2§2-7最大面積是多少（二次函數(shù)的應(yīng)用)

1、彭才嘉歡迎各位老師指導(dǎo)科學(xué)院中學(xué)復(fù)習(xí)與提問y=x2xyOy=2x2y=4x2xyOy=-4x2y=-2x2y=-x2復(fù)習(xí)與提問OxyPy=x2-2x-1OxyPy=-x2-2x+3九年級數(shù)學(xué)(下)第二章 二次函數(shù) 7. 最大面積是多少(1) 二次函數(shù)的應(yīng)用(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么 AD邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ycm2,當(dāng)x取何值時,y的最大值是多少?何時面積最大 如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想P671MN40cm30cmABCDABCDMN(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？ABCDF

2、E40cm30cmx cm解：BCAD EBCEAF又AB = x , BE= 40 - x(2).設(shè)矩形的面積為y cm2,當(dāng)x取何值時,y的最大值是多少?ABCDFE40cm30cmx cm當(dāng)x=20時 ，y取得的值最大,最大值是300cm2(1).如果設(shè)矩形的一邊AD=xcm,那么AB邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ycm2,當(dāng)x取何值時,y的最大值是多少?如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCDFE40cm30cmxcm解：DCAB FDCFAE又AD = x , FD= 30 - x變式1(2).設(shè)矩形的面積為ycm2,當(dāng)x取何

3、值時,y的最大值是多少?40cm30cmxcmABCDFE當(dāng)x=15時 ，y取得的值最大，最大值是300cm2何時窗戶通過的光線最多某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當(dāng)x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?xxy設(shè)窗戶面積是S(m2)則由題意得：做一做xxy當(dāng)x1.07m時 ，y取得的值最大 最大值是4.02m2回顧上一節(jié)“最大利潤”和本節(jié)“最大面積”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？1.讀懂題意，理解問題;2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;

4、3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;4.做函數(shù)求解;5.檢驗結(jié)果的合理性,拓展等. 用47米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)兔場,養(yǎng)兔場一面用磚砌成,另三面用竹籬笆圍成,并且在與磚墻相對的一面開1米寬的門(不用籬笆),問養(yǎng)兔場的邊長怎樣設(shè)計時,才能使養(yǎng)兔場占地面積最大?最大面積是多少?獨立思考ym21mxmxm課堂練習(xí)你學(xué)到了什么？回顧本節(jié)：課堂小結(jié)：進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用二次函數(shù)知識解決最大問題，增強了應(yīng)用意識，獲得了利用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題的經(jīng)驗，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。知識的升華獨立作業(yè)P68 習(xí)題2.8 1,2,3題.祝你成功！駛向勝利的彼岸謝謝再見 (1).設(shè)矩形的一邊BC=xcm,那么AB邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時,y的最大值是多少?如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.ABCDMNP40cm30cmx cmHGx？304050EFGDFA24書本 P 69 3解：過點P作FPEG，交EG于點P，交DA于點Q FP是EFG的高，F(xiàn)Q是DFA的高在Rt