探尋數(shù)學(xué)美韻----浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化課件

1、探尋數(shù)學(xué)美韻 浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化日出日全食太陽系金字塔侗族風(fēng)雨樓福建土樓文暉大橋蜘蛛網(wǎng)珊瑚蟲年輪枝葉排列置酒架跳水中的旋轉(zhuǎn)織錦數(shù)學(xué)元素?cái)?shù)學(xué)和文學(xué)、藝術(shù)息息相關(guān)，有著什么豐富的內(nèi)涵. 數(shù)學(xué)不僅僅是一種靜態(tài)的知識(shí)結(jié)果，更應(yīng)該是人類在生存發(fā)展中不斷探索與創(chuàng)造出來的一種文化。一、活動(dòng)背景數(shù)學(xué)美嗎？ 古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就極度贊賞整數(shù)的和諧美，圓和球體的對(duì)稱美，稱宇宙是數(shù)的和諧體系。 世界級(jí)數(shù)學(xué)大師、微分幾何之父陳省身教授為了彰顯這個(gè)說法,在92歲高齡時(shí), 自費(fèi)構(gòu)思、設(shè)計(jì)、印刷了一套掛歷, 向公眾普及數(shù)學(xué)知識(shí), 這套掛歷的名字就叫做 數(shù)學(xué)之美。 孩子們不再對(duì)數(shù)學(xué)充滿向往和渴望，不再懂得欣賞數(shù)學(xué)的美韻

2、，也將喪失欣賞數(shù)學(xué)美的能力，那么數(shù)學(xué)教育也將走向衰亡。 探尋生活記錄收獲學(xué)會(huì)思考受到數(shù)學(xué) 美的熏陶獲得新的 數(shù)學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造 改變生活 數(shù)學(xué)的美來自大自然中的數(shù)學(xué)情趣, 來自它自身的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)與方法之美, 它的美也體現(xiàn)在藝術(shù)家的作品之中, 還體現(xiàn)在生活及生命之中。 二、活動(dòng)目的 數(shù)學(xué)的美并不象詩、象畫、象花那樣給人以直觀的美, 也不如藝術(shù)寶庫(kù)中的美易于被人理解和接受,數(shù)學(xué)的美需要去創(chuàng)造、去挖掘。 鋼琴中的斐波那契數(shù)列 蜘蛛網(wǎng)中的螺旋線 ipad中的黃金分割點(diǎn) 去發(fā)現(xiàn)，去記錄京劇臉譜中的對(duì)稱 去發(fā)現(xiàn)，去記錄去探索，去思考 “數(shù)”你最美探訪活動(dòng)不僅僅是為了讓孩子們受到視覺上美的熏陶，更重要的是，希

3、望這樣的數(shù)學(xué)探尋活動(dòng)，能帶給孩子智慧的啟迪，精神的充實(shí)，思維的創(chuàng)新，成功的愉悅。數(shù)學(xué)學(xué)科美的承載物感染和啟迪學(xué)生的心靈杭州市小學(xué)生共計(jì)5000余名杭州青少年活動(dòng)中心杭州市青少年發(fā)展中心城西分中心城北分中心三、活動(dòng)對(duì)象 （2012、102013、5）四、活動(dòng)流程 23415發(fā)布活動(dòng)信息強(qiáng)化活動(dòng)指導(dǎo) 上傳優(yōu)秀作品網(wǎng)絡(luò)賞析投票頒獎(jiǎng)典禮與巡展“數(shù)”你最美1、2012年10月，活動(dòng)發(fā)布與宣傳。 網(wǎng)站、微博、大屏LED、展板、邀請(qǐng)函多樣化的宣傳形式引發(fā)孩子們對(duì)該活動(dòng)的好奇與關(guān)注。2、2012年11月，活動(dòng)指導(dǎo)與交流。 典型范例展示，教師直面指導(dǎo)，小組溝通交流為后期優(yōu)質(zhì)作品的成型奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。3、201

4、2年12月，作品初選與上傳。 網(wǎng)站工作人員的技術(shù)支持，教師、家長(zhǎng)的有效配合，讓精美的初選作品一幅幅地呈現(xiàn)在大眾眼前。4、2012年1月，網(wǎng)絡(luò)鑒賞與投票。 孩子們?cè)谛蕾p、品鑒優(yōu)秀作品的同時(shí)，也積極地向周邊的老師、同學(xué)、家長(zhǎng)宣傳生活中的數(shù)學(xué)美。 5、2013年4月，頒獎(jiǎng)典禮與巡展 “數(shù)”你最美優(yōu)秀作品被制做成彩色KT板，在杭州青少年活動(dòng)中心、發(fā)展中心、金城少年宮和城北少年宮巡展，引發(fā)家長(zhǎng)、學(xué)生的觀摩與思考。 在應(yīng)試教育的大背景下，學(xué)生參與校外數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的，主要以工具性取向?yàn)橹?，從而?dǎo)致現(xiàn)今校外數(shù)學(xué)活動(dòng)更加偏重于學(xué)生的智力發(fā)展，而忽略了學(xué)生的內(nèi)心情感， 五、活動(dòng)成效關(guān)注學(xué)生內(nèi)心情感，滿足學(xué)生對(duì)美的

5、需求。1 成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，總是讓學(xué)生不斷嘆服于科學(xué)規(guī)律的新奇，時(shí)時(shí)體驗(yàn)到一種探測(cè)奧秘的愉快感。 吸引折服飛躍動(dòng)力跨越地域限制，增強(qiáng)了兒童間的學(xué)習(xí)交流。2拓展了兒童展示的舞臺(tái)。突破時(shí)間和空間的限制，參與人數(shù)達(dá)195135人次 讓更多的人體會(huì)到數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來審視我們的生活，獲得新的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。 五、活動(dòng)成效五、活動(dòng)成效關(guān)注數(shù)學(xué)文化的熏陶，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。3 校外教育的責(zé)任:把青少年的興趣引向更為廣泛的方面，使他們接觸更多的新鮮事物，不但要求能幫助青少年加深對(duì)文化的理解，更在于要求通過組織者、教育者的選擇和加工，使之能為青少年所接受，從而大大提高青少年的文化修養(yǎng)。 作品具有濃郁

6、的數(shù)學(xué)味 五、活動(dòng)成效 有的孩子將視角投向了各類景觀建筑，侗族風(fēng)雨樓、福建土樓，金字塔等都成了數(shù)學(xué)研究對(duì)象； 風(fēng)雨橋是侗族建筑“三寶”之一，亭閣按冠的不同可以分為面屋檐式面鼓樓式，但是亭閣均為或?qū)樱庑味酁榕紨?shù)面且多為面或面。這些結(jié)構(gòu)奇偶交錯(cuò)并非偶然，而是來自侗族人民對(duì)數(shù)字的闡釋。他們認(rèn)為奇數(shù)代表陽性，偶數(shù)代表陰性，奇偶交錯(cuò)就代表陰陽相濟(jì)。 有的孩子將視角投向生物領(lǐng)域，蜜蜂采蜜、螞蟻搬食、植物生長(zhǎng)顯示著生物的數(shù)學(xué)智慧； 植物葉子在莖上的排列呈螺旋狀的，其相鄰兩片葉子的夾角是13728，這個(gè)角度對(duì)葉子通風(fēng)、采光來講，都是最佳的。建筑學(xué)家依此建造了新式仿生房屋，比如巴西安格拉多雷斯港的“葉之屋”，

7、這種設(shè)計(jì)使得海風(fēng)能夠直接吹進(jìn)每間房屋，且具有很好的通風(fēng)采光作用. 珊瑚蟲分布在水里，善于掩藏，常在自己的身上記下“日歷”，每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400條斑紋。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球一天僅21.9小時(shí)，一年不是365天，而是400天。其實(shí),動(dòng)物的頭腦并非像人們想像的那樣愚鈍,甚至稱為數(shù)學(xué)“天才”,它們懂得計(jì)算、計(jì)量或數(shù)數(shù)等等。你看，它是不是數(shù)學(xué)天才呢？ 有的孩子將視角投向生活中的自然現(xiàn)象，日食、太空密碼、衛(wèi)星運(yùn)行軌道，都飽含數(shù)學(xué)常識(shí). 相交 相切 相離 一次日全食的過程可以分為以下五個(gè)時(shí)期：初

8、虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓。我們可以把太陽和月亮分別看作兩個(gè)圓，日食的整個(gè)過程其實(shí)就是兩個(gè)圓的位置關(guān)系的變化過程（外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含）。 人們利用了平行四邊形易變形的特征，制作了葡萄酒酒架。當(dāng)酒架不使用時(shí)，可以把它折疊，便于存放，節(jié)約空間；當(dāng)需要時(shí)，打開酒架，既達(dá)到了存放的目的，又美觀大方。 有的孩子將視角投向人類現(xiàn)實(shí)生活，紅酒架、曬衣架、圓形鐵鍋、地磚設(shè)計(jì)、體育運(yùn)動(dòng)處處閃現(xiàn)著數(shù)學(xué)智慧。 自然界事物最普遍的基本形狀是圓或近似圓形：蜂巢的六邊形接近圓形，樹干截面是圓的，風(fēng)化的石塊很多都是圓形這都是因?yàn)樽匀灰蛩赝ǔＪ歉飨蛲缘?，所以自然界幾乎沒有方形，方是人類的創(chuàng)造。 方的創(chuàng)造與人類的建

9、筑活動(dòng)有關(guān)，方形可以無縫的連續(xù)拼接，因?yàn)榉叫蔚慕鞘侵苯牵?0），四個(gè)直角可以無縫地拼成全角（360）；立方體既是直角，而且六個(gè)面兩兩平行，可以穩(wěn)定的無縫的砌筑。 小小的54張牌中包含著很多的數(shù)學(xué)知識(shí)：大王代表太陽、小王代表月亮，其余52張牌代表一年中的52個(gè)星期；紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色分別象征著春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)；每種花色有13張牌，表示每個(gè)季節(jié)有13個(gè)星期。如果把J、Q、K當(dāng)作11、12、13點(diǎn)，那么從1加到13是91，剛好是一個(gè)季節(jié)的天數(shù)。如果把大王、小王為半點(diǎn)，一副撲克牌的總點(diǎn)數(shù)恰好是365點(diǎn)，就是一年的天數(shù)。而閏年把大、小王各算為1點(diǎn)，共366點(diǎn)。撲克牌真是神奇?。?撲克牌

10、是一種大眾娛樂工具。相傳早在秦末楚漢相爭(zhēng)時(shí)期，大將軍韓信為了緩解士兵的思鄉(xiāng)之愁，發(fā)明了一種紙牌游戲，因牌面只有樹葉大小，所以被稱為“葉子戲”，后來發(fā)展成為現(xiàn)在的54張撲克牌。 跳水是運(yùn)動(dòng)員從高處用各種姿勢(shì)躍入水中或是從跳水器械上起跳，在空中通過旋轉(zhuǎn)完成一定動(dòng)作姿勢(shì)，并以特定動(dòng)作入水的運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)給人留下美的軌跡，美的享受。關(guān)注數(shù)學(xué)文化的熏陶，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。3作品具有濃郁的數(shù)學(xué)味感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 五、活動(dòng)成效 學(xué)生在尋找和制作數(shù)學(xué)美的作品的同時(shí)，也帶來了他們思維的碰撞，這正是數(shù)學(xué)美的力量 感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 媽媽身高是164厘米，上身高64厘米，下身高是100厘米，如果6410.618=(

11、大約)103.6厘米，這樣按照黃金分割媽媽穿高跟鞋后下身高應(yīng)該在103.6厘米，所以最好穿高3.6厘米左右的高跟鞋最合適。 鍋的造型應(yīng)該和火苗的形狀有關(guān)系?；鹈缟蠅荷衔矬w后，呈圓形散開，圓形鍋內(nèi)的食物受熱就比較均勻。圓形的容器清洗起來比較方便，而方形鍋的夾角很難清洗。圓形的鍋使用起來方便，掂勺時(shí)食物可以自然滑落到鍋中。在周長(zhǎng)一樣的情況下，圓的面積是最大。 根據(jù)我的這些推測(cè)證據(jù)，難怪地球人不約而同把鍋?zhàn)龀闪藞A形。 美麗實(shí)用的圓形鍋 圖片中的美，讓我們受到了感官視覺上的沖擊；數(shù)學(xué)元素的介紹，則讓我們?cè)鲩L(zhǎng)了數(shù)學(xué)見聞，但是孩子們對(duì)事物的深入研究和思考，則讓這些作品附有了深度，真正震撼人的心靈。 3關(guān)注

12、數(shù)學(xué)文化的熏陶，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。作品具有濃郁的數(shù)學(xué)味感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 受到數(shù)學(xué)文化的熏陶 五、活動(dòng)成效 0.618這是被中世紀(jì)學(xué)者、藝術(shù)家達(dá)芬奇譽(yù)為“黃金數(shù)”的重要數(shù)值。它也曾被德國(guó)天文、物理、數(shù)學(xué)家開普勒贊為幾何學(xué)中兩大“瑰寶”之一。 顧名思義，黃金數(shù)當(dāng)有著黃金一樣的價(jià)值，人們喜歡它。神奇的0.618神奇的0.618 黃金比值一直統(tǒng)治著古代中東、中世紀(jì)西方建筑藝術(shù)，這些世人矚目的建筑中都蘊(yùn)藏著0.618這一黃金數(shù)。 埃菲爾鐵塔塔高300米，在距離地面57米，115米和276米處，各有一個(gè)平臺(tái)，計(jì)算表明（300-115）/300=0.617，埃菲爾鐵塔第二層平臺(tái)的位置非常接近于全塔高度的

13、黃金分割點(diǎn)。神奇的0.618蒙娜麗莎的微笑達(dá)芬奇 細(xì)看蒙娜麗莎的臉龐，你會(huì)發(fā)現(xiàn)臉寬與臉長(zhǎng)的比值大約是0.618，也正體現(xiàn)了人體的黃金分割比例。神奇的0.618 植物葉子在莖上的排布是呈螺旋狀的，你細(xì)心觀察一下，不少植物葉狀雖然不同，但其排布卻有相似之處，比如從植物頂部向下看，相鄰兩片葉子夾角是13728。 1372822232=0.618137281372822232黃金分割角神奇的0.618二胡定音分割線，俗稱“千斤”，它的位置基本就是在整個(gè)琴弦的0.618:1處，在這個(gè)位置，琴才能演奏出最最美的聲音。 BCA 攝影中有一個(gè)0.618法則，就如上圖的黃金海岸中，運(yùn)用好黃金分割構(gòu)圖，可以為你的畫面增色不少。 神奇的0.618神奇的0.618 數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史是一部輝煌的歷史，在尋找數(shù)學(xué)美的同時(shí)受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)人類文明成果的熱愛，對(duì)祖國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的熱愛，提升學(xué)生的文化內(nèi)涵和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。關(guān)注學(xué)生親身體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力。4 五、活動(dòng)成效 荀子在儒效中曾提到：不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之、學(xué)至于行之而止矣。 聽過了，可能就忘記；看過了，可能會(huì)明白；做過了，才會(huì)真正理解。 這樣的“美”的教育是強(qiáng)行地灌輸，機(jī)械地接納。對(duì)數(shù)學(xué)美的感悟，更應(yīng)該注重自己內(nèi)心的感悟。老師夸得再神奇也沒有自己尋求來的直接和快樂。 黃金分割數(shù)是什么？它