X射線物相分析和定理

1、X射線物相分析和定理 4-1 引言 X射線物相分析：確定材料有哪些相組成（物相定性分析）和確定各組成的含量（物相定量分析）。 X射線物相分析是應用十分廣泛且有效的分析手段，在地質(zhì)礦產(chǎn)、耐火材料、冶金、腐蝕生成物、磨屑、工廠塵埃、環(huán)保、食品等行業(yè)經(jīng)常有所應用。在區(qū)分物質(zhì)同素異構(gòu)體時，X射線分析十分準確迅速。4-2 定性分析的原理和分析思路 X射線定性分析是以晶體結(jié)構(gòu)為基礎的，每種結(jié)晶物質(zhì)都有其特定的結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括點陣類型、單胞大小、單胞中原子的數(shù)目及其位置等等，而這些參數(shù)在X射線衍射花樣中均有反映。盡管物質(zhì)的種類繁多，但卻沒有兩種衍射花樣完全相同的物質(zhì)。某種物質(zhì)的多晶體衍射線條的數(shù)目、位置及強度

2、，是該種物質(zhì)的特征，因而可以成為鑒別物質(zhì)的標志。多相物質(zhì)的衍射花樣互不干擾，相互獨立，只是機械地疊加，衍射花樣可以表明物相中元素的化學結(jié)合態(tài)。定性分析的原理定性分析思路：把晶體(幾萬種)全部進行衍射或照相，再將衍射花樣存檔，實驗時，只要把試樣的衍射花樣與標準的衍射花樣相對比，從中選出相同者就可以確定了。定性分析實質(zhì)上是信息(花樣)的采集處理和查找核對標推花樣兩件事情。 衍射花樣不便于保存和交流，因此，要有一個國際通用的花樣標準。這一標準必須反應晶體衍射本質(zhì)的不因試驗條件而變化的特征，這就是晶面間距d；衍射強度I集中反映的是物相含量的多少。所以，將各種衍射花樣的特征數(shù)字化，制成一張卡片，或存入計

3、算機，問題就好解決了。自然，在卡片上應當列出物相名稱、該物相經(jīng)X射線衍射后計算得到的d值數(shù)列和相對應的衍射強度I，這樣的卡片基本上可以反映物質(zhì)的特有的特征。這種方法是JDHanawalt于1936年創(chuàng)立的。 1941年由美國材料試驗協(xié)會(American Society of testing Materials)接管，所以卡片叫ASM卡片、或叫粉末衍射卡組(Powder Diffraction Files)簡稱PDF。 到1997年，已有卡片47組，共67000張。目前由“粉末衍射標準聯(lián)合會“(Joint committee on powder diffraction Standards, 簡

4、稱 JCPDS)和“國際衍射資料中心”(ICDD)聯(lián)合出版。較近期的書刊也將卡片稱之為JCPDS衍射數(shù)據(jù)卡片。4-3 粉末衍射卡片的組成下圖為氯化鈉晶體PDF卡片的內(nèi)容構(gòu)成示意圖。固中標記了區(qū)位編號，以幫助我們認識卡片的內(nèi)容及縮寫符號的意義。 為卡片序號。PDF卡片序號形式為： x-x x x x 。符號“-”之前的數(shù)字表示卡片的組號，符號“-”之后的數(shù)字表示卡片在組內(nèi)的序號。如4-787為第4組的第787號卡片。為三強線。兩種或兩種以上的物質(zhì)的衍射線條中有一些位置相近或相同，但是最強線和次強線通常是不相同的。據(jù)此、Hanawalt將d值數(shù)列中強度最高的三根線條(三強線)的面間距和相對強度提到

5、卡片的首位。三強線能準確反映物質(zhì)特征，受試驗條件影響較小，是最常用的參數(shù)。是可能測到的最大面間距。 為物相的化學式及英文名稱。在化學式之后常有數(shù)字及大寫字母，其中數(shù)字表示單胞中的原子數(shù)，英文字母表示布拉菲點陣類型。各個字母所代表的點陣類型是：C簡單立方；B體心立方；F面心立方；T簡單四方；U體心四方；R簡單菱形；H簡單六方；O簡單斜方；P體心斜方；Q底心斜方；S面心斜方；M簡單單斜；N底心單斜；Z簡單三斜。例如(Er6F23)116F表示該化合物屬面心立方點陣單胞中有116個原子。欄也列入礦物學通用名稱或有機結(jié)構(gòu)式。右上角標號“”表示數(shù)據(jù)可靠性高；i”表示經(jīng)指標化及強度估計但不如有“”號者可靠

6、；“O”號表示可靠程度低；無符號者為一般；“c”表示衍射花樣數(shù)據(jù)來自計算。為試驗條件。其中Rad.為輻射種類；為輻射波長，單位為埃；Filter為濾波片名稱；Dia.為圓柱相機直徑；Cut off為該設備所能測得的最大面間距；Coll.為光闌狹縫的寬度或圓孔的尺寸；II1為測量線條相對強度的方法(如calibrated strip-強度標法；Visual inspection-視覺估計法；Geiger counter diffactometer-蓋革計數(shù)器衍射儀法)；dcorr,abs?為所測d值是否經(jīng)過吸收校正。 為晶體學數(shù)據(jù)。其中Sys.為晶系；S. G.為空間群符號；a0、b0、c0為單

7、胞點陣常數(shù)；A=a0/b0,C=c0/b0為軸比；、為晶胞軸間夾角；Z為單位晶胞中相當于化學式的分子數(shù)目(對于元素是指單胞中的原子數(shù)；對于化合物是指單胞中的分子數(shù)目)。為物相的物理性質(zhì)。其中、 n、 為折射率；Sign為光學性質(zhì)的正負；2V為光軸間的夾角；D為密度(若由X射線法測定則表以Dx)；mp為熔點；Color為顏色。 為試樣來源、制備方式及化學分析數(shù)據(jù)。此外，如分解溫度(D.F)、轉(zhuǎn)變點(T.P)、攝照溫度、熱處理、卡片酌更正信息等進一步的說明也列入此欄。各欄中的“Ref.”均指該欄中的數(shù)據(jù)來源。 為d值序列。列出的是按衍射位置的先后順序排列的晶面間距d值序列，相對強度I/I1，及干涉

8、指數(shù)。在這一部分中常出現(xiàn)如下字母，其所代表的意義如下：b-寬線或漫散線；d-雙線；n-不是所有的資料上都有的線;nc-與晶胞參數(shù)不符的線；ni-用晶胞參數(shù)不能指數(shù)化的線；np-空間群不允許的指數(shù)；-因線存在或重疊而使強度不可靠的線;fr-痕跡；+-可能是另一指數(shù)。PDF衍射數(shù)據(jù)卡片分為有機和無機兩類，常用的形式有三種： 一是8cm13cm的卡片；二是微縮放片，它可以將116張卡片印到一張膠片上，以節(jié)省保存空間，不過讀取時要用微縮放片讀取器；第三種是書，將所有的卡片印到書中。4-4 PDF卡片的索引 欲快速地從幾萬張卡片中找到所需的一張，必須建立一套科學的、簡潔的索引。索引有三種，但是只有兩類：

9、以物質(zhì)名稱為索引和以d值數(shù)列為索引。一、數(shù)值索引二、戴維無機字母索引數(shù)值索引有兩種，哈氏無機數(shù)值索引和芬克機數(shù)值索引。 當不知所測物質(zhì)為何物時，用該索引較為方便。一、數(shù)值索引1. 哈氏無機數(shù)值索引哈氏索引中將每一種物質(zhì)的數(shù)據(jù)在索引中占一行，依次為8條強線的晶面間距及其相對強度(用數(shù)字表示)、化學式、卡片序號、顯微檢索序號。Hanawalt發(fā)現(xiàn)區(qū)分不同物質(zhì)的最簡潔的手段是三強線所對應的晶面間距，于是他把衍射線的8條線列入索引但卻以三強線的d值序列排序，而且每種物質(zhì)可以按三強線的排列組合在索引的不同部位出現(xiàn)三次，如dld2d3d4d5；d2d3d4d5；d3d4d5，這樣可以增加檢索到所需卡片的機

10、會。哈氏索引樣式如下：每行前端的符號為卡片的可靠性符號。晶面間距數(shù)值的下腳標為該線條的相對強度，X為100、7為70等。晶面間距及其相對強度、化學式、卡片序號、顯微檢索序號。 哈氏索引的編制是按各物質(zhì)三強線中第一個d值的遞減順序劃分成51個組(即51個晶面間距范圍)。例如晶面間距在3.313.25范圍的分為2個組；接著3.24-1.80加入范圍的又分為29個組，每一小組的第一個d值的變化范圍都標注在索引各頁的書眉上，以便查閱。芬克無機數(shù)值索引以8條線的晶面間距值循環(huán)排列，每種物質(zhì)在索引中可出現(xiàn)8次，另外芬克無機數(shù)值索引不出現(xiàn)化學式，而是在相當于哈氏索引的化學式的位置以化學名稱(英文)出現(xiàn)。2.

11、 芬克無機數(shù)值索引二、戴維無機字母索引 該索引以英文名稱字母順序排列。索引中每種物質(zhì)也占一行，依次列為物質(zhì)的英文名稱、化學式、三強線晶面間距、卡片序號和顯微檢索序號。如樣品是含Cu、Mo的氧化物，則可查Coppr打頭的索引，結(jié)果可以找到下面的一段：若要檢索已知的物相或可能物相的衍射數(shù)據(jù)時，只需知道它們的英文名稱便可以檢索戴維字母索引，這是該索引的獨特之處。4-5 物相定性分析方法一、物相定性分析的基本程序 物相定性分析的準確性基于準確而完整的衍射數(shù)據(jù)。為此，因注意：試樣制備 必須使擇優(yōu)取向減至最小，因為擇優(yōu)取向能使衍射線條的相對強度明顯地與正常值不同；晶粒要細??；選取合適的輻射 使熒光輻射降至

12、最低，且能得到適當數(shù)目的衍射線條。 相對強度隨入射線波長不同的變化 在實驗所用波長與所查找的卡片的波長不同時尤其要注意； 獲得衍射圖像后，測量衍射線條位置(2)、計算出晶面間距d。用照相法時，底片上衍射線條的相對強度可用目測估計，一般分為五個等級(很強、強、中、弱、很弱)，很強定為100，很弱定為10或者5，求出相對強度I/I1。當使用衍射儀時，衍射線條的位置和強度都可以直接打印出來或從儀表指示上直接讀出。由于衍射儀能準確地判定衍射強度，并且試樣對X射線的吸收與無關(guān)，因而衍射儀的強度數(shù)據(jù)比照相法更為可靠。當已經(jīng)求出d和I/I1后，單相物相鑒定大致可分為如下幾個程序: (3) 把待測相的三條強線

13、的d值和I/I1值與這些卡片上各物質(zhì)的三強線d值和I/I1值相比較，淘汰一些不相符的卡片，最后獲得與實驗數(shù)據(jù)一一吻合的卡片，卡片上所示物質(zhì)即為待測相。鑒定工作便告完成。(1) 根據(jù)待測相的衍射數(shù)據(jù)，得出三條強線的晶面間距值d1、d2、d3(最好還應當適當?shù)毓烙嬎鼈兊恼`差)。(2) 根據(jù)d1值(或d2、d3)，在數(shù)值索引中檢索適當d組，找出與dl、d2、d3值復合較好的一些卡片。 復相物質(zhì)的定性分析：當待測試樣為復相混合物時，其分析原理與單相物質(zhì)定性分析相同，只是需要反復嘗試，分析過程自然會復雜一些。下表為待測試樣的衍射數(shù)據(jù)。先假設表中三條最強線是同一物質(zhì)的，則d1，d2，d3。估計晶面間距可能

14、誤差范圍dl為2.11-2.07，d2為2.49-2.45，d3為1.822-1.78。 由哈氏數(shù)值索引晶面間距分組可知，d1值位于2.14-2.10和2.09-2.05兩個小組內(nèi)。在檢索數(shù)值索引時發(fā)現(xiàn)在d1的兩個小組內(nèi)有多種物質(zhì)的d2值位于2.49-2.45范圍內(nèi)，但沒有一種物質(zhì)的d3值在1.82-1.78之間，這意味著待測試樣是復相混合物，。2，2為1.82-1.78范圍內(nèi)的物質(zhì)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：沒有一種物質(zhì)的d3落在1.52-I.48之間，但有五種物質(zhì)的d3位在1.29-1.27區(qū)間，這說明晶面間距為2.09,2.18和1.28的三條衍射線可能是待測試樣中某相的三強線?，F(xiàn)把這五種物質(zhì)的三強線數(shù)

15、據(jù)與待測試樣中某相的數(shù)據(jù)列于下表5-2以便比較。 從表5-2可以看出，除去Cu以外，其它四種物質(zhì)都不能滿意地吻合。為此，有必要進一步查看Cu的完整衍射數(shù)據(jù)。表5-3為4-836號cu卡片上所載的衍射數(shù)據(jù)。進一步鑒定待測試樣衍射花樣中其余線條屬于哪一相：首先從表5-1的數(shù)據(jù)中剔除cu的線條(這里假設cu的線條中與另外一些相的線條不相重疊)、把剩余線條另列于表5-4，并把各衍射線的相對強度歸一化處理，乘以因子1.43，使得最強線的相對強度為100。在剩余線條中，三條最強線是dl2.47,d22.13,d3。按上述程序，檢索哈氏數(shù)值索引中d值在2.49-2.45的一組，發(fā)現(xiàn)剩余衍射線條與卡片順序號為

16、5-0067的Cu2O衍射數(shù)據(jù)相一致，因此鑒定出待測試樣為Cu和Cu2O的混合物。二、定性分析的難點 檢索未知試樣的花樣和檢索與實驗結(jié)果相同的花樣的過程，本質(zhì)上是一回事。在物相為3相以上時，人工檢索并非易事，此時利用計算機是行之有效的。Johnson和Vand于1968年用FORTRAN編制的檢索程序可以在2分鐘內(nèi)確定含有6相的混合物的物相。要注意的是，計算機并不能自動消除實驗花樣或原始卡片帶來的誤差。如果物相為3種以上時，計算機根據(jù)操作者所選擇的d的不同，所選出的具有可能性的花樣可能會超過50種，甚至更多。所以使用者必須充分利用有關(guān)未知試樣的化學成分、熱處理條件等信息進行甄別。 例如，晶體存

17、在擇優(yōu)取向時會使某根線條的強度異常強或弱；強度異常還會來自表面氧化物、硫化物的影響等等。粉末衍射卡片確實是一部很完備的衍射數(shù)據(jù)資料，可以作為物相鑒定的依據(jù)，但由于資料來源不一，而且并不是所有資料都經(jīng)過核對，因此存在不少錯誤。尤其是重校版之前的卡片更是如此。美國標準局(NBS)用衍射儀對卡片陸續(xù)進行校正，發(fā)行了更正的新卡片。所以，不同字頭的同一物質(zhì)卡片應以發(fā)行較晚的大字頭卡片為準。理論上講，只要PDF卡片足夠全，任何未知物質(zhì)都可以標定。但是實際上會出現(xiàn)很多困難。主要是試樣衍射花樣的誤差和卡片的誤差。 從經(jīng)驗上看，晶面間距d值比相對強度I/I1重要。待測物相的衍射數(shù)據(jù)與卡片上的衍射數(shù)據(jù)進行比較時，

18、至少d值須相當符合，一般只能在小數(shù)點后第二位有分歧。從方程式d/d=-Cos可知，由低角衍射線條測算的d值誤差比高角線條要大些。多相混合物的衍射線條有可能有重疊現(xiàn)象，但低角線條與高角線條相比，其重疊機會較少。倘若一種相的某根衍射線條與另一相的某根衍射線條重疊時，而且重疊的線條又為衍射花樣中的三強線之一，則分析工作就更為復雜。此時必須將重疊線條的觀測強度分成兩部分，一部分屬于某相，而將其余部分強度連同留下的未鑒定線條，再按上述方法加以確認。當混合物中某相的含量很少，或該相各晶面反射能力很弱時，可能難于顯示該相的衍射線條，因而不能斷言某相絕對不存在。4-6 物相定量分析一、定量分析基本原理 定量分

19、析的基本任務是確定混合物中各相的相對含量。衍射強度理論指出，各相衍射線條的強度隨著該相在混合物中相對含量的增加而增強。那么能不能直接測量衍射峰的面積來求物相濃度呢?不能。因為，我們測得的衍射強度I是經(jīng)試樣吸收之后表現(xiàn)出來的，即衍射強度還強烈地依賴于吸收系數(shù)l，而吸收系數(shù)也依賴于相濃度C，所以，要測相含量首先必須明確I、C、l之間的關(guān)系。衍射強度的基本關(guān)系式(衍射儀)如下式：種晶體的單相物質(zhì)的衍射參量。討論多相物質(zhì)時，對這個公式只表示其中一相的強度。式中：是實驗條件確定的;1/(21)是與某相的性質(zhì)有關(guān)的參量，但在多相物質(zhì)中應為1/(混合物的線吸收系數(shù))，與含量C(體積分數(shù))也有關(guān)。是與某相的性

20、質(zhì)有關(guān)的參量。公式：除以外均與含量無關(guān)，可記為常數(shù)Kl。當需要測定兩相(+)混合物中的相時，只要將衍射強度公式乘以相的體積分數(shù)C ，再用混合物的吸收系數(shù)來替代相的吸收系數(shù)，即可得出相的表達式。即衍射強度為 ：式中K1為未知常數(shù)。相衍射強度的表達式為混合物的線吸收系數(shù)，不如直接使用、 方便?；旌衔锞€吸收系數(shù)與各個相的線吸收系數(shù)的關(guān)系為：混合物的質(zhì)量吸收系數(shù)為各組成相的質(zhì)量吸收系數(shù)的加權(quán)代數(shù)和。如、兩相，各自密度為、，線吸收系、，質(zhì)量百分比為W、W ，則混合物的質(zhì)量吸收系數(shù)：混合物的線吸收系數(shù)：把C與相的質(zhì)量聯(lián)系起來，混合物體積為V，質(zhì)量為V ，則相的質(zhì)量為V W ， 相的體積為這樣將以上兩式代入

21、：得：又因為W=1-W，所以：可知，待測相的衍射強度隨著該相在混合物中的相對含量的增加而增強；但是，衍射強度還是與混合物的總吸收系數(shù)有關(guān)，而總吸收系數(shù)又隨濃度而變化。由方程式因此，一般來說，強度和相對含量之間的關(guān)系并非直線。只有在待測試樣是由同素異構(gòu)體組成的特殊情況下(此時/ / )，待測相的衍射強度才與該相的相對含量成直線關(guān)系。二、定量分析方法 在物相定量分析中，即使對于最簡單的情況(即待測試樣為兩相混合物)、要直接從衍射強度計算W也是很困難的，因為在方程式中尚含有未知常數(shù)K1。所以要想法消掉K1。實驗技術(shù)中可以用建立待測相的某根線條強度與該相標準物質(zhì)的同一根衍射線條的強度的比值關(guān)系、從而消

22、掉K1。于是產(chǎn)生了制作標準物質(zhì)的標準線條的試驗方法問題。由于標準線條的實驗方法不同，帶來了幾種定量分析的方法： 內(nèi)標法內(nèi)標法是在待測試樣中摻入一定含量的標準物質(zhì)的混合物，把試樣中待測相的某根衍射線條強度與摻入試樣中含量已知的標準物質(zhì)的某根衍射線條強度相比較，從而獲得待測相含量。顯然，內(nèi)標法僅限于粉末試樣。 外標法 直接比較法外標法是把多相混合物中待測相的某根衍射線強度與該相純物質(zhì)的相同指數(shù)衍射線強度相比較而進行的。以試樣中另一個相的某根衍射線條作為標準線條作比較，而不必摻入外來標準物質(zhì)。因此，它既適用于粉末，又適用于塊狀多晶試樣，對于難以配制均勻的純相混合樣品(如金屬材料)，在工程上具有廣泛的

23、應用價值。 外標法若待測試樣為+兩相混合物，則待測相的衍射強度I0與其質(zhì)量分數(shù)W的關(guān)系為純相樣品的強度表達式可從上式求得將以上兩式相除，消去未知常數(shù)K1，便得到單線條法定量分析的基本關(guān)系式： 利用這個關(guān)系式，在測出I和(I)0以及知道各種相的質(zhì)量吸收系數(shù)后，就可以算出相的相對含量。若不知道各種相的質(zhì)量吸收系數(shù)，可以只把純相樣品的某根衍射線條強度(I)0測量出來，再配制幾種具有不同相含量的樣品，然后在實驗條件完全相同條件下，分別測出相含量已知的樣品中同一根衍射線條的強度I，以描繪如圖所示的定標曲線。在定標曲線中根據(jù)I和(I)0的比值很容易地可以確認相的含量。一般地說不是線性的。只有當兩相的質(zhì)量吸

24、收系數(shù)相等時(石英和白硅石是同素異型體，它們的質(zhì)量吸收系數(shù)相同)，才能得到直線關(guān)系。下圖定標曲線清楚地表明，按式：計算的理論曲線與實驗點符合得很好：強度比I和(I)0隨著相質(zhì)量分數(shù)的變化，內(nèi)標法若待測試樣是由A，B，C等相組成的多相混合物，待測相為A，則可在原始試樣中摻入已知含量的標準物質(zhì)S，構(gòu)成未知試樣與標準物質(zhì)的復合試佯。設CA和CA為A相在原始試樣和復合試樣中的體積分數(shù)，Cs為標準物在復合試樣中的體積分數(shù)。根據(jù)式:在復合試樣中A相的某根衍射線條的強度應為：復合試樣中標準物質(zhì)S的某根衍射線條的強度為：以上兩式中的是復合試樣的吸收系數(shù)。將他們相除得：為應用方便，把體積分數(shù)化成質(zhì)量分數(shù)：且在所

25、有復合試樣中，都將標準物質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)Ws保持恒定，則：將上式代入：A相在原始試樣中的質(zhì)量分數(shù)WA與在復合試樣中的質(zhì)量分數(shù)之間有下列關(guān)系：于是得出內(nèi)標法物相定量分析的基本關(guān)系式： 由上式可知，在復合試樣中，A相的某根衍射線條的強度與標準物質(zhì)S的某根衍射線條的強度之比，是A相在原始試樣中的質(zhì)量分數(shù)WA的線性函數(shù)，現(xiàn)在的問題是要得到比例系數(shù)Ks。若事先測量一套由已知A相濃度的原始試樣和恒定濃度的標準物質(zhì)所組成的復合試樣，作出定標曲線之后，只需對復合試樣(標準物質(zhì)的Ws必須與定標曲線時的相同)測出比值IAIs，便可以得出A相在原始試樣中的含量。下圖為在石英加碳酸鈉的原始試樣中，以熒石(CaF2)作為內(nèi)

26、標物質(zhì)(Ws0.20)測得的定標曲線。石英的衍射強度采用=3.34的衍射線，螢石采用=23.16的衍射線。每一個實驗點為十個測量數(shù)據(jù)的平均值。直接比較法鋼中殘余奧氏體含量測定以淬火鋼中殘余奧氏體的含量測定為例，說明直接比較法的測定原理。 當鋼中奧氏體的含量較高時，用定量金相法可獲得滿意的測定結(jié)果。但當其含量低于10%時，其結(jié)果不再可靠。磁性法雖然也能測定殘余奧氏體，但不能測定局部的、表面的殘余奧氏體含量，而且標準試祥制作困難。而X射線法測定的是表面層的奧氏體含量，當用通常的濾波輻射時，測量極限為4-5(體積)；當采用晶體單色器時，可達0.1(體積) 。下圖為油淬Ni-V鋼衍射圖局部。直接比較法

27、就是在同一個衍射花樣上，測出殘余奧氏體和馬氏體的某對衍射線條強度比，由此確定殘余奧氏體的含量。按照衍射強度公式令：式中K為與衍射物質(zhì)種類及含量無關(guān)的常數(shù)；R取決于、hkl及待測物質(zhì)的種類；V為X射線照射的該物質(zhì)的體積；為試樣的吸收系數(shù)。由衍射儀測定的多晶體衍射強度可表達成：將奧氏體用腳標表示，馬氏體用腳標表示后，則在同一張衍射花樣上，奧氏體和馬氏體對衍射線條的強度表達式為：兩式相除得：式中I/I可以直接由實驗測出，R/R可以由計算求得，因此可測算出奧氏體和馬氏體的體積分數(shù)之比C/C 。假設鋼中碳化物等第三相物質(zhì)含量極少，近似看作由和 兩相組成，即有：即可得出：如果鋼中除奧氏體和馬氏體外，其它碳

28、化物含量不可忽略，則可加測衍射花樣中碳化物的某條衍射線積分強度Ic根據(jù)I/Ic、 R/Rc求出C/Cc ，再根據(jù)求得碳化物的體積分數(shù)Cc。鋼中碳化物的含量也可用電解萃取的方法測定之。于是： 同任何一項試驗一樣，殘余奧氏體測定的原理比較簡單但要獲得精確的結(jié)果，并非易事，必須在試驗的各個環(huán)節(jié)上減少試驗誤差，主要需要注意以下幾點： 試樣制備 試驗方法 衍射線對的選擇 R值的汁算在制備試樣時，首先用濕法磨掉脫碳層，然后進行金相拋光和腐蝕處理，以得到平滑的無應變的表面。在磨光和拋光時，應避免試樣過度發(fā)熱或范性變形，因為兩者都可以引起馬氏體和奧氏體部分分解。試樣制備 試驗方法 攝照時應使用晶體單色器。晶體

29、單色器是一種用石英、螢石等單晶體制作的“反射鏡”似的裝置。置于射光路中。分析時只利用反射線中的一級反射束，從而獲得波長更加單一的射線，以提高分析靈敏度。若實驗室條件不允許，應盡量采用低電壓和濾波片濾波。 衍射線對的選擇選擇奧氏體-馬氏體線對的原則是避免不同相線條的重疊或過分接近。通常，適宜選擇的奧氏體衍射線條是(200)、(220)和(311)，并采用馬氏體雙線(002)-(200)(112)-(211)與之對應：當鋼中含有碳化物時，奧氏體-馬氏體線對的選擇還必須避免與碳化物的衍射線相互重疊。 單位體積中的晶胞數(shù)是由所測得的點陣常數(shù)決定的，它與碳和合金元素含量有關(guān)。奧氏體和馬氏體的結(jié)構(gòu)因子分別是R值的計算計算各根衍射線條的R值時，應注意各個因子的含義。f ，f分別為奧氏體和馬氏體衍射線的原子散射因子。在前文討論原子散射因子時，曾簡單地認為當sin/的大小恒定時，原子散射因子與入射波長無關(guān)。實際上，當入射波長()接近被照元素的K吸收限(K)時，該元素的原于散射因子數(shù)值將發(fā)生一些變化。這時原子散射因子應寫成如下形式在計算|F|2時，要注意f為原子散射因子的校正項，它與入射x射線波長()對原子吸收限(K)的比值有關(guān)，又與散射原于的原子序數(shù)有關(guān)。f的數(shù)值見下表。當/K值小于0.8左右時，其校正值幾乎可以略去不計；當/K值超過1.6時，其校正位幾乎可以恒定；唯有當靠近K