數(shù)列第二課時(shí)課件

1、課題:數(shù)列的遞推公式授課人:歐錦州學(xué) 校:蘭州市55中一、數(shù)列的概念：按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（首項(xiàng)），第2項(xiàng)，第n項(xiàng)， 二、數(shù)列的一般形式 ：溫故知新，或簡(jiǎn)記為 其中 是數(shù)列的第n項(xiàng)三、數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列an的第 n 項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。說(shuō)明：1.并不是每一個(gè)數(shù)列都能夠?qū)懗鐾?xiàng)公式;2.數(shù)列的通項(xiàng)公式并不一定是唯一的.問(wèn)題：通項(xiàng)公式的優(yōu)點(diǎn)在哪里?1.通項(xiàng)公式能夠很清楚的表示數(shù)列中項(xiàng)數(shù)和項(xiàng)之間的關(guān)系;2.由通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列中的每一項(xiàng).O 1 2 3 4 5 6

2、710987654321用圖象表示數(shù)列：數(shù)列的圖象an= n為一群孤立的點(diǎn)數(shù)列的表示形式:列舉法，通項(xiàng)公式法和圖象法. 根據(jù)項(xiàng)數(shù)的多少分為 數(shù)列的分類(lèi)（1）有窮數(shù)列（2）無(wú)窮數(shù)列觀(guān)察圖中鋼管堆放示意圖，探究其規(guī)律 探究一：自上而下，每一層的鋼管數(shù)與層數(shù)之間有何關(guān)系？ 探究二：上下層之間鋼管數(shù)有何關(guān)系？新課探究已知數(shù)列an的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1 （或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式. 數(shù)列的遞推公式定義:遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法. 例如，如下數(shù)字排列的一個(gè)數(shù)列：3，5，8，13，21，34，55，89遞推公式為： 問(wèn)

3、題探究探究三：數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式之間有何關(guān)系？ 兩者都是給出數(shù)列的方法，但通項(xiàng)公式反映的是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)）即項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系.例題講解:例1 已知數(shù)列的 第1項(xiàng)是1,以后的各項(xiàng)由公式 給出，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)。例2 已知 寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并猜想其通項(xiàng)公式。例題講解:例3 已知數(shù)列 中， 寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并猜想 的通項(xiàng)公式。課堂練習(xí):1根據(jù)各個(gè)數(shù)列的遞推公式，寫(xiě)出它的前五項(xiàng)。（1）（2）（3）2.根據(jù)各個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推公式，寫(xiě)出它的前五項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式。（1） （2）課堂練習(xí):思考題:已知數(shù)列滿(mǎn)足寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)，并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式 。小 結(jié)：