解一元一次方程合并同類項與移項ppt課件

1、一元一次方合并同類項與移項約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？2復習：用適當?shù)臄?shù)或算式填空，使所得的結果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質及怎樣變形的。 （1）若 ，則x= 。（3）若 ，則3x =-2 （2）若-5x=-55，則x= 。11解：（1）（2）（3）（4）4實際問題一元一次方程設未知數(shù)列方程 分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學方法. 請同學記住, 多體會吆!回憶一下：問題1： 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍

2、，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？ 設前年購買x臺?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算機 臺，今年購買計算機 臺。你能找出問題中的相等關系嗎？2 x4 x前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺x+2x+4x=140思考：怎樣解這個方程呢？“總量各部分量的和”是一個基本的相等關系6分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項系數(shù)化為1解方程中“合并同類項”起了什么作用？解方程中的“合并同類項”是利用分配律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項。它使方程變得簡單，更接近x = a的形式想一想：8例1:解方程解:9小試牛刀解下列方程你一定會！解

3、：（1）合并同類項，得系數(shù)化為1，得（2）合并同類項，得系數(shù)化為1，得10合并同類項，得系數(shù)化為1，得合并同類項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得系數(shù)化為1，得11解下列方程你一定會！小試牛刀12試一試:洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺,其中型,型,型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺?解:設型 x 臺，型 臺,型 臺，則：2x14 x 答： 型1500臺,型3000臺,型21000臺。13一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。求這個數(shù)。解：設這個數(shù)是x，則：考考你例3 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243

4、，其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？分析：從符號和絕對值兩方面觀察，這列數(shù)有什么規(guī)律？如果設其中一個數(shù)為 ,那么它后面與它相鄰的數(shù)是_。例3 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？解：設這三個相鄰數(shù)中第1個數(shù)為_，那么第2個數(shù)就是_，第三個數(shù)就是_。根據(jù)這三個數(shù)的和是1701，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得所以答：這三個數(shù)是243，729，2187.請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？以上學習的解方程有哪

5、些步驟?小結 合并同類項系數(shù)化為1 （等式性質2）2：如何列方程？分哪些步驟？一.設未知數(shù)：二.分析題意找出等量關系：三.根據(jù)等量關系列方程：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人3本，還剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？問題：如何列方程呢？設這個班有學生x人。每人分3本，共分出了_本，這批書共_本。每人分4本，需要_本，這批書共_本。3x(3x+20)4x(4x-25)3x+20=4x-25移項3x-4x=-25-20合并同類項-x=-45系數(shù)化為1x=45解題過程答：這個班有45名學生。20 信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式

6、很有現(xiàn)實意義。21方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分他正為選哪一種方式猶豫呢？你能幫助他作個選擇嗎？小平的爸爸新買了一部手機，他從移動公司了解到現(xiàn)在有兩種通話計費方式：22說一說：你能從中表中獲得哪些信息？ 用方式一每月收月租費30元，此外根據(jù)累計通話時間按0.30元/分加收通話費; 用方式二不收月租費，根據(jù)累計通話時間按0.40元/分收通話費。23不一定，具體由當月累計通話時間決定 。猜一猜：使用哪一種計費方式合算？24算一算：一個月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計費方式各需交費多少元？200350方式一方式二25設累計通話t分，則用方式一要收費（3

7、0+0.3t）元，用方式二要收費0.4t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則0.4t=30+0.3t 移項得0.4t0.3t=30 合并同類項，得0.1t=30 系數(shù)化為1，得t=300答：如果一個月內(nèi)通話300分，那么兩種計費方式的收費相同。想一想：對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？26如果一個月內(nèi)累計通話時間不足300分，那么選擇“方式二”收費少；如果一個月內(nèi)累計通話時間超過300分，那么選擇“方式一”收費少。議一議：怎樣選擇計費方式更省錢？ 27如果小平的爸爸業(yè)務活動較多，與外界的聯(lián)系一定不少，使用時間肯定多于300分，那么他應該選擇“方式一”。如果小平的爸爸業(yè)務活動較少，與外界的聯(lián)系一定較少，使用時間肯定少于300分，那么他應該選擇“方式二”。假如你爸爸也遇到同樣的問題，請為你爸爸作個選擇。選一選：根據(jù)以上解題過程，你能為小平的爸爸作選擇了嗎？ 28一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，