貴州省畢節(jié)織金縣市級名校2022年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（）ABCD2設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)時，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C

2、為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則BAD的度數(shù)為（ ）A65B60C55D454如圖1，點(diǎn)O為正六邊形對角線的交點(diǎn)，機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處，柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個單位長度的速度在圖1中給出線段路徑上運(yùn)行，柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時間設(shè)為t秒，機(jī)器人到點(diǎn)A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：該正六邊形的邊長為1；當(dāng)t3時，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O；機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)D；機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)E；其中正確的有（ ）ABCD5如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）

3、A20B35C40D706下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2 與2B2與2C3與D3與37如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，ACB=30，O的半徑為6，則的長等于（）AB2C3D48五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、409小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運(yùn)動鞋尺碼，并統(tǒng)計(jì)如表：尺碼/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人數(shù)24383學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動鞋，商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B加權(quán)平均數(shù)C眾數(shù)D中

4、位數(shù)10如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則ABE的度數(shù)為( )A30B36C54D72二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一個根是0，則k的值是_12如圖，扇形的半徑為，圓心角為120，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為 _ .13兩個等腰直角三角板如圖放置，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，AG=1，BG=3，則CH的長為_14如圖，在ABC中，ACB=90，AB=8，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接DB，若tanCBD=，則BD=_15已知xy=3，那么的值為_ 16若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy0，則

5、m的取值范圍是_17如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖所示，在坡角為30的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽光與水平線成45角時，測得旗桿AB落在坡上的影子BD的長為8米，落在墻上的影子CD的長為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號）19（5分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E求證：四邊形OCED是矩形；若CE=1，DE=2，ABCD的面積是

6、20（8分）先化簡，再求值：，其中.21（10分）某文教店老板到批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍求A、B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購進(jìn)B品牌的數(shù)量比購進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進(jìn)A品牌工具套裝多少套？22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點(diǎn)，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長，交于點(diǎn)G， GB=GC（1）求

7、證：四邊形ABCD是矩形；（1）若GEF的面積為1求四邊形BCFE的面積；四邊形ABCD的面積為 23（12分）解方程：3x22x2124（14分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且AADE求證：DE是O的切線；若AD16，DE10，求BC的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得不等式解集，然后得出在數(shù)軸上表示不等式的解集 2(1 x)4去括號得：224移項(xiàng)得：2x2，系數(shù)化為1得：x1，故選A “點(diǎn)睛”本題主要考查解一元一次

8、不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變2、A【解析】點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)1時，即y隨x增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限因此，一次函數(shù)的，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故選A3、

9、A【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC，求得DAC=30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC=95，即可得到結(jié)論【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)圖象起始位置猜想點(diǎn)B或F為起點(diǎn)，則可以判斷正確，錯誤結(jié)合圖象判斷3t4圖象的對稱性可以判斷正確結(jié)合圖象易得正確【詳解】解：由圖象可知，機(jī)器人距離點(diǎn)A1個單位長度，可能在F或B點(diǎn)

10、，則正六邊形邊長為1故正確；觀察圖象t在34之間時，圖象具有對稱性則可知，機(jī)器人在OB或OF上，則當(dāng)t3時，機(jī)器人距離點(diǎn)A距離為1個單位長度，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O，故正確；所有點(diǎn)中，只有點(diǎn)D到A距離為2個單位，故正確；因?yàn)闄C(jī)器人可能在F點(diǎn)或B點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)從B出發(fā)時，不經(jīng)過點(diǎn)E，故錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題為動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，解答時要注意動點(diǎn)到達(dá)臨界前后時圖象的變化趨勢5、B【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=

11、2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接判斷.【詳解】-2與2互為相反數(shù)，故正確；2與2相等，符號相同，故不是相反數(shù)；3與互為倒數(shù)，故不正確；3與3相同，故不是相反數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點(diǎn)是否只有符號不同，比較簡單.7、B【解析】根據(jù)圓周角得出AOB60，進(jìn)而利用弧長公式解

12、答即可【詳解】解：ACB30，AOB60，的長2，故選B【點(diǎn)睛】此題考查弧長的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角得出AOB608、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、C【解析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最

13、關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：根據(jù)商店經(jīng)理統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動鞋，就說明穿23.0cm的女式運(yùn)動鞋的最多，則商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用10、B【解析】在等腰三角形ABE中，求出A的度數(shù)即可解決問題【詳解】解：在正五邊形ABCDE中，A=（5-2）180=108又知ABE是等腰三角形， AB=AE，ABE=（180-108）=36故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點(diǎn)

14、，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡單二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】試題解析：由于關(guān)于x的一元二次方程的一個根是2，把x=2代入方程，得 ，解得，k2=2，k2=2當(dāng)k=2時，由于二次項(xiàng)系數(shù)k2=2，方程不是關(guān)于x的二次方程，故k2所以k的值是2故答案為212、4cm【解析】求出扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【詳解】扇形的弧長=4，圓錐的底面半徑為42=2，故圓錐的高為：=4,故答案為4cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，重點(diǎn)考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長13、

15、【解析】依據(jù)B=C=45，DFE=45，即可得出BGF=CFH，進(jìn)而得到BFGCHF，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得到=，即=，即可得到CH=【詳解】解：AG=1，BG=3，AB=4，ABC是等腰直角三角形，BC=4，B=C=45，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，BF=CF=2，DEF是等腰直角三角形，DFE=45，CFH=180BFG45=135BFG，又BFG中，BGF=180BBFG=135BFG，BGF=CFH，BFGCHF，=，即=，CH=，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用.14、2【

16、解析】由tanCBD= 設(shè)CD=3a、BC=4a，據(jù)此得出BD=AD=5a、AC=AD+CD=8a，由勾股定理可得（8a）2+（4a）2=82，解之求得a的值可得答案【詳解】解：在RtBCD中，tanCBD=，設(shè)CD=3a、BC=4a，則BD=AD=5a，AC=AD+CD=5a+3a=8a，在RtABC中，由勾股定理可得（8a）2+（4a）2=82，解得：a= 或a=-（舍），則BD=5a=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識圖15、2 【解析】分析：先化簡，再分同正或同負(fù)兩種情況作答詳解：因?yàn)閤y=3

17、，所以x、y同號，于是原式=，當(dāng)x0，y0時，原式=2；當(dāng)x0，y-1【解析】首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍【詳解】解：，+得1x+1y1m+4，則x+ym+1，根據(jù)題意得m+10，解得m1故答案是：m1【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m當(dāng)作已知數(shù)表示出x+y的值，再得到關(guān)于m的不等式17、【解析】如圖，有5種不同取法；故概率為 .三、解答題（共7小題，滿分69分）18、旗桿AB的高為（4+1）m【解析】試題分析：過點(diǎn)C作CEAB于E，過點(diǎn)B作BFCD于F在RtBFD中，分別求出DF、BF

18、的長度在RtACE中，求出AE、CE的長度，繼而可求得AB的長度試題解析：解：過點(diǎn)C作CEAB于E，過點(diǎn)B作BFCD于F，過點(diǎn)B作BFCD于F在RtBFD中，DBF=30，sinDBF=，cosDBF=BD=8，DF=4，BF=ABCD，CEAB，BFCD，四邊形BFCE為矩形，BF=CE=4，CF=BE=CDDF=1在RtACE中，ACE=45，AE=CE=4，AB=4+1（m）答：旗桿AB的高為（4+1）m19、（1）證明見解析；（2）1【解析】【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積

19、公式解答【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四邊形OCED是平行四邊形，又COD=90，平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2四邊形ABCD是菱形，AC=2OC=1，BD=2OD=2，菱形ABCD的面積為：ACBD=12=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、，4.【解析】先括號內(nèi)通分，然后計(jì)算除法，最后代入化簡即可【詳解】原式= . 當(dāng)時，原式=4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2

20、1、（1）A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為1元，B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7.5元；（2）最少購進(jìn)A品牌工具套裝2套【解析】試題分析：（1）利用兩種套裝的套數(shù)作為等量關(guān)系列方程求解.(2)利用總獲利大于等于120,解不等式.試題解析：（1）解：設(shè)B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為（x+2.5）元根據(jù)題意得：=2，解得：x=7.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5為分式方程的解，x+2.5=1答：A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為1元，B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7.5元（2）解：設(shè)購進(jìn)A品牌工具套裝a套，則購進(jìn)B品牌工具套裝（2a+4）套，根據(jù)題意得：（131）a+（9.57.5）（2a+4）120，解得：a16，a為正

21、整數(shù)，a取最小值2答：最少購進(jìn)A品牌工具套裝2套點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個時候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗(yàn)，應(yīng)用題要雙檢驗(yàn)；五答，應(yīng)用題要寫答.22、（1）證明見解析；（1）16；14；【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC，AB=DC，ABCD于是得到BE=CF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A=D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A+D=180，由矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得GBC的面積為18，于是得到四邊形BCFE的面積為16；根據(jù)四邊形BCFE的面積為16，列方程得到BCAB=14，即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：GB=GC，GBC=GCB，在平行四邊形ABCD中，ADBC，AB=DC，ABCD，GB-GE=GC-GF，BE=CF，在ABE與DCF中，ABEDCF，A=D，ABCD，A+D=180，A=D=90，四邊形ABCD是矩形；（1）EFBC，GFEGBC，EF=AD，EF=BC，GEF的面積為1，GBC的面積為18，四邊形BCFE的面積為16，；四邊形BCFE的面積為16，（EF+BC）