(完整版)復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)1、復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)，其中，叫做虛數(shù)單位.2、復(fù)數(shù)的分類3、兩個(gè)復(fù)數(shù)相等定義：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)和的實(shí)部與虛部分別相等，即，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，記作.只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí)，才能比較大小；當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)不都是實(shí)數(shù)時(shí)，只有相等與不相等兩種關(guān)系，不能比較大小.4、復(fù)平面建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面。復(fù)平面中，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上，原點(diǎn)表示實(shí)數(shù)0。5、復(fù)數(shù)的向量表示6、復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)模（絕對(duì)值）的定義，幾何意義：復(fù)數(shù)z=a+bi（a,bR）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。|z|=|a+bi|=.說(shuō)明，所以實(shí)數(shù)絕對(duì)值是復(fù)數(shù)模的特殊情

2、形。當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，|z|=07、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算性質(zhì)：1）、加法：2）、減法：3）、乘法：4）、除法： （目的：分母實(shí)數(shù)化）要點(diǎn)說(shuō)明計(jì)算結(jié)果一律寫成的代數(shù)形式；復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律；復(fù)數(shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律及乘法對(duì)加法的分配律；交換律：結(jié)合律：分配律：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，即8、i的整數(shù)指數(shù)冪的周期性特征：；9、的幾何意義： 設(shè)則幾何意義：對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)兩點(diǎn)間距離 10、共軛復(fù)數(shù)1）定義： 當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這樣的兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)，記為問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，是否有共軛復(fù)數(shù)？?jī)烧哧P(guān)系如何？2）運(yùn)算性質(zhì)：結(jié)論可推廣到n個(gè) 3）模的運(yùn)算性質(zhì)： ； ，可推廣至有限多個(gè)，特別地 ，特別地，當(dāng)時(shí)，即 .11、復(fù)數(shù)的平方根：在復(fù)數(shù)集C內(nèi)，如果滿足：，則稱是的一個(gè)平方根.從運(yùn)算結(jié)果可以看出，一個(gè)非零復(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù).12、復(fù)數(shù)的立方根設(shè)，則： 13、實(shí)系數(shù)一元