初中高中練習試題中考真題高考考試參考試卷 初中數(shù)學一模試題 豐臺一模_1-14

1、豐臺區(qū) 2017 年初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習數(shù)學試卷考1.本試卷共 8 頁，共三道大題，29 道小題，滿分 120 分?？荚嚂r間 120 分鐘。2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考號。生3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。須4.在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結束，將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1隨著“一帶一路”的建設推進，北京豐臺口岸進口貨值業(yè)務量加速增長，2016 年北京 豐臺口岸進口貨值飆升至 189 000 000 美元，

2、比上一年翻了三倍，創(chuàng)下歷史新高將 189 000 000 用科學記數(shù)法表示應為A189 10 6B1.89 10 6C18.9 10 7D1.89 10 82實數(shù) a，b 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是Aa bBb aC a aD b a3北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校?；罩黧w圖案是中心對稱圖形的是北京林業(yè)大學北京體育大學北京大學中國人民大學ABCD4如圖，香港特別行政區(qū)標志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn) n后能與原來的圖案互相重合，則 n 的最小值為A45B60C72D1445在與國際友好學校交流活動中，小敏打算制做一個正方體禮盒送給外國朋友，每個面上分別書寫一種中華傳統(tǒng)美德

3、，一共有“仁義禮智信孝”六個字如圖是她設計的禮盒平面展開圖，那么“禮”字對面的字是A義B仁仁義C智D信禮智24m 4m26.如果 m 2m 2 0 ，那么代數(shù)式 m 的值是mm 2信孝A 2B 1C2D37如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳 AC 和 BD 交叉構成，利用它可以 把線段按一定的比例伸長或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度 3的地方（即同時使 OA=3OC，OB=3OD），招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 1 of 14然后張開兩腳，使 A，B 兩個尖端分別在線段 a 的兩個端點上，當 CD=1.8cm 時，DC

4、則 AB 的長為A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm8如圖，這是小新在詢問了父母后繪制的去年全家的開支情AB況扇形統(tǒng)計圖，如果他家去年總開支為 6 萬元，那么用于教育的支出為A3 萬元B 5 萬元3C2.4 萬元D2 萬元9如圖，在正方形網(wǎng)格中，如果點 A（1，1），B（2，0），那么點 C 的坐標為A （ 3， 2）B （3， 2）C （ 2， 3）D （2， 3）10近年來由于空氣質(zhì)量的變化，以及人們對自身健康的關注程度不斷提高，空氣凈化器 成為很多家庭的新電器某品牌的空氣凈化器廠家為進一步了解市場，制定生產(chǎn)計劃， 根 據(jù) 2016 年 下 半 年 銷 售 情 況 繪

5、制 了 如 下 統(tǒng) 計 圖 ， 其 中 同 比 增 長 率當月銷售量 1100%，下面有四個推斷：去年同月銷售量2016 年下半年各月銷售 量均比 2015 年同月銷售量增多 第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上 下半年月均銷售量約為16 萬臺下半年月銷售量的中位 數(shù)不超過 10 萬臺其中合理的是A B C D 二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）11如果二次根式 x 4 有意義，那么 x 的取值范圍是_12右圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形的面積關系， 寫出一個正確的等式：_13一天上午林老師來到某中學參加該校的校園開放日活動，他打算隨機聽一節(jié)九年級的招聘電話：010-825398

6、95招聘郵箱：zkzhaopin100Page 2 of 14課程，下表是他拿到的當天上午九年級的課表，如果每一個班級的每一節(jié)課被聽的可 能性是一樣的，那么聽數(shù)學課的可能性是_班級1 班2 班3 班4 班節(jié)次第 1 節(jié)語文數(shù)學外語化學第 2 節(jié)數(shù)學政治物理語文第 3 節(jié)物理化學體育數(shù)學第 4 節(jié)外語語文政治體育14如下圖，小量角器的 0刻度線在大量角器的 0刻度線上，且小量角器的中心在大量 角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點 P 在大量角器上對應的度數(shù)為 40，那 么在小量角器上對應的度數(shù)為_（只考慮小于 90的角度）P15眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪

7、放，或婉 約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價值極高而數(shù)學與古詩詞更是有著 密切的聯(lián)系古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每 句都是七個字有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多 13 首，總字數(shù)卻反而少了 20 個字 問兩種詩各多少首 ？ 設七言絕句有 x 首 ， 根據(jù)題意 ， 可列方程為_16在數(shù)學課上，老師提出如下問題：已知：線段 a，b求作：等腰ABC，使 AB=AC，BC=a，BC 邊上的高為 b小姍的作法如下：如圖，（1）作線段 BC=a；（2）作線段 BC 的垂直平分線 MN 交線段 BC 于點 D；（3）在 MN 上截取線段 DA =b，連接 AB，

8、AC所以，ABC 就是所求作的等腰三角形老師說：“小姍的作法正確”請回答：得到ABC 是等腰三角形的依據(jù)是：_招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 3 of 14三、解答題（本題共 72 分，第 1726 題，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分， 第 29 題 8 分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17計算： 12 4 0 cos 60 3 3 2 x 6 x 10 ，5 x 918解不等式組： x 1 .319如圖，四邊形 ABCD 中，ABDC，B = 90，F(xiàn) 為 DC 上 一點，且 AB =FC，E 為 AD 上

9、一點，EC 交 AF 于點 G，EA = EG求證：ED = EC20已知關于 x 的一元二次方程 3x 2 kx k 4 0 （1）判斷方程根的情況；（2）若此方程有一個整數(shù)根，請選擇一個合適的 k 值，并求出此時方程的根21如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y 3x m 與雙曲線 y kx 相交于點A（m，2）（1）求雙曲線 y kx 的表達式；（2）過動點 P(n，0)且垂直于 x 軸的直線與直線 y 3x m 及雙曲線 y kx 的交點分別為 B 和C，當點 B 位于點 C 下方時，求出 n 的取值范 圍招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Pag

10、e 4 of 1422課題學習：設計概率模擬實驗在學習概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，大量重復實驗后，正面朝上的概1率約是 2 ”小海、小東、小英分別設計了下列三個模擬實驗：小海找來一個啤酒瓶蓋（如圖 1）進行大量重復拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數(shù)與 總次數(shù)的比值；小東用硬紙片做了一個圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上分成 8 個大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標上 1 至 8 個數(shù)字（如圖 2），轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 10 次，然后計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的 比值；小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖 3），其中有三 枚是白子，一枚是黑子，從中隨機同時摸出兩枚棋子，并大量重復上述實驗，

11、然后計算摸 出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值圖 1圖 2圖 3根據(jù)以上材料回答問題：小海、小東、小英三人中，哪一位同學的實驗設計比較合理，并簡要說出其他兩位同 學實驗的不足之處23如圖，在四邊形 ABCD 中，ABC=90，DEAC 于點 E，且 AE = CE，DE =5，EB =12（1）求 AD 的長；（2）若CAB=30，求四邊形 ABCD 的周長招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 5 of 1424閱讀下列材料：由于發(fā)展時間早、發(fā)展速度快，經(jīng)過 20 多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設，北京四環(huán)內(nèi)， 甚至五環(huán)內(nèi)可供開發(fā)建設的土地資源越來越稀缺，

12、更多的土地供應將集中在五環(huán)外，甚至 六環(huán)外的遠郊區(qū)縣據(jù)中國經(jīng)濟網(wǎng) 2017 年 2 月報道，來自某市場研究院的最新統(tǒng)計，2016 年，剔除了保 障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時，北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則 是有漲有跌其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌，跌幅最大的為朝陽 區(qū)，新建商品住宅成交量比 2015 年下降了 46.82%而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、 房山、順義、大興、石景山、豐臺十區(qū)的新建商品住宅成交量表現(xiàn)為上漲，漲幅最大的為 順義區(qū)，比 2015 年上漲了 118.80%另外，從環(huán)線成交量的占比數(shù)據(jù)上，同樣可以看出 成交日趨郊區(qū)化的趨勢根據(jù)統(tǒng)計，2

13、008 年到 2016 年，北京全市成交的新建商品住宅中， 二環(huán)以內(nèi)的占比逐步從 3.0%下降到了 0.2%；二、三環(huán)之間的占比從 5.7%下降到了 0.8%； 三、四環(huán)之間的占比從 12.3%下降到了 2.3%；四、五環(huán)之間的占比從 21.9%下降到了 4.4%也就是說，整體成交中位于五環(huán)之內(nèi)的新房占比，從 2008 年的 42.8%下降到了 2016 年的 7.7%，下滑趨勢非常明顯由此可見，新房市場的遠郊化是北京房地產(chǎn)市場發(fā)展的 大勢所趨（注：占比，指在總數(shù)中所占的比重，常用百分比表示）根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）補全折線統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)材料提供的信息，預估 2017 年位于北京市

14、五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占 比約_，你的預估理由是_25如圖，AB 是O 的直徑，C，D 為O 上兩點，CFAB 于點 F，CEAD 交 AD 的延長線于點 E，且 CE=CF（1）求證：CE 是O 的切線；（2）連接 CD，CB若 AD=CD=a，寫出求四邊形 ABCD面積的思路招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 6 of 1426【問題情境】已知矩形的面積為 a（a 為常數(shù)， a 0 ），當該矩形的長為多少時，它的周長 最小?最小值是多少?【數(shù)學模型】設該矩形的長為 x，周長為 y，則 y 與 x 的函數(shù)表達式為 y 2x a x 0 x 【探索

15、研究】小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù) y x 1x 的圖象性質(zhì)（1）結合問題情境，函數(shù) y x 1x 的自變量 x 的取值范圍是 x 0 ，下表是 y 與 x 的幾組對應值x111123m432y4 13 12 12213141432234寫出 m 的值；畫出該函數(shù)圖象，結合圖象，得出當 x =_時，y 有最小值，y 最小=_； 【解決問題】 （2）直接寫出“問題情境”中問題的結論27在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y mx2 4mx 2m 1m 0與平行于 x 軸的一 條直線交于 A，B 兩點（1）求拋物線的對稱軸； （2）如果點 A 的坐標是（ 1， 2），求點 B 的坐標；

16、 （3）拋物線的對稱軸交直線 AB 于點 C，如果直線 AB 與 y 軸交點的縱坐標 為 1，且拋物線頂點 D 到點 C 的 距離大于 2，求 m 的取值范圍招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 7 of 1428在邊長為 5 的正方形 ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分別是 BC，DC 邊上的兩個動點（不與 點 B，C，D 重合），且 AEEF（1）如圖 1，當 BE = 2 時，求 FC 的長；（2）延長 EF 交正方形 ABCD 外角平分線 CP 于點 P 依題意將圖 2 補全；小京通過觀察、實驗提出猜想：在點 E 運動的過程中，始終有 AE=PE小京把

17、 這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的三種想法：想法 1：在 AB 上截取 AG=EC，連接 EG，要證 AE=PE，需證AGEECP想法 2：作點 A 關于 BC 的對稱點 H，連接 BH，CH，EH要證 AE=PE， 需證EHP 為等腰三角形想法 3：將線段 BE 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 BM，連接 CM，EM， 要證 AE=PE，需證四邊形 MCPE 為平行四邊形請你參考上面的想法，幫助小京證明 AE=PE（一種方法即可）圖 1圖 229在平面直角坐標系 xOy 中，對于任意三點 A，B，C，給出如下定義： 如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且 A，

18、B，C 三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點 A，B，C 的覆蓋矩形點 A，B，C 的所有覆蓋矩形中， 面積最小的矩形稱為點 A，B，C 的最優(yōu)覆蓋矩形例如，下圖中的矩形 A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3 都是點 A，B，C 的覆蓋矩形，其中矩形 AB3C3D3 是點 A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形（1）已知 A(2，3)，B(5，0)，C( t ，2)當 t 2 時，點 A，B，C 的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為_； 若點 A，B，C 的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 40，求直線 AC 的表達式；（2）已知點 D(1，1)E( m ， n )是函數(shù) y 4x (x 0) 的圖象上一點，P

19、是點 O，D，E 的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出P 的半徑 r 的取 值范圍招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 8 of 14豐臺區(qū) 2017 年初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習 數(shù) 學 參 考 答 案一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）題號12345678910答案DABCACBDBC二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）11. x 4 ；12. 答案不唯一，如： m na b c ma mb mc na nb nc ；13.3； 14. 70；15. 28 x 20 x 13 20 ；1616. 垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相

20、等；到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.三、解答題（本題共 30 分，每小題 5 分）17解：原式= 23 1 12 3 3 4 分= 33 72 5 分 18解：解不等式，得 x 2 2 分解不等式，得 x 3 4 分原不等式組的解集是 x 3 5 分19證明：ABDC，F(xiàn)C=AB，四邊形 ABCF 是平行四邊形1 分B=90，四邊形 ABCF 是矩形2 分AFC=90， D = 9 0 - D A F ， E C D = 9 0 - C G F 3 分EA=EG，EAG=EGA4 分EGA=CGF，DAF=CGFD=ECDED=EC 5 分

21、招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 9 of 142212k 48212 0 2 分20解：（1）=（ k） 12k 4 k k 6方程有兩個不等的實數(shù)根3 分 （2）當 k=4 時，=16，方程化為 3x 2 4x 0 ， x1 0 ， x2 43 ；5 分或當 k=8 時，=16，方程化為 3x 2 8x 4 0 ， x1 2 ， x2 23 5 分 21.解：（1）點 A（m，2）在直線 y 3x m 上， 2 3m m ，m = -11 分A（-1，2）.點 A 在雙曲線 y kx 上，2 k1 ，k =-2.y 2x .2 分（2）令 3x

22、1 2x ，得到 x1 1， x2 23 3 分根據(jù)圖形，點 B 位于點 C 下方，即反比例函數(shù)大于一次函數(shù)時， 1 n 0 或 n 23 .5 分 22. 解：小英設計的模擬實驗比較合理. 2 分小海選擇的啤酒瓶蓋質(zhì)地不均勻；小東操作轉(zhuǎn)盤時沒有用力轉(zhuǎn)動，而且實驗次數(shù) 太少，沒有進行大量重復實驗. 5 分23. 解：（1）ABC=90，AE= CE，EB=12，EB=AE=CE=12. DEAC，DE=5， 在 RtADE 中，由勾股定理得 AD= AE 2 DE 2 = 12 2 52 =132 分（2）在 RtABC 中，CAB=30，AC=AE+CE=24，BC=12，AB=ACcos3

23、0=12 3 3 分DEAC，AE=CE，AD=DC=13 4 分四邊形 ABCD 的周長為 AB+BC+CD+AD=38+12 3 5 分招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 10 of 1424. 解：（1）正確畫出折線. 3 分（2）預估理由須包含材料中提供的信息，且支撐預估的數(shù)據(jù). 5 分 25.（1）證明：連接 OC，ACCFAB，CEAD，且 CE=CFCAE=CAB. 1 分OC= OA， CAB=OCA. CAE=OCA. OCAE OCE+AEC=180，AEC=90，OCE=90即 OCCE，OC 是O 的半徑，點 C 為半徑外端，C

24、E 是O 的切線2 分（2）求解思路如下：由 AD=CD=a，得到DAC=DCA，于是DCA=CAB，可知 DCAB；由 OCAE，OC=OA，可知四邊形 AOCD 是菱形； 由CAE=CAB，得到 CD=CB，DC=BC=a，可知OBC 為等邊三角形；由等邊OBC 可求高 CF 的長，進而可求四邊形 ABCD 面積. 5 分招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 11 of 1426. 解：（1）m = 4；1 分圖象如圖. 2 分1；2.4 分（2）根據(jù)小彬的方法可知，x ax 時，y 有最小值，即 x a 時， y最小 4a 5 分解：（1）拋物線

25、y mx 2 4mx 2m 1 mx 22 2m 1，對稱軸為 x= 22 分（2）拋物線是軸對稱圖形，點 A 點 B 關于 x= 2 軸對稱，A(1，-2) ，B（5，-2）3 分拋物線 y mx 2 4mx 2m 1 mx 22 2m 1，頂點 D（2，2m -1） 4 分直線 AB 與 y 軸交點的縱坐標為1，C（2，-1）5 分頂點 D 到點 C 的距離大于 2，2m1 +1 2 或1+ 2m +1 2，m 1 7 分28. 解：（1）正方形 ABCD 的邊長為 5， BE=2，EC=3.四邊形 ABCD 是正方形，ADB=C= 90，11+3=90，AEEF，F(xiàn)2+3=90，321=2.BECABEECF， AB CE ，即532FCBEFCFC= 65 . 2 分招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 12 of 14（2）依題意補全圖形. 3 分法 1：AD證明：在 AB 上截取 AG=EC，連接 EG.1AB= BC，GB=EB.GF PB=90，BGE=45，AGE=135.B E2CDCB=90，CP 是正方形 AB