2022高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)(人教A理一輪)4.2　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式

1、高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI4.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式第四章2022內(nèi)容索引0102必備知識 預(yù)案自診關(guān)鍵能力 學(xué)案突破必備知識 預(yù)案自診【知識梳理】 1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系:sin2+cos2=.1tan 2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 公式一二三四五六角2k+(kZ)+- - +正弦sin 余弦cos 正切tan 口訣函數(shù)名不變,符號看象限函數(shù)名改變,符號看象限-sin -sin sin cos cos -cos cos -cos sin -sin tan -tan -tan 常用結(jié)論1.特殊角的三角函數(shù)值 常用

2、結(jié)論2.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的常用變形(1)(sin cos )2=12sin cos ;【考點自診】 答案 A 3.(2020河北唐山模擬,理4)已知角的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊上一點A(2sin ,3)(sin 0),則cos =()答案 A 答案 A 關(guān)鍵能力 學(xué)案突破考點1同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用答案 (1)D(2)D 答案 (1)C(2)A 考點2利用sin cos 與sin cos 關(guān)系求值答案 (1)A(2)B 答案 D 考點3誘導(dǎo)公式的應(yīng)用解題心得1.利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的基本思路:(1)分析結(jié)構(gòu)特點,選擇恰當(dāng)公式;(2)利用公式化成單角三角函數(shù);(3

3、)整理得最簡形式.2.化簡要求:(1)化簡過程是恒等變形;(2)結(jié)果要求項數(shù)盡可能少,次數(shù)盡可能低,結(jié)構(gòu)盡可能簡單,能求值的要求出值.考點4同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用答案 (1)A(2)C 解題心得1.利用同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式求值或化簡時,關(guān)鍵是尋求條件、結(jié)論間的聯(lián)系,靈活使用公式進行變形.2.注意角的范圍對三角函數(shù)值符號的影響.要點歸納小結(jié)1.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可用于統(tǒng)一函數(shù)名;誘導(dǎo)公式主要用于統(tǒng)一角,其主要作用是進行三角函數(shù)的求值、化簡和證明.2.三角函數(shù)求值與化簡必會的三種方法:(1)弦切互化法:主要利用公式 ,asin2x+bsin xcos x+ccos2x等類型可進行弦化切.(2)“1”的靈活代換法:1=sin2+cos2=(sin +cos )2-2sin cos =tan 等.(3)和積轉(zhuǎn)換法:利用(sin cos )2=12sin cos ,(sin +cos )2+(sin -cos )2=2的關(guān)系進行變形、轉(zhuǎn)化.3.利用誘導(dǎo)公式化簡求值的步驟:(1)負化正;(2)大化小;(3)小化銳;(4)銳求值.要點歸納小結(jié)1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式要注意角的范圍對三角函數(shù)符號的影響,尤其是利用平方關(guān)系求三角函數(shù)值,進行開方時要根據(jù)角的范圍,判斷符號后