南理工電磁場(chǎng)與電磁波試題

1、南京理工大學(xué)課程考試試卷（學(xué)生用）課程名稱(chēng)：電磁場(chǎng)與電磁波學(xué)分： 3 大綱編號(hào)：04021301試卷編號(hào)：A考試方式：閉卷滿(mǎn)分分值：100考試時(shí)間：120 分鐘組卷日期：2011年1月10日 組卷教師（簽字）：審定人（簽字）：學(xué)生班級(jí)學(xué)生學(xué)號(hào)學(xué)生姓名： 考生注意：所有答案（包括填空題）按試題序號(hào)寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上不給分注：x10-9F/m日=4k x 10-7H/m0 36k0一、填空題和選擇題（15分，第1-4題每空1分，第5題3分）矢量場(chǎng)的旋度的 （A.散度；B.旋度）為零，標(biāo)量場(chǎng)的梯度的（A.散 度；B.旋度）為零。媒質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的響應(yīng)可分為三種情況：、和。描述媒質(zhì)電磁特 性的參數(shù)為

2、：、和。理想介質(zhì)中的均勻平面波是（A.色散波；B.非色散波），導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻 平面波是（A.色散波；B.非色散波）。 行波狀態(tài)下的無(wú)損耗傳輸線上電壓和電流相位 （A.相同；B.不同）；全駐波狀 態(tài)下的無(wú)損耗傳輸線上（A.有；B.沒(méi)有）功率傳輸。沿+z方向傳播的矩形波導(dǎo)中，橫截面尺寸為axb，試根據(jù)理想導(dǎo)體邊界條件判斷下面哪個(gè)分量可能存在:mK次mK如、A. H - Asin(x)cos(云)e-jPz B. H - Acos(x)cosy)e-jPzmKnnmnnn xC. H = A sin(x)sin(云)e-jpzD. H = A cos(x)sin(云)e-jPz二、簡(jiǎn)答題（12分）

3、試說(shuō)明為什么單導(dǎo)體的空心或填充電介質(zhì)的波導(dǎo)管不能傳輸TEM波。（4分）寫(xiě)出洛倫茲條件，并說(shuō)明引入洛倫茲條件的意義？ （4分）分別寫(xiě)出時(shí)變電磁場(chǎng)在理想介質(zhì)和理想導(dǎo)體分界面上的邊界條件。（4分）矩形形波導(dǎo)中的波是否存在色散？試簡(jiǎn)要解釋。（理想介質(zhì)或?qū)w均勻平面波的 特性）為什么一般矩形波導(dǎo)測(cè)量線的縱槽開(kāi)在波導(dǎo)的中線上？時(shí)諧場(chǎng)的瞬時(shí)坡印廷矢量與平均坡印廷矢量有何關(guān)系？是否有7.8.S (f,t) =ReS (f)ejfflt ？試寫(xiě)出復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組。9.由麥克斯韋方程組推導(dǎo)電流連續(xù)性方程。麥克斯韋方程組的四個(gè)方程是相互獨(dú)立的嗎？試簡(jiǎn)要 解釋。三、靜電場(chǎng)中，媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體

4、，試證明理想導(dǎo)體表面上標(biāo)量電位g =常數(shù) 印(其中e為媒質(zhì)1介電常數(shù)，p為導(dǎo)體表面電荷密度)。(10分) = _p伽 S證明：在有電荷密度P和電流密度J的均勻無(wú)耗媒質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的波動(dòng)ffa 2 hV2H - m = Vx j。at 2方程為：V 2 E 一旦竺=J + V(P)， dt 2dts四、判斷下列波的極化情況（說(shuō)明是：線極化，圓極化還是橢圓極化，如果是圓極化或橢圓極化請(qǐng)說(shuō)明是左旋還是右旋）（共12分，每小題3分）E = (e - je )ejkzX yE = E (2e + je )e-jky.皿E = (e 4 + e 3ej2 )e-j(4z+j3z)n,兀、 E

5、= e E sin(r - kz + ) + e E cos(t - kz -) H -孤-,、 _ ,一 E = e 30eJ(4-2Hy)+ 30je(4-2”)(右旋圓極化) HH -,、 _ ,一 E = 30eJ(4-2H y)+ 30 je(4-2Hy)(右旋圓極化)同軸線內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體半徑為b，內(nèi)外導(dǎo)體間填充的介電常數(shù)為8的均 勻介質(zhì)，求同軸線單位長(zhǎng)度的電容。計(jì)算平行雙線傳輸線單位長(zhǎng)度的自感。設(shè)導(dǎo)線的半徑為a，兩導(dǎo)線的間距為D , 且D a。導(dǎo)線及周?chē)劫|(zhì)的磁導(dǎo)率為0。五、在空氣中傳播的均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為E = （-e A+e 2+e 4）e-m（4x+3

6、z）式中A為常數(shù)。求：（1）波矢量；（2）波長(zhǎng)和頻率；（3） A的值；（4）相伴磁場(chǎng)的復(fù) 數(shù)形式；（5）平均坡印廷矢量。（14分）六、一均勻平面波沿+z方向傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為E. = e 50sin（st-。z） + e 100cos（st-。z） V/m。（1）求相伴的磁場(chǎng)強(qiáng)度；（2）若在傳播方向上z = 0處，放置一無(wú)限大的理想導(dǎo)體 平板，求區(qū)域z 0中的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度；（3）確定反射電磁波的極化；（4） 求理想導(dǎo)體板表面的電流密度。（15分）七、已知在2cmx2cm的方形中空波導(dǎo)管中傳播頻率為10GHz的TE10波，TE10波電場(chǎng)分 量瞬時(shí)表達(dá)式E = E0 sin伙x）e-j（st-Pz）。（1）試求七,s，波導(dǎo)波長(zhǎng)和相位常數(shù)P ； （2）求TE10波其它各場(chǎng)分量表達(dá)式；（3）求電磁波的相速和群速；（4）該波導(dǎo)還能傳播哪些模式。（12分）八、有一段特性阻