23勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系

1、3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系三維目標(biāo)1知識與技能道勻速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系。了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用。理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運(yùn)動的位移。能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式會適當(dāng)?shù)剡x用公式對勻變速直線運(yùn)動的問題進(jìn)行簡單的分析和計(jì)算。2過程與方法1通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體現(xiàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。2感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀1經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動手的能力，增加物理情感。2體驗(yàn)成功的快樂和方法的意義，增強(qiáng)科學(xué)能力的價(jià)

2、值觀。教學(xué)重點(diǎn)：理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用理解勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：1v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運(yùn)動的位移2微元法推導(dǎo)位移時間關(guān)系式3勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系及其靈活應(yīng)用新課教學(xué)：導(dǎo)入：勻變速直線運(yùn)動跟我們生活的關(guān)系密切，研究勻變速直線運(yùn)動很有意義，對于運(yùn)動的問題，人們不僅關(guān)注物體運(yùn)動的速度隨時間變化的規(guī)律， 而且還希望知道物體運(yùn)動的位移隨時間變化的規(guī)律。問題1：一質(zhì)點(diǎn)，初始位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，它以速度v做勻速直線運(yùn)動，求其位移與時間的關(guān)系，并畫出v-t圖象。一、勻速直線運(yùn)動的位移提問：（1）經(jīng)過時間t后，物體的位移與

3、時間的關(guān)系？0v/(ms-1)t/svx(2)結(jié)合自己所畫的圖象，求圖線與初末時刻線和時間軸圍成的矩形的面積。(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？教師總結(jié)：對于勻速直線運(yùn)動，物體的位移對應(yīng)著v-t圖象中一塊矩形的面積。問題2：對于勻變速直線運(yùn)動，它的位移與它的v-t圖象，是不是也有類似的關(guān)系？投影：思考與討論在“探究小車的運(yùn)動規(guī)律”的測量記錄中，某同學(xué)得到了小車在0，1，2，3，4，5幾個位置的瞬時速度。如下表：位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(ms-1)0.380.630.881.111.381.62提問：（1）能否根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0

4、到位置5的位移？師：估算時可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段時間內(nèi)的平均速度（2）在上面的討論中不是取0.1s時，而是時間間隔更小時，結(jié)果會怎樣？師：所取的時間間隔越短，平均速度越能更精確地描述那一瞬時的速度,誤差也就越小。問題3：根據(jù)上面提出的思想，我們利用v-t圖象，研究以初速度v0做勻速直線運(yùn)動的物體，在時間t內(nèi)發(fā)生的位移。二、勻變速直線運(yùn)動的位移作出以初速度v0做勻加速直線運(yùn)動的速度時間圖象（圖甲）乙甲丁CBA丙學(xué)生分組活動：A組：將整個運(yùn)動過程分為5個小段(如圖乙)B組：將整個運(yùn)動過程分為10個小段（如圖丙）各個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移（1）比較A、B

5、兩組，觀察哪組更接近于物體在整個過程中的位移？（2）為了使結(jié)果更精確一些，可以怎么做？教師總結(jié)：可以想象，如果把整個運(yùn)動過程劃分得非常非常細(xì)，很多很多的小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確地代表物體的位移了，這時小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起就成了一個梯形OABC(如圖丁)。梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動物體在0（此時速度為v0）到t（此時速度為v）這段時間內(nèi)的位移。在圖中v-t圖象中直線下面的梯形OABC的面積是： 把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變?yōu)椋?把前面已學(xué)過的速度公式：代入上式，得到： 這就是勻變速直線運(yùn)動的位移與時間關(guān)系的公式教師明確提出：公式雖然是

6、在勻加速直線運(yùn)動的情況下導(dǎo)出的，但也同樣適用于勻減速直線運(yùn)動。介紹另一種公式的推導(dǎo)方法：先給出結(jié)論：通過勻變速直線運(yùn)動的速度是均勻變化的，它在時間t 內(nèi)的平均速度就等于時間t內(nèi)的初速度和末速度的平均植，即：請同學(xué)們根據(jù)給你的結(jié)論，推出勻變速運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系。將代入上式，得：對公式的理解：（1）公式中有哪些物理量，表示什么含義？（2）其中哪些是矢量，應(yīng)注意什么問題？（3）根據(jù)公式畫出勻變速直線運(yùn)動的x-t圖象，為什么此圖象不是一條直線？例題剖析例1：一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過了180m，汽車開始加速時的速度是多少？(1)讓學(xué)生審題，弄清題意后用自己的語言將題目所給的物理

7、情景描述出來。描述一輛汽車的加速運(yùn)動情況，加速度是1 m/s2，加速行駛時間是12s，駛過的位移是180m，問開始加速是的速度？a=1 m/s2 t=12s x=180m 求v0？畫出物理過程示意圖，確定研究的對象和過程。v0=？ a=1m/s2 x=180m t這是個速度越來越大的過程，加速度方向與速度方向相同，取正號 a=1m/s2解：根據(jù)位移公式 將數(shù)據(jù)代入：=9m/s汽車開始時的速度為9m/s。教師總結(jié)：做題時，一般應(yīng)先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，得出用已知量表達(dá)未知量的關(guān)系式。然后把數(shù)值代入式中，求出未知量的值。這樣的做能夠清楚地看出未知量和已知量的關(guān)系，計(jì)算也比較簡便。三、勻變速直線

8、運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系 問題4：射擊時,火藥在槍筒中燃燒,燃?xì)馀蛎?推動彈頭加速運(yùn)動,我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動看作勻加速直線運(yùn)動,假設(shè)子彈的加速度a=5102m/s2,槍筒長x=0.64m。請計(jì)算子彈射出槍口時的速度。 學(xué)生討論后回答解題思路 則 得 問：在這個問題中，已知條件和所求結(jié)果都不涉及時間t，它只是一個中間量，能不能在和兩式中消去t，從而得到位移x和速度v的關(guān)系呢？ 兩式消去t得 教師總結(jié)：通過大家的討論和推導(dǎo)可以看出，如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，利用位移速度的關(guān)系式，可以很方便的求解。例題剖析：例2：一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做勻加速直線運(yùn)動，快艇的初速度是6

9、m/s，求這艘快艇在8s末的速度和8s內(nèi)經(jīng)過的位移。問：（1）物體做什么運(yùn)動？ （2）哪些量已知，要求什么量？作出運(yùn)動過程示意圖。 （3）選用什么公式進(jìn)行求解？解法一： 總結(jié)：一般地取初速度方向?yàn)檎?，（若初速度為零，一般?guī)定運(yùn)動方向?yàn)檎较颍?，若為加運(yùn)動，a取正值；若為減速運(yùn)動，a取負(fù)值。解法二： 問：如果該艇以的加速度做減速運(yùn)動，是不是上述解答過程的簡單重復(fù)。錯解： 是不是公式不適用了呢，當(dāng)然不是，而是在解決物理題目時要與實(shí)際的運(yùn)動聯(lián)系起來。因?yàn)榭焱p速，當(dāng)速度為0時就不再運(yùn)動了，停止運(yùn)動后的狀態(tài)其實(shí)是一個靜止的過程。 正解：由于快艇做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)，可以求出當(dāng)v=0時的時刻，即快艇停下的時刻 由于汽