四川省南充市市級名校2022年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某春季田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽內(nèi)藬?shù)這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)是（）ABCD2如圖，將含60角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到ABC，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB，若BAC=60，AC=1，則

2、圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD3下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）ABCD4加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系pat2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時(shí)間為（）A4.25分鐘B4.00分鐘C3.75分鐘D3.50分鐘5某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A8B10C21D226一、單選題點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）7已知O1

3、與O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B內(nèi)切 C外離 D內(nèi)含8已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa13，b=13 Ba13，b13 Ca13，b13 Da13，b=139一元二次方程的根的情況是A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法判斷10學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 得分（分） 60 70 80 90

4、 100 人數(shù)（人） 7 12 10 8 3則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11方程的解為 12如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=15，則AOD=_度13已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：，；，其中正確的結(jié)論序號是_14若有意義，則x 的取值范圍是 15哈爾濱市某樓盤以每平方米10000元的均價(jià)對外銷售，經(jīng)過連續(xù)兩次上調(diào)后，均價(jià)為每平方米12100元，則平均每次上調(diào)的百分率為_16如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，點(diǎn)M，N分

5、別是邊BC，AB上的動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則BM的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某校為了解學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動的喜愛情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）共抽取 名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有3000名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動的人數(shù)（4）甲乙兩名學(xué)生各選一項(xiàng)球類運(yùn)動，請求出甲乙兩人選同一項(xiàng)球類運(yùn)動的概率18（8分）為

6、緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度1：3，AD9米，點(diǎn)C在DE上，CD0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高 米）如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，3.16）19（8分）先化簡，再求值：，其中滿足.20（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點(diǎn)G，AFDE于點(diǎn)F，EAF=GAC求證：ADEABC；若AD=3，AB=5，求的值21

7、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x22ax與x軸相交于O、A兩點(diǎn)，OA=4，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1（1）求k，a，b的值；（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t，PAB的面積是S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)PBCD時(shí)，點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)，若BPQ+CBO=180，求Q點(diǎn)坐標(biāo)22（10分）如圖，在規(guī)格為88的邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長為1），ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線m、n互相垂直（1）畫出ABC關(guān)于

8、直線n的對稱圖形ABC；（2）直線m上存在一點(diǎn)P，使APB的周長最小；在直線m上作出該點(diǎn)P；（保留畫圖痕跡）APB的周長的最小值為 （直接寫出結(jié)果）23（12分）如圖，對稱軸為直線x的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請判斷OEAF是否為菱形？是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24某校為了解全校學(xué)生對新

9、聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計(jì)表：節(jié)目代號ABCDE節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲喜愛人數(shù)1230m549請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為 扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為 ；（2）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)” ；（3）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在這15個(gè)數(shù)中，處于中間位置的第8

10、個(gè)數(shù)是1.1，所以中位數(shù)是1.1所以這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)是1.1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、A【解析】試題解析：如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AC=1，BC=ACtan60=1=，AB=2SABC=ACBC=根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知ABCABC，則SABC=SABC，AB=ABS陰影=S扇形ABB+SABC-SABC=故選A考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3、A【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是中心對稱圖形

11、，故此選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形.4、C【解析】根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=0.2,b=1.5,c=2，即p=0.2t2+1.5t2，當(dāng)t=3.75時(shí)，p取得最大值，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)

12、的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解詳解：一共30個(gè)數(shù)據(jù)，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22.故選D.點(diǎn)睛：考查中位數(shù)的定義，看懂條形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7、A【解析】試題分析：O1和O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O2=4cm，5345

13、+3，根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知O1與O2相交故選A考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系8、A【解析】試題解析：原來的平均數(shù)是13歲，1323=299（歲），正確的平均數(shù)a=299-1212.9713，原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，b=13；故選A考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.中位數(shù).9、A【解析】把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入，然后計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況.【詳解】 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入計(jì)算是解題的突破口.10、C【解析】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知70出現(xiàn)的次數(shù)最多，可知其眾數(shù)為7

14、0分；把數(shù)據(jù)按從小到大排列，可知其中間的兩個(gè)的平均數(shù)為80分，故中位數(shù)為80分故選C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根12、30【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=45，再用BOD減去AOB即可.【詳解】將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案為30.13、【解析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由

15、拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由圖象可知：拋物線開口方向向下，則，對稱軸直線位于y軸右側(cè)，則a、b異號，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，故正確；對稱軸為，故正確；由拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以當(dāng)時(shí)，即，故正確；拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則，所以，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定14、x【解析】略15、10%【解析】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，因?yàn)榻?jīng)過兩

16、次上調(diào)，且知道調(diào)前的價(jià)格和調(diào)后的價(jià)格，從而列方程求出解【詳解】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）答：平均每次上調(diào)的百分率為10%故答案是：10%【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解16、或1【解析】圖1，BMC=90，B與點(diǎn)A重合，M是BC的中點(diǎn)，所以BM=，圖2，當(dāng)MBC=90，A=90，AB=AC,C=45，所以Rt是等腰直角三角形，所以BM=+1，所以CM+BM=BM+BM=+1，所以BM=1.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓∪?、解答題（共8題，共72分）17、（1）1；（2）詳見解

17、析；（3）750；（4）【解析】（1）用排球的人數(shù)排球所占的百分比，即可求出抽取學(xué)生的人數(shù)；（2）足球人數(shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)-籃球的人數(shù)-排球人數(shù)-羽毛球人數(shù)-乒乓球人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算足球的百分比，根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可解答；（4）利用概率公式計(jì)算即可.【詳解】（1）3015%=1（人）答：共抽取1名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；故答案為1（2）足球的人數(shù)為：160302436=50（人），“足球球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為3600.25=90如圖所示：（3）30000.25=750（人）答：全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動的人數(shù)為750人（4）畫樹狀圖為：（用A、B、C、D、E分別表示籃球、足球、排球、羽

18、毛球、乒乓球的五張卡片）共有25種等可能的結(jié)果數(shù)，選同一項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為5，所以甲乙兩人中有且選同一項(xiàng)目的概率P（A）=【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用，解題時(shí)注意：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確18、2.1【解析】據(jù)題意得出tanB = , 即可得出tanA, 在RtADE中, 根據(jù)勾股定理可求得DE, 即可得出FCE的正切值, 再在RtCEF中, 設(shè)EF=x,即可求出x, 從而得出CF=1x的長.【詳解】解：據(jù)題意得tanB=，MNAD，A=B，tan

19、A=，DEAD，在RtADE中，tanA=，AD=9，DE=1，又DC=0.5，CE=2.5，CFAB，F(xiàn)CE+CEF=90，DEAD，A+CEF=90，A=FCE，tanFCE=在RtCEF中，CE2=EF2+CF2設(shè)EF=x，CF=1x（x0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（1x）2解得x=（如果前面沒有“設(shè)x0”，則此處應(yīng)“x=，舍負(fù)”），CF=1x=2.1，該停車庫限高2.1米【點(diǎn)睛】點(diǎn)評: 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用, 坡面坡角問題和勾股定理, 解題的關(guān)鍵是坡度等于坡角的正切值.19、1【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則

20、變形，約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值試題解析：原式= x2x1=0，x2=x+1，則原式=1.20、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，從而可證明AED=ACB，進(jìn)而可證明ADEABC；（2）ADEABC，又易證EAFCAG，所以，從而可求解【詳解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AFE=AGC=90，EAF=GAC，EAFCAG，=考點(diǎn)：相似三角形的判定2

21、1、（1）k=1、a=2、b=4；（2）s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；（3）Q（，）【解析】（1）根據(jù)題意可得A（-4，0）代入拋物線解析式可得a，求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點(diǎn)坐標(biāo)，把A，B坐標(biāo)代入直線解析式，可求k，b（2）過P點(diǎn)作PNOA于N，交AB于M，過B點(diǎn)作BHPN，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，可求出N點(diǎn)坐標(biāo)，即可以用t表示S（3）由PBCD，可求P點(diǎn)坐標(biāo)，連接OP，交AC于點(diǎn)R，過P點(diǎn)作PNOA于M，交AB于N，過D點(diǎn)作DTOA于T，根據(jù)P的坐標(biāo)，可得POA=45，由OA=OC可得CAO=45則POAB，根據(jù)拋物線的對稱性可知R在對稱軸上設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)BORPQS，可

22、求Q點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）OA=4A（4，0）16+8a=0a=2，y=x24x，當(dāng)x=1時(shí)，y=1+4=3，B（1，3），將A（4，0）B（1，3）代入函數(shù)解析式，得，解得，直線AB的解析式為y=x+4，k=1、a=2、b=4；（2）過P點(diǎn)作PNOA于N，交AB于M，過B點(diǎn)作BHPN，如圖1，由（1）知直線AB是y=x+4，拋物線是y=x24x，當(dāng)x=t時(shí)，yP=t24t，yN=t+4PN=t24t（t+4）=t25t4，BH=1t，AM=t（4）=t+4，SPAB=PN（AM+BH）=（t25t4）（1t+t+4）=（t25t4）3，化簡，得s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；4t1

23、（3）y=x24x，當(dāng)x=2時(shí)，y=4即D（2，4），當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，即C（0，4），CDOAB（1，3）當(dāng)y=3時(shí)，x=3，P（3，3），連接OP，交AC于點(diǎn)R，過P點(diǎn)作PNOA于M，交AB于N，過D點(diǎn)作DTOA于T，如圖2，可證R在DT上PN=ON=3PON=OPN=45BPR=PON=45，OA=OC，AOC=90PBR=BAO=45，POACBPQ+CBO=180，BPQ=BCO+BOC過點(diǎn)Q作QSPN，垂足是S，SPQ=BORtanSPQ=tanBOR，可求BR=，OR=2，設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，當(dāng)x=m時(shí)y=m+4，SQ=m+3，PS=m1，解得m=當(dāng)x=時(shí)，y=，Q（，

24、）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；.【解析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可作出ABC關(guān)于直線n的對稱圖形ABC；（2）作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)B，連接BA與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P；由ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+BP，則當(dāng)AP與PB共線時(shí)，APB的周長有最小值【詳解】解：（1）如圖ABC為所求圖形（2）如圖：點(diǎn)P為所求點(diǎn)ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+BP當(dāng)AP與PB共線時(shí)，APB的周長有最小值A(chǔ)PB的周長的最小值A(chǔ)B+AB=+3故答案為 +3【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱變換，勾股定理，最短路徑問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)23、（1）拋物線解析式為，頂點(diǎn)為；（2），11；（3）四邊形是菱形；不存在，理由見解析【解析】（1）已知了拋物線的對稱軸解析式，可用頂點(diǎn)式二次函數(shù)通式來設(shè)拋物線，然后將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可（2）平行四邊形的面積為三角形OEA面積的2倍，因此可根據(jù)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用拋物線的解析式求出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，那么E點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值即為OAE的高，由此可根據(jù)三角形的面積公式得出AOE的面積與x的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而可得出S與x的函數(shù)