福建省龍巖市武平縣2022年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A第一象限

2、 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在O上，AOD=50，AODC，則B的度數(shù)為（）A50 B55 C60 D653小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50，50B50，30C80，50D30，504如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，如果， ，那么弦AB的長(zhǎng)是（ ）ABCD5實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc6葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠

3、體，長(zhǎng)約0.00005米其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D501037一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC位于第二象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，2），先把ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1，再作與A1B1C1關(guān)于于x軸對(duì)稱的A2B2C2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）9如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（2，2）、B（2，2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于y=4x的函數(shù)值時(shí)，x的取值

4、范圍是（ ）Ax2 Bx2C2x0或0 x2 D2x0或x210已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）ABCD11如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（）A cmBcmCcmD cm12如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A9B10C11D12二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13化簡(jiǎn)3m2（mn）的結(jié)果為_(kāi)14在ABC中，AB=AC，把ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N如果CAN是等腰三角形，則B的度數(shù)為_(kāi)15因式分解：-2x2y+8xy-6y=_1

5、6化簡(jiǎn)的結(jié)果等于_17一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2750，則這一內(nèi)角為_(kāi)度18如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是_（寫出一個(gè)即可）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，ABAD，ACAE，BCDE，點(diǎn)E在BC上求證：ABCADE；（2）求證：EACDEB20（6分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，

6、甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣若某單位想要買5個(gè)水瓶和n（n10，且n為整數(shù)）個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由（必須在同一家購(gòu)買）21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).（1）求a、k的值；（2）直線xb（）分別與一次函數(shù)yx、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN2時(shí)，畫出示意圖并直接寫出b的值.22（8分）如圖,在ABC中,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF.求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形

7、狀,并證明你的結(jié)論.23（8分）如圖1，已知DAC=90，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，連結(jié)QB并延長(zhǎng)交直線AD于點(diǎn)E（1）如圖1，猜想QEP= ；（2）如圖2，3，若當(dāng)DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；（3）如圖3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的長(zhǎng)24（10分）如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD80cm，寬AB48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80（FGK80），身體前

8、傾成125（EFG125），腳與洗漱臺(tái)距離GC15cm（點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上）（cos800.17，sin800.98，1.414）（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？（2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？25（10分）解方程：x24x5026（12分）計(jì)算：（-）-2 2（）+ 27（12分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的

9、面積最大？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b0，點(diǎn)B(a，b)在第四象限，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)2、D【解析】試題分析：連接OC，根據(jù)平行可得：ODC=AOD=50，則DOC=80，則AOC=130，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得：B=

10、1302=65.考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)3、A【解析】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購(gòu)買課外書花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解詳解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購(gòu)買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有：2010%=2（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為80元的同學(xué)有：2025%=5（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有：2040%=8（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為30元的同學(xué)有：2020%=4（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有：205%=1（人），20個(gè)數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20

11、，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）2=50（元） 故選A點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系4、C【解析】先利用切線長(zhǎng)定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查切線長(zhǎng)定理，掌握切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵5、D【解析】分析：根據(jù)圖示，可得：cb0a,據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.詳解： c0a，|c|a|，a+c0，選項(xiàng)A不符合題意； cb0，b+c0，選項(xiàng)B不符合題意；cb0a，c0，ac0，bc

12、0，acbc，選項(xiàng)C不符合題意； ab，acbc，選項(xiàng)D符合題意故選D點(diǎn)睛：此題考查了數(shù)軸，考查了有理數(shù)的大小比較關(guān)系，考查了不等關(guān)系與不等式.熟記有理數(shù)大小比較法則，即正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).6、C【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005，故選C.7、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb0，直

13、線經(jīng)過(guò)第二、一、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】首先利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得到A2B2C2中B2的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】解：把ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1，此時(shí)點(diǎn)B（-5，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)為（-1，2），則與A1B1C1關(guān)于于x軸對(duì)稱的A2B2C2中B2的坐標(biāo)為（-1，-2），故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：觀察函數(shù)圖

14、象得到當(dāng)2x0或x2時(shí)，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于y=4x的函數(shù)值故選D考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2. 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10、A【解析】根據(jù)待定系數(shù)法即可求得【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），3=k，即k=3，該正比例函數(shù)的解析式為：y=3x故選A【點(diǎn)睛】此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題11、B【解析】試題解析：菱形ABCD的對(duì)角線 根據(jù)勾股定理， 設(shè)菱形的高為h，則菱形的面積 即 解得 即菱形的高為cm故選B12、B【解析】【分析】由三視圖可判斷出幾何體的形狀，進(jìn)而利

15、用圓錐的側(cè)面積公式求出答案【詳解】由題意可得此幾何體是圓錐，底面圓的半徑為：2，母線長(zhǎng)為：5，故這個(gè)幾何體的側(cè)面積為：25=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側(cè)面積求法，正確得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、m+2n【解析】分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得詳解：原式=3m-2m+2n=m+2n，故答案為：m+2n點(diǎn)睛：本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)的法則14、或【解析】MN是AB的中垂線，則ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到B=BAN=C然后對(duì)ANC中的邊進(jìn)行討論，然后在ABC

16、中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得B的度數(shù)解：把ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，MN是AB的中垂線NB=NAB=BAN，AB=ACB=C設(shè)B=x，則C=BAN=x1）當(dāng)AN=NC時(shí)，CAN=C=x則在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180，解得：x=45則B=45；2）當(dāng)AN=AC時(shí)，ANC=C=x，而ANC=B+BAN，故此時(shí)不成立；3）當(dāng)CA=CN時(shí)，NAC=ANC=在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36故B的度數(shù)為 45或3615、2 y (x1)( x3) 【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相結(jié)合因式分解即可

17、.詳解：原式 故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.16、【解析】先通分變?yōu)橥帜阜质剑缓蟾鶕?jù)分式的減法法則計(jì)算即可【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵17、130【解析】分析：n邊形的內(nèi)角和是 因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個(gè)內(nèi)角的值，這個(gè)值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1 詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意有 解得 因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為 故答案為點(diǎn)睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的

18、內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.18、AB=AD（答案不唯一）.【解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形所以添加條件AB=AD或BC=CD或ACBD，本題答案不唯一，符合條件即可.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】（1）用“SSS”證明即可；（2）借助全等三角形的性質(zhì)及角的和差求出DABEAC，再利用三角形內(nèi)角和定理求出DEBDAB，即可說(shuō)明EACDEB【詳解】解：（1）在ABC和ADE中 ABCADE（SSS）；（2）

19、由ABCADE，則DB，DAEBACDAEABEBACBAE，即DABEAC設(shè)AB和DE交于點(diǎn)O，DOABOE，DB，DEBDABEACDEB【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)求出相等的角，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用20、（1）一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）當(dāng)10n25時(shí)，選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算當(dāng)n25時(shí)，選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買更合算【解析】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+

20、4（48x）152，解得：x40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（405+8n）80%160+6.4n乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為540+（n52）8120+8n則n10，且n為整數(shù)，160+6.4n（120+8n）401.6n討論：當(dāng)10n25時(shí)，401.6n0，160+0.64n120+8n，選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算當(dāng)n25時(shí)，401.6n0，即 160+0.64n120+8n，選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買更合算【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.21、（1），k=2；（2）b=2或1【解析】（1）依據(jù)直線y=x與雙曲線（k0）相交于點(diǎn)，即

21、可得到a、k的值；（2）分兩種情況：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由x=2，可得x=1，即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，由x2，可得x=2，即b=2【詳解】（1）直線y=x與雙曲線（k0）相交于點(diǎn)，解得：k=2；（2）如圖所示：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由x=2，可得：x=1，x=2（舍去），即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，由x2，可得x=2，x=1（舍去），即b=2；綜上所述：b=2或1【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，解題時(shí)注意：點(diǎn)在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式22、 (1)證明見(jiàn)解析；（2）四邊形BDCF是矩形，理由見(jiàn)解析.【解析】(

22、1)證明：CFAB，DAECFE又DECE，AEDFEC，ADEFCE，ADCFADDB，DBCF(2)四邊形BDCF是矩形證明：由(1)知DBCF，又DBCF，四邊形BDCF為平行四邊形ACBC，ADDB，CDAB四邊形BDCF是矩形23、（1）QEP=60；（2）QEP=60，證明詳見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）如圖1，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出PCA=QCB，進(jìn)而可利用SAS證明CQBCPA，進(jìn)而得CQB=CPA，再在PEM和CQM中利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得QEP=QCP，從而完成猜想；（2）以DAC是銳角為例，如圖2，仿（1）的證明思路利用SAS證明ACPBCQ，可得A

23、PC=Q，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；（3）仿（2）可證明ACPBCQ，于是AP=BQ，再求出AP的長(zhǎng)即可，作CHAD于H，如圖3，易證APC=30，ACH為等腰直角三角形，由AC=4可求得CH、PH的長(zhǎng)，于是AP可得，問(wèn)題即得解決.【詳解】解：(1)QEP=60；證明：連接PQ，如圖1，由題意得：PC=CQ，且PCQ=60，ABC是等邊三角形，ACB=60，PCA=QCB，則在CPA和CQB中， ，CQBCPA(SAS)，CQB=CPA，又因?yàn)镻EM和CQM中，EMP=CMQ，QEP=QCP=60.故答案為60； (2)QEP=60.以DAC是銳角為例.證明：如圖2，ABC是等邊三角形，AC=BC，

24、ACB=60，線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，CP=CQ，PCQ=60，ACB+BCP=BCP+PCQ，即ACP=BCQ，在ACP和BCQ中， ，ACPBCQ(SAS)，APC=Q，1=2，QEP=PCQ=60； (3)連結(jié)CQ，作CHAD于H，如圖3，與(2)一樣可證明ACPBCQ，AP=BQ，DAC=135，ACP=15，APC=30，CAH=45，ACH為等腰直角三角形，AH=CH=AC=4=，在RtPHC中，PH=CH=，PA=PHAH=，BQ=.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算、30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，靈活應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和相