4.3.2 角的比較與運(yùn)算（2）

1、4.3 角（第4課時(shí)） 4.3.2 角的比較與運(yùn)算（2）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 廣東省肇慶市廣寧縣文傑中學(xué) 范桂成一、溫故知新，引入課題1.直角的度數(shù)為多少？平角呢？周角呢？ 2.角的度量單位：度、分、秒之間的換算是以多少為進(jìn)制的？90,180,360.60 同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的和差、角平分線的幾何意義及數(shù)量關(guān)系，請同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)的知識解決以下問題：課前自學(xué) 課前同學(xué)們自己觀看本節(jié)微課，并嘗試完成導(dǎo)學(xué)案中的習(xí)題，記錄疑問，課上與老師、同伴討論，解決。 課中導(dǎo)學(xué)微課3. 如圖，（1）若AOC50，AOB30， 則 BOC ；（2）若AOB50， BOC20， 則 AOC .20704. 如

2、圖，如果OB是AOC的平分線,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .BOC AOC 同學(xué)們，本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)角的運(yùn)算。下面我們首先了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 進(jìn)一步理解角的和差、角平分線的幾何意義及數(shù)量關(guān)系，并會用圖形語言、文字語言、符號語言進(jìn)行綜合描述。 2. 經(jīng)歷探究角的和差、角平分線的運(yùn)用過程，體會數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 用圖形語言、文字語言、符號語言綜合描述角的和差關(guān)系及角平分線，并能夠解決.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)例1（課本P136例1） 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOC5317，求BOC的度數(shù).三、探究新知解：由題意可知，AOB是平角，AOBAOCBO

3、C,所以BOC AOBAOC180 531712643. 例2（課本P136例2） 把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）?解：360751+3751+18075126.答：每份是5126.例3 如圖，已知AOB90，BOC60，OD是AOC的平分線，求BOD的度數(shù).解：由題意可知，AOBAOCBOC,所以AOCAOBBOC90 6030.由OD是AOC的平分線可知，COD AOC 30 15.所以BODCODBOC 15 +60 75.四、鞏固提高1（課本p136第2題）.如圖，把一個(gè)蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成多少份？解：3608

4、45, 答：蛋糕等分成8份，每份中的角是45；要使每份中的角是15，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成24份.3601524.2（課本p136第3題）.如圖，O是直線AB上一點(diǎn), OC是AOB的平分線， COD=3128，求AOD的度數(shù).解：由題意可知，AOB是平角，由OC是AOB的平分線可知，AOC AOB 180 90.由AOCAODCOD可知，AODAOCCOD903128 5832. 3. 如圖，已知DOE70,DOB40,OD平分AOB，OE平分BOC,求AOC的度數(shù). 解：由題意可知， DOEDOBBOE,所以BOEDOEDOB704030.由OD平分AOB， OE平分BOC可知，AOB2DOB2

5、4080,BOC2BOE23060.所以AOCAOBBOC8060140 .五、反思與質(zhì)疑 比如進(jìn)行角的運(yùn)算要用到哪些知識點(diǎn)？體會了哪些數(shù)學(xué)思想方法？等等，大家來說說。 你還有什么疑問？六、課外作業(yè)：1. 教科書第140頁習(xí)題4.3第9，10題.2.已知AOB=90，BOC=60，OD是AOC的平分線，求BOD的度數(shù).（提示：畫圖時(shí)要分情況討論.)3課外拓展： （選做題，鞏固練習(xí)3變式練習(xí)）.如圖，已知DOE70，OD平分AOB， OE平分BOC,求AOC的度數(shù). 課外拓展：（鞏固練習(xí)3變式練習(xí)）.如圖，已知DOE70，DOB=40， OD平分AOB， OE平分BOC,求AOC的度數(shù). 解：由OD平分AOB， OE平分BOC可知，AOB2DOB,BOC2BOE，所以