電大統(tǒng)計學的經濟范疇PPT課件

1、第三節(jié) 統(tǒng)計學的經濟范疇三、統(tǒng)計指標和指標體系1.統(tǒng)計指標的意義 統(tǒng)計指標反映實際存在的客觀現(xiàn)象總體某一綜合數(shù)量特征的概念和數(shù)值。 總體中單位具有許多共同屬性和特征。我們通過調查登記這些特征的具體表現(xiàn)并加以匯總計算得出表明總體數(shù)量特征的數(shù)值，以獲得對統(tǒng)計指標的完整認識。2.統(tǒng)計指標的特點 首先，統(tǒng)計指標具有質的規(guī)定性的特點。即統(tǒng)計指標含義必須符合社會科學有關實質性學科的范疇。 其次，統(tǒng)計指標具有可量性的特點。只有那種在性質上屬于同類，而數(shù)量上又是可量的大量現(xiàn)象，才能稱為統(tǒng)計指標反映的對象。 再次，統(tǒng)計指標具有綜合性的特點。判斷一個社會經濟范疇是否是統(tǒng)計指標，要看它是否經過了數(shù)量上的綜合。（一）

2、統(tǒng)計指標第三節(jié) 統(tǒng)計學的經濟范疇3.統(tǒng)計指標的種類（按所反映的數(shù)量特點不同分為兩類） 數(shù)量指標，又稱總量指標，用絕對數(shù)來表示。凡反映社會經濟現(xiàn)象的總規(guī)模水平或工作總量的統(tǒng)計指標都可被稱為數(shù)量指標。 質量指標，反映社會經濟現(xiàn)象的相對水平或工作質量的統(tǒng)計指標。用相對數(shù)或平均數(shù)表示。辨析統(tǒng)計指標和統(tǒng)計標志的區(qū)別和聯(lián)系？ 統(tǒng)計指標反映總體特征，而統(tǒng)計標志是反映總體單位的特征； 統(tǒng)計指標是可量的，而統(tǒng)計標志則未必（比如品質標志不可量） 統(tǒng)計指標具有綜合性質，而統(tǒng)計標志說明單位屬性，不具綜合性質區(qū)別聯(lián)系統(tǒng)計指標總體特征，而總體特征是由單位特征匯總而來，所以沒有統(tǒng)計標志就沒有統(tǒng)計指標。第三節(jié) 統(tǒng)計學的經濟范

3、疇1. 下列屬于統(tǒng)計指標的是（ ）A 1996年全國人均總產值B 某臺機床使用年限C 某市年供水量D 某地區(qū)原煤生產量E 某學員平均成績2. 下列統(tǒng)計指標中，屬于質量指標的有（ ）A 工資總額 B 單位產品成本 C出勤人數(shù) D 人口密度 E合格品率答案：1.ACD 2.BDE練習第三節(jié) 統(tǒng)計學的經濟范疇 統(tǒng)計指標體系是各種相互聯(lián)系的、具有特定功能的指標群體所構成的整體，用以說明所研究的社會經濟現(xiàn)象各方面相互依存和相互制約的關系 統(tǒng)計指標體系的聯(lián)系是多種多樣的，第一，有的指標體系是從不同方面反應總體情況；第二，有的指標體系是從現(xiàn)象發(fā)展的各個環(huán)節(jié)連續(xù)反映運動的全過程；第三，有的指標體系反映現(xiàn)象原因

4、和結果關系的。（三）統(tǒng)計指標和指標體系的設置 統(tǒng)計指標的理論和政策依據(jù) 明確指標概念和口徑范圍（口徑范圍即確定調查總體） 規(guī)定統(tǒng)計指標的計算方法（包括計量方法、分類方法、計算公式等） 選擇合適的調查方式和搜集資料的渠道 進行可行性研究（試點調查，發(fā)現(xiàn)和解決初步設計中未考慮的問題） 制定統(tǒng)計制度（制定統(tǒng)計指標及體系有關的表式、說明實施辦法等）（二）統(tǒng)計指標體系第四節(jié) 統(tǒng)計的組織與法制一、統(tǒng)計組織職能 信息職能即國家統(tǒng)計部門根據(jù)科學的統(tǒng)計指揮體系和統(tǒng)計調查方法，靈敏、系統(tǒng)地采集、處理、傳輸、存儲和提供大量的以數(shù)量描述為基本特征的社會經濟信息。 咨詢職能國際統(tǒng)計部門利用已掌握的統(tǒng)計信息資源，運用科學

5、分析方法和手段，深入開展綜合分析和專題研究，為科學決策和管理提供多種可供選擇的咨詢建議和對策方案。 監(jiān)督職能國家國際部門對經濟、社會和科技的運行狀態(tài)進行監(jiān)督。二、我國統(tǒng)計管理體制我國采取統(tǒng)一領導、分級負責的管理體制原則第二章 統(tǒng)計調查第一節(jié) 統(tǒng)計調查的意義和種類主要內容12第二節(jié) 統(tǒng)計調查方案3第三節(jié) 統(tǒng)計調查方法第一節(jié) 統(tǒng)計調查的意義和種類一、統(tǒng)計調查的意義和要求 統(tǒng)計調查即統(tǒng)計數(shù)據(jù)搜集，是按照預定的統(tǒng)計任務，運用科學的統(tǒng)計調查方法，有計劃有組織地向客觀實際搜集數(shù)據(jù)資料的過程。 統(tǒng)計調查是搜集統(tǒng)計資料獲得感性認識的階段，是統(tǒng)計工作的基礎環(huán)節(jié)。 統(tǒng)計調查的兩個基本要求：準確性和及時性（搜集資料

6、完成的時間符合該項調查所規(guī)定的要求。）第一節(jié) 統(tǒng)計調查的意義和種類二、統(tǒng)計調查的種類（一）全面調查和非全面調查（依據(jù)被研究總體的范圍分類） 全面調查指被研究總體的所有單位都要被調查到 非全面調查是對被研究現(xiàn)象總體的一部分單位進行調查，指抽樣調查、重點調查和典型調查等幾種調查方法。（二）連續(xù)調查和不連續(xù)調查（按調查登記的時間是否連續(xù)） 連續(xù)調查時隨著被研究現(xiàn)象的變化，在調查期間內連續(xù)不斷地進行登記。如工人出勤、勞動工時等，往往記錄時期現(xiàn)象。 不連續(xù)調查時間隔一段相當長的時間所進行的登記。一般針對時點現(xiàn)象。（三）直接觀察法、報告法、采訪法（按搜集數(shù)據(jù)的方法） 直接觀察法是由調查者親自到現(xiàn)場對被調查

7、者單位進行察看、測量和計量 報告法是企事業(yè)單位以各種原始和核算憑證為調查資料來源，依據(jù)統(tǒng)一的表格形式和要求，按照隸屬關系，將統(tǒng)計資料逐級上報有關部門。 采訪法根據(jù)被調查者答復來搜集統(tǒng)計資料，分口頭詢問和被調查者自填法。第二節(jié) 統(tǒng)計調查方案統(tǒng)計調查方案應確定的六個方面的內容： 調查目的 調查對象 調查項目 調查表 調查時間和時限 調查的組織工作第二節(jié) 統(tǒng)計調查方案 調查目的根據(jù)調查目的來相應搜集材料，所以調查目的應規(guī)定的具體明確，突出中心。 調查對象 即統(tǒng)計工作中所要統(tǒng)計的總體。 在確定調查工作中，應分清楚調查單位和報告單位。調查單位即調查對象（統(tǒng)計總體）包含的個體單位（即總體單位），而報告單位

8、是提交調查資料的單位，一般是基層企事業(yè)組織。 應明確調查單位和報告單位有時不一致。 調查項目 又稱調查綱要，是依附于調查單位的基本標志。調查綱要就是我們在調查過程中應該獲得答案的各種問題的清單。 調查項目的確定應注意三問題：第一，調查項目必須能夠取得確切資料；第二，調查項目必須有確切含義和統(tǒng)一解釋；第三，調查項目應互相聯(lián)系，彼此銜接。第二節(jié) 統(tǒng)計調查方案 調查表 利用調查表，把諸多的調查項目用最精煉的措辭在框格中表現(xiàn)出來，以便于調查登記資料規(guī)范化、標準化。 調查表有單一表和一覽表。其中，單一表是每個調查單位填寫一份，可含有較多項目；而一覽表是許多調查單位填列在一張表上，在調查項目不多時較為簡便

9、。 調查表必須附有簡明扼要的填表說明和項目解釋。填表說明提示填表應注意的事項；項目解釋說明調查表中某些標志的含義。 調查時間和時限 調查時間是調查資料所屬的時間，即客觀時間。如所要調查的是時期現(xiàn)象，調查時間就是資料的起訖時間；如調查時點現(xiàn)象，則調查時間就是規(guī)定的統(tǒng)一標準時間。 調查時限是進行調查工作的時限，即主管時間。包括搜集資料和報送資料的整個工作所需要的時間。第二節(jié) 統(tǒng)計調查方案 調查的組織工作 調查方案應首先確定調查組織工作計劃，使調查工作的進行有組織上、措施上的保證。 組織工作計劃包括明確調查機構、調查地點、選擇調查方法等問題。 調查機構是準備和進行統(tǒng)計調查并對該項調查工作負責的組織、

10、機關或單位。組織工作計劃應規(guī)定各級調查機構權力、職責和彼此之間關系。 調查地點指登記所調查的事實、填寫調查表的場所。原則上調查地點和調查單位所在地一致。 選擇調查方法，指用全面調查或非全面調查，或者二者結合完成數(shù)據(jù)搜集工作。 對于大規(guī)模統(tǒng)計調查，還需做試點調查，從而檢查調查方案是否切實可行，以便加以修改和補充。 第三節(jié) 統(tǒng)計調查方法統(tǒng)計調查方法有普查、抽樣調查、統(tǒng)計報表、重點調查、典型調查等。一、普查（一）普查的概念和特點 普查是專門組織的，一般是對屬于時點上社會經濟現(xiàn)象進行的全面檢查 普查比其他檢查更能全面系統(tǒng)的反映國情國力的基本情況 普查是一種不連續(xù)的調查（主要針對時點現(xiàn)象） 普查要求：第

11、一，統(tǒng)一規(guī)定調查資料所屬的標準時間；第二，在普查范圍內各調查單位應盡可能同時調查，并盡可能在最短期限內完成；第三，調查項目一經確定，不能隨意更改，以免影響匯總和綜合。（二）普查的組織形式 一種是自上而下組織專門的普查機構 另一種是利用調查單位的原始記錄和核算資料，或者結合清庫盤點，由調查單位自填調查表。二、抽樣調查第三節(jié) 統(tǒng)計調查方法（一）抽樣調查的概念和原則 抽樣調查是一種非全面調查，按照隨機原則從總體中抽取部分調查單位進行觀察用以推算總體數(shù)量特征的一種調查方式。（二）抽樣調查的優(yōu)越性1.經濟型；2.時效性；3.準確性；4.靈活性（三）抽樣調查的組織形式 簡單隨機抽樣 類型抽樣 等距抽樣 整

12、群抽樣第三節(jié) 統(tǒng)計調查方法三、統(tǒng)計報表（一）統(tǒng)計報表的概念和特點 統(tǒng)計報表是按國家統(tǒng)一規(guī)定的表式、統(tǒng)一的指標項目、統(tǒng)一的報送時間，自下而上逐級定期提供基本統(tǒng)計資料的一種調查方法。統(tǒng)計報表也是一張調查表，報表中的指標項目就是調查項目。大多數(shù)統(tǒng)計報表要求調查對象的所有單位填報，屬于全面調查范疇，又稱全面統(tǒng)計報表。 統(tǒng)計報表的特點是統(tǒng)一性、全面性、周期性和相對可靠性。 目前我國統(tǒng)計報表，由國家統(tǒng)計報表、業(yè)務部門統(tǒng)計報表和地方統(tǒng)計報表方面組成。其中國家統(tǒng)計報表則是統(tǒng)計報表體系的基本部分。（二）統(tǒng)計報表的分類 按調查對象的范疇分為全面報表和非全面報表 按報送時間長短分為日報、旬報、月報、半年報、年報等，

13、除年報以外，其他報表稱為定期報表，日報、旬報可稱進度報表。 按填報單位不同分為基層報表和綜合報表 按報送方式不同可分為郵寄報表和電訊報表。第三節(jié) 統(tǒng)計調查方法（三）我國統(tǒng)計報表制度的內容 統(tǒng)計報表按國家統(tǒng)計法制定、實施和管理的一整套辦法，稱為統(tǒng)計報表制度。 我國實行“基層一套表”的統(tǒng)計報表制度。現(xiàn)行統(tǒng)計報表制度，包括確定指標體系，設計報表表式，規(guī)定報表實施范圍、報送程序（報表呈遞路線）和報送日期，以及制定報表管理方法等。統(tǒng)計報表制度是以各項原始記錄為基礎的。四、重點調查和典型調查第三節(jié) 統(tǒng)計調查方法第三章 統(tǒng)計整理主要內容第一節(jié) 統(tǒng)計整理的意義和方法12第二節(jié) 統(tǒng)計分組3第三節(jié) 統(tǒng)計分布4第四

14、節(jié) 統(tǒng)計表第一節(jié) 統(tǒng)計整理的意義和方法一、統(tǒng)計整理的意義 統(tǒng)計資料整理，又稱數(shù)據(jù)整理，指根據(jù)統(tǒng)計研究任務的要求，對調查、搜集到的原始資料進行分組、匯總，使其條理化、系統(tǒng)化的過程。 包括對初級資料和次級資料的整理。 統(tǒng)計整理是統(tǒng)計調查的繼續(xù)，是統(tǒng)計分析的前提和基礎，在整個統(tǒng)計工作中發(fā)揮著承上啟下的作用。（137頁單選題1） 統(tǒng)計整理實現(xiàn)了從個別單位的標志值向說明總體數(shù)量特征的指標值的過渡，是人們對社會經濟現(xiàn)象從感性認識上升到理性認識的過渡階段。二、統(tǒng)計整理的方法第一節(jié) 統(tǒng)計整理的意義和方法 統(tǒng)計資料整理的主要內容： 根據(jù)研究任務要求，選擇應整理的指標，并且根據(jù)分析的需要確定個體的分組（簡稱分組）

15、 對各項指標進行匯總，計算各組和總體的單位數(shù)和標志總量。 通過統(tǒng)計表描述分組，匯總結果。 統(tǒng)計整理的方法和步驟根據(jù)其內容決定：包括分組、匯總和編表。 分組是根據(jù)研究任務要求，對調查所得的原始資料，確定哪些分組或分類。統(tǒng)計分組是統(tǒng)計整理的關鍵。（137頁判斷題1） 匯總是在統(tǒng)計分組基礎上，把總體單位各種標志的標志值匯總起來。匯總主要有手工匯總和電子計算機匯總。 編表是把匯總的資料按一定規(guī)則在表格上表現(xiàn)出來。第二節(jié) 統(tǒng)計分組一、統(tǒng)計分組的意義 定義：根據(jù)統(tǒng)計研究任務的要求和現(xiàn)象總體的內在特點，把統(tǒng)計總體按照某一標志劃分為若干性質不同而又有聯(lián)系的幾個部分，稱為統(tǒng)計分組。 總體的變異性是統(tǒng)計分組的客觀

16、依據(jù)。統(tǒng)計分組是總體內進行的一種定性分類，把總體劃分為一個個性質不同的范圍更小的總體。（140多選2） 總體經過分組以后，各組內部差異縮小趨于同質，組與組之間的差異拉大以表明現(xiàn)象間質的差別或量的不同（組內同質性、組間差異性）1.按某一標志進行分組的結果表現(xiàn)為（ ）A 組內差異性、組間差異性 B 組內同質性、組間差異性C 組內同質性、組間同質性 D.組內差異性、組間同質性2.統(tǒng)計分組是（ ）A.在統(tǒng)計總體內進行的一種定性分類B.在統(tǒng)計總體內進行的一種定量分類C.將同一總體區(qū)分為不同性質的組D.把總體劃分為一個個性質不同的范圍更小的總體E .將不同的總體劃分為性質不同的組練習答案：1.B 2.AC

17、D二、統(tǒng)計分組分類第二節(jié) 統(tǒng)計分組 按照分組的任務和作用，可分為類型分組、結構分組和分析分組。 按照分組標志的多少，可分為簡單分組和復合分組。 按照分組標志的性質，可分為品質分組和變量分組。 （一）類型分組、結構分組和分析分組 進行分組的目的，分別是劃分社會經濟類型（類型分組，通?？傮w按品質標志分組）、研究同類總體的結構（結構分組，總體按數(shù)量標志分組）和分析被研究現(xiàn)象總體諸標志之間的聯(lián)系和依存關系（分析分組，其分組標志稱為原因標志（多數(shù)是數(shù)量標志，有時也是品質標志），與原因標志對應的標志叫結果標志（一定是數(shù)量標志），而且要求計算為相對數(shù)或平均數(shù)。結果標志受原因標志的影響主要表現(xiàn)在各組相對數(shù)或平

18、均值的變異上）。（141頁多選題第3題） 具體例子見書52-53頁表3-8、表3-9、表3-10。第二節(jié) 統(tǒng)計分組 （二）簡單分組和復合分組 各個組僅按一個標志進行分組，稱為簡單分組。（例子：（1）為了了解工業(yè)企業(yè)總體的基本情況，選擇經濟類型、輕重工業(yè)、企業(yè)規(guī)模等標志進行分組；（2）為了了解某地區(qū)男女性別構成情況，選擇性別標志進行分組） 每個組按兩個或兩個以上標志重疊起來進行分組，稱為復合分組。（比如全國總人口，先按城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村分組，再按性別分組，接著再按年齡分組，即 城鎮(zhèn)男性女性014歲1564歲65歲及以上014歲1564歲65歲及以上鄉(xiāng)村男性女性014歲1564歲65歲及以上014歲1564

19、歲65歲及以上復合分組概念理解見138頁單選題7。第二節(jié) 統(tǒng)計分組 （三）品質分組和變量分組 品質分組是總體按品質標志分組，如人口按性別、民族、文化程度、職業(yè)等標志分組；工業(yè)企業(yè)按經濟類型、部門等標志分組。 變量分組是按數(shù)量標志進行的分組，如人口按年齡分組。工業(yè)企業(yè)按職工人數(shù)、生產能力分組等。1.下列分組那些是按品質標志分組（ ）A職工按工齡分組B科技人員按職稱分組C人口按性別分組D企業(yè)按地區(qū)分組E學生按健康狀況分組F企業(yè)按經濟類型分組G人口按民族分組 答案：BCDEFG練習2.142頁多選題11、12題第二節(jié) 統(tǒng)計分組三、分組體系和分組標志的選擇 為全面研究現(xiàn)象的總體，常需要運用多個分組標志

20、對總體進行分組，以形成一系列相互聯(lián)系、相互補充的分組體系。 統(tǒng)計分組是總體按某一標志（分組標志）進行分類的。統(tǒng)計分組的關鍵在于分組標志的選擇。 分組標志，即將同質總體區(qū)分為不同組的標準或依據(jù)。分組標志一旦選定，就突出了總體在該標志下的性質差別。分組標志選擇不當，不但無法顯示現(xiàn)象的本質特征，甚至會混淆事物的性質，歪曲社會經濟真實情況。 分組標志的選擇必須根據(jù)統(tǒng)計研究目的，在對現(xiàn)象進行分析的基礎上，抓住具有本質性的區(qū)別及反映現(xiàn)象內在聯(lián)系的標志來作為分組標志。練習1. 統(tǒng)計分組的關鍵問題是確定組距和組數(shù)（）（應是分組標志）第二節(jié) 統(tǒng)計分組四、品質分組與變量分組 選擇反映事物屬性差異的品質標志作為分組

21、標志。當分組標志一旦確定，組名稱和組數(shù)就確定，不存在組與組之間界限區(qū)分的困難。 即使遇到比較復雜的分組，人們常規(guī)定統(tǒng)一的統(tǒng)計分類標準或分類目錄，對不同的現(xiàn)象總體確定分類名稱、分類標準、計量單位和編碼方法，作為分組的統(tǒng)一依據(jù)，供長期使用。品質分組 選擇反映事物數(shù)量差異的數(shù)量標志作為分組標志。確定各組在數(shù)量上的差別，并通過數(shù)量上的變化來區(qū)分各組的不同類型和性質。 變量分組存在組距問題，現(xiàn)就組距相關問題進行解釋： 1.單項式分組和組距分組變量分組離散變量 變量值變動幅度小，則一個變量值對應一組，稱單項式分組。 變量值變動幅度很大，則將整個變量值一次劃分為幾個區(qū)間，每個變量值按其大小確定所歸并的區(qū)間，

22、區(qū)間的距離稱為組距，這樣的分組稱為組距式分組。連續(xù)變量 連續(xù)變量只能采用組距式分組，且相鄰的組限必須重疊 組限：組距兩端的數(shù)值。每組的起點值稱為下限，每組的終點值稱為上限。 組限重疊：上一組的上限同時也是下一組的下限。第二節(jié) 統(tǒng)計分組變量分組 在相鄰組組限重疊的組距式分組中，若某的那位的標志值正好等于相鄰兩組的上下限的數(shù)值時，一般把此值歸并到作為下限的那一組。 組距式分組使資料的真實性受到一定程度的傷害 通過組距式分組，組內差異被抽象掉，突出組間差異。 組距大小、組數(shù)確定應根據(jù)研究對象的經濟內容和標志值的分散程度等因素，不可強求一致。 2.等距分組和不等距分組 等距分組即標志值在各組保持相等的

23、組距，也就是各標志值的變動都限于相同的范圍。在標志值變動比較均勻的情況下，我們可采用等距分組。 當標志值變動不均勻，如急劇增長、下降、變動幅度很大時，我們可采用不等距分組。如果標志值是按一定比例發(fā)展變化的，則我們可以按等比的組距間隔來分組。變量分組 3.組限和組中值（1）組限： 組距兩端數(shù)值稱為組限。每組起點數(shù)值稱下限、終點數(shù)值稱上限。下限和上限表示各組標志值變動的兩端界限。 離散變量，各組的上下限都可以用確定的數(shù)值（整數(shù)）表示。（間斷式確定組限）例如，工業(yè)企業(yè)按職工人數(shù)分組可表示為：500-999、1000-1999、2000人以上等。 連續(xù)型變量，采用組限重疊表示。凡遇到標志值剛好等于相鄰

24、兩組上下限的數(shù)值是，一般把此值歸并到作為下限的那一組。（此法同樣適用于離散變量）（2）組中值 組中值是上下限之間的中點數(shù)值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，以代表各組標志值的一般水平。組中值并不是各組標志值的平均數(shù)（近似代替） 組中值的計算的前提條件：即假定各組標志值的變化是均勻的。 組中值的計算公式，見下張幻燈片。第二節(jié) 統(tǒng)計分組解：第一組組中值：50（102）=45（缺下限） 第二組組中值： （50+60）2=55 第三組組中值： （60+70）2=65 第四組組中值：70+（102）=75（缺上限）第二節(jié) 統(tǒng)計分組變量分組一般情況下：組中值=（上限+下限）2開口組：即第一組運用“多少以下”

25、，最后一組運用“多少以上”時，組中值的計算可參照鄰組的組距來確定。缺下限開口組組中值=上限1/2鄰組組距；（多少以下）缺上限開口組組中值=下限+1/2鄰組組距；（多少以上）例如：產值（萬元）50以下5060607070以上求各組組中值？練習第二節(jié) 統(tǒng)計分組1.某連續(xù)變量分組數(shù)列，其某組為開口組，下限為500，又可知其鄰組的組中值為480，組某組的組中值為（ ）A. 520 B. 510 C. 500 D. 490解：根據(jù)連續(xù)變量分組數(shù)列組限特點，其應采用組限重疊，所以開口組的鄰組的上限為500，又鄰組的組中值為480，從而可求出鄰組的下限為： （500+下限）2=480 下限=460。.開口組

26、缺上限情況：組中值=下限值+1/2鄰組組距=500+（500460）2=520，應選A第三節(jié) 統(tǒng)計分布一、統(tǒng)計分布的意義 （一）統(tǒng)計分布的概念和種類 在分組基礎上，把總體的所有單位按組歸并排列，形成總體中各個單位在各組間分布，稱為統(tǒng)計分布。 統(tǒng)計分布實質是把總體的全部單位按某標志所分的組進行分配所形成的數(shù)列，又被稱為分配數(shù)列或分布數(shù)列。 分配數(shù)列明顯包含兩個要素：總體按某標志所分的組和各組所占有的單位數(shù)次數(shù)。 根據(jù)分組標志不同，分配數(shù)列分為品質分配數(shù)列（按品質標志分組）和變量分配數(shù)列；變量數(shù)列又有單項式數(shù)列和組距式數(shù)列。 關于次數(shù)分配數(shù)列的概念見143頁多選14題。二、頻數(shù)與頻率第三節(jié) 統(tǒng)計分

27、布 （一）頻數(shù)、頻率的概念 變量數(shù)列中的各組單位數(shù)表示我們所要考察的標志值在各組中出現(xiàn)的次數(shù)，被稱為次數(shù)或頻數(shù)。 各組次數(shù)占總次數(shù)比重稱為頻率。頻率=各組次數(shù)/總次數(shù) 在變量數(shù)列中，標志值所構成的數(shù)列表示標志值的變動幅度，而頻數(shù)構成的數(shù)列則表示標志值的作用程度。各組頻率表明各組標志值對總體的相對作用程度，也可以表明各組標志值出現(xiàn)的頻率的大小。 在變量數(shù)列中，頻數(shù)（頻率）表明對應組標志值的作用程度。頻數(shù)（頻率）數(shù)值越大表明該標志值對于總體水平所起的作用越大。 按順序列出各組標志值范圍和相應的頻率形成的統(tǒng)計分布，亦稱頻率分布。（頻率分布滿足： （1）各組的頻率大于0；（2）各組的頻率總和等于1（或

28、100%）。第三節(jié) 統(tǒng)計分布 （二）累計頻數(shù)的累計頻率 為更加概括總體各單位的分布特征，有時需要編制累計頻數(shù)數(shù)列和累計頻率數(shù)列。 累計頻數(shù)的求法：首先列出各組的組限，然后依次累計到本組為止的各組頻數(shù)，求得累計頻數(shù)。 累計頻率=累計頻數(shù)/頻數(shù)總和。 累計有向上累計和向下累計兩種方法。向上累計是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值低的組向變量值高的組累計,其意義是各組上限以下的累計頻數(shù)或累計頻率，當我們關心標志值較小現(xiàn)象的次數(shù)分配情況時，通常用向上累計，以說明在這些數(shù)值以下所有數(shù)值所占的比重；向下累計是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值高的組向變量值低的組累計，其意義是各組下限以上的累計頻數(shù)或頻率，當我們關心標志值

29、較大的現(xiàn)象次數(shù)分配情況時，用向下累計，表明這些數(shù)值以上所有數(shù)值所占的比重。第三節(jié) 統(tǒng)計分布工資分組（元）職工人數(shù)（人）（次數(shù)或頻數(shù)）各組人數(shù)所占比重（%）（頻率）500600600700700800100200100255025合計400100例：下面是400個工人按工資分組形成的變量分配數(shù)列，注意變量分配數(shù)列中的兩要素：總體所分的各個組（按工資水平進行的分組）和各組所擁有的單位數(shù)（職工人數(shù)，次數(shù)或頻數(shù)）表一：某企業(yè)工人按工資分組的變量分配數(shù)列第三節(jié) 統(tǒng)計分布表二：某企業(yè)工人按工資分組的累計頻數(shù)、頻率向上累計工資收入頻數(shù)累計頻數(shù)累計頻率60070080010020010010030040025

30、75100合計400向下累計工資收入頻數(shù)累計頻數(shù)累計頻率5006007001002001004003001001007525合計400第三節(jié) 統(tǒng)計分布三、變量數(shù)列的編制步驟 第一步：將原始資料按數(shù)值大小依次排列 第二步：確定變量的類型和分組方法（單項式分組或組距式分組） 第三步：確定組數(shù)和組距。當組數(shù)確定后，組距可計算得到。 組距=全距組數(shù)，全距=最大變量值最小變量值 第四步：確定組限（第一組的下限要小于或等于最小變量值，最后一組的上限要大于最大變量值） 第五步：匯總出各組的單位數(shù)（注意：不同方法確定的組限在匯總單位數(shù)時的區(qū)別），計算頻率，并編制統(tǒng)計表。 間斷式確定組限：匯總各組單位數(shù)時，按照

31、“上下限均包括在本組內”的原則匯總 重疊式確定組限：匯總各組單位數(shù)是，按照“上組限不在內”的原則匯總（比較常用）第三節(jié) 統(tǒng)計分布四、次數(shù)分布的主要類型由于社會經濟現(xiàn)象性質不同，各種統(tǒng)計總體都有不同的次數(shù)分布，形成了各種類型的次數(shù)分布。次數(shù)分布的四種類型如下：（一）鐘形分布鐘形分布特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊得變量值分布的次數(shù)少。這種分布在統(tǒng)計學中稱為正態(tài)分布。例如，學生的成績分布、居民家庭可支配收入的分布等。（二）U形分布U形分布特征是“兩頭大，中間小”。例如，人口死亡現(xiàn)象按年齡分布。（三）J形分布 次數(shù)隨著變量值的增大而增多，如投資按利潤率大小分布。 次

32、數(shù)隨著變量值的增大而減少，使得圖形為倒J形，如人口總體按年齡大小的分布。第三節(jié) 統(tǒng)計分布（四）洛倫茨分布 洛倫茨分布曲線專門用于檢驗社會收入分配的平等程度。 洛倫茨分布曲線運作的條件是：第一，居民或家庭按收入水平分組，計算各組居民或家庭的比重（頻率，各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重）；第二，各組收入的比重（各組標志總量占總體標志總量的比重） 根據(jù)63頁例4說明洛倫茨曲線的繪制原理 表3-13為某城鎮(zhèn)居民月收入和金融資產分組資料 通過匯總，得到表3-14的按月收入分組的某城鎮(zhèn)居民戶數(shù)、月收入和金融資產的向上累計頻率。 根據(jù)表3-14的數(shù)據(jù)，繪制洛倫茨曲線。（要求洛倫茨曲線的圖示域為正方形，橫軸表示累

33、計頻率，這里指各組戶數(shù)比重累計（總體單位比重累計）；縱軸表示標志總量累計，這里指各組月收入和金融資產等指標的比重累計，得到圖3-7洛倫茨曲線圖，分別標明該市居民月收入和金融資產的構成分布和集中狀況。 繪制洛倫茨曲線后，可計算基尼系數(shù)，其計算公式見書64頁?；嵯禂?shù)稱為標志集中系數(shù)，最大值為1，表示標志分布絕對不均勻。第三節(jié) 統(tǒng)計分布 洛倫茨曲線可拓展運用于一般社會經濟現(xiàn)象，借以反映總體單位標志分布的集中存在、集中程度，又稱集中曲線。 正方形圖示域對角線表示各組的頻率同各組的標志總量對總體標志總量的比重完全對應，及現(xiàn)象總體標志（變量）成線性均勻分布，不存在集中過程，集中曲線離開了對角線，說明存在

34、集中現(xiàn)象。 繪制洛倫茨曲線，必須正確分辨數(shù)據(jù)中的總體單位和單位標志。前者應放在橫軸上，后者放在縱軸上。第四節(jié) 統(tǒng)計表一、統(tǒng)計表的結構 把匯總結果的資料按一定的規(guī)則表現(xiàn)出來的表格，就叫統(tǒng)計表。 統(tǒng)計表是由縱橫線交叉的一種表格組成。統(tǒng)計表是由標題、橫行、縱欄、數(shù)字資料等部分構成。標題分為：總標題（表的名稱，放在表的上方）；橫行標題（寫在表的左方）；縱欄標題（寫在表的上方），分別說明橫行或縱欄所填寫的數(shù)字資料的內容。 統(tǒng)計表的內容包括主詞和賓詞兩部分。主詞就是統(tǒng)計表所要說明的總體、總體的各個組或各個單位的名稱；賓詞用來說明主詞的各種指標。通常，主詞列于橫行；賓詞列于縱欄。 統(tǒng)計表的組成部分見下表。指

35、標絕對數(shù)（億元）比上年增長（%）全社會固定資產投資 按城鄉(xiāng)分 城鎮(zhèn) 其中：國有及國有控股 農村 按地區(qū)分 東部地區(qū) 中部地區(qū) 西部地區(qū)7007358620337131145240242151261374925.827.614.317.424.830.226.6表一：2004年全社會固定資產投資情況主詞欄賓詞欄橫行標題總標題縱欄標題數(shù)字資料第四節(jié) 統(tǒng)計表第四節(jié) 統(tǒng)計表二、統(tǒng)計表的種類統(tǒng)計表的種類可根據(jù)主詞的結構來決定，按照主詞是否分組和分組程度，可分為簡單表、分組表和復合表。（一）簡單表簡單表是主詞未經任何分組的統(tǒng)計表，如主詞由研究總體單位清單組成的一覽表；主詞由地區(qū)、國家、城市等目錄組成的區(qū)域

36、表等。見67頁表3-17。（二）分組表（簡單分組表）分組表是主詞按某一標志進行分組的統(tǒng)計表。常利用分組表來揭示現(xiàn)象不同類型的不同特征，研究總體的內部構成，分析現(xiàn)象之間依存關系，見67頁表3-18.（三）復合表（復合分組表）復合表是主詞按兩個或兩個以上標志進行復合分組的統(tǒng)計表，見68頁表3-19。.第四節(jié) 統(tǒng)計表三、賓詞指標的分組配置四、統(tǒng)計表的編制規(guī)則賓詞指標配置即指標體系的順次列舉。賓詞指標需要分組時，賓詞配置可有平行配置和層疊配置兩種。平行配置就是賓詞各分組標志彼此分開，各標志的分組指標作平行排列；層疊配置則是將各分組標志層疊在一起，使各標志的分組指標大大增加。第一，統(tǒng)計表的各種標題應該簡

37、明，確切，概括地反映出表的基本內容第二，表中的主詞各行和賓詞各欄，應按先局部后整體的原則排列，即先列各個項目，后列總計。第三，如果統(tǒng)計表欄數(shù)過多，通常要加以編號；第四，表中數(shù)字應填寫整齊，對準位數(shù)第五，統(tǒng)計表中必須注明數(shù)字資料的計量單位第六，必要時，對統(tǒng)計表應加注說明或注解。第四章 綜合指標主要內容第一節(jié) 總量指標12第二節(jié) 相對指標3第三節(jié) 平均指標4第四節(jié) 變異指標第一節(jié) 總量指標一、總量指標的意義總量指標又稱統(tǒng)計絕對數(shù)，它是反映社會經濟現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標。二、總量指標的分類 （一）單位總量和標志總量 按其反映總體內容的不同，分為總體單位總量和總體標志總量。 前者是總體內所

38、有單位的總數(shù),后者是總體中各單位標志值的總和?？傮w單位是標志的直接承擔者，標志總量不會獨立于單位總量而存在。在一個特定的總體內，只存在一個單位總量，而同時并存多個標志總量，構成一個總量指標體系。 總體單位總量和總體標志總量并不是固定不變的,二者隨研究目的不同而變化 （二）時期指標和時點指標按其反映時間狀況的不同，分為時期指標和時點指標。時期指標是反映某種社會經濟現(xiàn)象在一段時間發(fā)展變化結果的總量指標；時點指標是反映社會經濟現(xiàn)象在某一時間（瞬間）狀況上的總量指標。第一節(jié) 總量指標三、總量指標的計量單位總量指標是按實物單位、貨幣單位和勞動量單位來計算的。 實物單位有：第一，自然單位，如學校按個計算，

39、車輛按輛計算等；第二，度量衡單位，如糧食按公斤計算；第三，雙重單位，如發(fā)電機按臺/千瓦計算；第四，復合單位，如貨運量按噸公里計算。 按實物單位計算的指標最大的特點是它直接反映產品的使用價值或現(xiàn)象的具體內容，能具體表明事物的規(guī)模和水平，但指標的綜合性能較差，無法進行匯總。 以貨幣單位計量的總量指標又稱為貨幣指標和價值指標。 按價值單位計量的最大優(yōu)點是它具有最廣泛的綜合性和概括能力，可以表示現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平，但它脫離了物質內容。 實際應用中應將實物指標和貨幣指標二者要結合應用。 第一節(jié) 總量指標勞動量指標是以勞動單位即工日、工時等勞動時間計量的統(tǒng)計指標。四、總量指標統(tǒng)計的要求 對總量指標的實質

40、，包括其含義、范圍做嚴格的界定 計算實物總量指標時，要注意現(xiàn)象的同類性 要有統(tǒng)一的計量單位第一節(jié) 總量指標答案： B A第二節(jié) 相對指標一、相對指標的意義及其表現(xiàn)形式相對指標又稱統(tǒng)計相對數(shù)。它是兩個有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結構、強度、普遍程度或比例關系。相對指標的作用 相對指標為人們深入認識實物發(fā)展的質量與狀況提供了客觀依據(jù)； 計算相對指標可使不能直接對比的現(xiàn)象找到可以對比的基礎，進行更為有效地分析。相對指標的數(shù)值可有有名數(shù)和無名數(shù)兩種表現(xiàn)形式。相對指標的表現(xiàn)形式就是它的計算單位相對指標一般表現(xiàn)為無名數(shù)，多以倍數(shù)（對比的基數(shù)定為1）、成數(shù)（基數(shù)定為10）、百分數(shù)（基數(shù)定

41、為100）、千分數(shù)（基數(shù)定為1000）二、相對指標的種類及其計算方法第二節(jié) 相對指標（一）結構相對指標結構相對指標是在對總體分組的基礎上，以總體總量作為比較標準，求出各組總量占總體總量的比重，來反映總體內部組成情況的綜合指標。計算結構相對指標能夠反映總體內部結構和現(xiàn)象的類型特征，如各工種的工人占全部工人的比重。（二）比例相對指標比例相對指標是總體中不同部分數(shù)量對比的相對指標，用以分析總體范圍內各個局部、各個分組之間的比例關系和協(xié)調平衡狀況。（輕重工業(yè)比例）（三）比較相對指標比較相對指標是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量對比而確定的相對指標，用以說明某一同類現(xiàn)象在同一時間內各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同

42、類實物在不同條件下的數(shù)量對比關系。（四）強度相對指標強度相對指標是兩個性質不同但有一定聯(lián)系的總量指標之間的對比，用來表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度和普遍程度。它和其他相對指標根本不同的特點，就在于它不是同類現(xiàn)象指標的對比。強度相對指標以雙重計量單位表示，是一種復名數(shù)。強度相對指標的分子分母位置可以互換，因而有正指標、逆指標之分。實際應用時應注意與平均指標的區(qū)別。第二節(jié) 相對指標比例相對指標和比較相對指標的區(qū)別是：子項與母項的內容不同，比例相對指標是同一總體內，不同組成部分的指標數(shù)值的對比；比較相對指標是同一時間同類指標在空間上的對比。說明問題不同，比例相對指標說明總體內部的比例關系；

43、比較相對指標說明現(xiàn)象發(fā)展的不均衡程度。比較相對指標是不同單位的同類指標對比而確定的相對數(shù)，用以說明同類現(xiàn)象在同一時期內各單位發(fā)展的不平衡程度。如：甲地職工平均收入是乙地職工平均收入的1.3倍。強度相對指標與其他指標的主要區(qū)別是：其它各種相對指標都屬于同一總體內的數(shù)量進行對比，而強度相對指標除此之外，也可以是兩種性質不同的但又有聯(lián)系的屬于不同總體的總量指標之間的對比。計算結果表現(xiàn)形式不同。其它相對指標用無名數(shù)表示，而強度相對指標主要是用有名數(shù)表示。當計算強度相對指標的分子、分母的位置互換后，會產生正指標和逆指標，而其它相對指標不存在正、逆指標之分。第二節(jié) 相對指標第二節(jié) 相對指標（五）動態(tài)相對指

44、標又稱發(fā)展速度，表示同類事物的水平報告期（被研究的時期，又稱本期、現(xiàn)期）與基期（作為比較基準的時期）對比發(fā)展變化的程度。 （六）計劃完成程度相對指標計劃完成程度相對指標是用來檢查、監(jiān)督計劃執(zhí)行情況的相對指標。它以現(xiàn)象在某一段時間內的實際完成數(shù)與計劃數(shù)對比，來觀察計劃完成程度。此指標根據(jù)下達計劃任務時期的長短和計劃任務數(shù)值的表現(xiàn)形式不同，而有多種計算方法，實際應用時需注意區(qū)別。公式中分子減分母的差額表示計劃執(zhí)行的絕對效果。注：我們記上年水平為a0,計劃水平為an.實際水平為a1動態(tài)相對指標，計劃任務相對指標，計劃完成相對指標的定義第二節(jié) 相對指標例1、某企業(yè)1997年某種產品單位成本為800元，

45、1998年計劃規(guī)定比1998年下降8%，實際下降6%。企業(yè)1998年產品銷售量計劃為上年的108%，19971998年動態(tài)相對指標為114%，試確定：該種產品1998年單位成本計劃與實際的數(shù)值。1998年單位產品成本計劃完成程度1998年單位產品成本實際比計劃多或少降低的百分點。1998年產品銷售計劃完成程度。解：以1997年的產品單位成本為基數(shù)，根據(jù)1998年的計劃百分比和實際完成百分比可以計算出：1998年計劃單位產品成本800（100%-8%）=736（元）實際單位產品成本800（100%-6%）=752（元）單位產品成本計劃完成程度相對數(shù)=第二節(jié) 相對指標1993年實際比計劃少降低6%

46、-8%=-2%即2個百分點 1993年產品銷售計劃完成程度%=選C第三節(jié) 平均指標一、平均指標的意義 平均指標又稱統(tǒng)計平均數(shù)，用以反映社會經濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間、地點條件下所達到的一般水平的綜合指標。平均指標的特點：（）把總體各單位標志值的差異抽象化了；（）平均指標是個代表值，代表總體各單位標志值的一般水平。平均指標的作用主要表現(xiàn)在：它可以反映總體各單位變量分量分布的集中趨勢，可以用來比較同類現(xiàn)象在不同單位發(fā)展的一般水平；用來比較同一單位的同類指標在不同時期的發(fā)展狀況；還可以用來分析現(xiàn)象之間的依存關系等第三節(jié) 平均指標二、應用平均指標的基本要求計算平均指標只能對同質性總體加以

47、計算。同質性指構成總體的各個單位必須具有某一共同的標志表現(xiàn)。平均指標的種類有：算術平均數(shù)、調和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。前三種平均數(shù)是根據(jù)總體所有標志值計算的所以稱為數(shù)值平均數(shù)，后兩種平均數(shù)是根據(jù)標志值所處的位置確定的，因此稱為位置平均數(shù)。 第三節(jié) 平均指標三、算術平均數(shù) 算術平均數(shù)的計算它的基本公式形式是總體標志總量除以總體單位總量。在實際工作中，由于資料的不同，算術平均數(shù)有兩種計算形式：即簡單算術平均數(shù)和加權算術平均數(shù)（1）簡單算術平均數(shù)適用于未分組的統(tǒng)計資料，如果已知各單位標志值和總體單位數(shù)，可采用簡單算術平均數(shù)方法計算。計算公式為：（2）加權算術平均數(shù)（在分配數(shù)列的條件下計算的

48、）加權算術平均數(shù)適用于分組的統(tǒng)計資料，如果已知各組的變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù)，則可采用加權算術平均數(shù)計算。計算公式為：第三節(jié) 平均指標或公式中，各組次數(shù)具有權衡各組變量值輕重的作用，某一組的次數(shù)越大，則該組的變量值對平均數(shù)的影響就越大，反之越小。加權算術平均數(shù)的大小受兩個因素的影響，其一是受變量值大小的影響。其二是受次數(shù)分配值即各組次數(shù)占總次數(shù)比重的影響。加權算術平均數(shù)中的權數(shù)，指的就是標志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)占總次數(shù)的比重。在計算平均數(shù)時，由于出現(xiàn)次數(shù)多的標志值對平均數(shù)的形成影響大些，出現(xiàn)次數(shù)少的標志值對平均數(shù)的形成影響小些，因此就把次數(shù)稱為權數(shù)。在分組數(shù)列的條件下，當各組標志值出現(xiàn)的次數(shù)

49、或各組次數(shù)所占比重均相等時，權數(shù)就失去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數(shù)計算的結果與用簡單算術平均數(shù)計算的結果相同。起重量x（噸）臺數(shù)f起重機臺數(shù)構成（）4025105123410203040合計10100第三節(jié) 平均指標例1表1 某工地上起重量不同的起重機臺數(shù)資料（非組距式分組）計算每臺起重機平均起重量？（噸）（噸）第三節(jié) 平均指標例1表1 某工地上起重量不同的起重機臺數(shù)資料（非組距式分組）計算每臺起重機平均起重量？（噸）第三節(jié) 平均指標成 績人數(shù)組中值頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-100361512455657585957.51537.53010合 計4010

50、0例2某班40名學生某課程成績按照成績分組得到的分配數(shù)列如下： 結論： 在組距分配數(shù)列條件下計算加權算術平均數(shù)，照理可以各組距的實際平均數(shù)乘以相應的權數(shù)來計算。但在實際編制組距數(shù)列時，很少計算組平均數(shù)。 一般地，在缺乏組平均數(shù)資料條件下，我們可用各組中值來代替各組距的實際平均數(shù)計算。計算全班平均成績？（分）第三節(jié) 平均指標算術平均數(shù)與強度相對指標的區(qū)別？算術平均數(shù)和強度相對指標雖然均是兩個總量指標對比的結果，但二者區(qū)別很明顯： 首先，算術平均數(shù)對比的分子和分母是同一總體的標識總量和單位總量，而強度相對指標對比的分子分母是兩個不同總體現(xiàn)象總量； 其次，算數(shù)平均數(shù)分子中的每一個標志量都是由分母中的

51、每一個單位來承擔，分子的標志值個數(shù)和分母的單位數(shù)存在著對應關系，而強度相對指標對比的分子分母在數(shù)量上沒有對應關系。 另外，強度相對指標反映現(xiàn)象的程度、密度和普遍程度，平均指標反映現(xiàn)象總體某種數(shù)量特征的一般水平。第三節(jié) 平均指標ABDE第三節(jié) 平均指標四、調和平均數(shù)的計算在實際工作中，有時由于缺乏總體的單位數(shù)資料，而不能直接計算平均數(shù)，這時就可采用調和平均數(shù)計算。因此在統(tǒng)計工作中，調和平均數(shù)常常被作為算術平均數(shù)的變形來使用。調和平均數(shù)也有簡單調和平均數(shù)和加權調和平均數(shù)兩種形式。調和平均數(shù)的計算公式為：其與算術平均數(shù)的關系為：調和平均數(shù)一般運用于沒有直接提供被平均標志值的相應單位數(shù)的場合。銷售價格

52、x（元/公斤）銷售量m（元）銷售量m/x（公斤）7.58.022501600300200合計3850500第三節(jié) 平均指標例1：某商品先以每公斤7.5元的價格銷售2250元，又以每公斤8元的價格銷售1600元，試計算該商品平均價格。平均銷售價格（公斤）在實際應用加權算術平均數(shù)時，需注意權數(shù)的選擇。第三節(jié) 平均指標五、眾數(shù)和中位數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù)是兩個位置平均數(shù)，在一定條件下用它們反映變量數(shù)列的一般水平是非常有效的。 眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在單位數(shù)不多或一個無明顯集中趨勢的資料中，眾數(shù)的測定沒有意義。一般來講，只有根據(jù)分組數(shù)列才能確定眾數(shù)。 中位數(shù)是將總體各單位標志值按大小順序排列后，

53、處于中間位置的那個數(shù)值。根據(jù)未分組資料和分組資料都可確定中位數(shù)。眾數(shù)和中位數(shù)的計算見書第四節(jié) 變異指標一、變異指標的意義變異指標又稱標志變動度，它綜合反映總體各個單位標志值的差異程度或離散程度。以平均指標為基礎，結合運用變異指標是統(tǒng)計分析的一個重要方法。變異指標的作用有三個方面：第一，反映現(xiàn)象總體總單位標志值分布的離中趨勢；第二，說明平均指標的代表性程度；第三，測定現(xiàn)象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度。從以上三點作用可以看出，變異指標總是和平均指標相結合（變異系數(shù)），從另一個側面說明總體的特征。第四節(jié) 變異指標二、變異指標的計算方法變異指標包括全距、平均差、標準差、變異系數(shù)。 全距是測定標志變異程度的

54、最簡單的指標，它是標志的最大值和最小值之差，反映總體標志值的變動范圍。用公式表示為：全距最大標志值最小標志值 從計算可知，全距僅取決于兩個極端數(shù)值，不能全面反映總體各單位標志值變異的程度，也不能拿來評價平均指標的代表性。 平均差是各單位標志值對其算術平均數(shù)的離差絕對值的算術平均數(shù)，用MD表示，反映的是各標志值對其平均數(shù)的平均差異程度。其計算方法有簡單和加權兩種形式。平均差的計算公式為：（不加權）（加權）第四節(jié) 變異指標標準差是總體中各單位標志值與算術平均數(shù)的離差平方的算術平均數(shù)的平方根，又稱為均方差。它是測定標志變動程度的最主要的指標。標準差的實質與平均差基本相同，只是在數(shù)學處理方法上與平均差

55、不同，平均差是用取絕對值的方法消除離差的正負號然后用算術平均的方法求出平均離差；而標準差是用平方的方法消除離差的正負號，然后對離差的平方計算算術平均數(shù)，并開方求出標準差。標準差的計算也有簡單和加權兩種形式，計算公式如下：方差可按簡捷方法計算，它等于變量平方平均數(shù)與變量平均數(shù)平方之差。日產零件量x（件）1517192022222323252630合計（件）第四節(jié) 變異指標例1：某生產組11個工人日產零件數(shù)資料如下，計算均方差。解：不加權的均方差計算日產量（公斤）工人數(shù)f組中值x（公斤）20303040405050601070903025354555合計200第四節(jié) 變異指標例2：以某車間200個

56、工人按日產量分組編成分配數(shù)列計算均方差如下：表4-13 均方差的加權計算解：（公斤）第四節(jié) 變異指標 變異系數(shù)是以相對數(shù)形式表示的變異指標。它是通過變異指標中的全距、平均差或標準差與平均數(shù)對比得到的。 常用的是標準差系數(shù)。 變異系數(shù)的應用條件是：當所對比的兩個數(shù)列的水平高低不同時，就不能采用全距、平均差或標準差進行對比分析，因為它們都是絕對指標，其數(shù)值的大小不僅受各單位標志值差異程度的影響，而且受到總體單位標志值本身水平高低的影響；為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間標志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時就要計算變異系數(shù)。 變異系數(shù)反映的是單位平均水平下標志值的離散程度，因而通過計

57、算變異系數(shù)為水平高低不同的兩個數(shù)列提供了對比的基礎。 標準差系數(shù)的計算方法如下：例1、兩種不同水稻品種，分別在5個田塊上試種，其產量如下：甲品種乙品種田塊面積（畝）產 量（公斤）田塊面積（畝）產 量（公斤）1.21.11.00.90.86004954455404201.51.41.21.00.9840770540520450要求：分別計算兩品種的單位面積產量。計算兩品種畝產量的標準差和標準差系數(shù)。假定生產條件相同，確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，宜于推廣。第四節(jié) 變異指標第四節(jié) 變異指標解：甲 品 種乙 品 種xfxfxfxf5004504456005251.21.11.00.90.8600495

58、445540420-50-55100 25275030259000 5005605505204505001.51.41.01.20.98407705205404504030-70-20240012605880 360合計5.0250015275合計6.031209900注：第四節(jié) 變異指標 因V乙V甲，故乙品種具有較大穩(wěn)定性，宜于推廣。第四節(jié) 變異指標BDE第五章 抽樣估計主要內容第一節(jié) 抽樣推斷的一般問題12第二節(jié) 抽樣誤差3第三節(jié) 抽樣估計的方法（重點內容）4第四節(jié) 抽樣組織設計第一節(jié) 抽樣推斷的一般問題一、抽樣推斷的意義（一）抽樣推斷的概念抽樣推斷是在抽樣調查的基礎上，利用樣本的實際資料

59、計算樣本指標，并據(jù)以推算總體相應數(shù)量特征的一種統(tǒng)計分析方法。（二）抽樣推斷的特點 它是由部分推算整體的一種認識方法； 它是建立在隨機取樣的基礎上。 它是運用概率估計的方法； 抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。二、抽樣推斷的內容參數(shù)估計和假設檢驗第一節(jié) 抽樣推斷的一般問題三、有關抽樣的基本概念、全及總體和樣本總體 全及總體是我們所要研究的對象，而樣本總體則是我們所要觀察的對象，兩者是有區(qū)別而又有聯(lián)系的不同范疇。全及總體又稱母體，簡稱總體，它是指所要認識的，具有某種共同性質的許多單位的集合體。樣本總體又稱子樣，簡稱樣本，是從全及總體中隨機抽取出來，代表全及總體的那部分單位的集合體。樣本總體的單

60、位數(shù)稱為樣本容量，通常用小寫英文字母n來表示。隨著樣本容量的增大，樣本對總體的代表性越來越高，并且當樣本單位數(shù)足夠多時，樣本平均數(shù)愈接近總體平均數(shù)。 如果說對于一次抽樣調查，全及總體是唯一確定的，那么樣本總體就不是這樣，樣本是不確定的，一個全及總體可能抽出很多個樣本總體，樣本的個數(shù)和樣本的容量有關，也和抽樣的方法有關。第一節(jié) 抽樣推斷的一般問題.總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量根據(jù)全及總體各個單位的標志值或標志屬性計算的，反映總體某種屬性或特征的綜合指示稱為全及指標。常用的全及指標有總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）、總體標準差（或總體方差）。設總體變量為,則有：第一節(jié) 抽樣推斷的一般問題總體成數(shù)的介紹：對于總體中