廣西昭平縣2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下面運(yùn)算正確的是（）AB（2a）2=2a2Cx2+x2=x4D|a|=|a|2如圖，邊長為2a的等邊ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連接HN則在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，線段HN長度的最小值是（ ）ABaCD3在剛剛結(jié)束的中考英

2、語聽力、口語測試中，某班口語成績情況如圖所示，則下列說法正確的是（）A中位數(shù)是9B眾數(shù)為16C平均分為7.78D方差為24若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）Am3Bm3Cm3Dm352016年底安徽省已有13個市邁入“高鐵時代”，現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項(xiàng)目，計(jì)劃總投資334億元人民幣.把334億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.3341011 B3.341010 C3.34109 D3.341026在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長是（ ）A5B7C9D117如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC

3、放在同一直線上，點(diǎn)O都落在直線MN上，直線MNAB，則點(diǎn)O是ABC的( )A外心B內(nèi)心C三條中線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn)8如圖，在已知的 ABC中，按以下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則下列結(jié)論正確的是（）ACD+DB=ABBCD+AD=ABCCD+AC=ABDAD+AC=AB9在聯(lián)歡會上，甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C上，他們在玩搶凳子的游戲，要在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最恰當(dāng)?shù)奈恢檬茿BC的（）A三條高的交點(diǎn)B重心C內(nèi)心D外心10下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（

4、 ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若一個多邊形的每一個外角都等于40，則這個多邊形的邊數(shù)是 12已知一次函數(shù)yax+b，且2a+b1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_13有公共頂點(diǎn)A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則ADE的度數(shù)為（）A144B84C74D5414如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分CAD，交BC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)AAE，交CB延長線于點(diǎn)F，則EF的長為_15如圖，已知ABC中，ABAC5，BC8，將ABC沿射線BC方向平移m個單位得到DEF，頂點(diǎn)A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對應(yīng)，若以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形

5、是等腰三角形，且AE為腰，則m的值是_16現(xiàn)有一張圓心角為108，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角為_17計(jì)算a10a5=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：車型 目的地A村（元/輛）B村（元/輛

6、）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用19（5分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和

7、結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）20（8分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB若ABC=70，則NMA的度數(shù)是 度若AB=8cm，MBC的周長是14cm求BC的長度；若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請你直接寫出PBC周長的最小值21（10分）閱讀下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票，2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長至41.14%.2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年

8、10月2日，首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時，網(wǎng)絡(luò)購票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計(jì)劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗(yàn).材料二：以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率統(tǒng)計(jì)表.年度20132014201520162017參觀人數(shù)（人次）7 450 0007 630 0007 290 0007 550 0008 060 000年增長率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微

9、博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門票，觀眾持身份證預(yù)約即可參觀. 國博正在建設(shè)智慧國家博物館，同時館方工作人員擔(dān)心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗(yàn)在前，但對于國博來說這項(xiàng)工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費(fèi)購買門票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國博）免費(fèi)就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實(shí)不一樣.” 盡管如此，國博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗(yàn)方式. 根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補(bǔ)全以下兩個統(tǒng)計(jì)圖；（2）請你預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)，并說明你的預(yù)估理由.22（10分）如圖， 二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于和兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，一次函數(shù)的圖

10、象過點(diǎn) A、C（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出使二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量 x 的取值范圍23（12分）在數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60角的頂點(diǎn)在另一個三角尺的斜邊上移動，在這個運(yùn)動過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關(guān)系嗎？小林選擇了其中一對變量，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對它們之間的關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小林的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對象；如圖2，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動點(diǎn)，射線DEBC于點(diǎn)E，EDF=60，射線DF與射線AC交于點(diǎn)F設(shè)

11、B，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為ycm（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.34.03.3 4.56（說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)DEF為等邊三角形時，BE的長度約為 cm24（14分）為給鄧小平誕辰周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖所示，已知斜坡長60米，坡角(即)為，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線的休閑平臺和一條新的斜坡(下面兩個小題結(jié)果都保留根號).

12、若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺的長是多少米？一座建筑物距離點(diǎn)米遠(yuǎn)(即米)，小亮在點(diǎn)測得建筑物頂部的仰角(即)為.點(diǎn)、，在同一個平面內(nèi)，點(diǎn)、在同一條直線上，且，問建筑物高為多少米？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分別利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、 絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案.【詳解】解:A,故此選項(xiàng)錯誤;B,故此選項(xiàng)錯誤;C，,故此選項(xiàng)錯誤;D，故此選項(xiàng)正確.所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、 絕對值的性質(zhì)可以求出答案2、A【解析】取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等

13、邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG，再求出HBN=MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得HN=MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MGCH時最短，再根據(jù)BCH=30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，旋轉(zhuǎn)角為60，MBH+HBN=60，又MBH+MBC=ABC=60，HBN=GBM，CH是等邊ABC的對稱軸，HB=AB，HB=BG，又MB旋轉(zhuǎn)到BN，BM=BN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MG=NH，根據(jù)垂線段最短，MGCH時，MG最短，即HN最短，此時BCH=60=30，CG=AB=2a=a，MG=CG=a=，H

14、N=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)3、A【解析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差等知識即可判斷；【詳解】觀察圖象可知，共有50個學(xué)生，從低到高排列后，中位數(shù)是25位與26位的平均數(shù)，即為1故選A【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型4、C【解析】根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m2m-1，即可得出m的取值范圍【詳解】 ，由得：x2+m，由得：x2m1，不等式組無解，2+m2m1，m3，故選C【點(diǎn)睛】考查了解不等式組，

15、根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解：334億=3.341010“點(diǎn)睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【解析】試題解析：D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DB

16、EF的周長=2（DF+EF）=2（2+）=1故選B7、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點(diǎn)到、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點(diǎn)作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點(diǎn)是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)是的內(nèi)心，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出.8、B【解析】作弧后可知MNCB，且CD=DB.【詳解】由題意性質(zhì)可知MN是BC的垂直平分線，則MNCB，且CD=DB，則CD+AD=AB.【點(diǎn)睛】了解中垂線的作圖規(guī)則是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】為使游戲公平，要使

17、凳子到三個人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上【詳解】三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到中間的凳子的距離相等，凳子應(yīng)放在ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)想到要使凳子到三個人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】A. y=x是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B. y=是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C.y=x-2+x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.y= 右邊不是整式，不

18、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、9【解析】解：36040=9，即這個多邊形的邊數(shù)是912、（2，1）【解析】一次函數(shù)y=ax+b， 當(dāng)x=2，y=2a+b，又2a+b=1，當(dāng)x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2，1）.故答案為（2，1）13、B【解析】正五邊形的內(nèi)角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六邊形的內(nèi)角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故選B14、6【解析】利用正方形的性質(zhì)和

19、勾股定理可得AC的長，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得CAE=E，易得CE=CA，由FAAE，可得FAC=F，易得CF=AC，可得EF的長【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，且邊長為3， AC=3， AE平分CAD， CAE=DAE，ADCE， DAE=E， CAE=E， CE=CA=3， FAAE，F(xiàn)AC+CAE=90，F(xiàn)+E=90， FAC=F， CF=AC=3，EF=CF+CE=3+3=615、或5或1【解析】根據(jù)以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形分類討論即可【詳解】解：如圖（1）當(dāng)在ADE中，DE=5，當(dāng)AD=DE=5時為等腰三角形，此時m=5.(2)又AC=5，當(dāng)平移m個單位

20、使得E、C點(diǎn)重合，此時AE=ED=5,平移的長度m=BC=1,(3)可以AE、AD為腰使ADE為等腰三角形，設(shè)平移了m個單位：則AN=3,AC=，AD=m，得：，得m=,綜上所述：m為或5或1，所以答案：或5或1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論的完整性.16、18【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的展開圖的圓心角計(jì)算法則可得：扇形的圓心角=1040360=90，則=10890=18.考點(diǎn)：圓錐的展開圖17、a1【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案原式=a10-1=a1，故答案為a1考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）大貨車用8輛

21、，小貨車用7輛；（2）y=100 x+1（3）見解析. 【解析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為7-（10-x）輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案【詳解】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800 x+900（8-x）+400（10-x）+6007-（10-x）=10

22、0 x+1（3x8，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10-x）100，解得：x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100 x+1，k=1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=5時，y最小，最小值為y=1005+1=9900（元）答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運(yùn)費(fèi)為9900元19、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可【解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半20、（1）50；（2）6；1 【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可

23、得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出MBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；當(dāng)點(diǎn)P與M重合時，PBC周長的值最小，于是得到結(jié)論試題解析：解：（1）AB=AC，C=ABC=70，A=40AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，ANM=90，NMA=50故答案為50；（2）MN是AB的垂直平分線，AM=BM，MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BCAB=8，MBC的周長是1，BC=18=6；當(dāng)點(diǎn)P與M重合時，PBC周長的值最小，理由：PB+PC=PA+PC，PA+PCAC，P與M重合時，PA+PC=AC，此時PB+PC

24、最小，PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=121、（1）見解析；（2）答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可【解析】分析：（1）根據(jù)2015年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%，2017年10月2日，首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)絡(luò)售票，即可補(bǔ)全圖1，根據(jù)2016年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率，即可補(bǔ)全圖2;（2）根據(jù)近兩年平均每年增長385000人次，即可預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù).詳解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如（2）近兩年平均每年增長385000人次，預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)為8445000人次（答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可）點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)表、折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用