2017年湖北省江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017 年省江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在下列各小題中，均給出四個，其中有且只有一個正確，請將正確的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為1（3 分）如果向北走 6 步記作+6，那么向南走 8 步記作（A+8 步B8 步 C+14 步 D2 步）2（3 分）時間 5 月 27 日，蛟龍?zhí)栞d人潛水器在太平洋海溝作業(yè)區(qū)開展了本航段第 3 次下潛，最大下潛深度突破 6500 米，數(shù) 6500 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A65102 B6.5102 C6.5103 D6.51043（3 分）如圖，已知 ABCDEF，F(xiàn)C 平分AFE，C=25，則A

2、 的度數(shù)是）A25 B35 C45 D504（3 分）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A傳 B統(tǒng) C文 D化5（ A（6（3 分）下列運算正確的是（）=3 C21=2 D（a2）3=a63）0=1 B3 分）關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說法錯誤的是（）A平均數(shù)是 4 B眾數(shù)是 5C中位數(shù)是 6 D方差是 3.27（3 分）一個扇形的弧長是 10cm，面積是 60cm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是（）A300 B150 C120 D758（3 分）若 、 為方程 2x25x1=0 的兩個實數(shù)根，則 22+3+5 的值為（）A13B12C

3、14D159（3 分）如圖，P（m，m）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上一點，以P 為頂點作等邊PAB，使AB 落在x 軸上，則POB 的面積為（）AB3CD10（3 分）如圖，矩形ABCD 中，AEBD 于點E，CF 平分BCD，交 EA 的延長線于點 F，且 BC=4，CD=2，給出下列結(jié)論：BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=2，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A1 個B2 個 C3 個 D4 個二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，請將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上11（3 分）已知 2a3b=7，則 8+6b4a=12（3 分）“六一”前夕，市關(guān)工委準備

4、為希望小學(xué)購進和文具若干套，已知1 套文具和 3 套需 104 元，3 套文具和 2 套需 116 元，則 1 套文具和 1套需元13（3 分）飛機著陸后滑行的距離 s（：米）關(guān)于滑行的時間 t（：秒）的函數(shù)式是s=60t t2，則飛機著陸后滑行的最長時間為秒14（3 分）為加強防汛工作，某市對一攔水壩進行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD已知迎水坡面 AB=12 米，背水坡面 CD=12米，B=60，加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED，tanE=，則CE 的長為米15（3 分）有 5 張看上去無差別的卡片，正面分別寫著 1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取

5、2 張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是16（3 分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的頂點坐標分別為 A（1，1），B（0，2），C（1，0），點 P（0，2）繞點 A 旋轉(zhuǎn) 180得到點 P1，點 P1 繞點 B旋轉(zhuǎn) 180得到點 P2，點 P2 繞點 C 旋轉(zhuǎn) 180得到點 P3，點 P3 繞點 A 旋轉(zhuǎn) 180得到點P4，按此作法進行下去，則點P2017 的坐標為三、解答題：本大題共 9 小題，共 72 分17（6 分）化簡：18（6 分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19（6 分）如圖，下列 44 網(wǎng)格圖都是由 16 個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有 4 個

6、小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影（1）在圖 1 中選取 2 個空白小正方形涂上陰影，使 6 個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；（2）在圖 2 中選取 2 個空白小正方形涂上陰影，使 6 個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形20（6 分）近幾年，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，“件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據(jù)企業(yè)財報，某得到如下統(tǒng)計表：（1）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，描述 20142017 年“量的百分比（精確到 1%）；件”占當(dāng)年“快遞件”總（2）若 2018 年“快遞件”總量將達到 675 億件，請估計其中“少億件？件”約為多21（8 分）如圖，AB

7、為O 的直徑，C 為O 上一點，AD 與過點C 的切線互相垂直，垂足為點D，AD 交O 于點 E，連接CE，CB（1）求證：CE=CB；（2）若AC=2，CE=，求AE 的長年份2014201520162017（預(yù)計）快遞件總量（億件）140207310450件（億件）9815323535122（8 分）江漢平原享有“中國小龍蝦”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額 y 甲、y 乙（所示：元）與x（：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖直接寫出y 甲，y 乙關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店小龍蝦更？2

8、3（10 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2（m+1）x+ （m2+1）=0 有實數(shù)根（1）求m 的值；（2）先作y=x2（m+1）x+ （m2+1）的圖象關(guān)于x 軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移 3 個式；長度，再向上平移 2 個長度，寫出變化后圖象的（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線 y=2x+n（nm）與變化后的圖象有公共點時，求n24n 的最大值和最小值24（10 分）在 RtABC 中，ACB=90，點 D 與點B 在AC 同側(cè)，DACBAC，且DA=DC，過點B 作 BEDA 交DC 于點 E，M 為AB 的中點，連接MD，ME如圖 1，當(dāng)ADC=90時，線段 MD 與ME 的數(shù)

9、量關(guān)系是；如圖 2，當(dāng)ADC=60時，試探究線段 MD 與ME 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖 3，當(dāng)ADC= 時，求的值25（12 分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 ABCD 的邊AD 在x 軸上，點C在y 軸的負半軸上，直線 BCAD，且 BC=3，OD=2，將經(jīng)過 A、B 兩點的直線l： y=2x10 向右平移，平移后的直線與 x 軸交于點 E，與直線 BC 交于點 F，設(shè) AE 的長為t（t0）四邊形ABCD 的面積為；設(shè)四邊形ABCD 被直線l 掃過的面積（陰影部分）為S，請直接寫出 S 關(guān)于t 的函數(shù)式；（3）當(dāng) t=2 時，直線 EF 上有一動點，作 PM直線 BC

10、于點 M，交 x 軸于點 N，將PMF 沿直線 EF 折疊得到PTF，探究：是否存在點P，使點T 恰好落在坐標軸上？若存在，請求出點P 的坐標；若不存在，請說明理由2017 年省江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷參考與試題一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在下列各小題中，均給出四個，其中有且只有一個正確，請將正確的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為1（3 分）（2017天門）如果向北走 6 步記作+6，那么向南走 8 步記作（）A+8 步B8 步 C+14 步 D2 步【解答】解：向北走 6 步記作+6，向南走 8 步記作8，故選 B2（3 分）（2017天門）時間 5 月

11、 27 日，蛟龍?zhí)栞d人潛水器在太平洋馬里海溝作業(yè)區(qū)開展了本航段第 3 次下潛，最大下潛深度突破 6500 米，數(shù) 6500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A65102 B6.5102 C6.5103 D6.5104【解答】解：數(shù) 6500 用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.5103故選：C3（3 分）（2017天門）如圖，已知 ABCDEF，F(xiàn)C 平分AFE，C=25，則A 的度數(shù)是（）A25 B35 C45 D50【解答】解：CDEF，C=CFE=25，F(xiàn)C 平分AFE，AFE=2CFE=50，又ABEF，A=AFE=50，故選：D4（3 分）（2017天門）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有

12、“弘”字一面的相對面上的字是（）A傳 B統(tǒng) C文 D化【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對故選：C5（3 分）（2017天門）下列運算正確的是（）=3 C21=2 D（a2）3=a6A（3）0=1 B【解答】解：解：A、（3）0=1，故A 正確；B、=3，故 B 錯誤；C、21= ，故C 錯誤；D、（a2）3=a6，故D 錯誤故選：A6（3 分）（2017天門）關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說法錯誤的是（）A平均數(shù)是 4 B眾數(shù)是 5C中位數(shù)是 6 D方差是 3.2【解答】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（

13、1+5+6+3+5）5=4，故本選項正確；B、5 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 3，故本選項正確；C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，3，5，5，6，最中間的數(shù)是 5，則中位數(shù)是 5，故本選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的方差是： （14）2+（54）2+（64）2+（34）2+（54）2=3.2，故本選項正確；故選C7（3 分）（2017天門）一個扇形的弧長是 10cm，面積是 60cm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是（）A300 B150 C120 D75【解答】解：一個扇形的弧長是 10cm，面積是 60cm2，S= Rl，即 60= R10，解得：R=12，S=60=，解得：n=150，故

14、選B8（3 分）（2017天門）若 、 為方程 2x25x1=0 的兩個實數(shù)根，則 22+3+5的值為（）A13B12C14D15【解答】解： 為 2x25x1=0 的實數(shù)根，2251=0，即 22=5+1，22+3+5=5+1+3+5=5（+）+3+1，、 為方程 2x25x1=0 的兩個實數(shù)根，+= ，= ，22+3+5=5 +3（ ）+1=12故選B9（3 分）（2017天門）如圖，P（m，m）是反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象上一點，以 P 為頂點作等邊PAB，使 AB 落在x 軸上，則POB 的面積為（）AB3CD【解答】解：作PDOB，P（m，m）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的

15、圖象上一點，m= ，解得：m=3，PD=3，ABP 是等邊三角形，BD=，PD=SPOB=OBPD= （OD+BD）PD=，故選 D10（3 分）（2017天門）如圖，矩形 ABCD 中，AEBD 于點 E，CF 平分BCD，交 EA 的延長線于點 F，且 BC=4，CD=2，給出下列結(jié)論：BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=2，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A1 個B2 個 C3 個 D4 個【解答】解：在矩形ABCD 中，BAD=90，AEBD，AED=90，ADE+DAE=DAE+BAE=90，BAE=ADB，CAD=ADB，BAE=CAD，故正確；BC=4，CD=2，tanDBC=

16、，DBC30，故錯誤；BD=2，AB=CD=2，AD=BC=4，ABEDBA，即，AE=；故正確；CF 平分BCD，BCF=45，ACF=45ACB，ADBC，DAC=BAE=ACB，EAC=902ACB，EAC=2ACF，EAC=ACF+F，ACF=F，AF=AC，AC=BD=2，AF=2，故正確；故選C二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，請將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上11（3 分）（2017天門）已知 2a3b=7，則 8+6b4a= 6【解答】解：2a3b=7，8+6b4a=82（2a3b）=827=6，故為：612（3 分）（2017天門）“六一”前夕，

17、市關(guān)工委準備為希望小學(xué)購進和文具若干套，已知 1 套文具和 3 套需 104 元，3 套文具和 2 套需 116 元，則 1 套文具和 1 套需 48元【解答】解：設(shè) 1 套文具的價格為x 元，一套的價格為y 元，根據(jù)題意得：，解得：，x+y=20+28=48故為：4813（3 分）（2017天門）飛機著陸后滑行的距離 s（：米）關(guān)于滑行的時間t（：秒）的函數(shù)式是s=60t t2，則飛機著陸后滑行的最長時間為 20秒【解答】解：解：s=60t t2= （t20）2+600，當(dāng)t=20 時，s 取得最大值，此時s=600故是：2014（3 分）（2017天門）為加強防汛工作，某市對一攔水壩進行加

18、固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD已知迎水坡面 AB=12 米，背水坡面 CD=12米，B=60，加固后攔水壩的橫斷面為梯形 ABED，tanE=，則 CE 的長為8米【解答】解：分別過A、D 作AFBC，DGBC，垂點分別為 F、G，在 RtABF 中，AB=12 米，B=60，sinB=，AF=12，=6DG=6在 RtDGC 中，CD=12，DG=6米，GC=18在 RtDEG 中，tanE=，=GE=26，CE=GECG=2618=8即CE 的長為 8 米故為 815（3 分）（2017天門）有 5 張看上去無差別的卡片，正面分別寫著 1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌

19、子上，從中隨機抽取 2 張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是 【解答】解：列表如下：所有等可能的情況有 20 種，其中恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況有 8 種，則P（恰好是兩個連續(xù)整數(shù)）= ，故為：16（3 分）（2017天門）如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的頂點坐標分別為 A（1，1），B（0，2），C（1，0），點 P（0，2）繞點 A 旋轉(zhuǎn) 180得到點 P1，點 P1 繞點 B 旋轉(zhuǎn) 180得到點 P2，點 P2 繞點 C 旋轉(zhuǎn) 180得到點 P3，點 P3 繞點 A 旋轉(zhuǎn) 180得到點 P4，按此作法進行下去，則點 P2017 的坐標為 （2，0） 123451（2，1）（

20、3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）【解答】解：，P1（2，0），P2（2，4），P3（0，4），P4（2，2），P5（2，2），P6（0，2），發(fā)現(xiàn) 6 次一個循環(huán)，20176=3361，點P2017 的坐標與P1 的坐標相同，即P2017（2，0），故為（2，0）三、解答題：本大題共 9 小題，共 72 分17（6 分）（2017天門）化簡：【解答】解：=18（6 分）（2017天門）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【解答】

21、解：解不等式 5x+13（x1），得：x2，解不等式 x17 x，得：x4，則不等式組的解集為2x4，將解集表示在數(shù)軸上如下：19（6 分）（2017天門）如圖，下列 44 網(wǎng)格圖都是由 16 個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有 4 個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影（1）在圖 1 中選取 2 個空白小正方形涂上陰影，使 6 個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；（2）在圖 2 中選取 2 個空白小正方形涂上陰影，使 6 個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形【解答】解：（1）在圖 1 中選取 2 個空白小正方形涂上陰影，使 6 個陰影小正方形組成一個中心

22、對稱圖形，；（2）在圖 2 中選取 2 個空白小正方形涂上陰影，使 6 個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，；20（6 分）（2017天門）近幾年，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，“件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據(jù)企業(yè)財報，某得到如下統(tǒng)計表：（1）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，描述 20142017 年“量的百分比（精確到 1%）；件”占當(dāng)年“快遞件”總（2）若 2018 年“快遞件”總量將達到 675 億件，請估計其中“少億件？件”約為多【解答】解：（1）2014：98140=0.7，2015：1532070.74，2016：2353100.76，2017：351450=0.78，畫

23、統(tǒng)計圖如下：年份2014201520162017（預(yù)計）快遞件總量（億件）140207310450件（億件）98153235351（2）根據(jù)統(tǒng)計圖，可以預(yù)估 2018 年“件”占當(dāng)年“快遞件”總量的 80%，所以，2018 年“答：估計其中“件”估計約為：67580%=540（億件），件”約為 540 億件21（8 分）（2017天門）如圖，AB 為O 的直徑，C 為O 上一點，AD 與過點C 的切線互相垂直，垂足為點D，AD 交O 于點E，連接CE，CB（1）求證：CE=CB；（2）若AC=2，CE=，求AE 的長【解答】（1）證明：連接 OC，CD 是O 的切線，OCCDADCD，OCAD

24、，1=3又OA=OC，2=3，1=2，CE=CB；（2）解：AB 是直徑，ACB=90，AC=2，CB=CE=，AB=5=ADC=ACB=90，1=2，ADCACB，=，即，=AD=4，DC=2在直角DCE 中，DE=1，AE=ADED=41=322（8 分）（2017天門）江漢平原享有“中國小龍蝦”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額 y 甲、y 乙（：元）與x（：元）之間的函數(shù)關(guān)系：直接寫出y 甲，y 乙關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店小龍蝦更？【解答】解：（1）設(shè) y 甲=kx，把

25、（2000，1600）代入，得 2000 x=1600，解得 k=0.8，所以y 甲=0.8x；當(dāng) 0 x2000 時，設(shè)y 乙=ax，把（2000，2000）代入，得 2000 x=2000，解得 k=1，所以y 乙=x；當(dāng)x2000 時，設(shè) y 乙=mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得，解得所以y 乙=；（2）當(dāng) 0 x2000 時，0.8xx，到甲商店更；當(dāng)x2000 時，若到甲商店更，則 0.8x0.7x+600，解得 x6000；若到乙商店更，則 0.8x0.7x+600，解得 x6000；若到甲、乙兩商店一樣，則 0.8x=0.7x+600，解得 x=

26、6000；故當(dāng)金額按小于 6000 元時，到甲商店更；當(dāng)金額按大于 6000 元時，到乙商店更；當(dāng)金額按等于 6000 元時，到甲、乙兩商店花錢一樣23（10 分）（2017天門）已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2（m+1）x+ （m2+1）=0 有實數(shù)根（1）求m 的值；（2）先作y=x2（m+1）x+ （m2+1）的圖象關(guān)于x 軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移 3 個式；長度，再向上平移 2 個長度，寫出變化后圖象的（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線 y=2x+n（nm）與變化后的圖象有公共點時，求n24n 的最大值和最小值【解答】解：（1）對于一元二次方程 x2（m+1）x+ （m2+1）

27、=0，=（m+1）22（m2+1）=m2+2m1=（m1）2，方程有實數(shù)根，（m1）20，m=1（2）由（1）可知y=x22x+1=（x1）2，圖象：平移后的式為y=（x+2）2+2=x24x2（3）由消去y 得到x2+6x+n+2=0，由題意0，364n80，n7，nm，m=1，1n7，令y=n24n=（n2）24，n=2 時，y的值最小，最小值為4，n=7 時，y的值最大，最大值為 21，n24n 的最大值為 21，最小值為424（10 分）（2017天門）在 RtABC 中，ACB=90，點 D 與點B 在 AC 同側(cè)，DACBAC，且 DA=DC，過點 B 作 BEDA 交 DC 于點

28、 E，M 為 AB 的中點，連接MD，ME如圖 1，當(dāng)ADC=90時，線段 MD 與ME 的數(shù)量關(guān)系是 MD=ME；如圖 2，當(dāng)ADC=60時，試探究線段 MD 與ME 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖 3，當(dāng)ADC= 時，求的值【解答】解：（1）如圖 1，延長 EM 交AD 于F，BEDA，F(xiàn)AM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMFBME，AF=BE，MF=ME，DA=DC，ADC=90，BED=ADC=90，ACD=45，ACB=90，ECB=45，EBC=BEDECB=45=ECB，CE=BE，AF=CE，DA=DC，DF=DE，DMEF，DM 平分ADC，MDE=45，M

29、D=ME，故為MD=ME；（2）MD=ME，理由：如圖 2，延長 EM 交AD 于F，BEDA，F(xiàn)AM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMFBME，AF=BE，MF=ME，DA=DC，ADC=60，BED=ADC=60，ACD=60，ACB=90，ECB=30，EBC=BEDECB=30=ECB，CE=BE，AF=CE，DA=DC，DF=DE，DMEF，DM 平分ADC，MDE=30，在 RtMDE 中，tanMDE=，MD=ME（3）如圖 3，延長 EM 交AD 于F，BEDA，F(xiàn)AM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMFBME，AF=BE，MF=ME，延長BE 交AC 于點 N

30、，BNC=DAC，DA=DC，DCA=DAC，BNC=DCA，ACB=90，ECB=EBC，CE=BE，AF=CE，DF=DE，DMEF，DM 平分ADC，ADC=，MDE=，在 RtMDE 中，=tanMDE=tan25（12 分）（2017天門）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 ABCD 的邊 AD在 x 軸上，點 C 在 y 軸的負半軸上，直線 BCAD，且 BC=3，OD=2，將經(jīng)過 A、 B 兩點的直線 l：y=2x10 向右平移，平移后的直線與 x 軸交于點 E，與直線 BC 交于點F，設(shè)AE 的長為t（t0）（1）四邊形ABCD 的面積為 20；（2）設(shè)四邊形ABCD 被直線l 掃過的面積（陰影部分）為S，請直接寫出 S 關(guān)于t 的函數(shù)式；（3）當(dāng) t=2 時，直線 EF 上有一動點，作 PM直線 BC 于點 M，交 x 軸于點 N，將PMF 沿直線 EF 折疊得到PTF，探究：是否存在點P，使點T 恰好落在坐標軸上？若存在，