知識點24線段垂直平分線、角平分線、中位線2018-2019領軍中考數學原卷版

1、專題二十四線段垂直平分線、角平分線、中位線瞄準中考一、選擇題1.（2018黑龍江大慶，9, 3）如圖，/B=/C=90 , M是BC的中點，DM平分/ADC,且/ADC = 110則/ MAB的度數是（）A. 30 B, 35 C. 45 D , 60二、填空題（2018山東省東營市，15, 3分） 如圖，在 RTAABC中，/ B=90 ,以頂點 C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 AC,BC于點E,F,再分別以點E,F為圓心，大于1 EF 的長為半徑畫弧，兩弧交于點 巳2作射線CP交AB于點D,若BD=3,AC=10 ,則 ACD的面積是 。（2018年江蘇省南京市，14, 2分）.如圖，

2、在 ABC中，用直尺和圓規(guī)作 AB、AC的垂直平分線,分別交AB、AC于點D、E,連接DE.若BC =10 cm,則DE =cm.（2018貴州省畢節(jié)市，17, 3分）如圖，在4ABC中，AC = 10, BC=6, AB的垂直平分線交 AB于點D,交AC于點E,則 BCE的周長是 .（2018山西省，14題，3分） 如圖，直線 MN/ PQ.直線AB分別與MN,PQ相交于點A,B.小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C,交AB于點D;分別以C,D為圓1心，以大于？CD長為半徑作弧，兩弧在/ NAB內交于點E;作射線AE交PQ于點F.若AB=2. / AB

3、P=600則線 段AF的長為.考點（知識點）講解9、線段垂直平分線的性質定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。5、角的平分線及其性質一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線有下面的性質定理：(1)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。(2)到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。3、兩條

4、坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上w x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上y x與y互為相反數典例1 (2018內蒙古通遼，16, 3分)如圖，在 那BC中，按以下步驟作圖：分別以點 A和點C為圓心， 以大于1AC的長為半徑作弧，兩弧相交于 M、N兩點；作直線 MN交BC于點D,連接AD.若AB=BD, AB = 6, / 0=30,則 AACD 的面積為 .，一，一、一 .一 .一 Y一 一典例2 (2018遼寧省撫順市，題號 16,分值3)如圖，ABCD43, AB=7, BC=3,連接AC分別以點 A和點C為圓心，大于2 AC的長為半徑

5、作弧，兩弧相交于點M N,作直線MN交CD于點E,連接AE,則4AED第16題圖課后練習三、解答題（2018甘肅省蘭州市,20,6分）如圖，在RtAABC .利用尺度作圖,在BC邊上求彳一點P,使得點P到AB的距離（PD的長）等于PC的長;（2）利用尺規(guī)作圖，作出（1）中的線段PD（要求：尺規(guī)作圖，不寫彳法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）B（2018湖北省江漢油田潛江天門仙桃市，18, 5分）圖、圖都是由邊長為 1的小菱形構成的網格，每個小菱形的頂點稱為格點.點O, M, N, A, B均在格點上，請僅用無刻度直尺在網格中完成下列畫圖.（1）在圖中，畫出/ MON的平分線 OP;（2）在圖中，畫一個 RtA ABC,使點C在格點上.M（第18題圖）（2018湖南省懷化市，19, 10分）已知：如圖，點A,F,E,C在同一直線上，AB/