課件：四格表卡方檢驗(yàn)

1、第八章 RC表資料的分析本章結(jié)構(gòu)第一節(jié) 四格表 2檢驗(yàn)第二節(jié) 四格表確切概率法第三節(jié) RC 表資料的 2檢驗(yàn)第四節(jié) 配對四格表資料的 McNemar檢驗(yàn)第五節(jié) 多個(gè)樣本率的兩兩比較 第一節(jié) 四格表 2檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)的基本思想四格表專用公式校正卡方檢驗(yàn)四格表卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用條件 2 檢驗(yàn)(Chi-square test)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法，可用于兩個(gè)或多個(gè)率間的比較，計(jì)數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。 本章僅限于介紹兩個(gè)和多個(gè)率或構(gòu)成比比較的 2檢驗(yàn)。2 檢驗(yàn)Karl Pearson(1857

2、1936)英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家1901年10月與Weldon，Galton一起創(chuàng)辦Biometvika療法有效無效 合計(jì)有效率胃金丹271(253.24)5(22.76) 276 98.19%西藥 74(91.76) 26(8.24) 100 74.00%合 計(jì) 34531 376 91.76%表8-1 兩藥治療胃脘痛的療效四格表 例8-1 某醫(yī)院收治376例胃脘痛患者，隨機(jī)分為兩組，分別用新研制的中藥胃金丹和西藥治療。結(jié)果如表8-1，探討兩藥療效有無差別。 把全部數(shù)據(jù)按兩個(gè)分類變量（原因變量、結(jié)果變量）進(jìn)行完全分類列成的頻數(shù)表格稱為列聯(lián)表，R行C列的列聯(lián)表簡稱RC表，22列聯(lián)表也稱為四格表，利用列聯(lián)

3、表進(jìn)行分類資料的檢驗(yàn)稱為列聯(lián)表分析。列聯(lián)表資料分析 例8-1 對表8-1資料推斷兩藥的療效有無差別 H0: ，即兩藥總體有效率相等 由于總體有效率未知，將兩組數(shù)據(jù)合并，計(jì)算合并樣本有效率（稱為理論有效率） p =345/376=91.76%， 據(jù)此推算兩組的理論有效數(shù)： T11=276345/376=253.24， T21=100345/376=91.76， 理論無效數(shù)： T12=276 -253.24=22.76， T22=100 -91.76=8.24 一、卡方檢驗(yàn)的基本思想27157426253.2422.7691.768.24 理論數(shù)公式衡量理論數(shù)與實(shí)際數(shù)的差別檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2 值： P

4、earson 2 值近似服從自由度為 df(R1)(C1)的 2 分布 2 值的大小反映了實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T的吻合程度 2分布（chi-square distribution）3.847.8112.59P0.05的臨界值2 檢驗(yàn)的基本公式 上述基本公式由Pearson提出，因此軟件上常稱這種檢驗(yàn)為Peareson卡方檢驗(yàn)，下面將要介紹的其他卡方檢驗(yàn)公式都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它不僅適用于四格表資料，也適用于其它的“行列表”資料。二、四格表專用公式 為了不計(jì)算理論頻數(shù)T, 可由基本公式推導(dǎo)出，直接由各格子的實(shí)際頻數(shù)（a、b、c、d）計(jì)算卡方值的公式：-四格表專用公式例8-1 用專用公式 計(jì)

5、算 2 值：1.建立數(shù)據(jù)文件在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件Li8-1.sav。行變量：“組別”，Values為：1“胃金丹”，2“西藥”列變量：“療效”，Values為：1“有效”，2“無效”； 頻數(shù)變量：“頻數(shù)”。2. spss操作過程（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li8-1.sav（2）頻數(shù)變量加權(quán)。從菜單選擇DataWeight Cases彈出Weight Cases對話框，選擇Weight Cases by框，框內(nèi)選入“頻數(shù)”，即指定該變量為頻數(shù)變量加權(quán)變量（3） 2檢驗(yàn)從菜單選擇AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表）指定 Row(

6、s)：組別Columns(s)：療效擊Statistics按鈕選擇Chi-square。列聯(lián)表分析一致性檢驗(yàn)危險(xiǎn)度分析配對四格表卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量卡方檢驗(yàn)主要輸出結(jié)果理論數(shù)小于5的格子數(shù)為0(占0%),最小理論數(shù)為8.24校正只適用于四格表結(jié)果分析由總頻數(shù)n37640，最小理論頻數(shù)8.245，使用Pearson卡方檢驗(yàn)。結(jié)果分析：Pearson 256.77，雙側(cè)P0.0000.05，以0.05水準(zhǔn)拒絕H0，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為兩藥療效不同。三、四格表 2檢驗(yàn)的應(yīng)用條件(1)當(dāng)n40，且所有T5時(shí)，用Pearson 2 檢驗(yàn)(2)當(dāng)n40，而有1T5時(shí)，用校正2檢驗(yàn)(3)當(dāng)n40或T1時(shí)，用F

7、isher精確檢驗(yàn)(Fisher exact test )2分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，對其進(jìn)行校正稱為連續(xù)性校正(correction for continuity),又稱Yates校正（Yates correction）。四、連續(xù)性校正公式 校正公式：校正 2 檢驗(yàn)療法有效無效 合計(jì)通塞脈1號267 33活血溫經(jīng)湯362 38合 計(jì) 629 71表8-4 兩組療效比較 例8-2 某中醫(yī)院將71例血栓閉塞性脈管炎期23級患者隨機(jī)分為兩組，分別用活血溫經(jīng)湯和通塞脈1號治療。結(jié)果如表8-4，推斷兩藥療效有無差別。例8-2 對表8-4資料推斷兩組的療效有無差別 （1） H0: ，

8、即兩組療效相同 H1: ，即兩組療效不同 ， =0.05 （2）計(jì)算2值，最小理論數(shù)因有理論數(shù)1T40，故用校正2檢驗(yàn) 若不用校正公式，則2 = 4.06，P0.05，按=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，不能認(rèn)為兩法療效不同。1.建立數(shù)據(jù)文件在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件Li8-1.sav。行變量：“組別”，Values為：1“通塞脈1號”，2“活血溫經(jīng)湯”列變量：“療效”，Values為：1“有效”，2“無效”； 頻數(shù)變量：“頻數(shù)”。2. spss操作過程（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li8-2.sav（2）頻數(shù)變量加權(quán)。從菜單選擇DataWeight Cases彈出Weight Cases對話

9、框，選擇Weight Cases by框，框內(nèi)選入“頻數(shù)”，即指定該變量為頻數(shù)變量（3） 2檢驗(yàn)從菜單選擇AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable（交叉表）指定 Row(s)：組別Columns(s)：療效擊Statistics按鈕選擇Chi-square。輸出結(jié)果理論數(shù)小于5的格子數(shù)為2(占50%),最小理論數(shù)為4.18卡方檢驗(yàn)：有效觀測數(shù) n=7140，有兩個(gè)格子理論數(shù)T5，故用校正卡方檢驗(yàn)2 =2.746，P=0.098，不能認(rèn)為兩藥療效不同。第二節(jié) 四格表確切概率法四格表確切概率法基本思想實(shí)例四格表資料：當(dāng)總例數(shù)n40;用其他方法所得概率接近檢驗(yàn)水

10、準(zhǔn)；四格表中有實(shí)際頻數(shù)A=0；四格表中有理論頻數(shù)T1。應(yīng)采用四格表確切概率法。四格表確切概率法系英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Fisher于1934年提出，又稱Fisher精切概率法（Fiser s exact test)四格表確切概率法的基本思想 在四格表周邊合計(jì)固定不變的條件下，改變某一格子的實(shí)際頻數(shù)，列出a、b、c、d各種組合的四格表，按公式8-9計(jì)算每個(gè)四格表的概率，然后計(jì)算單側(cè)或雙側(cè)累積概率，并與檢驗(yàn)水準(zhǔn)比較，作出是否拒絕H0的結(jié)論。組別改善無效 合計(jì)紅花散155 20安慰劑314 17合 計(jì) 1819 37 例8-3 研究中藥制劑紅花散改善周圍血管閉塞性病變患者的皮膚微循環(huán)狀況，以安慰劑作對照，將37個(gè)病例隨機(jī)分到兩組，結(jié)果如表8-5 ，分析紅花散的療效。 表8-5 紅花散改變?nèi)毖M織皮膚微循環(huán)資料 H0：紅花散無效, H1：紅花散有效 。=0.05 n=3740 采用四格表確切概率法。Spss操作過程同例8-11.建立數(shù)據(jù)文件在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件Li8-3.sav。行變量：“組別”，Values為：1“紅花散”，2“安慰劑”列變量：“效果”，Values為：1“改善”，2“無效”； 頻數(shù)變量：“頻數(shù)”。2. spss操作過程（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li8-3.sav（2）頻數(shù)變量加權(quán)。從菜單選擇DataWeight C