2.11 有理數(shù)的乘方1

1、第二章 2.11有理數(shù)的乘方初中數(shù)學(xué) 華東師大版(2012年7月第2版 ) 七年級上教學(xué)目標(biāo) 【知識技能】（1）理解乘方的意義，知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念（2）會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪（3）能用乘方的知識解決簡單的實(shí)際問題【數(shù)學(xué)思考】在生動的情境中讓學(xué)生初步感受有理數(shù)乘方；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；建立數(shù)感，體會冪的大小?！締栴}解決】通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵學(xué)生積極主動發(fā)現(xiàn)問題并積極尋求解決問題的方法。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究規(guī)律的能力；并在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會與他人合作交流的重要性?！厩楦袘B(tài)度】感悟數(shù)學(xué)來源于生活，從

2、而熱愛生活；感悟數(shù)學(xué)符號的簡潔美；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生營造一個主動思考、積極探索的氛圍。讓學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和勇于探索的精神，通過乘方的勵志公式，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中堅(jiān)持不懈，必將取得進(jìn)步。 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 取消 HYPERLINK http:/1/resource

3、/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 刪除 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 上移 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCase

4、Id=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 下移 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 上方插入 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 下方插入2學(xué)情分析 有理

5、數(shù)的乘方是華師教材七年級上冊第二章第十一節(jié)內(nèi)容.概括的講，本節(jié)課在教材中起著承上啟下的作用，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的 加、減、乘、除運(yùn)算后學(xué)習(xí)的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計數(shù)法和開方及指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ)。七年級的學(xué)生，活潑好動，對新知識充滿好奇和求知的欲望，并且學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了一個數(shù)的平方、立方運(yùn)算。前面又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，現(xiàn)在所學(xué)的有理數(shù)乘方，只是數(shù)范圍擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受數(shù)學(xué)的簡潔之美，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。3重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解乘方的意義，知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會進(jìn)行有理

6、數(shù)乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：理解底數(shù)、指數(shù)、和冪三個概念以及有理數(shù)乘方結(jié)果（冪）的符號的確定4教學(xué)過程 2.11 第一學(xué)時 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 修改 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l #

7、 保存 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 取消 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 刪除 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/vi

8、ewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 上移 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 下移創(chuàng)設(shè)情境 引入新課。由杭州舉辦的G20峰會引發(fā)言論的傳播問題?！窘處熁顒印空故痉鍟恼掌?，出示問題。問題：假設(shè)某人聽到一則消息后，1小時內(nèi)只傳給2個人，以后他沒有再傳給別人。而那2個人同樣也在1小時內(nèi)每人又分別

9、只傳給另外的2個人（以后他也沒有再傳給別人，并且傳播的人與前面的人不重復(fù)）。如此下去，一晝夜（即24小時）后，這則消息能否傳遍一個1千萬人口的城市？【設(shè)計意圖】喚起學(xué)生的好奇心，同時為對學(xué)生進(jìn)行“傳播正能量，做陽光少年，學(xué)會為自己的言行負(fù)責(zé)”的德育教育做好鋪墊。師生互動，探索新知通過在黑板上擺磁力扣的方式，給學(xué)生畫出示意圖，引導(dǎo)學(xué)生說出傳播到第幾個小時，新增的聽到消息的人是多少。教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考、解決問題：傳播 1小時候，可列算式為： 2傳播 2小時候，可列算式為： 22 =22 傳播 3小時候，可列算式為： 22223 傳播 4小時候，可列算式為：222224 【教師活動】教師啟發(fā)學(xué)生，

10、認(rèn)真觀察得到的表達(dá)式，看看它們有什么共同點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生類比、聯(lián)想小學(xué)學(xué)過的平方、立方的表示方法，探索發(fā)現(xiàn)得出有理數(shù)乘方的書寫形式，進(jìn)而得出有理數(shù)的乘方的定義。 教師歸納：求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。一般的n個相同因數(shù)a相乘，記作an 冪。a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an 讀作a的n次方.也讀作a的n次冪.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生觀察、思考找出在引課問題中得出的幾個具有相同特征的算式的共同點(diǎn)從而引出乘方的概念，同時揭示乘方和乘法的關(guān)系在此基礎(chǔ)上，給出乘方的概念就是非常自然并且易于學(xué)生接受的。同時讓學(xué)生體會到知識的發(fā)生和發(fā)展的過程以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系。三.鞏固新知，發(fā)現(xiàn)歸納【教師活動】

11、教師給出兩組跟蹤練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固乘方的定義：第一組：說出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)和表示的意義在64中,底數(shù)是_,指數(shù)是_;2.在(-6)7中,底數(shù)是 _ , 指數(shù)是 _ ;第二組：辨析（-2）3和-23的意義是否相同？運(yùn)算結(jié)果是否相同？在學(xué)生解決問題的過程中，教師組織學(xué)生進(jìn)行討論：【學(xué)生活動】分組討論乘方的底數(shù)可以是什么？書寫時有什么注意事項(xiàng)？【學(xué)生活動】學(xué)生歸納： 1、乘方運(yùn)算一定要注意書寫規(guī)范、正確，強(qiáng)調(diào)底數(shù)寫正中且大，而指數(shù)位于底數(shù)的右上角且小。2、當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，必須加括號，把它看成一個整體?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)生更好的理解乘方、指數(shù)、底數(shù)、冪的概念，理解乘方運(yùn)算和乘法運(yùn)算的關(guān)系引導(dǎo)

12、學(xué)生體會數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的理性、簡潔和符號化之美。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，善于思考的習(xí)慣，善于歸納總結(jié)的習(xí)慣。四、擴(kuò)展延伸，深入思考例題 計算（-2）2 （-2）3 （-2）4 （-2）5【學(xué)生活動】通過計算思考：底數(shù)為-2 ，為什么結(jié)果有正有負(fù)？為什么再把結(jié)果與22 23 24 25 進(jìn)行比較，能得出什么結(jié)論？【學(xué)生活動】學(xué)生歸納總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)偶次方相等，奇次方互為相反數(shù)。【設(shè)計意圖】 學(xué)生通過計算、觀察、歸納很快可以總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號法則在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)底數(shù)互為相反數(shù)的情況進(jìn)行歸納，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，獨(dú)立思考

13、能力，歸納總結(jié)的能力。 五運(yùn)用知識 ，解決問題解決問題一:回歸引課中的問題：第1個小時，傳給2人； 第2個小時，傳給22人，即4人； 第3個小時，傳給23人，即8人； 第4個小時，傳給24人，即16人第23個小時，傳給223人，即8388608人； 第24個小時，傳給224人，即16777216人。 24小時就是最后一小時，僅僅這最后一小時內(nèi)，就傳給16777216人。因此，一晝夜內(nèi)一定能傳遍一個千萬人口的大城市。【教師活動】此處,教師利用課前制作的乘方計算課件給學(xué)生展示315,109 是多大,幫助學(xué)生建立數(shù)感,同時進(jìn)行德育教育:言論傳播如此之快,如果是虛假的消息，會對社會和生活帶來不可估量的

14、損失，一定要謹(jǐn)言慎行,傳播正能量.【設(shè)計意圖】幫學(xué)生建立數(shù)感,感受冪的大小.同時進(jìn)行德育教育,給學(xué)生在言論傳播上做到正向引導(dǎo).解決問題二: 手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時,拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面條嗎?【設(shè)計意圖】關(guān)注生活，用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的實(shí)際問題。感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,理解數(shù)學(xué)就在我們身邊.六課堂總結(jié),知識升華【學(xué)生活動】學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識,學(xué)生談本節(jié)課的收獲, 【教師活動】教師通過勵志公式1365=1 1.

15、01365 =37.8 0.99365=0.03給學(xué)生解讀“乘方精神”，將本節(jié)課進(jìn)行升華,推向高潮.七課堂總結(jié),知識升華分層作業(yè)，統(tǒng)一印發(fā) HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 修改 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7

16、a8cf2d5a l # 取消 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 刪除 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a l # 上移 HYPERLINK http:/1/resource/resource/SdResIdCase/viewOneStep1s1k.jspx?sdResIdCaseId=ff8080814c0d1e9c014c10e7a8cf2d5a