D點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用636、

6、2022阜新反比例函數(shù) y=與 y=在第一象限的圖象如下列圖，作一條平行于x 軸的直線分別交雙曲線于A、B 兩點，連接OA、OB，那么 AOB 的面積為3A、2B、2C、3D、1考點：反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義。專題：探究型。分析：分別過 A、B 作 x 軸的垂線，垂足分別為D、E，過 B 作 BCy 軸，點 C 為垂足， 再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義分別求出四邊形OEAC、 AOE、 BOC 的面積，進(jìn)而可得出結(jié)論=解答：解：分別過 A、B 作 x 軸的垂線，垂足分別為D、E，過 B 作 BCy 軸，點 C 為垂足，由反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義可知，S=6，S=3，S3，S=SS

7、S四邊形OEAC=633 3 AOEBOC 2 AOB應(yīng)選A四邊形OEACAOEBOC2=2點評：此題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x 軸和y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|；在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是2 ，且保持不變7、2022阜新一組數(shù)據(jù) 3，x，4，5，8 的平均數(shù)為 5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是A、5，6B、4，4.5C、5，5D、5，4.5考點：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。專題：計算題。分析：根據(jù)平均數(shù)先求出x，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可

8、解答：解：一組數(shù)據(jù) 3，x，4，5，8 的平均數(shù)為 5，3+x+4+5+85=5，x=5，這組組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5；這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：3、4、5、5、8，中位數(shù)是 5， 應(yīng)選C點評：此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)另外，還涉及到了平均數(shù)的知識8、2022阜新如圖，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，點 E 是 BC 中點，點 F 是邊 CD上的任意一點，當(dāng) AEF 的周長

9、最小時，那么DF 的長為A、1B、2C、3D、4考點：軸對稱-最短路線問題；矩形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：作點E 關(guān)于直線CD 的對稱點 E，連接 AE交 CD 于點 F，再根據(jù) CEFBEA 即可求出CF 的長，進(jìn)而得出DF 的長解答：解：作點E 關(guān)于直線CD 的對稱點 E，連接 AE交 CD 于點 F，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，點E 是BC 中點，BE=CE=CE=4，ABBC，CDBC，E4CEFBEA，即E=，即8+4= 6DF=CDCF=62=4應(yīng)選D，解得CF=2，點評：此題考查的是軸對稱最短路線問題及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出 E 點關(guān)于直線CD 的對稱

10、點，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出CE的長，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論二、填空題每題 3 分，共 24 分 29、2022阜新函數(shù) y=中，自變量x 的取值范圍是 x2考點：函數(shù)自變量的取值范圍。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于 0，可以求出 x 的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x20 且 x0， 解得：x2故答案為x2點評：此題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)10、2022

11、阜新擲一枚均勻的正方體，6 個面上分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4，4，6，隨意擲2出這個正方體，朝上的數(shù)字不小于“3”的概率為3考點：概率公式。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：投擲一次會出現(xiàn) 1，2，3，4，5，6 共六種情況，并且出現(xiàn)每種可能都是等可能的，其中不小于 3 的情況有 3，4，5，6 四種，4 2朝上的數(shù)字不小于 3 的概率是6=32故答案為3點評：此題主要考查了概率的計算公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中11、2022阜新如圖，晚上小亮站在與路燈底部M 相距 3 米的

12、 A 處，測得此時小亮的影長 AP 為 1 米，小亮的身高是 1.5 米，那么路燈CM 高為 6米考點：相似三角形的應(yīng)用。分析：他的身影頂部正好接觸路燈 B 的底部時，構(gòu)成兩個相似三角形，利用對應(yīng)線段成比例解答此題解答：解：根據(jù)題意，設(shè)路燈高度為x 米，1.5 =那么 解得 x=611+3，故答案為 6點評：此題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程， 通過解方程求解即可12、1999天津如圖，AB 是O 的直徑，CD 是O 的弦，AB、CD 的延長線交于E 點， 假設(shè)AB=2DE，E=18，那么AOC 的度數(shù)為 54度考點：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓

13、的認(rèn)識。分析：根據(jù)AB=2DE 得 DE 等于圓的半徑，在 EDO 和 CEO 中，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求解解答：解：連接OD，AB=2DE，OD=DE，E=EOD，在 EDO 中，ODC=E+EOD=36，OC=OD，OCD=ODC=36，在 CEO 中，AOC=E+OCD=18+36=54點評：此題主要利用三角形的外角性質(zhì)求解13、2022阜新如圖，直線y=kx+bk0與 x 軸的交點為2，0，那么關(guān)于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 x2考點：一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：推理填空題。分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出 y 隨 x 的增大而增大

14、，當(dāng)x2 時，y0，即可求出答案 解答：解：直線y=kx+bk0與x 軸的交點為2，0，y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x2 時 ，y0， 即 kx+b0故答案為：x2點評：此題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握， 能熟練地運用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵14、2022阜新一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3 倍，那么這個多邊形為 八 邊形 考點：多邊形內(nèi)角與外角。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于n2180，外角和等于 360， 然后列方程求解即可解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，n2180=3360， 解得 n=8，這個多邊

15、形為八邊形 故答案為：八點評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵， 要注意“八不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫15、2022阜新甲、乙兩名同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)，去 15 千米處的景區(qū)游玩，甲比乙每小時多行 1 千米，結(jié)果比乙早到半小時，甲、乙兩名同學(xué)每小時各行多少千米假設(shè)設(shè)乙每小時15151行 x 千米，根據(jù)題意列出的方程是 +1=2考點：由實際問題抽象出分式方程。分析：假設(shè)設(shè)乙每小時行x 千米，根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)，去15 千米處的景區(qū)游玩，甲比乙每小時多行 1 千米，結(jié)果比乙早到半小時，可列出方程解答：解：設(shè)乙每小時行x 千米，15151根據(jù)題意列出的方

16、程： +1=215151故答案為： +1=2點評：此題考查理解題意的能力，設(shè)出乙的速度，可表示出甲的速度，路程，以時間差做為等量關(guān)系列方程16、2022阜新如圖，A 與 x 軸相切于點O，點A 的坐標(biāo)為0，1，點 P 在A 上， 且在第一象限，PAO=60，A 沿 x 軸正方向滾動，當(dāng)點 P 第 n 次落在 x 軸上時，點 P3+1 的橫坐標(biāo)為 3考點：弧長的計算；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。專題：開放型。分析：首先根據(jù)弧長公式求得弧 OP 的長，那么點 P 第 1 次落在x 軸上時，點 P 的橫坐標(biāo)即為弧OP 的長；點P 第 2 次落在x 軸上時，點P 的橫坐標(biāo)即為圓周長加上弧OP 的長，以此推廣即可求

17、解解答：解：根據(jù)弧長公式，得601 弧 OP 的長=180=3，圓周長是 2，那么點P 第 1 次落在x 軸上時，點P 的橫坐標(biāo)是3，點P 第 2 次落在x 軸上時，點P 的橫坐 7標(biāo)是 2+3= 3 ，推而廣之，那么點P 第n 次落在x 軸上時，點P 的橫坐標(biāo)是3+1 3+1 n+3=3故答案為 3點評：此題考查了弧長公式以及規(guī)律的推廣三、解答題每題 10 分，共 20 分2022121117、2022阜新計算：1+22cos60考點：實數(shù)的運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專題：計算題。分析：分別根據(jù)數(shù)的乘方、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合

18、運算的法那么進(jìn)行計算即可解答：解：原式=1+23=1+23+21=231+222點評：此題考查的是實數(shù)的運算，熟知數(shù)的乘方、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法那么，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵18、202221634阜新先化簡，再求值： 2 2，其中x=2 2考點：分式的化簡求值。專題：計算題。分析：根據(jù)運算順序先計算括號里的，所以把括號里的兩項進(jìn)行通分，使分母變?yōu)?x2， 然后利用分母不變，只把分子相減，計算出結(jié)果，接著把除式的分子分母分別利用平方差公式及提公因式法分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法變?yōu)槌朔ㄟ\算，約分即可得到最簡結(jié)果，最后把 x 的值代入

19、化簡的式子中，合并后分母有理化即可得到值2（2）216解答：解：原式= 2 222+4 242=222 2+4（2）=2（+4）（4）（4）（2）=2=，（+4）（4）+4當(dāng) x=34 時，原式= 34433= +4=334+4點評：此題考查了分式的化簡求值，解此類型題時，先弄清運算順序，利用法那么、定律、分解因式及公式簡化運算，化為最簡后，再代值此題應(yīng)該注意的地方有三處：1、對括號里同分母分式相減時注意去括號法那么，不要把符合弄錯；2、在進(jìn)行約分時，應(yīng)對x+4 提取1 后，方可約分；3、代值求解時，也要將求出的值化為最簡 四、解答題每題 10 分，共 20 分19、2022阜新如圖，在邊長為

20、1 的小正方形組成的網(wǎng)格，直角梯形ABEF 的頂點均在格點上，請按要求完成以下各題：1請在圖中拼上一個直角梯形，使它與梯形ABEF 構(gòu)成一個等腰梯形ABCD；2將等腰梯形ABCD 繞點C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90，畫出相應(yīng)的圖形A1B1CD1；3求點A 旋轉(zhuǎn)到點A1 時，點A 所經(jīng)過的路線長結(jié)果保存 考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；直角梯形；等腰梯形的性質(zhì)；弧長的計算。專題：作圖題。分析：1以 EF 所在直線為為對稱軸，畫出梯形 ABEF 的對稱圖形即可得到等腰梯形ABCD；2將A、B、D 等關(guān)鍵點繞點C 選轉(zhuǎn) 90，再連接各點即可得圖形A1B1CD1；3點A 旋轉(zhuǎn)到點A1 時，劃過的路線為扇形的弧，求出

21、弧長即可 解答：解：1如下列圖：2如下列圖：3連接CA，那么CA=22+32=13， 由于從A 旋轉(zhuǎn)到A1，旋轉(zhuǎn)角為 90，那么點A 所經(jīng)過的路線長為以C 為圓心，以13為半徑的扇形弧長，9013 13為 l=180= 2 點評：此題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，涉及直角梯形、等腰梯形的性質(zhì)、弧長的計算等，較為復(fù)雜，作圖時要仔細(xì)20、2022阜新不透明的盒中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球假設(shè)干個除顏色外均相同， 其中紅球 2 個分別標(biāo)有 1 號、2 號，藍(lán)球 1 個假設(shè)從中任意摸出一個球，是藍(lán)球的概1率為41求盒中黃球的個數(shù)；2第一次任意摸出一個球放回后，第二次再任意摸一個球，請用列表或樹狀圖，求兩次都摸

22、出紅球的概率考點：列表法與樹狀圖法；概率公式。1分析：1根據(jù)藍(lán)球的概率為4及藍(lán)球個數(shù)求出所有球的個數(shù)，然后利用概率公式解答；2利用列表法列舉出所有結(jié)果，進(jìn)而求出兩次都摸出紅球的概率即可1解答：解：1摸到藍(lán)球的概率為4，藍(lán)球有 1 個，所有球共有 114=4 個，黃球有 412=1 個；2根據(jù)題意，如下列圖：41兩次都摸出紅球的概率是：16=4點評：此題考查列表法求概率以及概率公式的應(yīng)用，如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A 出現(xiàn)m 種結(jié)果，那么事件A 的概率PA= 五、解答題每題 12 分，共 24 分21、2022阜新如圖， ABC 內(nèi)接于O，AB 為O 直徑，A

23、C=CD，連接AD 交BC 于點 M，延長MC 到N，使CN=CM1判斷直線AN 是否為O 的切線，并說明理由；32假設(shè)AC=10，tanCAD=4，求AD 的長考點：切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形。專題：證明題。分析：1由 MC=CN，且得出 AC 垂直于 MN，那么 AMC 是等腰三角形，所以CAN=DAC，再由 AC=DC，那么 D=DAC，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出B=D，從而得出B=NAC，即可得出BAN=90；2等腰三角形ACD 中，兩腰 AC=CD=10，且底角正切值，過點C 作 CEAD，底邊長AD 可以求出來解答：解：1直線 AN 是O 的切線，理由是：AB 為

24、O 直徑，ACB=90，ACBC，CN=CM，CAN=DAC，AC=CD，D=DAC，B=D，B=NAC，B+BAC=90，NAC+BAC=90，OAAN，直線AN 是O 的切線；2過點C 作 CEAD，3tanCAD=4，E 3E=4，AC=10，設(shè)CE=3x，那么AE=4x，3x2+4x2=100， 解得 x=2，AE=8，AC=CD，AD=2AE=28=16點評：此題考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理以及解直角三角形，是根底知識比較簡單 22、2022阜新電信公司最近推出多種話費套餐，小亮為幫助爸爸選擇哪種套餐更合算， 將爸爸上月的 費中各項費用情況繪制成兩幅統(tǒng)計圖不完整：1上月爸爸一共

25、消費多少元話費2補全兩幅統(tǒng)計圖；3假設(shè)接聽免費，長途話費 0.6 元/分，求爸爸長途通話時間為多少分鐘考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖。分析：1由于長途話費為 72 元，占的比例為 45%，所以上月爸爸一共消費話費=7245%=160 元；2根據(jù)扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系，本地話費所占的百分比 =118.75% 6.25%45%=30%；3利用圖中爸爸所用的長途話費，再與長途話費0.6 元/分進(jìn)行相除，即可得出答案 解答：解：1上月爸爸一共消費話費=7245%=160 元； 2 表 示 本 地 話 費 所 占 的 百 分 比 =1 18.75% 6.25% 45%=30% ；3720.6=

26、120分答：爸爸長途通話時間為 120 分鐘點評：此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小六、解答題此題 12 分23、2022 阜新隨著人們生活水平的提高，轎車已進(jìn)入平常百姓家，我市家庭轎車的擁有量也逐年增加某汽車經(jīng)銷商方案用不低于 228 萬元且不高于 240 萬元的資金訂購 30 輛甲、乙兩種新款轎車兩種轎車的進(jìn)價和售價如下表：類別甲 乙進(jìn)價萬元/臺 10.5售價萬元/臺 11.266.81請你幫助經(jīng)銷商算一算共有哪幾種進(jìn)貨方案2如果按表中售價全部

27、賣出，哪種進(jìn)貨方案獲利最多并求出最大利潤注：其他費用不計，利潤=售價進(jìn)價考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：1設(shè)購進(jìn)甲款轎車 x 輛，那么購進(jìn)乙款轎車30 x輛，根據(jù)：用不低于 228 萬元且不高于 240 萬元的資金訂購 30 輛甲、乙兩種新款轎車，列不等式組，求 x 的取值范圍， 再求正整數(shù)x 的值，確定方案；2根據(jù)：利潤=售價進(jìn)價輛數(shù)，總利潤=甲轎車的利潤+乙轎車的利潤，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)x 的取值范圍求最大利潤解答：解：1設(shè)購進(jìn)甲款轎車 x 輛，那么購進(jìn)乙款轎車30 x輛，依題意，得22810.5x+630 x240，21解得 103x133，整數(shù) x=11，12，1

28、3，有三種進(jìn)貨方案：購進(jìn)甲款轎車 11 輛，購進(jìn)乙款轎車 19 輛； 購進(jìn)甲款轎車 12 輛，購進(jìn)乙款轎車 18 輛；購進(jìn)甲款轎車 13 輛，購進(jìn)乙款轎車 17 輛2設(shè)總利潤為W萬元，那么 W=11.210.5x+6.8630 x=0.1x+24，0.10，W 隨 x 的減小而增大，當(dāng) x=11 時，即購進(jìn)甲款轎車 11 輛，購進(jìn)乙款轎車 19 輛，利潤最大， 最大利潤為W=0.111+24=22.9 萬元點評：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是明確進(jìn)價，售價，購進(jìn)費用，銷售利潤之間的關(guān)系，利用一次函數(shù)的增減性求解七、解答題此題 12 分24、2022阜新如圖，點P 是正方形ABCD 對角線AC

29、上一動點，點E 在射線BC 上，且PB=PE，連接PD，O 為AC 中點1如圖 1，當(dāng)點P 在線段AO 上時，試猜想PE 與PD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；2如圖 2，當(dāng)點P 在線段OC 上時，1中的猜想還成立嗎請說明理由；3如圖 3，當(dāng)點 P 在 AC 的延長線上時，請你在圖 3 中畫出相應(yīng)的圖形尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法，并判斷1中的猜想是否成立假設(shè)成立，請直接寫出結(jié)論；假設(shè)不成立，請說明理由考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。分析：1根據(jù)點 P 在線段AO 上時，利用三角形的全等判定可以得出PEPD，PE=PD；2利用三角形全等得出，BP=PD，由 PB=PE，得出PE=PD，要證PEPD；從三方面分析，當(dāng)點E 在線段BC 上E 與 B、C 不重合時，當(dāng)點E 與點C 重合時，點P 恰好在AC 中點處，當(dāng)點E 在BC 的延長線上時，分別分析即可得出；3利用 PE=PB 得出P 點在BE 的垂直平分線上，利用垂直平分線的性質(zhì)只要以P 為圓心，PB 為半徑畫弧即可得出E 點位置，利用2中證明思路即可得出答案 解答：解：1當(dāng)點 P 在線段AO 上時，PE 與PD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別為：PE=PD，PEPD；2四邊形ABCD 是正方形，AC 為對角線，BA=DA，BAP=DAP=45，PA=PA，BAPDAPSAS，PB=PD，