即跨中截面的彎矩課件

1、1. 受壓構(gòu)件概述 截面形式及尺寸形狀：矩形、圓形、T形、形、環(huán)形尺寸：不宜小于250250mm 柱計算長度，計算方法見規(guī)范7.3.11形翼緣厚度不宜小于100mm，腹板厚度不宜小于80mm1. 受壓構(gòu)件概述材料強度要求混凝土常用C20,C25, C30.鋼筋常用HRB335、HRB400.不宜用高強鋼筋縱向鋼筋最小配筋率：單側(cè)0.2%，全部0.6%最大配筋率：不宜超過5%根數(shù)：圓柱不宜少于6根直徑：不宜小于12，通常1232mm1. 受壓構(gòu)件概述當(dāng)h600mm時，在柱側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置附加箍筋或拉筋。截面各邊縱向受力筋的中距不應(yīng)大于300mm；凈距不小于50

2、mm。箍筋受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式，其直徑不應(yīng)小于d/4，且不小于6mm，此處d為縱筋的最大直徑。箍筋間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件短邊尺寸，且不應(yīng)大于15d， d為縱筋的最小直徑。1. 受壓構(gòu)件概述當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過3%，箍筋直徑不宜小于8mm，且箍筋末端應(yīng)作成135的彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于10倍箍筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應(yīng)大于10倍縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于200mm。當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過3根時，或當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過4根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。1. 受壓構(gòu)件概述縱筋搭接區(qū)段受拉：直徑不宜小于d/4，間距不大

3、于5d/100mm受壓：直徑不宜小于d/4，間距不大于10d/200mm搭接筋直徑大于25mm，在接頭端外100mm各設(shè)兩個箍筋d：搭接中的較小直徑對截面形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受拉時產(chǎn)生向外的拉力，使折角處混凝土破損。N2. 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力由于施工制造誤差、荷載位置的偏差、混凝土不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒載為主的等跨多層房屋內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件是不存在的2.2 受壓構(gòu)件中鋼筋的作用2.2 受壓構(gòu)件中鋼筋的作用 縱筋的作用（1）提高正截面受壓承載力；（2）改善破

4、壞時的脆性，提高變形能力；（3）防止因偶然偏心而突然破壞（3）減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。 箍筋的作用（1）與縱筋形成骨架，便于施工；（2）防止縱筋的壓屈；（3）對核心混凝土形成約束，提高混凝土的抗壓強度，增加構(gòu)件的延性。短柱破壞形態(tài)及應(yīng)力重分布我們通常將柱的截面尺寸與柱長之比較小的柱，稱為短柱。在實際結(jié)構(gòu)中，帶窗間墻的柱、高層建筑地下車庫的柱子，以及樓梯間處的柱都容易形成短柱。

5、在開始加載時，混凝土和鋼筋都處于彈性工作階段，鋼筋和混凝土的應(yīng)力基本上按彈性模量的比值來分配。隨著荷載的增加，混凝土應(yīng)力的增加愈來愈慢，而鋼筋的應(yīng)力基本上與其應(yīng)變成正比增加，柱子變形增加的速度就快于外荷增加的速度。隨著荷載的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微小的縱向裂縫。在臨近破壞荷載時，柱身出現(xiàn)很多明顯的縱向裂縫，混凝土保護(hù)層剝落，箍筋間的縱筋被壓曲向外鼓出，混凝土壓碎。柱子發(fā)生破壞時，混凝土的應(yīng)變達(dá)到其抗壓極限應(yīng)變，而鋼筋的應(yīng)力一般小于其屈服強度。短柱破壞形態(tài)及應(yīng)力重分布混凝土應(yīng)力增加的越來越慢，鋼筋應(yīng)力增加的越來越快，鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生了應(yīng)力重分布。在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變變形，截面上

6、產(chǎn)生應(yīng)力重分布。隨著混凝土徐變變形的發(fā)展，應(yīng)力有所降低，鋼筋應(yīng)力有所提高，另外，混凝土的收縮也在鋼筋與混凝土之間引起應(yīng)力重分布。短柱破壞形態(tài)及應(yīng)力重分布長柱破壞形態(tài)及應(yīng)力重分布我們通常將截面尺寸與柱長之比較大的柱定義為長柱。在實際結(jié)構(gòu)中，一般的框架柱、門廳柱等都屬于長柱。軸心受壓長柱與短柱的主要受力區(qū)別在于：由于偏心所產(chǎn)生的附加彎矩和失穩(wěn)破壞在長柱計算中必須考慮。由于初始偏心距的存在，構(gòu)件受荷后產(chǎn)生附加彎矩，伴之發(fā)生橫向撓度。構(gòu)件破壞時，首先在靠近凹邊出現(xiàn)大致平行于縱軸方向的縱向裂縫，同時在凸邊出現(xiàn)水平的橫向裂縫，隨后受壓區(qū)混凝土被壓潰，縱筋向外鼓出，橫向撓度迅速發(fā)展，構(gòu)件失去平衡，最后將凸邊

7、的混凝土拉斷。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范采用穩(wěn)定系數(shù)來表示長柱承載力的降低程度。長柱破壞形態(tài)及應(yīng)力重分布穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j 主要與柱的長細(xì)比l0/b有關(guān)折減系數(shù) 0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。2.3 普通箍筋軸壓柱正截面承載力當(dāng)縱筋配筋率大于3時，A中應(yīng)扣除縱筋截面的面積。2.4 螺旋箍筋軸壓柱正截面承載力混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強度螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力位移曲線的比較2.4 螺旋箍筋軸壓柱正截面承載力 采用螺旋筋和焊接環(huán)筋后，可以使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，提高了混凝土的抗壓強度和變形能力，從而間接提高了軸心受壓柱的受壓承載力和變形能力。達(dá)到極限

8、狀態(tài)時（保護(hù)層已剝落，不考慮）螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù)a，當(dāng) fcu,k50N/mm2時，取a = 2.0；當(dāng) fcu,k=80N/mm2時，取a =1.7，其間直線插值。螺旋箍筋換算成相當(dāng)?shù)目v筋面積 采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層剝落，從而影響正常使用。 規(guī)范規(guī)定：（1）按螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%；（2）對長細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺 旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。因此，對長細(xì)比l0/d大于12的柱 不考慮螺旋箍筋的約束作用；（3）螺旋箍筋的約束效果

9、與其截面面積Ass1和間距S有關(guān)，為保證約束效 果，螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)s面積的25%；（4）螺旋箍筋的間距S不應(yīng)大于dcor/5，且不大于80mm，同時為方便施工， S也不應(yīng)小于40mm。螺旋箍筋柱限制條件3. 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞形態(tài)偏壓構(gòu)件破壞特征受拉破壞 受壓破壞偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱筋配筋率有關(guān)M較大，N較小偏心距e0較大3.1 大偏心破壞的特征截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服；此后裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小；最后，受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力

10、較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，屬于塑性破壞，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。大偏心受壓破壞特點大偏心受壓破壞的主要特征是破壞開始于離偏向軸向壓力較遠(yuǎn)的一側(cè)縱向鋼筋受拉屈服，因此也稱為受拉破壞，破壞前有明顯的預(yù)兆，屬延性破壞類型。大偏心受壓破壞 當(dāng)相對偏心距e0/h0較小 或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時3.2 小偏心破壞的特征截面受壓一側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，而另一側(cè)鋼筋的應(yīng)力較小，可能受拉也可能受壓；截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到屈服；承載

11、力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，破壞突然，屬于脆性破壞。小偏壓構(gòu)件在設(shè)計中應(yīng)予避免；當(dāng)偏心距較小或受拉鋼筋配置過多時易發(fā)生小偏壓破壞，因偏心距較小，故通常稱為小偏心受壓。小偏心受壓破壞特點大、小偏心破壞的共同點是受壓鋼筋均可以屈服小偏心受壓破壞的主要特征是：破壞始于靠近N一側(cè)的受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變值，混凝土被壓碎；靠近N一側(cè)的縱筋達(dá)到抗壓強度，遠(yuǎn)離N一側(cè)的縱筋可能受壓也可能受拉，都不屈服，破壞前無明顯預(yù)兆，屬脆性破壞類型。小偏心受壓破壞特點大、小偏心破壞的本質(zhì)界限 界限狀態(tài)定義為：當(dāng)受拉鋼筋剛好屈服時，受壓區(qū)混凝土邊緣同時達(dá)到極限壓應(yīng)變的狀態(tài)。此時的

12、相對受壓區(qū)高度成為界限相對受壓區(qū)高度，與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。受拉破壞 (大偏心受壓)受壓破壞 (小偏心受壓)平衡方程3.3 正截面計算的基本假定平截面假定；構(gòu)件正截面受彎后仍保持為平面；不考慮拉區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)；受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，等效矩形應(yīng)力圖的強度為a1 fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為b 1；當(dāng)截面受壓區(qū)高度滿足 時，受壓鋼筋可以屈服。受拉鋼筋應(yīng)力（小偏心）為考慮施工誤差及材料的不均勻等因素的不利影響，引入附加偏心距ea；即在承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei 附加偏心距ea取20mm與h/30 兩者中的

13、較大值，h為偏心方向截面尺寸 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)4.偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算公式偏心距增大系數(shù)對跨中截面，軸力N的偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩： M =N ( ei + f )由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)二階效應(yīng)，引起附加彎矩。對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起的附加彎矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度 f 的大小不同，影響程度有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。 考慮小偏心受壓構(gòu)件截面的曲率修正系數(shù) 偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)偏心距增大系數(shù) 當(dāng)長細(xì)比 l0/i17.5或 l0/h5 時，可視為短柱，可不考慮縱向彎

14、曲對偏心距的影響，取=1.0 大、小偏心的判別條件x =xb時為界限情況，取x=xbh0代入大偏心受壓的計算公式，并取as=as，可得界限破壞時的軸力Nb和彎矩Mb相對界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值e0b,min/h0=0.3近似判據(jù)真實判據(jù)4.1 大偏心受壓配筋基本平衡方程設(shè)計校核Ne適用條件： 為保證構(gòu)件破壞時受拉縱筋應(yīng)力能達(dá)到抗拉強度設(shè)計值，也就是為了保證構(gòu)件為大偏心受壓破壞，要求為保證構(gòu)件破壞時，受壓縱筋能達(dá)到抗壓強度設(shè)計值，要求4.2 小偏心受壓配筋基本平衡方程兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、As和x，故無唯一解設(shè)計適用條件：相對界限偏心距

15、的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值e0b,min/h0=0.3近似判據(jù)真實判據(jù)4.3 大偏心受壓對稱配筋4.4 小偏心受壓對稱配筋對稱配筋實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，且兩者數(shù)值相差不大，所以采用對稱配筋兩者數(shù)值相差較大，但按照對稱配筋設(shè)計所得的縱筋總量比按非對稱配筋總量增加不多時裝配式柱4.3 大偏心受壓對稱配筋基本平衡方程大、小偏心的判據(jù)（真實判據(jù)）Ne適用條件：4.3 大偏心受壓對稱配筋適用條件：4.4 小偏心受壓對稱配筋由第一式解得代入第二式得這是一個x 的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，取適用條件：矩形截面非對稱配筋的截面校核 偏心受壓構(gòu)

16、件校核承載力校核 彎矩作用平面內(nèi) 垂直于彎矩作用的平面內(nèi) 彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核 1. 判別大小偏心：先假定大偏心 大偏心小偏心2. 大偏心 3. 小偏心+相對受壓區(qū)高度 截面部分受壓、部分受拉 上面的公式全截面受壓 靠近縱向力一側(cè)的邊緣混凝土破壞 上面的公式距縱向力遠(yuǎn)側(cè)截面邊緣破壞的可能性 垂直于彎矩作用的平面內(nèi)的承載力復(fù)核因為在垂直于彎矩的平面內(nèi)，由于柱子長細(xì)比較大，可能發(fā)生縱向彎曲而破壞。所以也需要對此平面進(jìn)行復(fù)核。公路橋規(guī)規(guī)定，在對垂直于彎矩作用平面的承載力進(jìn)行復(fù)核時，不考慮彎矩作用，而按軸心受壓構(gòu)件考慮穩(wěn)定系數(shù)。注意在計算長細(xì)比時，取用相應(yīng)的截面長度b。長細(xì)比l0/h5的柱側(cè)向撓度 f 與初始偏心距ei相比很小，柱跨中彎矩隨軸力N基本呈線性增長，直至達(dá)到截面破壞，對短柱可忽略撓度影響。長細(xì)比l0/h =530的中長柱 f 與ei相比已不能忽略，即M隨N 的增加呈明顯的非線性增長。對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮附加撓度 f 對彎矩增大的影響。長細(xì)比l0/h 30的長柱側(cè)向