華師版七年級上冊數(shù)學(xué) 第2章 【教案】有理數(shù)的乘方

1、 有理數(shù)的乘方【教學(xué)目標】知識與技能：理解乘方的意義,能進行有理數(shù)的乘方運算.過程與方法：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的意義的過程,培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法.情感態(tài)度與價值觀：通過類比、觀察、歸納得出正確結(jié)論,培養(yǎng)探索、猜想的習(xí)慣.【教學(xué)重難點】重點:有理數(shù)的乘方運算.難點:帶各種符號的乘方運算.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課設(shè)計意圖:教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境,鼓勵學(xué)生積極參與,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,同時,使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進行推廣的.師:(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞,每過30分鐘便由1個分裂成2個,經(jīng)過5個小時,這種細胞由1個分裂成多少個?1個細胞30分鐘分裂成2個,1小時后分成22

2、個,1.5個小時后分裂成222個;5個小時后要分裂10次,分裂成=1 024個,為了簡便可將記作210;學(xué)生思考,根據(jù)教師的講解進入學(xué)習(xí)情境.師:像上面所表示的210的形式,就是我們今天研究的課題:有理數(shù)的乘方(板書).二、探究新知,講授新課設(shè)計意圖:通過乘方的概念及意義的探索,使學(xué)生理解乘方的意義,并在理解的基礎(chǔ)上進行乘方的運算.1.整體感知(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察細胞分裂演示,復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的一個數(shù)的平方和立方的定義和表示方法.一般地,記作an,例如:222=23,(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4.(2)教師概括概念:這種求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,an中,

3、a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),an讀作a的n次方,an看作是a的n次方的結(jié)果時,也讀作a的n次冪,例如:54中底數(shù)是5,指數(shù)是4,54讀作5的4次方或5的4次冪.2.探究互動互動1試一試:(-2)6讀作什么?其中底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?(-2)6是正數(shù)還是負數(shù)?43=(),(-)3=(),(-1)5=(),(-11)3=().學(xué)生通過對有理數(shù)乘方意義的理解,互相討論,兩個一組,一個出題,另一個人讀出意義,并指明底數(shù)是什么,指數(shù)是什么,互相交換.(讓學(xué)生通過出題,互相討論,既活躍了課堂氣氛,又使他們對底數(shù)、指數(shù)和冪的認識更加清晰)互動2(投影顯示例題)學(xué)生嘗試解,教師巡視,根據(jù)學(xué)生的情況適時點撥.完成

4、后讓學(xué)生總結(jié)體會.生:根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以運算,但在乘方運算中冪的符號有什么特點?師:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).(根據(jù)有理數(shù)乘法法則,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)來確定,負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時,積為負數(shù);負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個時,積是正數(shù))三、課堂小結(jié)設(shè)計意圖:通過小結(jié),使學(xué)生加深對乘方意義的理解與掌握.小結(jié):談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.四、課后作業(yè)1.讀出下列各數(shù),并指出其中的底數(shù)和指數(shù).(1)(-9)7;(2)83;(3)-24;(4)()8.【答案】(1)讀作:-9的7次方,底數(shù)是-9,指數(shù)是7;(2)讀作:8的3次方,底數(shù)是8,指數(shù)是3;(3)讀作2的4次方的相反數(shù),底數(shù)是2,指數(shù)是4;(4)讀作的8次方,底數(shù)是,指數(shù)是8.2.計算:(1)(-1)2n;(2)(-1)2n+1(n為正整數(shù));(3)(-)3;(4)-()3.【答案】(1)1.(2)-1.(3)-.(4)-.3.計算:(1)(-2)3(-3)2;(2)()5()5;(3)0.12519(-8)20.【答案】(1)(-2)3(-3)2=-89=-72;(2)()5()5=()5=1;(3)0.12519(-8)20=0.12519(-8)(-8)19=(-8)