福建省漳州市重點(diǎn)名校2022年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是 （ ）A-3B0C3D92通過(guò)觀察下面

2、每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）A8B8C12D123如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y上，ACx軸，垂足為點(diǎn)C，且AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）AyByCyDy4民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）A8B10C12D166如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC，若CAB=22.5，CD=8cm，則O的半徑為（）A8cmB4cmC4cmD5cm7計(jì)算（3）（6）的結(jié)果等于（）A3 B3 C9 D188為了節(jié)約水資

3、源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量(單位：m1)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示下面有四個(gè)推斷：年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；年用水量不超過(guò)240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150180m1之間；該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1 其中合理的是( )ABCD9為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動(dòng)，九（1）班40名同學(xué)積極參與現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所

4、示，則捐書數(shù)量在5.56.5組別的頻率是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.410如圖，菱形ABCD中，E. F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A12B16C20D24二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，且，則_12如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 13求1+2+22+23+22007的值，可令s=1+2+22+23+22007，則2s=2+22+23+24+22018，因此2ss=220181，即s=220181，仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+

5、32018的值為_14分解因式：3ax23ay2_15已知點(diǎn) M（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則 k_16不等式4x的解集為_17化簡(jiǎn)：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（1）|2|+tan30+（2018）0-（）-1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取19（5分）下面是一位同學(xué)的一道作圖題：已知線段a、b、c（如圖），求作線段x，使他的作法如下：（1）以點(diǎn)O為端點(diǎn)畫射線，（2）在上依次截取，（3）在上截取（4）聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)B作，交于點(diǎn)D所以：線段_就是所求的線段x試將結(jié)論補(bǔ)完整這位同

6、學(xué)作圖的依據(jù)是_如果，試用向量表示向量20（8分）如圖，在等腰直角ABC中，C是直角，點(diǎn)A在直線MN上，過(guò)點(diǎn)C作CEMN于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFMN于點(diǎn)F（1）如圖1，當(dāng)C，B兩點(diǎn)均在直線MN的上方時(shí)，直接寫出線段AE，BF與CE的數(shù)量關(guān)系猜測(cè)線段AF，BF與CE的數(shù)量關(guān)系，不必寫出證明過(guò)程（2）將等腰直角ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，線段AF，BF與CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，并寫出證明過(guò)程（3）將等腰直角ABC繞著點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，BF與AC交于點(diǎn)G，若AF=3，BF=7，直接寫出FG的長(zhǎng)度21（10分）解分式方程： -1=22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已

7、知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請(qǐng)畫出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀（無(wú)須說(shuō)明理由）23（12分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)

8、計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？24（14分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且ECF45，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF，GH填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)AEm，AGH的面積S有變化嗎？如果變化請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值請(qǐng)直接寫出使CGH是等腰三角形的m值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】解：，由

9、得：x2a+4，由得：x2，由不等式組的解集為x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a(bǔ)=3代入整式方程得：3x6=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：3x4=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：3x2=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：3x1=1x，即x=1，不合題意；把a(bǔ)=3代入整式方程得：3x=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合題意，符合條件的整數(shù)a取值為3；1；1；3，之積為1故選

10、D2、D【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值【詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵3、C【解析】由雙曲線中k的幾何意義可知 據(jù)此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限，從而可確定k的正負(fù)，至此本題即可解答.【詳解】SAOC=4，k=2SAOC=8；y=；故選C【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目，需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；4、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖

11、形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C5、B【解析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形A

12、BFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選C“點(diǎn)睛”本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵6、C【解析】連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長(zhǎng)，即為圓的半徑【詳解】解：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，弦CDAB， OA=OC，A=OCA=22.5，COE為AOC的外角，COE=45，COE為等腰直角三角形

13、， 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵7、A【解析】原式=3+6=3，故選A8、B【解析】利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬(wàn)），100%=80%，故年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)，正確；年用水量超過(guò)240m1的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.15（萬(wàn)），100%=7%5%，故年用水量超過(guò)240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

14、；5萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；該市居民家庭年用水量為110m1有1.5萬(wàn)戶，戶數(shù)最多，該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1，因此正確，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義，正確利用條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵9、B【解析】在5.56.5組別的頻數(shù)是8，總數(shù)是40，=0.1故選B10、D【解析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】、分別是、的中點(diǎn)，是的中位線，菱形的周長(zhǎng)故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四邊

15、形都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、12【解析】令y=0，得方程，和即為方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得和，利用完全平方式并結(jié)合即可求得k的值【詳解】解：二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，令y=0，得方程，則和即為方程的兩根，兩邊平方得：，即，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入求解12、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則AD=1，

16、BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點(diǎn)：平移的性質(zhì)13、 【解析】仿照已知方法求出所求即可【詳解】令S=1+3+32+33+32018，則3S=3+32+33+32019，因此3SS=320191，即S=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵14、3a（xy）（xy）【解析】解：3ax2-3ay2=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用15、-2【解析】k=1（-2）=-216、x1【解析】按照去分

17、母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：x182x，移項(xiàng)合并得：3x12，解得：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.17、（a+1）1【解析】原式提取公因式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點(diǎn)睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的

18、方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）-1（1）-1【解析】（1）先根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（1）把括號(hào)里通分，把的分子、分母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算；然后求出不等式組的整數(shù)解，選一個(gè)使分式有意義的值代入計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=1+3+15=1+15=1；（1）原式=，解不等式組得：-1x則不等式組的整數(shù)解為1、0、1、1，x（x+1）0且x10，x0且x1，x=1，則原式=1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，不等式組的解法.熟練掌握各知識(shí)

19、點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽視分式有意義的條件.19、CD；平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例；.【解析】根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得；根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例”可得；先證得，即，從而知【詳解】，OA：AB=OC：CD，線段就是所求的線段x，故答案為：這位同學(xué)作圖的依據(jù)是：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例；故答案為：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例；、，且，即，【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是

20、熟練掌握平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定及向量的計(jì)算20、（1）AE+BF =EC；AF+BF=2CE；（2）AFBF=2CE，證明見解析；（3）FG=【解析】（1）只要證明ACEBCD（AAS），推出AE=BD，CE=CD，推出四邊形CEFD為正方形，即可解決問題；利用中結(jié)論即可解決問題；（2）首先證明BF-AF=2CE由AF=3，BF=7，推出CE=EF=2，AE=AF+EF=5，由FGEC，可知，由此即可解決問題；【詳解】解：（1）證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)C做CDBF，交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CEMN，CDBF，CEA=D=90，CEMN，CDBF，BFMN，四邊形CEFD為矩形，ECD

21、=90，又ACB=90，ACB-ECB=ECD-ECB，即ACE=BCD，又ABC為等腰直角三角形，AC=BC，在ACE和BCD中，ACEBCD（AAS），AE=BD，CE=CD，又四邊形CEFD為矩形，四邊形CEFD為正方形，CE=EF=DF=CD，AE+BF=DB+BF=DF=EC由可知：AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE，（2）AF-BF=2CE圖2中，過(guò)點(diǎn)C作CGBF，交BF延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AC=BC可得AEC=CGB，ACE=BCG，在CBG和CAE中，CBGCAE（AAS），AE=BG，AF=AE+EF，AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF

22、，AF-BF=2CE；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)C做CDBF，交FB的于點(diǎn)D，AC=BC可得AEC=CDB，ACE=BCD，在CBD和CAE中，CBDCAE（AAS），AE=BD，AF=AE-EF，AF=BD-CE=BF-FD-CE=BF-2CE，BF-AF=2CEAF=3，BF=7，CE=EF=2，AE=AF+EF=5，F(xiàn)GEC，F(xiàn)G=【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.21、7【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)及等式的性質(zhì)進(jìn)行去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知

23、數(shù)系數(shù)化為1即可.【詳解】 -1=3-(x-3)=-13-x+3=-1x=7【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是正確去掉分母.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23、（1）200；（2）108；（3）答案見解析；（4）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)體育人數(shù)80人，占40%，可以求出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)圓心角=百分比360即可解決問題（3）求出藝術(shù)類、其它類社團(tuán)人數(shù)，即可畫出條形圖（4）用樣本百分比估計(jì)總體百分比即可解決問