北師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

1、期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1. 下列方程中，不是一元二次方程的是()A.eq r(3)y22y10 B.eq f(1,2)x213x C.eq f(1,10)a2eq f(1,6)aeq f(2,3)0Dx2x3x22如圖放置的幾何體的左視圖是()3下列命題為真命題的是()A四邊相等的四邊形是正方形 B對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是菱形C四個(gè)角相等的四邊形是矩形 D對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是平行四邊形4若反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，3m)，其中m0，則反比例函數(shù)的圖象在()A第一、二象限 B第一、三象限C第二、四象限 D第三、四象限5已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)

2、x22x10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak2 Bk2 Ck2 Dk2且k16有三張正面分別標(biāo)有數(shù)2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)不同外，其他全部相同現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)之積為正偶數(shù)的概率是()A.eq f(4,9) B.eq f(1,12) C.eq f(1,3) D.eq f(1,6)7如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，DEAB，且CE：EB2：3，則DE AB等于()A2：3 B2：5 C3：5 D4：58如圖，在菱形紙片ABCD中，A60，P為AB的中點(diǎn)，折疊該紙片使點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，且點(diǎn)P在DC上，折痕為DE，則CDE

3、的度數(shù)為()A30 B40 C45 D609設(shè)ABC的一邊長(zhǎng)為x，這條邊上的高為y，y與x之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)ABC為等腰直角三角形時(shí)，xy的值為()A4 B5 C5或3eq r(2) D4或3eq r(2)10如圖，在ABC中，ABBC，ABC90，BM是AC邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)D，E分別在邊AC和BC上，DBDE，DE與BM相交于點(diǎn)N，EFAC于點(diǎn)F，有以下結(jié)論：DBMCDE；SBDE0.所以圖象在第一、三象限5D6.C7.B8.C9D【點(diǎn)撥】由題意得xy4，當(dāng)?shù)妊苯侨切蜛BC的斜邊長(zhǎng)為x時(shí)，x2y，所以2y24，解得yeq r(2)或yeq r(2)(不合題意，舍去)，所以x2e

4、q r(2)，所以xy3eq r(2)；當(dāng)?shù)妊苯侨切蜛BC的一條直角邊長(zhǎng)為x時(shí)，xy，所以y24，解得y2或y2(不合題意，舍去)，所以x2，所以xy4.故xy的值為4或3eq r(2).故選D.10C【點(diǎn)撥】設(shè)EDCx，則DEF90 x，從而可得到DBEDEB180(90 x)4545x，DBMDBEMBE45x45x，從而可得到DBMCDE，所以正確可證明BDMDEF，然后可證明SDNBS四邊形NMFE，所以SDNBSBNES四邊形NMFESBNE，即SBDES四邊形BMFE.所以錯(cuò)誤可證明DBCNEB，所以eq f(CD,BD)eq f(BN,EN)，即CDENBNBD.所以正確由B

5、DMDEF，可知DFBM，由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)可知BMeq f(1,2)AC，所以DFeq f(1,2)AC，即AC2DF.所以正確故選C.二、11.212.8 cm135【點(diǎn)撥】綜合左視圖和主視圖知，這個(gè)幾何體有兩層，底層最少有213(個(gè))小正方體，第二層有2個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有325(個(gè))1450【點(diǎn)撥】設(shè)藥物燃燒完后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為yeq f(k,x)，把點(diǎn)(10，8)的坐標(biāo)代入yeq f(k,x)，得8eq f(k,10)，解得k80，所以藥物燃燒完后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為yeq f(80,x).當(dāng)y1.6時(shí)，由yeq f(80,x)得x5

6、0，所以從消毒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)50 min后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求154或eq f(40,13)16.500179【點(diǎn)撥】由題易知OC3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，4)，ABCO的面積為12.設(shè)直線(xiàn)BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，則eq blc(avs4alco1(3kb0，,5kb4，)解得eq blc(avs4alco1(k2，,b6.)直線(xiàn)BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y2x6.點(diǎn)A(2，4)在反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象上，k8.反比例函數(shù)的表達(dá)式為yeq f(8,x).由eq blc(avs4alco1(y2x6，,yf(8,x)解得eq blc(avs4alco1(x4，,y2)或eq b

7、lc(avs4alco1(x1，,y8)(舍去)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，2)ABD的面積為eq f(1,2)233.四邊形AOCD的面積是9.1812【點(diǎn)撥】易知EFBDHG，且EFHGeq f(1,2)BD3，EHACGF且EHGFeq f(1,2)AC4.ACBD，EFFG.四邊形EFGH是矩形四邊形EFGH的面積EFEH3412.三、19.解：(1)x26x60， x26x9 15， (x3)2 15， x3 eq r(15)，x13eq r(15)，x23eq r(15).(2)(x2)(x3)1， x25x6 1， x25x5 0，a1，b5，c5，b24ac524155.xeq f(5r

8、(5),2).x1eq f(5r(5),2)，x2eq f(5r(5),2).20解：(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，128k0，keq f(1,8).又k0，k的取值范圍是keq f(1,8)且k0.(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2eq f(1,k)，x1x2eq f(2,k).(x1x2)2x1x23，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,k)eq sup12(2)eq f(2,k)3，即3k22k10，解得keq f(1,3)或k1.由(1)得keq f(1,8)且k0，keq f(1,3).21解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果其中在函數(shù)yx5的圖象

9、上的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，點(diǎn)(x，y)在函數(shù)yx5的圖象上的概率為eq f(4,12)eq f(1,3).(2)不公平理由：x，y滿(mǎn)足xy6的有(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，共4種結(jié)果，x，y滿(mǎn)足xy6的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，共6種結(jié)果，P(小明勝)eq f(4,12)eq f(1,3)，P(小紅勝)eq f(6,12)eq f(1,2).eq f(1,3)eq f(1,2)，游戲不公平公平的游戲規(guī)則為：若x，y滿(mǎn)足xy6，則小明勝，若x，y滿(mǎn)足xy6，則小紅勝(規(guī)則不唯一)22解：(1)如圖，線(xiàn)

10、段EF就是此時(shí)旗桿DE在陽(yáng)光下的投影作法：連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，交直線(xiàn)BE于點(diǎn)F，則線(xiàn)段EF即為所求(2)ACDF，ACBDFE.又ABCDEF90，ABCDEF.eq f(AB,DE)eq f(BC,EF).AB3 m，BC2 m，EF6 m，eq f(3,DE)eq f(2,6).DE9 m.即旗桿DE的高度為9 m.23解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，AB123，即正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入yeq f(k,x)可得k6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為yeq f(6,x).將C(3，2)，A(0，1)的坐標(biāo)分別代入yaxb，得eq

11、 blc(avs4alco1(3ab2，,b1，)解得eq blc(avs4alco1(a1，,b1，)一次函數(shù)的表達(dá)式為yx1.(2)設(shè)Peq blc(rc)(avs4alco1(t，f(6,t)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，eq f(1,2)1|t|33，解得t18.點(diǎn)P的坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(18，f(1,3)或eq blc(rc)(avs4alco1(18，f(1,3).24(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ADCD，ADPCDP.又DPDP，ADPCDP.PAPC.又PAPE，PCPE.(2)解：由(1)知ADPCDP，DAPDCP.PAPE

12、，DAPE.FCPE.又PFCDFE，EDF90，CPEEDF90.(3)解：APCE.理由如下：四邊形ABCD是菱形，ADCD，ADPCDP.又DPDP，ADPCDP.PAPC，DAPDCP.又PAPE，PCPE，DAPDEP.DCPDEP.又PFCDFE，CPFEDF.在菱形ABCD中，ABC120，ADC120.EDC60.CPEEDF60.又PCPE，PCE是等邊三角形PECE.又PAPE，APCE.25(1)證明：在題圖中作EGAB交BC于點(diǎn)G，則ABCEGC，DFEG.ABAC，ABCC.EGCC.EGEC.BDCE，BDEG.又DFEG，BFDGFE，BFDGFE.DFEF.(2)解：DFeq f(1,n)EF.證明：在題圖中作EGAB交BC于點(diǎn)G，則DFEG.同(1)可得E