概率統計教材(東華大學高教2017版)參考答案

1、概率論與數理統計(東華大學高教 2017 版) 參考答案第 1 章1.(2) (4).2.(3).3. （1）不能，樣本量過小. （2）樣本量達到近 200。4.（1）不合理，總體中淺色衣服比例未知；（2）例如，總體中著深色和淺色衣服人數相同。5. （2）（3）適當，每個個體被抽到可能性相同。第 2 章1.體重5154565960頻數33421相對頻數0.230.230.310.150.08累積相對頻數0.230.460.770.9213. 樣本均值 27.425，中位數 27.5，眾數，08,18,21,26,30,32,34,36,40。壽命（分組）10111516202125263031

2、35364041頻數42656755相對頻數0.10.050.150.1250.150.1750.1250.125累積相對頻數0.10.150.30.4250.5750.750.87514. 均值 41.75，中位數 32.9，標準差=21.955.9， 156. 樣本均值 81.033，標準差 8.596，第一四分位 74，中位數 80，第三四分位 88.75成績65-6970-7475-7980-8485-8990-9495-99頻數4564452按頻數表計算均值 80.67，與原均值接近7. 均值 27320.35, 中位數 24487, 標準差 6503.1, 方差 42290357.

3、1. 20000 開始，每隔 5000一組。分組后計算，均值 26693.55, 中位數 22500。8. 10%分位數 22307, 85%分位數 31827第一四分位 8，中位數=10, 第三四分位 17.5相關系數為 0.94. 說明交通事故數和死亡人數呈明顯的正相關R=-0.7638. 受教育年限與脈搏數負相關第 3 章1 (1) 0,1,2,3(2) 000,001,010,011,100,101,110,111 (注：0 正，1 反)(3) 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12(4) 0,1,2,(5) (x,y)|x2+y21 2.（1）7;（2）1,3,4,5,7;

4、（3）3,5,7;（4）1,3,4,5;（5）4,6;（6）1,44. (1)A1A A A2 34 ;4Aii1(2)A1A1A A AA A A A1234A A A A1234A A A A1234234A A A AA A A AA A A AA A A AA A A A12341234123412 341234A A A2 34根據加法公式證明根據加法公式證明7.0.78 .0.15,0.5,0.1,0.59 .2/910.89/14411.0.5815 , 0.981912.0.125 , 0.1665 ,0.7513.0.04614 . 莊家贏的概率 0.5177,0.49141

5、5.一等 ; 二等;三等。16.2/317.7/818 .5/919.0.6 , 0.520.1/6 ,1/321 .0.3522.0.523 .1/2,1/324 .0.05, 0.325.0.043326 .0.26 ,0.461527 .0.025, 0.428 .0.94, 0.8529.1/(1+2),1/(1+2), 1/(1+2)30.0.5,0.4431.必要條件：至少一個事件概率為0 32.0.5, 0.333.展開后計算即可34.0.0969335.1-0.5n-0.8n+0.3n.36.0.5/(1-0.5 n).第 4 章1 .X-3-113P0.1250.3750.3

6、750.1252. (2)x0123p0.50.16670.250.0833(3) 1/2, 1/6, 1/123.a=1/2, b=1/4.0.3834 05. F x x216.x 00 1 1 ，x 1f x 2x0 x 1 0其他yp00.1250.250.2540.2917160.33337. （1） 令y x ,1fy 2y0 y 2Y 01 e y其他y 2ln 4（2） 令y 2ln x,fy 82Y0其他8.9.X=1X=2 X=3Y=10.066670.20.06667Y=20.20.20.1Y=30.066670.10不相互獨立10.N1N201203/101/51/10

7、11/51/10021/100011.a=2/9,b=1/9.12.013.2.714.1/p15.A（p+0.1）16.39.28,3717.第二個項目最好18.e 0.75 ，419.a20.0.6,1.221.2/a 22.,E(Y)=1/(n+1).23.68.284324.164, 2125.5, 2.526.2.5, 1.2527.當 p p13 1/ 2, p2 0,D X 1; 當 p p13 0, p2 1,D X 029.7/8,9, 1/6, 79/8030.大于等于 0.9531.（1）大于等于 3/4，（2）至少 10 人32 .0.4, 1.6, 0.24, 0.2

8、4, 0.06, 0.2533 .85, 3737.E(X ) a bE(Y )，D X b2 D Y 第 5 章1 .5/162.B(10, 0.7), 0.03676, 0.6172, 03.0.26684.0.39535.2, 0.99366 .0.827.0.0588.0.395,0.3056,0.089439 .3,0.576810.0.0423811.0.1755,0.384012.1313.0.08.14.0.01373n 615.P 4n 916 .15, 2/3, 1/317.0.618 .0.888919 .0.3679, 0.716520.0.7788, 不是指數分布就沒

9、有無記憶性，無法求解。21.0.9906,0.0094,0.0094,0.901222.(1) 0.55,0.5328,0.1915,0.617, (2) -123.11.7224.大于 13325.0.42,0.004326.0.4781, 0.24227.0.954428 （1）2（2）1 exp 2.6 3 （3）5200 元3031 （1）0.0668（2）0.6915（3）0.6247（4）0.998（5）0.0594（6）0.013932.0.57681,0.6362734 .a=1/24,b=1/835.164.736.0.35048537.0.1733, 0.9597, 0.6

10、53439.Y 服從 t（9），Z 服從F（2，8）第 6 章1.1.56,0.3122.113.0.93895.0.8743,0.16246 .127 .0.17829 .5.1211.0.977212 .0.8542, 0.991213.2/3, 8/(9n)14 .0.9908, 須假設每天的降雪量相互獨立，不是很合理。15 .0 (題目 9000 萬改為 76000 萬)16.準確值 0.3621.（1）0.3814,（2）0.3085,（3）0.353817.0.877218.282.8 千瓦19.2081 萬元20.0.0001321. （1）B(32. 0.5), B(28, 0

11、.7);（2）不是;（3）0.1222.0.8413, 0532823 .0.921, 0.993724. （1）0.9923 ，0.9044 ;（2）0.5;（3）B 班第 7 章1. 前者是的無偏估計,后者不是2.c 1i X , 是無偏估計 1 ，不是無偏估計X, 是無偏估計7.p 1 nXnNii1L8. min（X , X1, X ）2i ,9. (2 X -Y W ) / 3 (- X 2Y W ) / 31210. （14.77,15.13）11 （1） (3.063, 3.238); (2) (3.035, 3.265).12.N(0,1+1/n),41.645 13 （72.

12、5325,77.4675）14. （182.052,189.948）15. （569.008, 575.992）16. （1824.945,2015.055）17. （0.5735, 0.7065）18.676519. 點估計 170，95%置信區(qū)間(168.79, 171.21)第 8 章1.1/45; 17/45.2. 不構成隨機樣本3雙側z 檢驗。須假設總體正態(tài)分布。p=0.0026，拒絕原假設。應收款帳均值不為260。4.均符合規(guī)定。雙側z 檢驗。5左側 Z 檢驗。（1）足以支持;（2）p=0.0062 很小，說明新牙膏面明顯優(yōu)于同類產品，可以選擇新牙膏。接受原假設。雙側t 檢驗。p=

13、0.17，接受原假設。認為學生成績70 分. 雙側t 檢驗。須假設總體服從正態(tài)分布。8無顯著變化。雙側t 檢驗。9.(1) H0: 平均時間10, H1: 平均時間10有顯著提高。右側z 檢驗。須假設總體服從正態(tài)分布。明顯低于 35 克。左側t 檢驗。產品說明不屬實。左側t 檢驗。假設充電次數是正態(tài)分布。p=0.1235，接受原假設。認為慢跑沒有明顯降低脈搏。單側t 檢驗。須假設差值服從正態(tài)分布。認為平臺看法不成立。右側大樣本z 檢驗。支持管理員說法。右側大樣本z 檢驗。急救中心說法不可信。左側大樣本z 檢驗(比例檢驗)。兩種療效無差異,p=0.0854。雙側大樣本 z 檢驗(比例檢驗)。右側

14、t 檢驗p 值 0.027。在顯著性水平 0.05 下，認為該校男生平均身高顯著高于168.8 第 9 章1. 相關系數 0.9856,y=2.4634+1.2064x2. 相關系數 0.9516, y=-10.9+13.36x.3. y=0.007+0.011x; x=3.2 時，y=0.04464不是線性；曲線接近指數函數，取對數化成線性，回歸方程lny=0.911+0.138(x-1990), 即y=2.4868e0.138(x-19。90當)x=2012 時，y= 51.8.y=2157-13.36x. 黃金價格與美元指數相關系數-0.22566, 微弱負相關。7. y =2.638+11.79x. 當 x=7 時，閱讀速度增加值為 85.22. 模型顯著。8.