重慶市巫溪中學2021-2022學年中考數學模試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知ABC，D是AC上一點，尺規(guī)在AB上確定一點E，使ADEABC，則符合要求的作圖痕跡是（）ABCD2某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是()ABCD3山西有著悠久的歷史，遠在100 多萬年前就有古人類生息在這塊土地上春秋時期，山西大部分為晉國領地，故山西簡稱為“晉”

2、，戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個以“晉”字為原型的Logo 圖案中，是軸對稱圖形的共有（）ABCD4的絕對值是（）ABCD5如圖，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于點D，PEOB于點E如果點M是OP的中點，則DM的長是()A2BCD26如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AB=c，A=，則CD長為（）Acsin2Bccos2CcsintanDcsincos7點P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8若一個函數的圖象是經過原點的直線，并且這條直線過點（-3,2a）和點（8a，-

3、3），則a的值為（ ）A916B34C43D349 如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD10已知O1與O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關系是（ ）A相交 B內切 C外離 D內含二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11將代入函數中，所得函數值記為，又將代入函數中，所得的函數值記為，再將代入函數中，所得函數值記為，繼續(xù)下去_；_；_；_12化簡: _.13計算的結果是_14我們知道方程組的解是，現(xiàn)給出另一個方程組，它的解是_15如圖，在ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點D，連接AD，若C=28，A

4、B=BD，則B的度數為_度16已知a+2，求a2+_17在平面直角坐標系xOy中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動點K從原點O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運動，若點K在線段上運動的速度為每秒1個單位長度，在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，設第n秒運動到點K，為自然數，則的坐標是_，的坐標是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為提高城市清雪能力，某區(qū)增加了機械清雪設備，現(xiàn)在平均每天比原來多清雪300立方米，現(xiàn)在清雪4 000立方米所需時間與原來清雪3 000立方米所需時間相同，求現(xiàn)在平均每天清雪量19（5分）如圖，已知二次函

5、數的圖象經過，兩點求這個二次函數的解析式；設該二次函數的對稱軸與軸交于點，連接，求的面積20（8分）2013年6月，某中學結合廣西中小學閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數；如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數21（10分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程

6、隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？22（10分）計算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）23（12分）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，求的半徑.24（14分）如圖，已知：AB是O的直徑，點C在O上，CD是O的切線，ADCD于點D，E是AB延長線上一點，CE交O于點F，連接OC、AC（1）求證：AC

7、平分DAO（2）若DAO=105，E=30求OCE的度數；若O的半徑為2，求線段EF的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】以DA為邊、點D為頂點在ABC內部作一個角等于B，角的另一邊與AB的交點即為所求作的點【詳解】如圖，點E即為所求作的點故選：A【點睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據相似三角形的判定明確過點D作一角等于B或C，并熟練掌握做一個角等于已知角的作法式解題的關鍵2、D【解析】解：幾何體的左視圖是從左面看幾何體所得到的圖形，選項A、B、C的左視圖均為從左往右正方形個數為2，1，符合題意，選項D的左視圖從左往右正方形個數為2，1，1，故

8、選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖3、D【解析】根據軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確故選D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、C【解析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案【詳解】-=，A錯誤；-=，B錯誤；=，D錯誤；=，故選C.【點睛】本題考查了絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的概念進行解題.5、C【解析】由OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30

9、角的直角三角形的性質，即可求得PE的值，繼而求得OP的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得DM的長【詳解】解：OP平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30，CE=CP=1，PE=，OP=2PE=2，PDOA，點M是OP的中點，DM=OP=故選C考點：角平分線的性質；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理6、D【解析】根據銳角三角函數的定義可得結論.【詳解】在RtABC中，ACB=90，AB=c，A=a，根據銳角三角函數的定義可得sin= ，BC=c

10、sin，A+B=90，DCB+B=90，DCB=A=在RtDCB中，CDB=90，cosDCB= ，CD=BCcos=csincos，故選D7、C【解析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，由此可得P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（1，2），故選C【點睛】本題考查了關于坐標軸對稱的點的坐標，正確地記住關于坐標軸對稱的點的坐標特征是關鍵.關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數.8、D【解析】根據一次函數的圖象過原點得出一次函數式正比例函數，設一次函數的解析式為ykx，把點（3，2a）與點（8a，3）代入得

11、出方程組2a=-3k-3=8ak ，求出方程組的解即可【詳解】解：設一次函數的解析式為：ykx，把點（3，2a）與點（8a，3）代入得出方程組2a=-3k-3=8ak ，由得：k=-23a，把代入得：-3=8a-23a ，解得：a=34.故選：D.【點睛】本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式，主要考查學生運用性質進行計算的能力9、C【解析】根據左視圖是從左面看所得到的圖形進行解答即可【詳解】從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間故選：C【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖10、A【解析】試題分析：O1和O2的半徑分別為5cm和3c

12、m，圓心距O1O2=4cm，5345+3，根據圓心距與半徑之間的數量關系可知O1與O2相交故選A考點：圓與圓的位置關系二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 2 2 【解析】根據數量關系分別求出y1，y2，y3，y4，不難發(fā)現(xiàn)，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2006除以3，根據商和余數的情況確定y2006的值即可【詳解】y1=，y2=2，y3=，y4=，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20063=668余2，y2006為第669循環(huán)組的第2次計算，與y2的值相同，y2006=2，故答案為；2；2.【點睛】本題考查反比例函數的定義，解題的關鍵是多運算找規(guī)律.12、a+b【解析】

13、將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可?！驹斀狻拷猓涸?a+b【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵13、 【解析】【分析】根據二次根式的運算法則進行計算即可求出答案【詳解】=，故答案為.【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則.14、【解析】觀察兩個方程組的形式與聯(lián)系，可得第二個方程組中，解之即可.【詳解】解：由題意得，解得.故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，用整體代入法解決這種問題比較方便.15、1【解析】根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得ADCD，等邊對等角可得DACC，三角形的一

14、個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出ADBCDAC，再次根據等邊對等角可得可得ADBBAD，然后利用三角形的內角和等于180列式計算即可得解【詳解】DM垂直平分AC，ADCD，DACC28，ADBCDAC282856，ABBD，ADBBAD56，在ABD中，B180BADADB18056561故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，三角形的內角和定理，熟記各性質與定理是解題的關鍵16、1【解析】試題分析：=4，=4-1=1故答案為1考點：完全平方公式17、 【解析】設第n秒運動到Kn（n為

15、自然數）點，根據點K的運動規(guī)律找出部分Kn點的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）”，依此規(guī)律即可得出結論【詳解】設第n秒運動到Kn（n為自然數）點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）2018=4504+2，K2018為（1009，0）故答案為：（），（1009，0）【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時，根據運動的規(guī)律找出點

16、的坐標，根據坐標的變化找出坐標變化的規(guī)律是關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米【解析】分析：設現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米，根據等量關系“現(xiàn)在清雪4 000立方米所需時間與原來清雪3 000立方米所需時間相同”列分式方程求解.詳解：設現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米，由題意，得解得 x=1經檢驗x=1是原方程的解，并符合題意答：現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米點睛：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是確定問題的等量關系，注意解分式方程的時候要進行檢驗.19、見解析【解析】（1）二次函數圖象經過A（2，0）、B（0，-6）兩點，兩點代入y=-x2+bx+c，算出b和c

17、，即可得解析式；（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標，計算出AC，然后由面積公式計算值【詳解】（1）把，代入得，解得.這個二次函數解析式為.（2）拋物線對稱軸為直線，的坐標為，.【點睛】本題是二次函數的綜合題，要會求二次函數的對稱軸，會運用面積公式20、（1）一共調查了300名學生（2）（3）體育部分所對應的圓心角的度數為48（4）1800名學生中估計最喜愛科普類書籍的學生人數為1【解析】（1）用文學的人數除以所占的百分比計算即可得解（2）根據所占的百分比求出藝術和其它的人數，然后補全折線圖即可（3）用體育所占的百分比乘以360，計算即可得解（4）用總人數乘以科普所占的百分比，計算即可得解【

18、詳解】解：（1）9030%=300（名），一共調查了300名學生（2）藝術的人數：30020%=60名，其它的人數：30010%=30名補全折線圖如下：（3）體育部分所對應的圓心角的度數為：360=48（4）1800=1（名），1800名學生中估計最喜愛科普類書籍的學生人數為121、（1）111，51；（2）11.【解析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據在獨立完成面積為411m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；（2）設應安排甲隊工作y天，根據這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可【詳解】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2）

19、，根據題意得：解得：x=51， 經檢驗x=51是原方程的解， 則甲工程隊每天能完成綠化的面積是512=111（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是111m2、51m2；（2）設應安排甲隊工作y天，根據題意得： 1.4y+1258，解得：y11， 答：至少應安排甲隊工作11天22、-17.1【解析】按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【詳解】解：原式8+（3）189（2），8149（2），62+4.1，17.1【點睛】此題要注意正確掌握運算順序以及符號的處理23、4【解析】已知ABC是等腰三角形，根據等腰三角形的性質，作于點，則直線為的中垂線，直線過點，在RtOBH中，用半徑表示出OH的長，即可用勾股定理求得半徑的長【詳解】作于點，