計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程總結(jié)(共12頁)

1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程總結(jié)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)報告(bogo)前言(qin yn) HYPERLINK /view/13769.htm t _blank 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)(Computer Graphics，簡稱CG)是一種(y zhn)使用 HYPERLINK /view/1284.htm t _blank 數(shù)學(xué)算法將二維或三維圖形轉(zhuǎn)化為 HYPERLINK /view/3314.htm t _blank 計(jì)算機(jī)顯示器的柵格形式的科學(xué)。簡單地說，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的主要研究內(nèi)容就是研究如何在計(jì)算機(jī)中表示圖形、以及利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖形的計(jì)算、處理和顯示的相關(guān)原理與算法。其從狹義上是來說是一種研究基于物理定律、經(jīng)驗(yàn)方法以

2、及認(rèn)知原理，使用各種數(shù)學(xué)算法處理二維或三維圖形數(shù)據(jù)，生成可視數(shù)據(jù)表現(xiàn)的科學(xué)。廣義上來看，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)不僅包含了從三維圖形建模、繪制到動畫的過程，同時也包括了對二維矢量圖形以及圖像視頻融合處理的研究。由于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在許多領(lǐng)域的成功運(yùn)用，特別是在迅猛發(fā)展的動漫產(chǎn)業(yè)中，帶來了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。另一方面，由于這些領(lǐng)域應(yīng)用的推動，也給計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展提供了新的發(fā)展機(jī)遇與挑戰(zhàn)。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展趨勢包括以下幾個方面：1、與圖形硬件的發(fā)展緊密結(jié)合，突破實(shí)時高真實(shí)感、高分辨率渲染的技術(shù)難點(diǎn)；2、研究和諧自然的三維模型建模方法；3、利用日益增長的計(jì)算性能，實(shí)現(xiàn)具有高度物理真實(shí)的動態(tài)仿真；4、研究多種高精度數(shù)據(jù)

3、獲取與處理技術(shù)，增強(qiáng)圖形技術(shù)的表現(xiàn)；5、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與圖像視頻處理技術(shù)的結(jié)合；6、從追求絕對的真實(shí)感向追求與強(qiáng)調(diào)圖形的表意性轉(zhuǎn)變。1、三維物體的表示計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的核心技術(shù)之一就是三維造型三維物體種類繁多、千變?nèi)f化，如樹、花、云、石、水、磚、木板、橡膠、紙、大理石、鋼、玻璃、塑料和布等等。因此，不存在描述具有上述各種不同物質(zhì)所有特征的統(tǒng)一方法。為了用計(jì)算機(jī)生成景物的真實(shí)感圖形，就需要研究能精確描述物體特征的表示方法。根據(jù)三維物體的特征，可將三維物體分為規(guī)則物體和非規(guī)則物體兩類。三維實(shí)體表示方法通常分為兩大類：邊界表示和空間分割表示， 盡管并非所有的表示都能完全屬于這兩類范疇中的某一類。邊界表示（

4、B-reps）用一組曲面來描述三維物體，這些曲面將物體分為內(nèi)部和外部。邊界表示的典型例子是多邊形平面片和樣條曲面?？臻g分割表示（Space-Partitioning）用來描述物體內(nèi)部性質(zhì)，將包含一物體的空間區(qū)域分割為一組小的、非重疊的、連續(xù)實(shí)體（通常是立方體）。三維物體的一般空間分割描述是八叉樹表示。本章主要介紹三維物體的各種表示方法及其特點(diǎn)。1.1 三維物體(wt)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 給定(i dn)五個點(diǎn) P1，P2，P3，P4，P5，由五條線段連接它們可以組成不同(b tn)的物體：同樣是五個點(diǎn)、用五條邊連接，不同的連接方法可構(gòu)成不同的物體。惟一地表示一個物體，描述該物體的數(shù)據(jù)必須包含兩類信息：

5、（1）幾何信息：描述物體的幾何形狀、空間位置關(guān)系；（2）拓?fù)湫畔ⅲ赫f明物體的構(gòu)成規(guī)則。把構(gòu)成物體的幾何、拓?fù)鋬深愋畔⒔M合在描述物體的數(shù)據(jù)中，形成了不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式。但不管形式如何，都必須滿足一些基本的條件：1、能夠描述物體的幾何關(guān)系和拓?fù)潢P(guān)系；2、對物體的描述應(yīng)該是完整的、惟一的；3、便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行各種處理，且能獲得較快的速度；4、數(shù)據(jù)的冗余量要小。5、三維物體的層次結(jié)構(gòu)： 1.2 多邊形表面 表示三維物體的最常用方法是使用一組包圍物體內(nèi)部的表面多邊形。大多數(shù)圖形系統(tǒng)以一組表面多邊形來存儲物體的描述。由于所有表面以線性方程加以描述，因此簡化并加速了物體的表面繪制和顯示。故，多邊形描述被稱為“

6、標(biāo)準(zhǔn)圖形物體”。多面體的多邊形表示精確定義了物體的表面特征，但對其他物體，則通過多邊形網(wǎng)格逼近表示。 通過沿多邊形表面進(jìn)行明暗處理消除或減少多邊形棱邊，以實(shí)現(xiàn)真實(shí)感繪制。為了提高逼近精度，可通過將曲面分成更小的多邊形面片加以改進(jìn)。本課程主要講解了多邊形表面法、平面方程法、多邊形網(wǎng)絡(luò)法。1.3 二次曲面和超二次曲面 二次曲面是一類常用的物體，由二次方程描述，包括球面、橢球面、環(huán)面、拋物面和雙曲面。二次曲面，尤其是球面和橢球面，是最基本的圖形物體，經(jīng)常作為圖元包含在圖形包中，由此可以構(gòu)造更復(fù)雜的物體。 1.4 柔性物體有些物體不具有固定形狀，當(dāng)處于運(yùn)動狀態(tài)或接近其他物體時會變化其表面特征，如分子結(jié)

7、構(gòu)、水珠、帶狀物體、人類肌肉等。這些物體具有“柔性”，稱之為柔性物體 (Blobby objects)，因?yàn)檫@些物體具有一定程度的流動性。目前已開發(fā)了幾種用分布函數(shù)來表示柔性物體的建模方法，其一是用 Gauss 密度函數(shù)的組合來對物體建模，表面函數(shù)定義如下：其中(qzhng)， ， T 是某個特定(tdng)臨界值，參數(shù) ak，bk 用來(yn li)調(diào)整單個柔性物體。2、三維空間圖形觀察由于屏幕和繪圖機(jī)只能用二維空間來表示圖形，因此要顯示三維圖形就必須用投影方法來降低其維數(shù)。為了對三維物體做投影，首先要在三維空間中給定一投影平面和一投影中心，從投影中心發(fā)出的所有通過物體的射線與投影平面的交點(diǎn)

8、的集合便形成了物體的投影。當(dāng)投影中心位于無限遠(yuǎn)時，從投影中心發(fā)出的通過物體的射線形成一族平行線，因此三維物體的投影變換分為兩類：透視投影和平行投影。2.1 三維觀察步驟 建立三維景象可以比喻為使用一種人造照相機(jī)的概念，我們能夠移動照相機(jī)到任意位置，用我們希望的任意方法來定向它，而且可以用快門對三維物體獲取二維圖像的快照。 雖然人造照相機(jī)是一個有用的概念，但從產(chǎn)生一個圖像來看，它比只按一下按鈕要多點(diǎn)麻煩。事實(shí)上，創(chuàng)建我們的“照片”需實(shí)現(xiàn)：確定投影類型；定義觀察坐標(biāo)系。2.2 三維投影變換 三維空間中的直線之投影仍是直線，因此只要找到直線段的端點(diǎn)的投影，再把兩投影點(diǎn)連接起來，所得之直線即為原直線段

9、的投影。2.2.1 透視投影及其分類 透視投影變換由投影平面和投影中心所確定。物體投影的大小和投影中心到物體的距離成反比。任何一束不平行于投影平面的平行線，其透視投影后將會聚到一點(diǎn)，該點(diǎn)稱之為滅點(diǎn)(Vanishing Point)。在三維空間中平行線只會在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)處相交所以滅點(diǎn)也可看作是無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視投影。在所有滅點(diǎn)中，平行于三個坐標(biāo)軸之一的直線束的滅點(diǎn)稱為主滅點(diǎn) (Principal Vanishing Point)，主滅點(diǎn)最多有三個。按主滅點(diǎn)數(shù)目的多少，透視投影分為一點(diǎn)透視、兩點(diǎn)透視和三點(diǎn)透視。2.2.2 透視投影(tuyng)的確定 我們(w men)在坐標(biāo)系中討論透視投影的確定(qud

10、ng)，假設(shè)投影平面為 坐標(biāo)面，投影中心為。對于空間中任一點(diǎn) ，連接、 之直線方程為：。2.2.3 平行投影及其分類平行投影由通過物體上各點(diǎn)的與投影方向平行的一束平行線（投影線）和投影平面的交點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。如果投影方向和投影平面垂直，則該平行投影稱為正平行投影；否則稱為斜平行投影。2.3 三維觀察流程變換的分類：模型變換；圖象變換；視見變換。三維圖形的顯示流程如下圖所示：2.4 三維圖形裁剪三維圖形的裁剪指的是相對于三維觀察體的裁剪。由于三維觀察體的大小和形狀與生成顯示的投影類型密切相關(guān)，不同類型的投影確定了不同形狀和大小的觀察體，這將使三維圖形的裁剪較之二維圖形的裁剪更加復(fù)雜費(fèi)時。為了簡化三維裁

11、剪，我們引入規(guī)范化觀察體。三維的規(guī)范化觀察(gunch)體分為(fn wi)兩種，對于平行投影，規(guī)范化觀察(gunch)體為一單位立方體，由： 六個平面圍成。透視投影時，其規(guī)范化觀察體由平面：所圍成。3、光照明模型原理光照明模型是生成真實(shí)感圖形的基礎(chǔ)。簡言之，光照明模型即根據(jù)光學(xué)物理的有關(guān)定律，計(jì)算景物表面上任一點(diǎn)投向觀察者眼中的光亮度的大小和色彩組成的公式。對于在光柵圖形設(shè)備上顯示的真實(shí)感圖形，我們需要依據(jù)光照明模型計(jì)算每一像素上可見的景物表面投向觀察者的光亮度。光照明模型分為局部光照明模型和整體光照明模型。本章主要介紹基本光照模型3.1 光源屬性和物體表面屬性光源的屬性包括它向四周所輻射光

12、的光譜分布、空間光亮度分布，以及光源的幾何形狀。光源有四類：點(diǎn)光源、線光源、面光源和體光源。物體表面屬性包括表面的材質(zhì)和形狀。物體表面的材質(zhì)類型決定了反射光線的強(qiáng)弱。表面光滑的材質(zhì)將反射較多的入射光，而較暗的表面則吸收較多的入射光。對一個透明的表面，一部分入射光會被反射，而另一部分被折射。粗糙的物體表面往往將反射光向各個方向散射，這種光線的散射現(xiàn)象稱為漫反射。非常粗糙的材質(zhì)表面主要產(chǎn)生漫反射，因而從各個視角觀察到的光亮度是幾乎相同的。3.2 簡單的局部光照明模型光源發(fā)出的光照射到景物表面時，會出現(xiàn)以下三種情況： （1） 經(jīng)景物表面向外反射形成反射光； （2）若景物透明，則入射光會穿透該景物，產(chǎn)

13、生透射光； （3） 部分入射光將被景物表面吸收而轉(zhuǎn)換為熱能。顯然，只有反射光和透射光能夠刺激人眼產(chǎn)生視覺效果。簡單的局部光照明模型包括Lambert 漫反射模型和Phong 光照明模型。3.3 整體(zhngt)光照明模型 一個完整的光照明模型應(yīng)該包括八個分量：由光源和環(huán)境(hunjng)引起的漫反射分量、鏡面反射分量、規(guī)則透射分量和漫透射分量。前面我們介紹的幾個光照明模型僅考慮了由光源引起的漫反射(fnsh)分量和鏡面反射分量，而環(huán)鏡反射分量則簡單地用一常數(shù)代替。在圖形學(xué)中，這類光照明模型稱為局部光照明模型。反之，能同時模擬光源和環(huán)境照明效果的光照明模型稱作整體光照明模型。整體光照明模型的典

14、型代表是 Whitted 模型和Hall模型。且通過該兩種模型進(jìn)行試驗(yàn)得出的試驗(yàn)結(jié)果表明，Hall 模型不僅能反映物體表面的反射特性，而且能較精確地反映物體表面的透射性。與 Whitted 模型相比，該模型能生成更為逼真的光照效果。4、簡單面繪制用計(jì)算機(jī)生成連續(xù)色調(diào)的真實(shí)感圖形必須完成四個基本任務(wù)：場景造型，取景變換和場景變換，隱藏面消除，計(jì)算場景中可見面的顏色。本章就基于局部光照明模型的一些畫面繪制算法進(jìn)行討論，包括隱藏面消除算法、明暗處理方法、陰影生成技術(shù)等。隱藏線隱藏面的消除是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的一個基本問題，所涉及的對象是一個三維圖形，而消隱后的圖形要在二維空間中表現(xiàn)出來。因此，消隱后顯示

15、的圖形和三維空間到二維空間的投影方式有關(guān)。給定一個三維物體及由投影類型、投影平面等因素所規(guī)定的觀察規(guī)范以后，我們希望對于投影中心（透視投影）或投影方向（平行投影）來說，物體的哪些邊和哪些面是可見的，以便只顯示那些可見的邊和面。雖然這種基本思想的提出十分簡單，但其實(shí)現(xiàn)卻需要耗費(fèi)大量的時間，因而出現(xiàn)了許多經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的算法。消隱方法根據(jù)其處理時是直接對物體定義進(jìn)行處理還是處理它們的投影圖象,可分為物空間消隱方法和像空間消隱方法。4.1 多面體的隱藏線消除 多面體是最簡單的三維物體，有關(guān)多面體的隱藏線消除之研究也進(jìn)行的最早、研究的最徹底。設(shè)有多個互不相交的多面體構(gòu)成一場景，對該場景的消隱和其表示方式

16、有關(guān)。討論多面體的隱藏線消除，總是假定它們用線框表示。在這種方式下，多面體用棱邊來表示，那些隱藏線就是一些不可見的棱邊或棱邊的一部分。若能把每條棱邊的可見和不可見的分界點(diǎn)找到，消隱問題就迎刃而解了。這些分界點(diǎn)都是多面體的各棱邊在 oxy 平面上投影的交點(diǎn)上圖所示的多面體共有 15 條邊，若不記棱邊端點(diǎn)處的交點(diǎn)，其在 oxy 平面上的投影間的交點(diǎn)僅有 5 個。采用一些處理技術(shù)后，可使交點(diǎn)減少到兩個。這說明有許多棱邊在 oxy 平面上的投影相互間并不相交，且即使相交，也不一定為有效交點(diǎn)。問題是如何能預(yù)先知道它們是不相交的，從而把它們排除在求交計(jì)算之外呢？對此，有以下幾種方法用于加速求交。4.2 函

17、數(shù)型曲面的隱藏(yncng)線消除 曲面可以用數(shù)學(xué)方程來描述，也可以用數(shù)據(jù)表來表示，如海拔高度或人口密度(rn ku m d)的拓?fù)鋽?shù)據(jù)等。對于這種曲面函數(shù)，通常采用層位線來顯示，并消除層位線中的隱藏部分。設(shè)曲面(qmin)的方程為：y = f(x, z)，則該曲面由兩族曲線 x = xi = const 和 z = zi = const 來表示。我們先考慮對應(yīng)于 z = zi = const 的一族曲線的消隱算法假設(shè)圖形顯示器在水平方向有 M 個像素點(diǎn)，則建立具有 M 個分量的數(shù)組 yuj, j = 0, 1, , M -1 以存儲每一 x 值處平面曲線所取的最大 y 值。yuj的初值取為小

18、于minf(x, z) 的任意值。設(shè) zi = z0 + ih, i = 0, 1, , n, h 0，平面 z = zn 是最靠近觀察者的，從平面 z = zn 上的曲線 y = f(x, zn)開始，對水平方向上每一個像素點(diǎn)的對應(yīng) x 坐標(biāo)值 xj，計(jì)算：yj,n = f(xj, zn)若 yj,n yuj，則點(diǎn) (xj, yj,n, zn) 可見，并把 yuj 之值置為yj,n；若 yj,n yuj，則點(diǎn)(xj, yj,n, zn)不可見，此時不修改 yuj之值。對平面 z = zn 完成上述操作后，再對平面 z = zn-1上的曲線重復(fù)上述操作。這樣按照 z 值減少方向一條一條曲線處理

19、，就得到一組消除隱藏線的曲線族。4.3 參數(shù)曲面的隱藏線消除由參數(shù)方程定義的曲面是圖形學(xué)中最常用的曲面表示形式。參數(shù)曲面的顯示通常采用曲線網(wǎng)格形式，因此參數(shù)曲面的隱藏線消除就是去掉被遮擋的曲線網(wǎng)格部分。所以，為了實(shí)現(xiàn)消隱，必須進(jìn)行以下工作： 建立曲面的網(wǎng)格表示 點(diǎn)的可見性測試； 輪廓處理這三個步驟。在物空間實(shí)現(xiàn)隱藏線消除的簡單算法也有建立曲面網(wǎng)格表示方法和點(diǎn)的可見性測試法。4.4 光線投射算法 光線投射算法(ray casting algorithm)建立于幾何光學(xué)基礎(chǔ)之上，它沿光線的路徑追蹤可見面，是一種有效的消隱算法。由于場景中有無數(shù)條光線，而我們僅對穿過像素點(diǎn)的光線感興趣，因此可考慮從像

20、素點(diǎn)出發(fā)，逆向跟蹤射入場景的光線路徑。光線投射算法對包含曲面，特別是球面的場景有很高的效率。光線投射的基本原理很簡單，假設(shè)從視點(diǎn) V 通過屏幕像素e 向場景投射一條光線，交場景中的景物于點(diǎn) P1, P2, , Pm 那么離視點(diǎn)最近的點(diǎn) P1 就是畫面在像素點(diǎn) e 處的可見點(diǎn)，像素點(diǎn) e的光亮度應(yīng)由點(diǎn) P1向視線方向 P1V 輻射的光亮度決定。如果通過視點(diǎn) V 向屏幕上每一像素點(diǎn)都投射光線以求得每一投射光線與場景的第一個交點(diǎn)（可見點(diǎn)），并置相應(yīng)像素的光亮度為交點(diǎn)處的光亮度，那么，我們就得到一幅完整的真實(shí)感圖形。光線投射算法只能實(shí)現(xiàn)局部光照明效果，其突出優(yōu)點(diǎn)是不必單獨(dú)消隱，算法簡單。5、光線(gu

21、ngxin)跟蹤算法(sun f)光線跟蹤算法是生成真實(shí)感圖形的主要算法之一。由于(yuy)該算法原理簡、實(shí)現(xiàn)方便，且能生成各種逼真的視覺效果，因而在圖形學(xué)及 CAD 各個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。5.1 光線跟蹤的基本原理盡管光線跟蹤的基本原理在某些早期的消隱和繪制算法中得到了一定程度的應(yīng)用，但完善的光線跟蹤算法系 Whitted 所提出。該算法的基礎(chǔ)就是第三章介紹的 Whitted 模型，該模型決定了光線跟蹤算法是一個遞歸算法。在標(biāo)準(zhǔn)的光線跟蹤算法中，有兩個隱含的假設(shè)：（1）光線是一根沒有大小的直線；（2）景物表面是完全光滑的，光在表面的反射遵循光的鏡面反射和規(guī)則透射規(guī)律。這兩個假設(shè)導(dǎo)致了光線跟

22、蹤算法生成的圖形中含有輪廓清晰的多重反射效果。顯然，這種圖形是超現(xiàn)實(shí)的。由 Whitted 模型可知，景物表面上每一可見點(diǎn)處的光亮度由以下三部分組成：由光源直接照射而引起的光亮度、來自環(huán)境中其他景物的入射光引起的鏡面反射光亮度、來自環(huán)境中其他景物的入射光引起的規(guī)則透射光亮度。5.2 光線跟蹤幾何下面我們討論反射光線方向和折射光線方向的確定以及光線與景物表面的求交方法：反射光線與折射光線的確定；光線與景物的求交幾何。5.3 光線跟蹤中的陰影生成算法陰影是真實(shí)感圖形的一個重要的組成部分，它對增加景物表面細(xì)節(jié)，豐富觀察者對場景的空間感起著舉足輕重的作用。景物表面的陰影是由于光源和周圍環(huán)境向景物表面投

23、射的光能受到場景中其他不透明景物的遮擋而產(chǎn)生的，它實(shí)際上是景物表面漫反射光的一種局部衰減。在陰影計(jì)算中，必須考慮兩個因素，即表面上的陰影區(qū)域和陰影區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的光亮度。顯然，上述算法對理想點(diǎn)光源來說非常有效，但它生成的陰影區(qū)域與非陰影區(qū)域之間存在(cnzi)一個極分明的光亮度突變，形成不真實(shí)的視覺效果。現(xiàn)實(shí)生活中的光源均為具有一定發(fā)光面積的表面，因而在陰影區(qū)域和照明區(qū)域之間有一自然的過渡，即通常所稱的半影區(qū)域。顯然，半影區(qū)域是由于區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)受到光源上部分發(fā)光表面的照射而產(chǎn)生的,而完全不受光源照射(zhosh)的陰影區(qū)域稱為本影區(qū)域。傳統(tǒng)的光線跟蹤算法由于將光源處理成理想點(diǎn)光源，因此在景物表面(b

24、iomin)只能生成本影，而沒有半影。Cook 等用分布式光線跟蹤算法生成了逼真的半影效果。6、紋理映射技術(shù)景物表面存在豐富的紋理細(xì)節(jié)，人們正是依據(jù)這些紋理細(xì)節(jié)來區(qū)分各種具有相同形狀的景物，因而，景物表面紋理細(xì)節(jié)的模擬在真實(shí)感圖形合成技術(shù)中起著非常重要的作用。如何在計(jì)算機(jī)生成的圖形中有效地表現(xiàn)這些紋理細(xì)節(jié)，一直是圖形學(xué)的一個主要研究課題。自 20 世紀(jì) 70 年代中期 Catmull 首次采用紋理映射技術(shù)生成景物表面的紋理細(xì)節(jié)以來，紋理映射技術(shù)得到了廣泛的研究和應(yīng)用。根據(jù)紋理定義域的不同，紋理分為二維紋理和三維紋理；基于紋理表現(xiàn)形式，紋理又分為顏色紋理、幾何紋理和過程紋理三大類。顏色紋理指的是

25、呈現(xiàn)在物體表面上的各種非立體的花紋、圖案和文字等，如花瓶上的各種非立體圖案、墻面上的拼花圖案等都可以用顏色紋理來模擬。幾何紋理是指景物表面微觀幾何形狀的表面紋理，如桔子、樹干、巖石、山脈等表面呈現(xiàn)的凹凸不平的紋理細(xì)節(jié)。而過程紋理則表現(xiàn)了各種規(guī)則或不規(guī)則的動態(tài)變化的自然景象, 如水波、云、火、煙霧等。6.1 二維紋理映射的基本原理二維紋理映射實(shí)質(zhì)上是從二維紋理平面到三維景物表面的一個映射。由于二維紋理定義在一平面區(qū)域上，這樣，該平面區(qū)域上的每一點(diǎn)處，均定義有一灰度值或顏色值。我們稱該平面區(qū)域?yàn)榧y理空間。在圖形繪制時，應(yīng)用紋理映射方法可方便地確定景物表面上任一可見點(diǎn) P 在紋理空間中的對應(yīng)位置 (

26、u, v)，而 (u, v) 處所定義的紋理值或顏色值即描述了景物表面在點(diǎn) P 處的某種紋理屬性。因而，紋理映射技術(shù)可分以下兩步進(jìn)行： （1）確定表面的哪些參數(shù)需定義成紋理形式, 即確定紋理屬性。 （2）建立紋理空間與景物空間及景物空間與屏幕空間之間的映射關(guān)系，即定義下面的映射：m: ObjectSpace TextureSpace； T: ScreenSpace ObjectSpace 。6.2 紋理映射的建立 紋理映射 m 的定義與景物的表示方式有關(guān)，而且不是惟一的。由于不同的定義方法產(chǎn)生的映射效果各不相同，因而，m 的確定在紋理映射算法中處于非常重要的地位，它直接影響最終生成圖形的真實(shí)性

27、。從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，映射 m 可用下式描述(u, v) = F(x, y, z)。其中(qzhng) (u, v)，(x, y, z) 分別為紋理空間和景物(jngw)空間中的點(diǎn)。由于參數(shù)曲面定義了一二維參數(shù)空間到三維空間的映射關(guān)系, 因而當(dāng)將參數(shù)(cnsh)空間和紋理空間等同起來看時（兩者之間的關(guān)系由一仿射變換確定），映射 m 等價于參數(shù)曲面自身定義的逆映射。對復(fù)雜的高次參數(shù)曲面來說，其逆變換往往無法給出解析表達(dá)，一般需采用數(shù)值求解技術(shù)離散求得。但對簡單的二次曲面來說，其紋理映射函數(shù)可解析地表達(dá)。如一高為 h，半徑為 r 的圓柱面可用下面的參數(shù)形式來表達(dá)：x = rcosq , y = rsi

28、nq , z = hj，其中 0 q 2p，0 j 1。7、輻射度方法輻射度方法是繼光線跟蹤算法后真實(shí)感圖形繪制技術(shù)的一個重要發(fā)展。盡管光線跟蹤算法成功地模擬了景物表面間的鏡面反射、規(guī)則投射及陰影等整體光照效果，但由于光線跟蹤算法的采樣特性以及 Whitted 光照明模型的不完善性，該方法很難模擬景物表面之間的多重漫反射效果，因而不能重現(xiàn)諸如色彩輝映等光照現(xiàn)象。他所生成的圖形往往是超現(xiàn)實(shí)的。1984 年，美國 Cornell 大學(xué)和日本廣島大學(xué)的學(xué)者分別將熱輻射工程中的輻射度方法引入到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，用輻射度方法成功地模擬了理想漫射表面間的多重漫反射效果。盡管初期實(shí)驗(yàn)例子中的場景非常簡單，但經(jīng)

29、過幾年的發(fā)展后，許多有效地的輻射度算法相繼提出，所模擬的場景越來越真實(shí)，生成了一批十分精致的真實(shí)感圖形。與前面介紹的光照模型和繪制算法有所不同，輻射度方法基于物理學(xué)中的能量平衡原理，它采用數(shù)值求解技術(shù)來近似計(jì)算每一景物表面上的輻射度分布。由于場景中景物表面的輻射度分布與視點(diǎn)選取無關(guān)，因而輻射度方法是一個視點(diǎn)獨(dú)立(view independent)的算法。輻射度方法的這一特點(diǎn)使得它被廣泛應(yīng)用于虛擬環(huán)境的漫游(walkthrough)系統(tǒng)中。8、顏色空間真實(shí)感圖形系統(tǒng)最終生成的是一幅能在監(jiān)視器上顯示或在打印機(jī)和繪圖儀等輸出設(shè)備上輸出的彩色圖像，因此真實(shí)感圖形的繪制效果依賴于對景物顏色的準(zhǔn)確表達(dá)。顏

30、色是可見光的一種視覺特性。從客觀上來說，可見光本身并沒有顏色，所謂顏色只是人的視覺系統(tǒng)對所接受到的光信號產(chǎn)生的一種感覺。物體呈現(xiàn)出來的顏色既決定于光源中各種光波長的分布，也決定于物體本身的物理性質(zhì)。若一個物體僅反射或折射一個很窄頻帶內(nèi)的光而吸收其他波長的光，則反射或透射光信號中各種波長的光所占的比例不同，導(dǎo)致物體顯示出一定的顏色。所以，顏色既是一種心理生理現(xiàn)象，也是一種心理物理現(xiàn)象。8.1 顏色(yns)的視覺特性及基本定義可見光的波長(bchng)大約在 380nm (納米(n m)到 780nm 之間，即只有從 380nm 到 780nm 波長范圍內(nèi)的電磁輻射能夠引起人的視覺。實(shí)驗(yàn)表明，即使對在可見光范圍內(nèi)的光，人眼對其感受的敏感程度也是不同的。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映在國際照明委員會(簡稱 CIE)的光譜光效率函數(shù)曲線 n(l) 和 n(l)（下圖）中，其中n(l) 是在明亮觀察(明視覺)條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而 n(l) 是在昏暗觀察(暗視覺)條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可看出，在明視覺下人眼對波長 550nm 左右的光最為敏感，而對可見光譜兩端的光，其敏感程度迅速減弱。光譜光效率函數(shù)提供了根據(jù)眼睛敏感程度而校正的光能量度，對任一光譜能量分布 P(l)，人眼對它感知的亮度（即有效光能）為： 8.2 標(biāo)準(zhǔn)原色和色度圖 純的單色光在實(shí)際生活中