十、電場知識點復(fù)習(xí)

1、 十、電場知識網(wǎng)絡(luò)：（一）電荷 庫侖定律1、電荷 電荷守恒(1)電荷自然界中只存在兩種電荷自然界中只存在兩種電荷：正電荷，負電荷。同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。電荷量電荷的多少，叫做電荷量。單位：庫侖，簡稱庫，符號是C。1C1As。通常正電荷的電荷量用正數(shù)表示，負電荷的電荷量用負數(shù)表示。使物體帶電的方法及其實質(zhì)，起電的過程實際上是使物體中的正、負電荷分開、轉(zhuǎn)移的過程。常見的起電方法有：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電a摩擦起電用摩擦的方法可以使物體帶電。摩擦起電的實質(zhì)：不是創(chuàng)造了電荷，而是使自由電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。b感應(yīng)起電（一個不帶電的導(dǎo)體中的正、負電荷在帶電體周圍電場的作用下

2、分開，即電荷從導(dǎo)體中一部分轉(zhuǎn)移到另一部分的現(xiàn)象） （無論用手觸摸A端還是B端，因A、B接觸時她們是一個整體且電勢大于零，所以大地上的自由電子在電場力作用下向高電勢的AB移動，結(jié)果使AB導(dǎo)體帶上負電）靜電感應(yīng)的實質(zhì)：不是創(chuàng)造了電荷，而是使電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。導(dǎo)體仍呈不帶電的狀態(tài)。B AC AB c.接觸起電兩個同樣的小球接觸，將等分其共有電量。(2)電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變，這個結(jié)論叫做電荷守恒定律。2、元電荷(1)元電荷電子和質(zhì)子帶有等量的異種電荷，電荷量e1.6010

3、19C，經(jīng)過大量實驗證明，所有帶電體的電荷量或者等于電荷量e或者是電荷量e的整數(shù)倍。電子(或質(zhì)子)的電荷量e，叫做元電荷。(凈電荷：導(dǎo)體中正負電荷中和后所剩余的電荷)e的這個數(shù)值最早是美國科學(xué)家密立根用實驗測得的。(2)比荷電荷量Q與質(zhì)量m之比，叫電荷的比荷。電子電荷量e和電子質(zhì)量me之比，叫電子的比荷。它也是一個常用的物理常量。EQ F(e,me)1.761011C/kg3.庫侖定律：（法國）內(nèi)容真空中兩個點電荷之間相互作用的電力 ，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。這個規(guī)律叫做庫侖定律。電荷間這種相互作用的電力，叫做靜電力或庫侖力。公式如果

4、用Q1和Q2表示兩個點電荷的電荷量，用r表示它們之間的距離，用F表示它們之間的相互作用力，則庫侖定律的公式如下： FkEQ F(Q1Q2,r2)式中的k是個常量，叫做靜電力常量。F、Q1、Q2，r均取國際單位，由實驗測得：k9.0109Nm2/C2。(介紹記憶的方法：“二重九”)方向rQ1Q2作用力的方向在它們的連線上，再根據(jù)同性相斥，異性相吸進一步確定。說明a適用條件：真空(干燥的空氣)、點電荷；b計算時Q1、Q2僅取電荷量的絕對值，方向再判斷。c各物理量均取國際制單位。d如果點電荷不止兩個，點電荷受到的電力等于各點電荷獨立作用時所受各力的矢量和。e在庫侖定律中，當(dāng)r0時，兩個電荷間的作用力

5、F，這是沒有物理意義的。因為這時的兩個帶電體已不能看作點電荷，不能直接用庫侖定律來計算它們之間的相互作用力。庫侖定律在r=10-15107m的范圍內(nèi)有效。f庫侖定律和萬有引力定律都遵從二次平方反比規(guī)律，人們至今還不能說明它們的這種相似性，物理學(xué)家還在繼續(xù)研究，希望大家能學(xué)有所成，以后在這方面的研究有所突破。但兩者是有的。兩物體間的萬有引力總是引力，兩帶電體的庫侖力既有引力，也有斥力。對于微觀的帶電粒子，它們間的庫侖力要比萬有引力大得多。g.兩導(dǎo)體球間庫侖力可定性比較：用r表示兩球心之間距離，則當(dāng)兩帶同種電荷時，F(xiàn) kEQ F(Q1Q2,r2)。h.兩帶電體間的庫侖力是一對作用力與反作用力。 (

6、2)點電荷（無大小、無形狀，且有電荷量的理想模型）實際的帶電體都有一定的大小和形狀，帶電體的大小、形狀及電荷的分布等因素都會影響電荷間的作用力。在中學(xué)物理中，在一定條件下，可不考慮這些因素的影響，這時將帶電體看作點電荷。把帶電體處理為點電荷的條件：當(dāng)帶電體的大小、形狀及電荷的分布對相互作用力沒有影響或影響可忽略不計時，可將帶電體看作點電荷。點電荷將實際的帶電體抽象成一個帶電的點，是一種理想模型，實際上是不存在的。在實際情況中，帶電體能否看作點電荷須具體問題具體分析，不能只從帶電體本身的大小或帶電量的多少來判斷。任一帶電體都可看成是由許多點電荷組成的。點電荷的概念類似質(zhì)點的概念。當(dāng)帶電體的線度比

7、起相互作用的距離小很多，不考慮大小和電荷的具體分布時，帶電體可視為點電荷。(二) 電場 電場強度1、電場: 電荷間相互作用的媒介物（場是傳遞物體間相互作用的一種特殊物質(zhì)）(1)概念存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用力的一種特殊物質(zhì)形態(tài)，稱為電場。是電荷相互作用的媒介。電場是客觀存在的，電場具有力的特性和能的特性。電荷之間的相互作用是通過電場來發(fā)生的。只要有電荷存在，電荷的周圍就存在著電場。來源：只要有電荷的存在，無論如何，在它們的周圍都會產(chǎn)生電場，電場是由電荷決定的。變化的磁場（麥克斯韋） (2)電場的基本性質(zhì)對放入其中的電荷有力的作用，這種力稱為電場力；電場能使放入電場中的導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)

8、現(xiàn)象。電荷A電荷A的電場電荷B電荷B的電場產(chǎn)生產(chǎn)生施力施力兩個電荷間的相互作用力是通過電場發(fā)生的：電荷A對電荷B的作用，實際上是電荷A的電場對電荷B的作用；電荷B對電荷A的作用，實際上是電荷B的電場對電荷A的作用，如下圖所示。2.電場強度（場強E，矢量）： (1)試探電荷試探電荷為了研究電場的存在與分布規(guī)律，必須在電場中放入電荷，以測量電場對它的作用力，引入的電荷叫做試探電荷。試探電荷必須滿足的條件a電量充分小試探電荷的電量應(yīng)當(dāng)充分小，放入至后，不致影響原來要研究的電場。即放入后，對原場電荷分布的影響要足夠小，從而可以忽略。b體積充分小試探電荷的體積要充分小，相對于場電荷要能被看作點電荷，這樣

9、便于用來研究電場中各點的情況。定義實驗表明，對于電場中的某個確定的點，電場力與檢驗電荷的電量的比值是確定的（除非電場改變）。放入電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強。公式EEQ F( F ,q)(量度式，適用于任何電場)這是利用比值定義法定義電場強度的，是物理學(xué)中定義物理量常采用的方法。在物理學(xué)中，常常用比值定義一個物理量，用來表示形容對象的某種性質(zhì)，如密度、速度等。比值定義法，在定義一個新的物理量的同時，也確定了這個新的物理量與原有物理量之間的關(guān)系，這是任何采用比值定義法定義的物理量的共同特點。 場強的大小和方向電場強度是反映電場本身力的性質(zhì)的物理

10、量，有大小和方向，是矢量。a大小：等于單位電荷量的電荷受到的電場力的大??；b方向：規(guī)定正電荷的受力的方向為場強的方向，與負電荷的受力方向相反。場強的單位在國際單位制中，場強的單位是伏每米，符號V/m，1N/C1V/m。如果1C的電荷在電場中的某點受到的電場力是1N，這一點的電場強度就是1V/m。電場強度的物理意義公式EEQ F( F ,q)是式，E可用公式計算，但不是由它決定的，不能說E與F成正比，與q成反比。電場強度是表示電場的強弱和方向的物理量，反映了電場本身的力的性質(zhì)，由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)。場強的表達式：（1）E = 是定義式，適用于任何電場，E與q無關(guān)，只取決于電場本身，E的

11、方向規(guī)定為正電荷受到的電場力方向。3、點電荷電場的強度 電場的疊加電場強度由電場本身決定，由電場本身的哪些因素決定呢？下面以點電荷為例分析。(1)真空中點電荷的場強真空中點電荷場強公式真空中兩個點電荷Q、q ，Q為場電荷，q為試探電荷，設(shè)兩者之間的距離為r。根據(jù)庫侖定律，兩者之間的靜電力為E = 。將F代入場強的定義式得：檢驗電荷場源電荷式中k9.0109Nm2/C2。Q為場電荷的電量，r為電場中研究點到Q的距離，均為電場本身的物理量。所以有，真空中點電荷周圍的強度為E = (決定式)QPEQPE適用條件真空（干燥空氣）、點電荷點電荷場強方向如果場電荷Q是正電荷，E的方向就是沿著PQ連線并背離

12、Q；如果場電荷Q是負電荷，E的方向就是沿著PQ連線并指向Q。由此進一步證明：確定電場中的確定點，其場強無論大小，還是方向都是確定的，跟此點有無電荷、電荷的電荷量、電荷的電性、所受電場力等均無關(guān)。但電荷在電場中所受電場力的大小和方向，除了與場強的大小、方向有關(guān)，還與該點的試探電荷的電荷量、電荷的電性等有關(guān)。問題討論：在以點電荷為球心的球面各點的場強是否相同？(2)EEQ F(F, q )與E = 的比較適用條件不同EEQ F(F, q )適用于任何靜電場，E = 只適用于真空中點電荷的電場。電荷量的含義不同EEQ F(F, q )中的q為試探電荷的電荷量，E = 中的Q為場電荷的電荷量。公式的含

13、義不同Q1PE1Q2EE2EEQ F(F, q )為量度式，不能得出E與F成正比，E與q成反比；E = 為真空中點電荷場強的決定式，E與Q成正比，E與r2成反比。（3）電場的疊加原理：如果有幾個點電荷同時存在，它們的電場就互相疊加，形成合電場。這時某點的場強等于各個電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和。（3）E = ，僅適用于勻強電場。其中d是a、b兩點的兩個等勢面的垂直距離。4、電場力：F = qE，F(xiàn)和q、E都有關(guān)。（三）電場線：在電場中畫一組曲線，使曲線上各點切線的方向都跟該點的場強的方向一致，即跟該點的正電荷的受力的方向一致，這樣的曲線叫電場線。（三向合一）1、電場線（法拉第）： A

14、CB(1)電場線如果在電場中畫出一些從正電荷出發(fā)到負電荷終止的曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，這樣的曲線就叫做電場線。(2)電場線的實驗?zāi)M電場線是為形象描述電場而引入的假想的有向曲線，不是電場里實際存在的線，并不客觀存在。(3)幾種典型的電場線分布點電荷的電場線 等量異種點電荷的電場線 等量同種點電荷的電場線帶電平板的電場線分布 帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場線 平行金屬板間的電場線勻強電場等量異種點電荷的電場等量同種點電荷的電場點電荷與帶電平板+孤立點電荷周圍的電場(4)電場線的物理意義電場線中某點的切線方向表示該點的場強方向；電場線的疏密程度表示場強的相對大小。

15、（5）等量異種電荷與等量同種電荷連線和中垂線上場強的變化規(guī)律：等量異種電荷連線上中點場強最小但不為零，中垂線上中點場強最大；等量同種電荷連線上中點場強最小且為零。因為無限遠處場強為零，則沿中垂線中點到無限遠處，電場強度先增大后減小，中間某位置必有最大值(此點與點電荷的連線的夾角為時，sin=)。等量異種電荷連線和中垂線上關(guān)于中點對稱處的場強相同；等量同種電荷連線和中垂線上關(guān)于中點對稱處的場強大小相等、方向相反。(6)電場線的特點電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向，電場線的疏密程度表示場強的相對大?。浑妶鼍€不是真實存在的，是形象地描述電場的假想的線；電場線是不封閉的曲線，它起始于帶正電的場

16、電荷或無窮遠處，終止于無窮遠處或負電荷的有源線，電場線不會在沒有電荷的地方中斷；靜電場中任意兩條電場線都不相交；靜電場中任意一點只有惟一確定的場強矢量，若兩條電場線交于一點，則交點處存在兩個場強方向，這顯然是不可能的，故任兩條電場線不相交。靜電場中任意兩條電場線也不相切；若兩條電場線相切，則表示切點處的場強趨近于無窮大，這在實際中是不可能發(fā)生的，故任意兩條電場線都不相切。僅在電場力作用下，電場線一般不是電荷的運動軌跡。沿電場線方向電勢逐漸降低, 但場強不一定減小，電場線由高的等勢面指向低的等勢面。2、勻強電場(1)勻強電場在電場的某一區(qū)域，如果場強的大小和方向都相同，這個區(qū)域的電場叫做勻強電場

17、。(2)勻強電場電場線分布的特點勻強電場的電場線是平行、等距、同向的平行直線。兩塊等大、平行、靠近、正對、帶等量異種電荷的金屬板間的電場，（邊緣除外）是勻強電場（四） 電勢差 電勢1、電勢差(1)電場力做功的特點電場力做功也與路徑無關(guān)，僅跟移送電荷的電荷量、電荷在電場中移動的初末位置有關(guān)。(2)電勢差電勢差電荷q在電場中由一點A移動到另一點B時，電場力所做的功WAB與電荷量q的比值EQ F(WAB,q)，叫做A、B兩點間的電勢差。是標(biāo)量。公式 UABEQ F(WAB,q)=AB=（BA）(量度式) 或者WABqUAB物理意義電勢差反映了電場本身兩點的能的性質(zhì)。僅取決于電場兩點相對位置，而與移動

18、的電荷無關(guān)。與零點勢的選取無關(guān)。電場中A、B兩點間的電勢差UAB，在數(shù)值上等于單位正電荷由A點移到B點時電場力所做的功WAB。單位：在國際單位制中，電勢差的單位是伏特，簡稱伏，符號是V。1V1 J/C。電勢差是標(biāo)量電勢差是標(biāo)量，兩點間電勢差可以是正值也可以是負值。UABUBA電勢差的絕對值也叫電壓。2、電勢(1)電勢（點電荷的電勢= kQ/r）電場中某點的電勢，等于該點與零電勢間的電勢差，在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移到參考點（零電勢點）時電場力所做的功。令B=0則A =UABAB(2)電勢的數(shù)值是相對的電勢由電場本身決定，與檢驗電荷無關(guān)。電勢是相對量，電場中某點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)，電

19、場中某點的電勢的數(shù)值是相對的。(3)電勢是標(biāo)量電勢是標(biāo)量，電勢的正、負表示該點的電勢比零電勢高還是低。(4)物理意義電勢是描述電場中一點的能的性質(zhì)的物理量。(5)沿電場線的方向，電勢越來越低（6）等量異種電荷與等量同種電荷電勢的分布情況等量正電荷連線上中點電勢最低但不為零，中垂線上中點電勢最高等量負電荷連線上中點電勢最高，中垂線上中點電勢最低等量異種電荷連線上中點電勢為零但不是最高也不是最低，中垂面上任一點電勢都為零，為零勢面。3、電勢能(1)電勢能電荷在電場中具有的能，稱之為電勢能。(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力做正功時電勢能減少電場力做負功時電勢能增加電場力做功與電勢能變化的關(guān)系

20、,電場力所做的功等于電勢能的減小量電勢能的變化與電場力做的功的數(shù)值相等。電勢能的增減可從物理意義上分析得出。a.電場力做功特點：電場力對移動電荷做功與具體路徑無關(guān)，僅與初末位置的電勢差有關(guān)。b、判斷電勢能變化的方法：10 利用電場力做功的正負來判斷：不管是正電荷還是負電荷，電場力對電荷做正功，電勢能總是減小，電場力做負功，電勢能總是升高。正電荷沿著電場線移動或負電荷逆著電場線移動，電場力均做正功，故電勢能減小。而正電荷逆著電場線移動或負電荷沿著電場線移動，電場力均做負功，故電勢能增大。在電場中移動帶電粒子時電場力做功及電勢能變化的情況。把正電荷從高電勢處移到低電勢處時，電場力做正功，電勢能減少

21、；把正電荷從低電勢處移到高電勢處時，電場力做負功，電勢能增加；把負電荷從高電勢處移到低電勢處時，電場力做負功，電勢能增加；把負電荷從低電勢處移到高電勢處時，電場力做正功，電勢能減少；20利用推斷：正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，負電荷在電勢越低的地方，電勢能越大；c、結(jié)合運動軌跡分析有關(guān)問題：分析方法：先畫出入射點的軌跡曲線，即畫出初速度v的方向。再根據(jù)軌跡彎曲的方向，確定電場力的方向，進而利用分析力學(xué)的方法來分析其它有關(guān)的問題。 (3)電勢能的數(shù)值EAqA電荷在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上等于把電荷從該點移動到電勢能為零處電場力所做的功。（4）特點：電勢能是相對量，與零電勢的選取有關(guān)，電勢

22、能是標(biāo)量，但有正、負之分。4、判斷電勢的高低：（1）設(shè)法畫出電場線的方向，利用電場線方向判斷：同一條電場線上，沿著電場線的方向電勢降低。（2）通過計算電勢差qUAB= q（AB）= WAB 來判斷A、B兩點電勢高低，若UAB0,則AB；若UAB=0，則A=B；若UAB0，則AB.(3)根據(jù)場源電荷的電場判斷（）在正電荷產(chǎn)生的電場中，離它越近，電勢越高；在負電荷產(chǎn)生的電場中，離它越近電勢越低。(4)根據(jù)電場力做功判斷：正電荷在電場力作用下移動時，電場力做正功，電荷有高電勢處移到低電勢處；電場力做負功，電荷有低電勢處移到高電勢處。對于負電荷，情況相反。注意：電勢正負號是表示大小的。5.關(guān)于電勢、電

23、勢能與電場強度的關(guān)系（1）電勢能是電荷與所在電場共有的；電勢、電勢差是電場本身因素決定的，與試探電荷無關(guān)。（2）電勢能、電勢具有相對性，與零電勢的選取有關(guān)；電勢能的改變、電勢差具有絕對性，與零電勢的選取無關(guān)。具體見下表電勢電勢能1反映電場能的性質(zhì)的物理量電荷在電場中某點時所具有的電勢能2電場中某一點的電勢的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟電荷q無關(guān)電勢能的大小是由點電荷q和該點電勢共同決定3電勢差U是指電場中兩點間的電勢之差，UABAB。去B0時，AU電勢能差是指點電荷在電場中兩點間的電勢能之差=A-B，=W，取B=0時，A=4電勢沿電場線逐漸下降，取定零電勢點后，某點的電勢高于零者，為正值；某點的

24、電勢高于零者，為負值正電荷（+q）：電勢能正負跟電勢的正負相同，負電荷（q）：電勢能正負跟電勢的正負相反5單位：伏特單位：焦耳6聯(lián)系： q W=qU（3）電勢與電場強度的關(guān)系電勢反映電場能的性質(zhì)，而電場強度反映電場力的特性。電勢是標(biāo)量，具有相對性，而電場強度是矢量，不具有相對性，兩者疊加時運算法則不同。電勢的正負有大小的含義，而電場強度的正負表示方向，并不表示大小。電勢與電場強度的大小沒有必然聯(lián)系，電場強度E為零的點電勢不一定等于零，電勢為零的地方電場強度E也不一定等于零。電場強度E大的地方電勢不一定高。電勢高的地方電場強度E不一定大。電場強度E與電勢無直接關(guān)系同一試探電荷在場強E大處F大，但

25、正電荷在大處，電勢能才大，而負電荷在大處，電勢能反而小。電勢和電場強度都是由電場本身的因素決定的，與試探電荷無關(guān)。場強的方向就是電勢降低最快的方向。（五） 等勢面1、等勢面電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面，叫等勢面。2、幾種典型電場的等勢面(1)點電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面；(2)等量異種點電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面；(3)等量同種點電荷電場中的等勢面，也是兩簇對稱曲面；(4)勻強電場中的等勢面，是垂直于電場線的一簇平面。3、等勢面的特點(1)同一等勢面上各點的電勢相等，在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。電荷從一個等勢面上的任一點移到另一個等勢面上的任一點，電勢能的變

26、化量相同，電場力做的功相同。(2)等勢面一定和電場線垂直，且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(3) 等差等勢面相鄰的等勢面的電勢差相等等差等勢面越密的地方，電場越強，場強越大；相鄰的等差等勢面移動同一個電荷電場力做功相等20100(4) 閉合、等勢面不相交，不同電勢的等勢面在空間不能相交，同一電勢的等勢面一般也不相交。（5）靜電平衡導(dǎo)體是等勢體，表面是等勢面 （6）、沿電場方向電勢降低最快（場強方向是電勢降落最快的地方）8V 0V 8V （7）、勻強電場中，平行等長的線段兩個端點間的電勢差相等，即勻強電場中的電勢均勻變化。4、靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體的又一特點處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是

27、一個等勢體，其表面為一個等勢面。4、電場線、場強、電勢、等勢面之間的關(guān)系： （1）電場線與場強的關(guān)系：電場線越密的地方表示場強越大，電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向。（2）電場線與電勢的關(guān)系：沿著電場線方向電勢越來越低；（3）電場線與等勢面的關(guān)系：電場線越密的地方，等勢面越密，電場線與該處的等勢面垂直，且從高電勢等勢面指向低點勢等勢面。在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功。（4）場強與電勢的關(guān)系：場強的方向是電勢降落最快的方向，場強的大小標(biāo)志著沿著電場線方向電勢降落的快慢，場強數(shù)值和電勢數(shù)值無直接關(guān)系。（5）電荷的運動軌跡和電場線的關(guān)系：電場線描繪的是

28、電場對電荷作用的性質(zhì)，它不能直接反應(yīng)電荷的運動情況。僅在電場力作用下，原來靜止的正電荷由高電勢點向低電勢點移動，負電荷則相反，在特殊條件下，帶電粒子的運動軌跡可以和電場線重合。這些特殊條件是：A、電場線是直線；B、帶電粒子的初速度為零或初速度方向在同一直線上；C、帶電粒子只受電場力作用，以上三點必須同時滿足。 （六） 電勢差與電場強度的關(guān)系1、電勢差與電場強度的方向關(guān)系，在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于沿場強方向每單位距離上降低的電勢。在電場中場強方向是電勢降低最快的方向。2、電勢差與電場強度的數(shù)值關(guān)系UEd在勻強電場中，沿場強方向的兩點間的電勢差等于場強與這兩點的距離的乘積。注：UEd只適用于

29、勻強電場；d是沿場強方向的距離，或兩點所在等勢面之間的距離。在勻強電場中，任意一條直線上的電勢都是均勻變化，任意兩條平行等長線段兩端點的電勢差相等。（U=ELcos, 為線段與電場線的夾角，L為線段的長度）3、勻強電場的場強計算公式勻強電場的場強計算公式EEQ F(U,d) 場強的另一單位1V/m1 N/C （七）靜電平衡問題：1.靜電感應(yīng)現(xiàn)象 把導(dǎo)體放入電場時，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷在電場力作用下重新分布，導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量正負電荷的現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng)，這種正負電荷叫做感應(yīng)電荷。2.靜電平衡狀態(tài)發(fā)生靜電感應(yīng)時，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷受到電場力作用而定向移動，使導(dǎo)體中的正負電荷重新分布，當(dāng)產(chǎn)生感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附

30、加電場和原場強在導(dǎo)體內(nèi)部疊加為零時，自由電子停止定向移動，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。導(dǎo)體中（包括表面）沒有電荷的定向移動的狀態(tài)。3、孤立的帶電體和處于電場中的感應(yīng)導(dǎo)體，處于靜電平衡狀態(tài)時，其特征：（1）導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，沒有電場線（疊加后）；（2）整個導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面；（3）導(dǎo)體外部的電場線與導(dǎo)體表面垂直，表面場強不一定為零；（4）對孤立導(dǎo)體，凈電荷分布在外表面，且表面上的電荷分布于表面彎曲半徑有關(guān)，尖端部分電荷密度大，該處的場強也大。4、處理靜電平衡問題的方法： （1）直接利用靜電平衡的特征進行分析；（2）畫出電場中電場線，進而分析電荷在電場力作用下移動情況。注意兩點：（1）用

31、導(dǎo)線接地或用手觸摸一下導(dǎo)體可把導(dǎo)體和地球看成一個大導(dǎo)體。 （2）一般取無窮遠處和地球的電勢為零。5靜電屏蔽 (1)靜電屏蔽導(dǎo)體殼(金屬網(wǎng)罩)能保護它所包圍的區(qū)域，使這個區(qū)域不受外電場的影響或接地導(dǎo)體殼內(nèi)的場強不影響外部的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫做靜電屏蔽。(2)靜電屏蔽的應(yīng)用電子儀器外套金屬網(wǎng)罩，通訊電纜外包一層鉛皮等。（八） 電容器 電容1、電容器(1)電容器任何兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體，組成一個電容器。+ + + +CUQQ(2)電容器的充放電充電電容器兩板分別接在電池兩端，兩板帶上等量異種電荷的過程叫做充電。充電：電源能量電場能。CU0放電充了電的電容器的兩極板用導(dǎo)線相連，使兩極板上正、負電

32、荷中和的過程叫做放電。放電：電場能其他形式能。2、電容(1)電容器所帶電荷量電容器所帶電荷量，是指任一極板所帶電荷量的絕對值。(2)電容定義：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫做電容器的電容。公式 CEQ F(Q,U)EQ F(Q,U)(量度式)上式表示，電容器的電容在數(shù)值上等于使兩板間電勢差為1 V時電容器所帶電荷量。或等于使電容器兩極板間電勢差增加1V時所需的電荷量。需要的電荷量多，表示電容器的電容大。物理意義：電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，由電容器本身決定。單位：在國際單位制中，電容的單位是法拉，簡稱法，符號是F。常用單位：微法(F)和皮法(pF) 1 F10

33、6F1012pF3、平行板電容器的電容(1)平行板電容器兩塊平行且相互絕緣的金屬板構(gòu)成的電容器，叫做平行板電容器。(2)跟平行板電容器的電容有關(guān)的因素與極板間的距離有關(guān) dC，dC與極板的正對面積有關(guān) SC，SC與極板間的介質(zhì)有關(guān) 板間充滿某種介質(zhì)時，C會變?yōu)榘彘g為真空時的若干倍。總結(jié)：一般來說，電容器的電容是由兩個導(dǎo)體的大小和形狀，兩個導(dǎo)體的相對位置及極板間的電介質(zhì)決定的。(3)平行板電容器電容的決定公式 CEQ F(S,4kd) (決定式)思考與討論平行板電容器充電后保持兩極板與電源相連，U、C、Q、E怎樣隨d、S變化U不變，等于電源電壓。 CQ CQd S E(U/d) E(U/d)不變

34、平行板電容器充電后兩極板與電源斷開，U、C、Q、E怎樣隨d、S變化Q不變 C CSd U(Q/C) U(Q/C) EEQ F(U,d)EQ F(Q/C,d)EQ F(4kQ,S)，保持不變 EEQ F(U,d)EQ F(Q/C,d)EQ F(4kQ,S) 小結(jié)兩種不同變化K電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里要分清兩種常見的變化： （1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶電量而（2）充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下4、常用電容器電容器從構(gòu)造上看，分固定電

35、容器和可變電容器。(1)固定電容器 固定電容器的電容是固定不變的。(2)可變電容器 可變電容器的電容是可以改變的。(3)電容器的兩個重要參數(shù) 電容值；額定電壓值。（九）帶電粒子在電場中的運動： 1、帶電粒子在勻強電場中的運動：Uq在勻強電場中，帶電粒子所受的電場力是恒力，因此，所做運動一般為勻變速運動。如果初速度方向與電場力方向在同一直線上，則帶電粒子做勻變速直線運動；如果初速度方向與電場力方向垂直或有一夾角，則帶電粒子做勻變速曲線運動；如果帶電粒子所受的重力不能忽略，一般可用正交分解法或等效重力法分析求解（1）、帶電粒子的加速如圖所示，在真空中有一對平行金屬板，極板間的距離為d，兩板間加以電

36、壓U。兩板間有一個質(zhì)量為m帶正電荷q的帶電粒子，它在電場力的作用下，由靜止開始從正極板向負極板運動，求到達負極板時的速度。方法一：根據(jù)動力學(xué)和運動學(xué)方法求解平行金屬板間的場強：EEQ F(U,d) 帶電粒子受到的電場力：FqEEQ F(qU,d)帶電粒子的加速度：aEQ F(F,m)EQ F(qU,md)設(shè)到達負極板的速度為v，根據(jù)運動學(xué)公式有： v22ad 解得：vEQ R(EQ F(2qU,m)(點評：動力學(xué)和運動學(xué)方法只適用于勻強電場)方法二：根據(jù)動能定理求解帶電粒子在運動過程中，電場力所做的功WqU。設(shè)帶電粒子到達負極板時的動能EkEQ F(1,2)mv2，由動能定理可知 qUEQ F

37、(1,2)mv2EQ F(1,2)mv02 vEQ R(EQ F(2qU,m)帶電粒子在電場中的運動是電場知識和力學(xué)知識的結(jié)合，分析方法和力學(xué)的分析方法是基本相同的：先受力分析，在分析運動過程，選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。在分析物體受力時，是否考慮重力要依據(jù)具體情況來確定：基本粒子：如電子、質(zhì)子、離子、粒子等，除有說明或有明確暗示以外一般都忽略不計。帶電顆粒：如塵埃、液滴、小球等，除說明或有明確的暗示以外一般都不能忽略。（2）、帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)問題：問題：如何利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)呢？LdYYyv0yx結(jié)論：要使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，即速度方向發(fā)生變化，必須使粒子的加速度方向與速度方向之間有一夾角。其

38、中最簡單的就是加速度方向與速度方向垂直的情況。如圖所示，在真空中水平放置一對金屬板Y和Y，板間距離為d，在兩板間加以電壓U?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以水平速度v0射入電場中，求：帶電粒子在電場中的運動及運動方程帶電粒子沿極板方向作速度為v0的勻速運動；垂直于極板方向作初速度為零的勻加速運動。粒子的運動類似平拋運動。以進入點為坐標(biāo)原點，沿極板方向取x軸，垂直于極板方向取y軸，則粒子在電場中的運動方程為xv0t yEQ F(1,2)at2EQ F(qU,2md)t2 解得： yEQ F(qU,2mdv02)x2 (拋物線軌跡方程)帶電粒子飛過電場的時間 TEQ F(L,v0)帶電粒子離

39、開電場時偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移yEQ F(1,2)at2EQ F(qUL2,2mdv02)EQ F(L,2)tanEQ F(UL2,4v02U)(U為進入偏轉(zhuǎn)電場前的加速電壓)v0vv帶電粒子離開電場時的速度大小vxv0 vyvaTEQ F(qUL,mdv0)vEQ R(vx2vy2)EQ R(v02(EQ F(qUL,mdv0)2)帶電粒子離開電場時的偏角 tanEQ F(vy,vx)EQ F(v,v0)EQ F(qL,mdv02)UEQ F(UL,2dU) arctan(EQ F(qL,mdv02)U)由上式可知，粒子的偏角與粒子q、m無關(guān)，僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一

40、電場加速后進入同一偏轉(zhuǎn)電場后，它們在電場中的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的?？梢宰C明，將帶電粒子的速度方向反向延長后交于極板中線上的中點。帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場后打到熒光屏上在距偏轉(zhuǎn)電場粒子射出端為x的地方，有一與極板垂直的熒光屏。帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場后作勻速直線運動，打到熒光屏上。如果在偏轉(zhuǎn)電場中沒有加偏轉(zhuǎn)電壓，這時帶電粒子打在熒光屏的中心點O。設(shè)加偏轉(zhuǎn)電壓后，粒子打在熒光屏上的點距O點的距離為y，如圖所示。根據(jù)相似三角形知識有：EQ F(y,y)EQ F(xEQ F(L,2),EQ F(L,2)yEQ F(qL2,mdv02)(xEQ F(L,2)Utan(xEQ F(L,2)示波管的原理示波管就是利用

41、帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)規(guī)律制成的。利用兩組正交的偏轉(zhuǎn)極板，可以控制電子打在熒光屏上的位置。示意圖如右：兩組偏轉(zhuǎn)電極分別控制電子在水平、豎直方向的偏轉(zhuǎn)。一般在水平偏轉(zhuǎn)電極上加掃描電壓（從左向右周期性掃描），在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加需要研究的信號。 (1)構(gòu)造及作用電子槍： 發(fā)射并加速電子。偏轉(zhuǎn)電極YY：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)(加信號電壓)； XX：使電子束水平偏轉(zhuǎn)(加掃描電壓)。熒光屏 玻璃殼(2)原理YY的作用：被電子槍加速的電子在YY電場中做勻變速曲線運動，出電場后做勻速直線運動，最后打到熒光屏上。由yEQ F(qL2,mdv02)(xEQ F(L,2)U知，y與U成正比。toUy甲XX的作用：掃

42、描。toUx乙（3）示波器圖像分析如果僅在YY之間加不變的電壓，使Y的電勢比Y高，在熒光屏的正軸上將出現(xiàn)一個亮斑；如果僅在XX之間加不變的電壓，使X的電勢比X高，在熒光屏的正X軸上將出現(xiàn)一個亮斑；如果在YY和XX之間都加不變的電壓，使Y的電勢比Y高，X的電勢比X高，在熒光屏的第一象限將出現(xiàn)一個亮斑；如果僅在YY之間加圖甲所示電壓（UY=Umsint）,在熒光屏上會看到會看到Y(jié)軸上一條豎直的亮線；如果僅在XX之間加圖乙所示電壓（ UXt 鋸齒交變電壓）,在熒光屏上會看到會看到X軸上一條水平的亮線；如果僅在YY之間加圖甲所示電壓（UY=Umsint）, 而在XX之間加不變的電壓（X正、X負），在熒

43、光屏上會看到會看到一條與Y軸平行的豎直的亮線（在第一、四象限）；如果僅在YY之間加圖甲所示電壓（UY=Umsint）, 而在XX之間加不變的電壓（X負、X正），在熒光屏上會看到會看到一條與Y軸平行的豎直的亮線（在第二、三象限）；如果僅在YY之間加圖甲所示電壓（UY=Umsint）, 同時在XX之間加如圖乙所示電壓（ UXt鋸齒交變電壓）, 在熒光屏上會看到會看到和圖甲類似的正弦曲線。2、帶電粒子在點電荷電場中的運動：點電荷的電場具有特殊的形狀，如果帶電粒子所帶電荷與點電荷的電性相反，則帶電粒子在電場中可以做圓周運動或橢圓運動，具有與人造衛(wèi)星相同的運動規(guī)律；如果帶電粒子所帶電荷與點電荷的電性相同

44、，則可認為始終受到點電荷斥力的作用，做曲線運動或變加速直線運動。不管是哪一種運動，解題的關(guān)鍵都在于認真進行力和運動、做功和能量轉(zhuǎn)化的分析。3、帶電粒子在等量同種電荷電場中的運動：帶電粒子在兩個有一定距離的等量同種電荷電場中可能做簡諧運動、變加速運動等，分析速度及加速度的變化是解題的關(guān)鍵。（該電場具有對稱性，上下對稱、左右對稱、前后對稱）4、帶電粒子在周期性變化電場中的運動：如果帶電粒子在電場中的運動時間遠小于交變電場的周期，則可認為帶電粒子在勻強電場中運動，但，不同時刻勻強電場的電壓不同；如果帶電粒子在電場中運動的時間與交變電場的周期相差不大，則要分以下兩種情況討論；一是帶電粒子在交變電場中直

45、線運動運動，是帶電粒子進入電場時的方向跟電場方向平行時，帶電粒子在交變電場力的作用下，做加速、減速交替的直線運動，通常用動力學(xué)知識分析求解；二是帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)，且?guī)щ娏Ｗ舆M入電場時與電場力方向垂直時，帶電粒子做類平拋運動，一般要根據(jù)交變電場的特點進行分段研究。5.帶電粒子在復(fù)合場中的運動由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力和重力都是恒力，因此其處理方法有兩種：正交分解法等效“重力”法：將重力與電場力進行合成，等效為“重力”（十）、用功能觀點分析帶電體的運動： 首先對物體受力分析，進而分析物體的運動狀態(tài)（平衡或加速或減速，是直線還是曲線等），是我們解答有關(guān)力學(xué)問題的最基本的要求，在此基

46、礎(chǔ)上再考慮選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律來解題。 如選用動能定理，則要分清有多少個力做功， 是恒力還是變力做功，以及初態(tài)和末態(tài)的動能增量；如選用能量守恒定律，則要分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，哪種能量是增加的哪種能量是減小的。能量守恒的表達方式有幾種：（1）初態(tài)和末態(tài)的能量相等即E= E；（2）某些形式的能量減小一定是等于其它形式的能量增加。（3）各種形式的能量增量的代數(shù)和為零。注: （1）兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分； （2）電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與

47、等勢線垂直； （3）常見電場的電場線分布要求熟記； （4）電場強度（矢量）與電勢（標(biāo)量）均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關(guān)； （5）處于靜電平衡導(dǎo)體是個等勢體,表面是個等勢面,導(dǎo)體外表面附近的電場線垂直于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部合場強為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面； （6）電容單位換算：1F106F1012PF； （7）電子伏(eV)是能量的單位,1eV1.6010-19J； （8）其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽、示波管、示波器及其應(yīng)用等勢面。 （十一）實驗 用描跡法畫出電場中平面上的等勢線一、 實驗?zāi)康膶W(xué)會用描跡法畫出電場中平面上的等勢線；驗證電場中

48、各點的電勢是順著電場線方向逐漸降低的；理解對等勢線和電場線相互垂直，等勢線不會相交等性質(zhì)。二、實驗器材白紙復(fù)寫紙導(dǎo)電紙各一張圖釘4枚平木板一塊和圓柱電極一對直流電源（電壓約為6伏）和電鍵一個、導(dǎo)線5根靈敏電流計和探針兩根直尺（或三角板）點撥：導(dǎo)電紙的電阻率應(yīng)遠大于金屬電極的電阻率才能使電極本身成為等勢體；導(dǎo)電涂層要均勻，紙上導(dǎo)電性能才能一致，否則會使測繪出的等勢線產(chǎn)生畸變。點撥：對圓柱電極應(yīng)一樣大，直徑為1厘米。三、實驗原理用導(dǎo)電紙中的穩(wěn)恒電流場模擬真空中的靜電場。點撥：本實驗是用兩個帶圓形電極模擬兩等量異種點電荷在平面內(nèi)的電場。四、實驗步驟定性描繪平面上的等勢線（1）在平板上依次鋪上白紙、復(fù)

49、寫紙、導(dǎo)電紙，導(dǎo)電膜向上，用圖釘把白紙、復(fù)寫紙和導(dǎo)電紙一起固定在板上。（2）用直尺在導(dǎo)電紙中央畫一條長為10厘米的線段，在線段兩端固定壓緊直徑為1厘米的圓形電極，將這兩電極分別接在6伏直流電源上，如圖所示。點撥：兩電極間為什么要相距10厘米遠呢？由實驗原理得知，實驗時需兩極間有一定的電阻，而導(dǎo)電紙的電阻率是有限定值，紙的面積一定，若兩電極間距離太小，極間電阻趨于零，或小于靈敏電流計內(nèi)阻，當(dāng)靈敏電流計兩個探針接觸時就相當(dāng)短接了有一定電阻的電流計，造成后果可能出現(xiàn)靈敏電流計指針不偏轉(zhuǎn)（或偏轉(zhuǎn)很?。┒`認為等勢，或者出現(xiàn)因等勢線太密而看不出規(guī)律。（3）用等分線段法在兩電極連線上選取間距相等的5個點作

50、為基準(zhǔn)點，并用探針把所選的點復(fù)印在底層的白紙上。點撥：選5個基準(zhǔn)點主要是為了描繪對稱的清晰等勢線，就3、5、7個基準(zhǔn)點而言，5個最適宜，既能發(fā)現(xiàn)規(guī)律又省時間，值得注意的是，基準(zhǔn)點的間距相等，相鄰兩條等勢線的電勢差不等，勻強電場例外。（4）從靈敏電流計的兩個接柱引起兩個探針分別與導(dǎo)電紙上任意兩個相鄰的基準(zhǔn)點接觸，觀察指針偏轉(zhuǎn)情況，比較各點的電勢高低，找出電勢的變化規(guī)律。（5）用探針I(yè)與某基準(zhǔn)點E接觸，如圖4-1所示，另一探針I(yè)I在距基準(zhǔn)點E約1厘米處選一點，將探針I(yè)I左右移動，可發(fā)現(xiàn)與這一點接觸時電流計的指針不偏轉(zhuǎn)，即此點與基點等勢，用同樣的方法探測出關(guān)于基點對稱的另外3個等勢點，即每個基準(zhǔn)點的

51、等勢點共5 7個。點撥：探測點不要靠近導(dǎo)電紙邊緣，否則等勢線畸變。（6）取出白紙，根據(jù)5組等勢點畫出5條平滑曲線即為等勢線，如圖。點撥：根據(jù)實驗中所描繪的圖4-2，問C點的電勢是正還是負？不少同學(xué)認為需要定量計算才能確定，其實不然，只要抓住兩等量異號電荷連線的中垂線PQ這條等勢線上各點電勢為零的特點，得知Ua=Ub=0，UcUd，所以Uc E0， E1=E2= E0， 接觸點一定在兩球初位置連線的中點右側(cè)某點 兩球必將同時返回各自的出發(fā)點。其中正確的是C。A B C D2、電場強度例5、 場電荷Q=2104C，是正點電荷；檢驗電荷q=2105C，是負電荷，它們相距r=2m而靜止且都在真空中，如

52、圖所示。求：（1）q受的電場力。（2）q所在的B點的場強EB。（3）只將q換為q=4105C的正點電荷，再求q受力及B點的場強。（4）將受力電荷拿去后再求B點場強。解：（1）由庫侖定律：FKN9N方向在A與B的連線上，且指向A。（2）由電場強度的定義：E所以 E=4.5N/C，方向由A指向B。（3）由由庫侖定律：FKN18N，方向由A指向B。E4.5N/C，方向由A指向B。（4）因E與q無關(guān)，自然q=0也不會影響E的大小與方向，所以拿走q后場強不變。例6、 如圖（a）所示，點電荷q與9q靜止于真空中，相距r，它們均為正電荷，求：（1）連線中點A的場強EA；（2）求場強為0的點位置。解 （1）在

53、A點放q=1C，它受力情況如圖5（c）所示，F(xiàn)為q對q的作用力，9F為9q對q的作用力，而合力為8F方向指向q，所以（2）先分析E=0的點可能的位置范圍，因在該點放+1C時，它受力為零，所以q與9q對+1C作用力一定等大反向，因而兩力共線，由此可以斷定E=0的點在q與9q的連線上，當(dāng)+1C放于q以左及9q以右的連線上時，它受的兩個力都同向，因而不可能抵消，所以E=0的點一定在兩點電荷中間的連線上。令E=0的點O距q為x，如圖（b）所示，1C電荷在O點受力為零，所以有解之得： ， （無意義，舍去）答：（1）方向相同指向q. （2）E=0的點在q與9q之間，距q為r/4。說明：對于電場強度概念的理

54、解注意：（1）定義電場強度無論放正、負檢驗電荷，E的方向定義為+q受力方向，類似于電流方向定義為正電荷移動方向，無論是誰移動形成電流。（2）電場強度為自身性質(zhì)，與檢驗電荷無關(guān)。2我們研究的電荷均處于真空中，如處于空氣中也可近似認為是在真空中。例7、帶電小球A、C相距30cm，均帶正電當(dāng)一個帶有負電的小球B放在A、C間連線的直線上，且B、C相距20cm時，可使C恰受電場力平衡A、B、C均可看成點電荷A、B所帶電量應(yīng)滿足什么關(guān)系？如果要求A、B、C三球所受電場力同時平衡，它們的電量應(yīng)滿足什么關(guān)系？分析與解：C處于平衡狀態(tài)，實際上是要求C處在A、B形成的電場中的電場強度為零的地方既然C所在處的合場強

55、為零，那么，C所帶電量的正或負、電量的多或少均對其平衡無影響再以A或B帶電小球為研究對象，利用上面的方法分析和解決答案：qAqB=94，qAqBqC=9436例8、如圖所示，半經(jīng)為r的硬橡膠圓環(huán)上帶有均勻分布的正電荷，其單位長度上的帶電量為q，現(xiàn)截去環(huán)上一小段AB，AB長為（），則剩余部分在圓環(huán)中心處O點產(chǎn)生的場強多大？方向如何？分析與解：解法之一，利用圓環(huán)的對稱性，可以得出這樣的結(jié)果，即圓環(huán)上的任意一小段在圓心處所產(chǎn)生的電場場強，都與相對應(yīng)的一小段產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反，相互疊加后為零由于AB段被截掉，所以，本來與AB相對稱的那一小段所產(chǎn)生的場強就成為了整個圓環(huán)產(chǎn)生的電場的合場強。因題

56、目中有條件，所以這一小段可以當(dāng)成點電荷，利用點電荷的場強公式可求出答案解法之二，將AB段看成是一小段帶正電和一小段帶負電的圓環(huán)疊放，這樣仍與題目的條件相符而帶正電的小段將圓環(huán)補齊，整個帶電圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的電場的場強為零；帶負電的一小段在圓心處產(chǎn)生的場強可利用點電荷的場強公式求出，這就是題目所要求的答案答案：，方向指向AB練習(xí)：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為a，在它的頂點B、C上各有電量為Q（0）的點電荷試求三角形中心處場強E的大小和方向 學(xué)生自己練習(xí)求解，以鞏固概念通過此題的求解，進一步鞏固對場強矢量性的認識和場強疊加理解答案：E例9、圖中邊長為a的正三角形ABC的三點頂點分別固定三個點

57、電荷+q、+q、-q，求該三角形中心O點處的場強大小和方向。-5 -3 -1 1-4Q +9Q解：每個點電荷在O點處的場強大小都是由圖可得O點處的合場強為，方向由O指向C 。例10、 如圖，在x軸上的x = -1和x =1兩點分別固定電荷量為- 4Q和+9Q的點電荷。求：x軸上合場強為零的點的坐標(biāo)。并求在x = -3點處的合場強方向。解：由庫侖定律得合場強為零的點坐標(biāo)為x= -5。x= -5、x= -1、x=1這三個點把x軸分成四段，可以證明：同一直線上的兩個點電荷所在的點和它們形成的合場強為零的點把該直線分成4段，相鄰兩段上的場強方向總是相反的。本題從右到左，4個線段（或射線）上的場強方向依

58、次為：向右、向左、向右、向左，所以x= -3點處的合場強方向為向右。例11、在一高為h的絕緣光滑水平桌面上，有一個帶電量為+q、質(zhì)量為m的帶電小球靜止，小球到桌子右邊緣的距離為s，突然在空間中施加一個水平向右的勻強電場E，且qE= 2 mg，如圖所示，求： （1）小球經(jīng)多長時間落地？ （2）小球落地時的速度解：（1）小球在桌面上做勻加速運動，t1=,小球在豎直方向做自由落體運動，t2=,小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過的時間：t=t1+t2=(2)小球落地時vy=gt2=,vx=at=t=2gt=2落地速度v= 3、靜電平衡例12、如圖所示，A帶正電，若導(dǎo)體C端接地，問B、C端各帶什么電荷？（B端帶

59、負電荷，C端無凈電荷）若此時斷開C與地的連線， B、C端帶什么電荷？（B端負電荷，C端無電荷）整個導(dǎo)體凈余什么電荷？（負電荷）若B端接地，整個導(dǎo)體凈余什么電荷？（負電荷）例13、導(dǎo)體桿放于點電荷+Q附近達到靜電平衡后，求桿中距Q為r的一點Q的電場強度及桿上感應(yīng)電荷在a點產(chǎn)生的電場強度。解：因為桿處于靜電平衡狀態(tài)，故Ea=0a點場強由+Q產(chǎn)生的電場強度和感應(yīng)電荷電場合成。EQE感Ea04、電勢能例14、如圖所示為點電荷產(chǎn)生的電場，一檢驗電荷從A點分別移到B、C、D、E各點，B、C、D、E在以Q為圓心的圓周上，則電場力做功A從A到B做功最大 B從A到C做功最大C從A到E做功最大 D做功一樣大+AB

60、C例15、 如圖所示，三個同心圓是同一個點電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且三點在同一條電場線上。A、C兩點的電勢依次為A=10V和C=2V，則B點的電勢是BA.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.無法確定 ABCD例16 已知ABC處于勻強電場中。將一個帶電量q= -210-6C的點電荷從A移到B的過程中，電場力做功W1= -1.210-5J；再將該點電荷從B移到C，電場力做功W2= 610-6J。已知A點的電勢A=5V，則B、C兩點的電勢分別為_V和_V。試在右圖中畫出通過A點的電場線。解：先由W=qU求出AB、BC