21空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課件一（新人教A版必修2）

1、空間中兩直線的位置關(guān)系ks5u精品課件判斷下列命題對(duì)錯(cuò)：1、如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面上，則這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。（ ）2、將書的一角接觸課桌面，這時(shí)書所在平面和課桌所在平面只有一個(gè)公共點(diǎn)。 （ ）3、四個(gè)點(diǎn)中如果有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，那么這四個(gè)點(diǎn)必在同一個(gè)平面內(nèi)。 （ ）4、一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。（ ）5、如果一條直線和另兩條直線都相交，那么這三條直線可以確定一個(gè)平面。 （ ）平面有關(guān)知識(shí)（復(fù)習(xí) ）ks5u精品課件判斷下列直線的位置關(guān)系:1、豎直的兩條電線桿所在的直線思考:在平面內(nèi)，兩條不重合的直線之間有幾種位置關(guān)系? 2、十字路口的兩條路所在的直線3、教室內(nèi)

2、的日光燈管所在的直線與黑板的左右兩側(cè)所在的直線空間的兩直線呢?ks5u精品課件lmPml圖1圖2llll一、空間中兩直線的位置關(guān)系從圖中可見，直線 l 與 m 既不相交，也不平行?？臻g中直線之間的這種關(guān)系稱為異面直線。ks5u精品課件不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。（既不相交也不平行的兩條直線）不同在任何一個(gè)平面內(nèi)1、異面直線判斷：直線m和l是異面直線嗎?lmml(1)(2) ,則 與 是異面直線(3)a,b不同在平面 內(nèi),則a與b異面ks5u精品課件異面直線的畫法:通常用一個(gè)或兩個(gè)平面來襯托,異面直線不同在任何一個(gè)平面的特點(diǎn)ks5u精品課件1、相交2、平行ml只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公

3、共點(diǎn)在同一平面2、空間中兩直線的三種位置關(guān)系3、異面直線mPl沒有公共點(diǎn)不同在任一平面mlPks5u精品課件探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,EF,GH這四條線段所在的直線是異面直線的有幾對(duì)?相交直線有幾對(duì)?平行直線有幾對(duì)?ks5u精品課件二、空間直線的平行關(guān)系若ab，bc,1、平行關(guān)系的傳遞性caabcc公理4 平行于同一直線的兩直線互相平行a則acks5u精品課件例1：在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線 AB與C1D1 ，AD1與 BC1 是什么位置關(guān)系？為什么？C1ABCDA1B1D1練習(xí)：在上例中，AA1與CC1，AC與A1C1的位置是什么關(guān)系？ks5u精

4、品課件例2 已知ABCD是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證EFGH是一個(gè)平行四邊形。解題思想： EH是ABD的中位線 EH BD且EH = BD同理，F(xiàn)G BD且FG = BDEH FG且EH =FGEFGH是一個(gè)平行四邊形證明：連結(jié)BD把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題解立體幾何時(shí)最主要、最常用的一種方法。AB DEFGHCks5u精品課件2、等角定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。C1ABCDA1B1D1ks5u精品課件兩直線的夾角：兩直線相交所成的4個(gè)角中,其中不大

5、于 的角叫做兩直線的夾角ks5u精品課件三、兩條異面直線所成的角如圖所示，a，b是兩條異面直線，在空間中任選一點(diǎn)O，過O點(diǎn)分別作 a，b的平行線 a和 b，abPabO 則這兩條線所成的銳角（或直角）， 稱為異面直線a，b所成的角。？任選Oa若兩條異面直線所成角為90，則稱它們互相垂直。異面直線a與b垂直也記作ab異面直線所成角的取值范圍： 平移ks5u精品課件例 3 在正方體ABCDA1B1C1D1中指出下列各對(duì)線段所成的角：練習(xí)：1、求直線AD1與B1C所成的夾角； 2、與直線BB1垂直的棱有多少條？1）AB與CC1；2）A1 B1與AC；3）A1B與D1B1。B1CC1ABDA1D11）

6、AB與CC1所成的角= 9 02）A1 B1與AC所成的角= 4 53）A1B與D1B1所成的角= 6 0ks5u精品課件2）與棱BB1垂直的棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1D1、DC、D1C1、A1B1、AB、B1C1、BC、相交：異面：垂直相交垂直異面垂直B1CC1ABDA1D11）直線AD1與B1C所成的夾角9 0ks5u精品課件填空：1、空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有_、 _、 _三種。2、沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能是_直線，也有可能是 _直線。3、和兩條異面直線中的一條平行的直線與另一條的位置關(guān)系 有_。4 、過已知直線上一點(diǎn)可以作_條直線與已知直線垂直。5 、過已知直線外一

7、點(diǎn)可以作_條直線與已知直線垂直。平行相交異面平行異面無數(shù)無數(shù)相交、異面ks5u精品課件1、分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線。( )2、空間兩條不相交的直線一定是異面直線。 ( )3、垂直于同一條直線的兩條直線必平行。 ( )4、若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則它一定與另一條直線垂直。 ( ) 判斷對(duì)錯(cuò)：ks5u精品課件請(qǐng)完成課本P53 的練習(xí)ks5u精品課件珍惜時(shí)間,盡力而為, 祝愿所有的同學(xué)學(xué)習(xí)愉快!作業(yè):1.P56 A組 2、1(1)(2)(3) B組 1 (做在書上)2.P56 A組 6(做在作業(yè)本上)今天所講的知識(shí)你學(xué)會(huì)了嗎?如果你學(xué)會(huì)了,請(qǐng)完成下列作業(yè)!如果你還沒學(xué)會(huì)

8、,請(qǐng)通過下列作業(yè)把它學(xué)會(huì)!1、空間中兩直線的位置關(guān)系2、空間直線的平行關(guān)系及相關(guān)定理3、異面直線的定義及兩條異面直線所成的角ks5u精品課件思考題：1、a與b是異面直線，且ca，則c與b一定（ ）。 （A）異面 （B）相交 （C）平行 （D）不平行2、正方體一條對(duì)角線與正方體的棱可組成的異面直線的對(duì)數(shù) 是（ ）對(duì)。 （A）6 （B）3 （C）8 （D）123、一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定（ ） 平面。 （A）一個(gè) （B）兩個(gè) （C）三個(gè) （D）四個(gè)ks5u精品課件空間中直線與平面之間的位置關(guān)系7/21/2022ks5u精品課件思考?(一)線段AB所在直線與長(zhǎng)方體ABCD-ABC

9、D的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系?ABCDABCDks5u精品課件【主體自學(xué)】 ：看書P53至54 限時(shí)5分鐘【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.直線與平面的三種位置關(guān)系思考下面問題：1.直線與平面有哪三種位置關(guān)系？2.如何表示直線與平面的三種位置關(guān)系？ks5u精品課件（1）直線在平面內(nèi)-有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)如圖：（2）直線在平面外：直線a和面相交 ：如圖： 直線a和面平行 ：如圖：.Aaaaaaa直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種:ks5u精品課件嘗 試 練 習(xí)例1、判斷下列命題的正確（1）若直線 上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 內(nèi)， 則 / 。（ ）（2）若直線l與平面 平行，則l與平面 內(nèi)的任意一條直線都平行。（

10、 ）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行。（ ）（4）若直線l與平面 平行，則l與平面 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（ ）XXXks5u精品課件反 思 與 延 伸問題1、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？問題2、兩條平行線中的一條平行一個(gè)平面，則另一條也一定平行于這個(gè)平面嗎？問題3、無公共點(diǎn)的兩條直線一定是平行直線嗎？ABCDABCDks5u精品課件空間中直線與平面之間的位置關(guān)系有幾種？小結(jié)：ks5u精品課件直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種(1)直線在平面內(nèi)-有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)(2)直線與平面相交-有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(3)直線與平面平行-沒有公共點(diǎn)aa.Aaaaaks5u精品課件平面與平面之間的位置關(guān)系思考?ABDCADCB圍成長(zhǎng)方體的六個(gè)面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?ks5u精品課件【主體自學(xué)】 ：看書P55 限時(shí)5分鐘【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.平面與平面的三種位置關(guān)系思考下面問題：1.兩個(gè)平面有哪幾種位置關(guān)系？2.如何畫出兩個(gè)平面位置關(guān)系的圖象？ks5u精品課件兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有且只有以下兩種lks5u精品課件切割長(zhǎng)方體一個(gè)長(zhǎng)方體切一刀可以分成多少塊？一個(gè)長(zhǎng)方體切兩刀可以分成多少塊？一個(gè)長(zhǎng)方體切三刀可以分成多少塊？ABDCADB23或44或6或